Перейти к основному содержанию

ОГЭ

ОГЭ / Прикладная математика

Задание 7901

На плане изображено домохозяйство. При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева – гараж, отмеченный цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 м2. Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеется сарай (подсобное помещение), расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 м2, вымощенная такой же плиткой. К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

1. Найдите, на сколько метров периметр участка земли, занятого под жилой дом, больше периметра участка земли, занятого под сарай.

2. Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом?

3. Найдите общую площадь (в м2) участка, которую занимают сарай и баня.

4. Найдите расстояние от теплицы до бани (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах. В ответе укажите квадрат полученного значения.

5. Хозяин дома планирует устроить в жилом доме зимнее отопление. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

  Нагреватель (котёл), руб. Прочее оборудование и монтаж, руб. Средняя потребляемая мощность, кВт Средний расход газа, м 3/час Тариф
Газовое отопление 30 000 19 706 1,2  5,7 руб./м3
Электрическое отопление 20 000 15 000 5,7 5,5 руб./(кВт∙ч)

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости установки газового и электрического оборудования?

Ответ: 1)16 2)12 3)56 4)360 5)600

Задание 8375

На рисунке изображена схема метро города N. Станция Ветреная расположена между станциями Центральная и Дальняя. Если ехать по кольцевой линии (она имеет форму окружности), то можно последовательно попасть на станции Центральная, Быстрая, Утренняя, Птичья и Весёлая. Радужная ветка включает в себя станции Быстрая, Смородиновая, Хоккейная и Звёздная. Всего в метрополитене города N есть три станции, от которых тоннель ведёт только в одну сторону – это станции Дальняя, Верхняя и Звёздная. Антон живёт недалеко от станции Надежда.

1. Для станций, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на схеме. Заполните таблицу. В ответе запишите последовательность четырёх цифр без пробелов и других каких‐либо символов.

Станции Весёлая Ветреная Звёздная Птичья
Цифры        

2. Бригада меняет рельсы на участке между станциями Надежда и Верхняя протяжённостью 12,4 км. Работы начались в понедельник. Каждый рабочий день бригада меняла по 400 метров рельсов. По субботам и воскресеньям замена рельсов не осуществлялась, но проезд был закрыт до конца всего ремонта. Сколько дней был закрыт проезд между указанными станциями?

3. Территория, находящаяся внутри кольцевой линии, называется Центральным городским районом. Найдите его площадь (в км2), если длина кольцевой ветки равна 40 км. В ответе укажите значение выражения $$S\cdot \pi$$ .

4. Найдите расстояние (в км) между станциями Смородиновая и Хоккейная, если длина Радужной ветки равна 17 км., расстояние от Звёздной до Смородиновой равно 10 км, а от Быстрой до Хоккейной – 12 км. Все расстояния даны по железной дороге.

5. Школьник Антон в среднем в месяц совершает 45 поездок в метро. Для оплаты поездок можно покупать различные карточки. Стоимость одной поездки для разных видов карточек различна. По истечении месяца Антон уедет из города и неиспользованные карточки обнуляются. Во сколько рублей обойдётся самый дешёвый вариант?

Количество поездок Стоимость карточки (руб) Дополнительные условия
1 40 школьникам скидка 15%
10 370 школьникам скидка 10%
30 1050 школьникам скидка 10%
50 1600 нет
Не ограничено 2000 нет
Ответ: 1)3174 2)43 3)400 4)5 5)1530
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Расставим по номерам название станций согласно условию: 

  1. Ветренная
  2. Быстрая
  3. Птичья
  4. Веселая
  5. Хоккейная
  6. Звездная
  7. Надежда

Тогда в ответ запишем 3174

Задание 8402

Владелец собирается провести ремонт своей квартиры. На плане (см. рисунок) изображена предполагаемая расстановка мебели и бытовой техники на кухне после ремонта. Сторона каждой клетки равна 0,3 м. Кухня имеет квадратную форму. Единственная дверь кухни деревянная, в стене напротив двери расположено окно. Справа от двери будут поставлены полки для посуды, слева от двери будет смонтирована раковина для мытья посуды. В углу слева от окна предполагается разместить газовую плиту. Между раковиной и плитой будет собран буфет, отмеченный цифрой 3. Площадь, занятая буфетом, по плану будет равна 0,72 м2. В центре кухни планируется поставить обеденный стол. Кроме того, в угол кухни будет поставлен холодильник, занимающий 0,36 м2 пола. Пол кухни (в том числе там, где будет стоять мебель и бытовая техника) планируется покрыть плиткой размером 30 см × 30 см. Кроме того, владелец квартиры планирует смонтировать на кухне электрический подогрев пола. Чтобы сэкономить, владелец не станет подводить обогрев под холодильник, плиту, буфет, раковину и полки для посуды, а также на участок площадью 0,18 м2 между буфетом и плитой.

1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу. В ответе запишите последовательность четырёх цифр без пробелов и других дополнительных символов.

Объекты Стол Холодильник Плита Раковина
         

2. Плитка для пола продаётся в упаковках по 5 штук. Сколько упаковок плитки нужно купить, чтобы покрыть пол кухни?

3. Найдите площадь той части кухни, на которой будет смонтирован электрический подогрев пола. Ответ дайте в м2.

4. Найдите расстояние (по прямой) между противоположными углами обеденного стола. Ответ дайте в метрах.

5. Владелец квартиры выбирает холодильник из двух моделей А и Б. Цена холодильников и их среднее суточное потребление электроэнергии указаны в таблице. Цена электроэнергии составляет 4 рубля за кВт∙ч.

Модель Цена холодильника (руб) Среднее потребление электроэнергии в сутки, кВт∙ч
А 30 000 0,7
Б 28 000 0,9

Обдумав оба варианта, владелец квартиры выбрал модель А. Через сколько лет непрерывной работы экономия от меньшего расхода электроэнергии окупит разницу в цене этих холодильников? Ответ округлите до целого числа.

Ответ: 1)4215 2)17 3)5,13 4)1,5 5)7
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 8454

Андрей и его друзья собираются поехать в отпуск на две недели. Предварительно они наметили маршрут, представленный на рисунке. Они планируют на велосипедах добраться от города Гранюк до кемпинга, обозначенного на рисунке цифрой 7, за 4 дня, а потом поставить там палатки и отдыхать в море. Друзья собираются выехать рано утром и в первый день добраться до хутора Южный, где живёт бабушка Андрея. Там есть озеро, в котором можно купаться и ловить рыбу, что они и собираются делать до обеда следующего дня. Потом планируется доехать до посёлка Быково и заночевать там в мини‐отеле. На следующий день они собираются проехать 24 км до города Гусевск вдоль степного заказника и переночевать в одной из гостиниц. Заказник обозначен на рисунке цифрой 8. Из Гусевска в посёлок Домарку, где расположен кемпинг, можно доехать напрямую или через деревню Астрелка. Прямой путь короче, но там в эти дни идёт ремонт дороги, и пока неизвестно, где можно будет проехать быстрее.

1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на рисунке. Заполните таблицу. В ответе запишите последовательность четырёх цифр без пробелов и других дополнительных символов.

Объекты Горд Гранюк Деревня Астрелка

Хутор Южный

Город Гусевск
Цифры        

2. Ребята решили, что нужно взять в поездку чай в пакетиках определённого сорта. Оксане поручили купить чай на всех. Сколько пачек чая должна купить Оксана, если в компании 8 человек, в день они выпивают в среднем 3 пакетика на одного человека и поездка продлится две недели? В каждой пачке 25 пакетиков чая.

3. Найдите площадь (в км2), которую занимает заказник.

4. Все могут пойти в отпуск с 15 июля, кроме Григория и Марии, которым в этот день нужно работать. Они готовы выехать 16 июля и догнать остальную группу в посёлке Быково, не заезжая на хутор Южный. Найдите расстояние, которое проедут Григорий и Мария от города Гранюк до Быково. Ответ дайте в километрах.

5. Андрей выяснил, что его велосипед пришёл в нерабочее состояние. Андрей посетил сайты интернет‐магизина «ОК» и магазина «Вело», расположенного в соседнем доме, чтобы узнать некоторые цены. В этих магазинах можно купить готовый велосипед либо запасные части. Цены на продукцию магазинов и срок доставки из интернет‐ магазина даны в таблице.

Продукция Цена в магазине «Вело» (руб.) Цена в магазине «ОК» (руб.) Срок доставки из магазина «ОК» (дни)
Подсветка для спиц 190 180 3
 Шина вида «А» 680 650 12
Шина вида «Б» 1680 1450 12
Спица 70 80 3
Педаль вида «А» 437 405 10
Педаль вида «Б» 860 750 10
Тормоз вида «А» 1130 нет 10
Тормоз вида «Б» нет 2180 10
Набор крепёжных изделий 740 765 14

Андрея не устраивает срок доставки деталей из интернет‐магазина, и он решил приобрести детали в магазине «Вело». Он готов потратить на ремонт не более 6000 рублей и при этом хочет купить самый дорогой набор для ремонта велосипеда, который может себе позволить. Ему нужно купить 5 спиц, 2 шины (одного вида), 2 педали (одного вида), тормоз (любого вида) и набор крепёжных изделий. Сколько рублей Андрей потратит на набор запасных частей?

Ответ: 1)1465 2)14 3)351 4)30 5)5300
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 8506

На плане (см. рисунок) изображена местность, прилегающая к озеру Круглому. Для удобства план нанесён на квадратную сетку, сторона каждого квадрата которой равна 500 м. Населённые пункты обозначены на плане жирными точками. Рядом с озером Круглое находится болото, обозначенное на плане штриховкой. На болоте расположен хутор Камышино. От хутора Камышино проложена дорога к деревне Дубки, вокруг которой имеются дубовые рощи. Далее дорога идёт к селу Большое, расположенному по другую сторону озера от хутора Камышино. Село Большое соединено также дорогой с деревней Малая, обозначенной на плане цифрой 7. Деревня Малая, в свою очередь, соединена дорогой с деревней Дальней (отмечена цифрой 4). Преобладающая часть изображённой на плане местности – это поля, используемые для выращивания злаков.

1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу. В ответе запишите последовательность четырёх цифр без пробелов и других дополнительных символов.

Объекты Хутор Камышино Село Большое Озеро Круглое Деревня Дубки
Цифры        

2. Автомобиль расходует в среднем 9 л топлива на 100 км пути. Сколько литров топлива израсходует автомобиль при поездке из хутора Камышино в деревню Малая по имеющимся дорогам?

3. Найдите площадь (в км2) болота, отмеченного на плане.

4. Найдите расстояние (в метрах) по прямой от хутора Камышино до села Большое.

5. Для улучшения сообщения между населёнными пунктами планируется построить ещё одну дорогу: из хутора Камышино в деревню Малая либо из хутора Камышино в деревню Дальняя. Дорога должна соединить населённые пункты по прямой. Цена прокладки дороги по полю равна 10 млн рублей за 1 км, по болоту – 20 млн рублей за 1 км. Из указанных двух вариантов дороги выберете тот, стоимость которого будет ниже. В ответе укажите стоимость (в млн рублей) выбранного варианта дороги.

Ответ: 1)2651 2)0,9 3)3,75 4)5000 5)45
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 8558

На плане (см. рисунок) представлен дизайн‐проект сквера в станице Лужки. Сторона большой клетки равна 2 метра. Участок, отведённый под сквер, имеет квадратную форму. По периметру участка планируется установить забор. С двух сторон сквера будут два входа. Если зайти в сквер, то справа от входа № 1 будет располагаться карусель, а слева – детский игровой комплекс, отмеченный на плане цифрой 5. Дом творчества будет находиться слева, если зайти через вход № 2, а зооуголок – справа. Центр сквера, отмеченный цифрой 4, планируется украсить фонтаном диаметром 2 метра и двумя цветочными клумбами. Рядом с детским игровым комплексом построят кафе, рядом с каруселью – кинотеатр площадью 64 м2. За кинотеатром будет оборудована тренажёрная площадка, отмеченная цифрой 8. На территории сквера шириной 2 м будут выложены тротуарной плиткой. Размером 1 м × 1 м. Аллея шириной 4 м располагается от входа № 1 до Дома творчества и выложена той же плиткой, что и дорожки.

1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу. В ответе запишите последовательность четырёх цифр без пробелов и других дополнительных символов.

Объекты Дом творчества Кинотеатр Кафе Зооуголок
Цифры        

2. Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 3 штуки. Сколько упаковок понадобится купить, чтобы выложить аллею от входа № 1 до Дома творчества?

3. Найдите площадь (в м2) земли, которую занимает Дом творчества.

4. Найдите наибольший возможный радиус карусели (в метрах).

5. При обсуждении, каким должен быть забор, рассматривалось два варианта: кованый или комбинированный. Цены на доставку оборудования и на установочные работы, а также стоимость изготовления одного погонного метра забора представлены в таблице. На сколько рублей общая стоимость кованного забора меньше общей стоимости комбинированного забора?

Вариант забора Стоимость доставки (руб.) Стоимость установки (руб.) Стоимость изготовления 1 погонного метра забора (руб.)
Кованый 3 500 5 130 1000
Комбинированный 3 000 5 300 1300
Ответ: 1)1327 2)43 3)184 4)3 5)45780
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 8610

Сергей Васильевич – крупный учёный. На рисунке изображён план двухэтажного дома (сторона клетки соответствует 1 м), в котором он проживает с женой Валентиной Петровной и двумя детьми: Костей и Викой. На первом этаже гостиная – самая большая по площади комната. Кухня имеет вытянутую форму, её длина в два раза больше ширины, она тоже находится на первом этаже. Рядом с гостиной расположена столовая. Комната Кости расположена на втором этаже над кухней, его комната – соседняя с комнатой сестры Вики. Комната родителей расположена над столовой, рядом с ней просторный кабинет Сергея Васильевича.

1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу. В ответе запишите последовательность четырёх цифр без пробелов и других дополнительных символов.

Объекты Гостиная Комната Кости Кабинет Кухня
Цифры        

2. На втором этаже расположен открытый балкон. На его бортике закреплены деревянные поручни. Определите их общую протяжённость в метрах.

3. Найдите площадь (в м2) комнаты Вики.

4. В каждой из пронумерованных комнат, кроме Костиной, два окна, а в Костиной – всего одно. Других окон нет. Площадь стекла для каждого окна составляет 3 м2. Стоимость окон при установке складывалась из стоимости стекла (3000 рублей за м2 окна) и стоимости монтажа и фурнитуры (7000 рублей за каждое окно). Определите общую стоимость всех окон и их установки. Ответ дайте в рублях.

5. После постройки дома денег на внутреннюю отделку осталось меньше, чем планировалось первоначально, поэтому пришлось экономить. В гостиной и столовой предполагалось класть паркетную доску, но обошлись ламинатом, а на сэкономленные деньги приобрели туристические путёвки в Крым. Ламинат и паркетная доска продаются только в упаковках. Каждая упаковка содержит одинаковое количество м 2 материала. Сколько рублей в результате удалось сэкономить на путёвки?

Тип покрытия Стоимость 1 м2 материала (руб.) Стоимость укладки 1 м2 материала (руб.) Количество материала в упаковке (м2)
Паркетная доска 3 200 1 100 10
Ламинат 520 180 7
Ответ: 1)3751 2)11 3)18 4)208000 5)175920
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 8805

картинка

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой A и цифрой: A0, A1, A2 и так далее. Если лист формата A0 разрезать пополам, получаются два листа формата A1. Если лист A1 разрезать пополам, получаются два листа формата A2 и так далее. При этом отношение длины листа к его ширине у всех форматов, обозначенных буквой A, одно и то же (то есть листы всех форматов подобны друг другу). Это сделано специально — чтобы можно было сохранить пропорции текста на листе при изменении формата бумаги (размер шрифта при этом тоже соответственно изменяется). В таблице 1 даны размеры листов бумаги четырёх форматов: от AЗ до A6.

Порядковые номера Ширина (мм) Длина (мм)
1 105 148
2 210 297
3 297 420
4 148 210

Задание 1.

Для листов бумаги форматов АЗ, А4, А5 и А6 определите, какими порядковыми номерами обозначены их размеры в таблице 1. Заполните таблицу ниже, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.

Форматы бумаги АЗ А4 А5 А6
         

Задание 2.

Сколько листов бумаги формата А5 получится при разрезании одного листа бумаги формата А0?

Задание 3.

Найдите длину большей стороны листа бумаги формата А2. Ответ дайте в миллиметрах.

Задание 4.

Найдите площадь листа бумаги формата АЗ. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Задание 5.

Найдите отношение длины большей стороны листа к меньшей у бумаги формата А1. Ответ дайте с точностью до десятых.

Ответ: 1) 3241 2) 32 3) 594 4) 1247,4 5) 1,4
Скрыть

Задание 1.

Формат А3 – самый большой по размеру, а формат А6 – самый маленький. Выбираем в таблице по порядку номера, начиная с самого большого и заканчивая самым маленьким, получаем: 3 - А3; 2 – А4; 4 – А5; 1 – А6

Задание 2.

Пусть n – это число уменьшений формата от A0 до Ax. В нашем случае x=5 и, соответственно, n=5-0=5. Тогда число листов бумаги формата А5, получаемое из А0 можно вычислить по формуле: $$N=2^{n}=2^{5}=32$$ листа

Задание 3.

На рисунке видно, что большая сторона А2 равна двум меньшим сторонам А3: 297*2=594 мм

Задание 4.

По таблице лист формата А3 имеет размеры 420х297 мм и представляет собой прямоугольник 42*29,7 см. Значит, его площадь, равна: 42*29,7 см2, что составляет 1247,4 см2.

Задание 5.

Пропорции листа сохраняются независимо от формата, потому можно рассмотреть А6: $$\frac{148}{105}\approx 1,4$$

 

Задание 8806

Два друга Коля и Боря задумались о том, как рассчитать площадь поверхности зонта.

На первый взгляд зонт кажется круглым, а его купол напоминает часть сферы (сферический сегмент). Но если присмотреться, то видно, что купол зонта состоит из десяти отдельных клиньев, натянутых на каркас из десяти спиц (рис. 1). Сферическая форма в раскрытом состоянии достигается за счёт гибкости спиц и эластичности ткани, из которой изготовлен зонт.

Коля и Боря сумели измерить расстояние между концами соседних спиц а. Оно оказалось равно 36 см. Высота купола зонта h (рис. 2) оказалась равна 20 см, а расстояние d между концами спиц, образующих дугу окружности, проходящей через вершину зонта, — ровно 116 см.

1. Длина зонта в сложенном виде равна 27 см и складывается из длины ручки (рис. 3) и трети длины спицы (зонт в три сложения). Найдите длину спицы, если длина ручки зонта равна 6,5 см.

2. Поскольку зонт сшит из треугольников, рассуждал Коля, площадь его поверхности можно найти как сумму площадей треугольников. Вычислите площадь поверхности зонта методом Коли, если высота каждого равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, равна 58,8 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах с округлением до десятков.

3. Боря предположил, что купол зонта имеет форму сферического сегмента. Вычислите радиус R сферы купола, зная, что ОС=R (рис. 2). Ответ дайте в сантиметрах.

4. Боря нашёл площадь купола зонта как площадь поверхности сферического сегмента по формуле $$S=2\pi Rh$$, где R — радиус сферы, a h — высота сегмента. Рассчитайте площадь поверхности купола способом Бори. Число $$\pi$$ округлите до 3,14. Ответ дайте в квадратных сантиметрах с округлением до целого.

5. Рулон ткани имеет длину 25 м и ширину 80 см. На фабрике из этого рулона были вырезаны треугольные клинья для 16 зонтов, таких же, как зонт, который был у Коли и Бори. Каждый треугольник с учётом припуска на швы имеет площадь 1100 кв. см. Оставшаяся ткань пошла в обрезки. Сколько процентов ткани рулона пошло в обрезки?

Ответ: 1)61,5 2)10580 3)94,1 4)11819 5)12
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 8832

картинка

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой A и цифрой: A0, A1, A2 и так далее. Если лист формата A0 разрезать пополам, получаются два листа формата A1. Если лист A1 разрезать пополам, получаются два листа формата A2 и так далее. При этом отношение длины листа к его ширине у всех форматов, обозначенных буквой A, одно и то же (то есть листы всех форматов подобны друг другу). Это сделано специально — чтобы можно было сохранить пропорции текста на листе при изменении формата бумаги (размер шрифта при этом тоже соответственно изменяется). В таблице 1 даны размеры листов бумаги четырёх форматов: от AЗ до A6.

Порядковые номера Ширина (мм) Длина (мм)
1 148 210
2 210 297
3 105 148
4 297 420

Задание 1.

Для листов бумаги форматов АЗ, А4, А5 и А6 определите, какими порядковыми номерами обозначены их размеры в таблице 1. Заполните таблицу ниже, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.

Форматы бумаги АЗ А4 А5 А6
Порядковые номера        

Задание 2.

Сколько листов бумаги формата А6 получится при разрезании одного листа бумаги формата А2?

Задание 3.

Найдите длину большей стороны листа бумаги формата А1. Ответ дайте в миллиметрах

Задание 4.

Найдите площадь листа бумаги формата А4. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Задание 5.

Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А4 так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 12 пунктов, на листе формата А5? Размер шрифта округлите до целого.

Ответ: 1) 4213 2) 16 3) 840 4) 623,7 5) 17
Скрыть

Задание 1.

Формат А3 – самый большой по размеру, а формат А6 – самый маленький. Выбираем в таблице по порядку номера, начиная с самого большого и заканчивая самым маленьким, получаем: 4 - А3; 2 – А4; 1 – А5; 3 – А6

Задание 2.

Пусть n – это число уменьшений формата от A2 до Ax. В нашем случае x=6 и, соответственно, n=6-2=4. Тогда число листов бумаги формата А6, получаемое из А2 можно вычислить по формуле листов: $$N=2^{n}=2^{4}=16$$

Задание 3.

Из рисунка видно, что набольшая сторона листа A1 равна двум наибольшим сторонам листа А3, а меньшая сторона А1 – двум меньшим сторонам листа А3. Из таблицы имеем значения размеров для А3, равные 297х420 мм. Тогда, для А1, получаем: 297∙2 х 420∙2 = 594 х 840 мм. И большая сторона имеет длину 840 мм.

Задание 4.

По таблице лист формата А4 имеет размеры 210х297 мм и представляет собой прямоугольник. Переведем миллиметры в сантиметры: 21х29,7 cм. Значит, его площадь, равна: $$S=21\cdot 29,7=623,7$$ cм2

Задание 5.

Большая сторона листа А4 равна 297 мм, а такая же сторона листа А5 – 210 мм, то есть, листа А4 больше листа А5 в $$\frac{297}{210}$$ раз. Следовательно, размер шрифта также нужно увеличить на это значение и взять равным: $$12\cdot \frac{297}{210}\approx 17$$ пунктов.

 

Задание 8950

На плане (см. рисунок) изображён парк культуры и отдыха города Малый. Сторона каждой клетки равна 2 м. Парк имеет прямоугольную форму. Зайти в парк можно через один из двух входов: западный или восточный. Если зайти в парк через западный вход, то слева будет расположено кафе «Полдник», а справа – детская площадка. Рядом с детской площадкой посажены каштаны. Рядом с восточным входом располагаются общественные туалеты и бадминтоновая площадка, обозначенная на плане цифрой 7. Помимо указанных объектов, в парке имеются фонтан (отмечен цифрой 2) и сцена. Все дорожки в парке ширину 2 м и вымощены тротуарной плиткой 1 м × 1 м. Между фонтаном и сценой имеется площадка, вымощенная такой же плиткой.

1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу. В ответе запишите последовательность четырёх цифр без пробелов и других дополнительных символов.

Объекты Сцена Туалеты Детская площадка Кафе
Цифры        

2. Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 10 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось купить, чтобы выложить все дорожки и площадку между сценой и фонтаном?

3. Найдите площадь (в м2), которую занимает бадминтонная площадка.

4. Детскую площадку планируется огородить заборчиком. Найдите длину этого заборчика в метрах.

5. Для остекления витрин кафе «Полдник» требуется заказать 30 одинаковых стёкол в одной из трёх фирм. Площадь каждого стекла 0,7 м2. В таблице приведены цены на стекло и на резку стекла. Сколько рублей будет стоить самый дешёвый заказ?

Фирма Цена стекла (руб./м2) Резка стекла (руб./шт.) Дополнительные условия
«Вени» 560 35
«Види» 570 24 При заказе на сумму свыше 15 000 рублей резка бесплатна
«Вици» 600 13 При заказе на сумму свыше 12 500 рублей резка бесплатна
Ответ: 1)6341 2)18 3)84 4)40 5)12600
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9004

Сергей Петрович решил построить на дачном участке теплицу длиной 4 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Сергей Петрович заказал металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5 м каждая и покрытие для обтяжки.

Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы. В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке прямоугольником BCC1B1, где точки B, O и C делят отрезок AD на четыре равные части. Внутри теплицы Сергей Петрович планирует сделать три грядки по длине теплицы — одну центральную широкую грядку и две узкие грядки по краям. Между грядками будут дорожки шириной 40 см, для которых необходимо купить тротуарную плитку размером 20 см х 20 см.

Задание 1.

Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 60 см?

Задание 2.

Сколько упаковок плитки необходимо купить для дорожек между грядками, если она продаётся в упаковках по 6 штук?

Задание 3.

Найдите ширину теплицы. Ответ дайте в метрах с точностью до десятых.

Задание 4.

Найдите ширину центральной грядки, если она в два раза больше ширины узкой грядки. Ответ дайте в сантиметрах с точностью до десятков.

Задание 5.

Найдите высоту входа в теплицу. Ответ дайте в сантиметрах.

Ответ: 1)8 2)14 3)3,2 4)120 5)135-145
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9065

Сергей Петрович решил построить на дачном участке теплицу длиной 4 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Сергей Петрович заказал металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5 м каждая и покрытие для обтяжки.

Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы. Внутри теплицы Сергей Петрович планирует сделать три грядки по длине теплицы — одну центральную широкую грядку и две узкие грядки по краям. Между грядками будут дорожки шириной 40 см, для которых необходимо купить тротуарную плитку размером 20 см х 20 см. Высота теплицы показана на рисунке отрезком HF.

Задание 1.

Сколько упаковок плитки необходимо купить для дорожек между грядками, если она продаётся в упаковках по 12 штук?

Задание 2.

Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 70 см?

Задание 3.

Найдите высоту теплицы. Ответ дайте в метрах с точностью до десятых.

Задание 4.

Найдите площадь участка, отведённого под теплицу. Ответ дайте в квадратных метрах. Результат округлите до целых.

Задание 5.

Сколько квадратных метров плёнки необходимо купить для передней и задней 1 стенок, если с учётом крепежа её нужно брать с запасом 10 %? Ответ округлите до десятых.

Ответ: 1)7 2)7 3)1,6 4)13 5)8,7-8,9
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9069

Две подруги Ира и Юля задумались о том, как рассчитать площадь поверхности зонта.

На первый взгляд зонт кажется круглым, а его купол напоминает часть сферы (сферический сегмент). Но если присмотреться, то видно, что купол зонта состоит из восьми отдельных клиньев, натянутых на каркас из восьми спиц (рис. 1). Сферическая форма в раскрытом состоянии достигается за счёт гибкости спиц и эластичности ткани, из которой изготовлен зонт.

Ира и Юля сумели измерить расстояние между концами соседних спиц а. Оно оказалось равно 40 см. Высота купола зонта h (рис. 2) оказалась равна 26 см, а расстояние d между концами спиц, образующих дугу окружности, проходящей через вершину зонта, — ровно 104 см.

1. Длина зонта в сложенном виде равна 26 см и складывается из длины ручки (рис. 3) и трети длины спицы (зонт в три сложения). Найдите длину спицы, если длина ручки зонта равна 6,5 см.

2. Поскольку зонт сшит из треугольников, рассуждала Ира, площадь его поверхности можно найти как сумму площадей треугольников. Вычислите площадь поверхности зонта методом Иры, если высота каждого равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, равна 55 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

3. Юля предположила, что купол зонта имеет форму сферического сегмента. Вычислите радиус R сферы купола, зная, что ОС=R (рис. 2). Ответ дайте в сантиметрах.

4. Юля нашла площадь купола зонта как площадь поверхности сферического сегмента по формуле $$S=2\pi Rh$$, где R — радиус сферы, а h — высота сегмента. Рассчитайте площадь поверхности купола способом Юли. Число к округлите до 3,14. Ответ дайте в квадратных сантиметрах с округлением до целого.

5. Рулон ткани имеет длину 30 м и ширину 90 см. На фабрике из этого рулона были вырезаны треугольные клинья для 27 зонтов, таких же, как зонт, который был у Иры и Юли. Каждый треугольник с учётом припуска на швы имеет площадь 1150 кв. см. Оставшаяся ткань пошла в обрезки. Сколько процентов ткани рулона пошло в обрезки?

Ответ: 1)58,5 2)8800 3)65 4)10613 5)8
 

Задание 9118

На плане (см. рисунок) изображена детская площадка, расположенная в общем дворе двух многоквартирных домов (сторона самой маленькой клетки на плане равна 1 м). Площадка предназначена как для детей младшего возраста, так и для школьников, поэтому она разделена на две отдельные части. При этом по краю зоны для малышей есть специальная дорожка, по которой можно кататься на роликах, машинках, велосипедах и просто бегать. Прямо перед скамейкой расположился игровой комплекс с горкой, домиком, лесенками, а слева от скамейки находится песочница, площадь которой равна 16 м2. Карусель отмечена на плане цифрой 6. Кроме того, в зоне для малышей имеются качели. В зоне для школьников находятся: комплекс уличных тренажёров, обозначенный цифрой 1, площадка для активных игр, поле для мини‐футбола и верёвочный комплекс. При этом поле для мини‐футбола имеет самую большую площадь, а верёвочный комплекс – самую маленькую.

1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу. В ответе запишите последовательность четырёх цифр без пробелов и других дополнительных символов.

Объекты Качели Поле для мини‐футбола Верёвочный комплекс Песочница
Цифры        

2. Сколько кубических метров песка понадобилось, чтобы слой песка в песочнице был 20 см?

3. Найдите площадь (в м2), игрового комплекса для малышей.

4. Найдите длину (в метрах) диагонали поля для мини‐футбола.

Жители домов тщательно изучили современные материалы для мощения детской площадки. Было решено уложить в тех зонах, где есть риск получить травму, современное резиновое бесшовное покрытие. Такими зонами оказались площадка для малышей (за исключением песочницы, но включая дорожку), комплекс уличных тренажёров, площадка для активных игр, поле для мини‐футбола и верёвочный комплекс. Цены на материалы и монтаж приведены в таблице.

Площадь (м2) менее 100 100‐250 250‐500 более 500
Цена (руб./м2) 1500 1470 1430 1400

5. Заказ на все площадки делается одновременно, и стоимость заказа зависит от суммарной площади. На сколько рублей дороже оказалось покрыть площадку для малышей, чем площадку для школьников?

Ответ: 1)8437 2)3,2 3)48 4)20 5)39200
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9172

Миша летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Николаевке. Миша с дедушкой собираются съездить на велосипедах в село Игнатьево на железнодорожную станцию. Из Николаевки в Игнатьево можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь по шоссе — через деревню Свистуху до деревни Берёзовки, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Игнатьево. Есть и третий маршрут: в Свистухе можно свернуть на прямую тропинку, которая идёт мимо пруда прямо в Игнатьево. По шоссе Миша с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке 15 км/ч. Расстояние по шоссе от Николаевки до Свистухи равно 16 км, от Николаевки до Берёзовки — 36 км, а от Берёзовки до Игнатьево 15 км.

Задание 1.

Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. В ответ запишите полученную последовательность четырёх цифр.

Насел. пункты д. Берёзовка с. Игнатьево д. Николаевка д. Свистуха
Цифры        

Задание 2.

Сколько километров проедут Миша с дедушкой, если они поедут по шоссе через Берёзовку?

Задание 3.

Найдите расстояние от д. Николаевка до с. Игнатьево по прямой. Ответ дайте в километрах.

Задание 4.

Сколько минут затратят на дорогу Миша с дедушкой, если поедут на станцию через Берёзовку?

Задание 5.

Определите, на какой маршрут до станции потребуется меньше всего времени. В ответ укажите сколько минту потратят на дорогу Миша с дедушкой , если проедут этим маршрутом

Ответ: 1)1243 2)51 3)39 4)153 5)148
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9198

Коля летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Марьевке. Коля с дедушкой собираются съездить на велосипедах в село Сосновое на железнодорожную станцию. Из Марьевки в Сосновое можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь по шоссе — через деревню Николаевку до деревни Запрудье, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в Сосновое. Есть и третий маршрут: в Николаевке можно свернуть на прямую тропинку, которая идёт мимо озера прямо в Сосновое. По шоссе Коля с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке 15 км/ч. Расстояние по шоссе от Марьевки ДО Николаевки равно 12 км, от Марьевки ДО Запрудья - 20 км, а от Запрудья до Соснового 15 км.

Задание 1.

Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. В ответ запишите полученную последовательность четырёх цифр.

Насел. пункты с. Сосновое д. Запрудье д. Марьевка д. Николаевка
Цифры        

Задание 2.

На сколько процентов скорость, с которой едут Коля с дедушкой по тропинке, меньше их скорости по шоссе?

Задание 3.

Сколько минут затратят на дорогу Коля с дедушкой, если поедут на станцию через Запрудье?

Задание 4.

Найдите расстояние от д. Николаевка до с. Сосновое по прямой. Ответ дайте в километрах.

Задание 5.

Определите, на какой маршрут до станции потребуется меньше всего времени. В ответе укажите, сколько минут потратят на дорогу Коля с дедушкой, если поедут этим маршрутом.

Ответ: 1)1432 2)25 3)105 4)17 5)100
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9252

На плане (см. рисунок) изображён торговый комплекс (сторона каждой клетки на плане равна 5 м). Слева от центрального входа расположен магазин «Обувь», к которому примыкает магазин мужской одежды. В северо‐западном углу расположена «Книжная лавка», а в северо‐восточном углу – магазин бытовой техники. Между «Книжной лавкой» и магазином бытовой техники находится павильон «Игрушки». Между книжной лавкой и магазином мужской одежды – салон сотовой связи. Между центральным и боковым входами – магазин женской одежды. В центре торгового комплекса – магазин «Продукты».

1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу. В ответе запишите последовательность четырёх цифр без пробелов и других дополнительных символов.

Объекты Салон сотовой связи Магазин бытовой техники Магазин «Обувь» Павильон «Игрушки»
Цифры        

2. Стены магазина «Продукты» по всему периметру снаружи замостили декоративной пластиковой плиткой, которая продаётся в упаковках. Одной упаковки хватает на 7 м2. Сколько упаковок потребовалось купить, если высота стен равна 4 м, а площадь двери составляет 8 м2 (дверь не покрывается пластиковой плиткой)?

3. Найдите площадь земли (в м2), которую занимает магазин женской одежды.

4. Между выделенными на плане точками необходимо проложить интернет‐кабель (по потолку). Определите наименьшую возможную длину кабеля (в метрах).

5. Владелец магазина мужской одежды хочет заняться продвижением бренда магазина. В рекламном агентстве предложили три варианта рекламы (см. таблицу).

Тип рекламы Стоимость создания (руб.) Стоимость размещения и продвижения за 3 месяца (руб.) Ожидаемое количество просмотров за месяц Средний доход от одного просмотра (руб.)
Ролик на YouTube 10 000 30 000 150 000 0,22
ТВ‐ролик 40 000 90 000 300 000 0,23
Рекламные щиты 3 000 50 000 600 000 0,08

Владелец выбрал один вид рекламы, самый выгодный по итогам трёх месяцев. Какую прибыль (в тыс. руб.) принесёт этот вид рекламы за три месяца?

Ответ: 1)3615 2)68 3)675 4)25 5)91
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9292

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений (см. рис. 1). Первое число означает ширину В шины (ширину протектора) в миллиметрах (см. рис. 2). Второе число — отношение высоты боковины Н к ширине шины В в процентах. Последующая буква указывает конструкцию шины. Например, буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции. За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). По сути, это диаметр d внутреннего отверстия в шине. Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины. Возможны дополнительные маркировки, означающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие. Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них шины с маркировкой 175/60 R15. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.

Ширина шины (мм)/Диаметр диска (дюймы) 14 15 16
165 165/70 165/60,165/65 не разр.
175 175/65 175/60 не разр.
185 185/60 185/55 185/50
195 195/60 195/55 195/45
205 не разр. не разр. 205/45

Задание 1.

Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 16 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.

Задание 2.

На сколько миллиметров радиус колеса с маркировкой 195/60 R14 больше, чем радиус колеса с маркировкой 165/70 R14?

Задание 3.

Найдите диаметр D колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в сантиметрах.

Задание 4.

На сколько миллиметров уменьшится диаметр D колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 195/45 R16?

Задание 5.

На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 195/55 R15? Округлите результат до десятых.

Ответ: 1)185 2)1,5 3)59,1 4)9,1 5)0,8
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9392

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Первое число означает ширину В шины (ширину протектора) в миллиметрах. Второе число — отношение высоты боковины Н к ширине шины В в процентах. Последующая буква указывает конструкцию шины. Например, буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции. За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). По сути, это диаметр d внутреннего отверстия в шине. Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины. Возможны дополнительные маркировки, означающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие. Завод производит кроссоверы определённой модели и устанавливает на них шины с маркировкой 225/60 R18. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.

Ширина шины (мм)/ Диаметр диска (дюймы) 17 18 19 20
215 215/65 215/60 не разр. не разр.
225 225/60 225/55,225/60 225/50 не разр.
235 не разр. 235/55 235/50 235/45

Задание 1.

Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 19 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.

Задание 2.

На сколько миллиметров радиус колеса с маркировкой 215/60 R18 меньше, чем радиус колеса с маркировкой 235/55 R18?

Задание 3.

Найдите диаметр D колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в сантиметрах

Задание 4.

На сколько миллиметров уменьшится диаметр D колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 235/45 R20?

Задание 5.

На сколько процентов уменьшится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 235/45 R20? Округлите результат до десятых.

Ответ: 1)225 2)0,25 3)72,72 4)7,7 5)1,1
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9563

На плане (см. рисунок) изображена усадьба Петра Михайловича. Усадьба имеет форму прямоугольника (сторона каждой клетки равна 2 метрам). Въезд и выезд осуществляются через единственные ворота. Усадьба огорожена с четырёх сторон кирпичным забором длиной 132 метра (не считая ворот). При входе в усадьбу слева от ворот находится гараж. Справа расположена баня, площадь которой равна 32 кв. м. Жилой дом находится в центре усадьбы. Вокруг дома посажена трава, а за домом имеются хозяйственные постройки. Дорожки внутри участка и площадка между баней и гаражом вымощена тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м.

1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу. В ответе запишите последовательность четырёх цифр без пробелов и других дополнительных символов.

Объекты Гараж Жилой дом Хозяйственные постройки Баня
Цифры        

2. Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 5 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось купить, чтобы выложить все дорожки и площадки усадьбы?

3. Найдите площадь земли (в м2), которую занимают жилой дом.

4. Найдите расстояние (в метрах) от гаража до бани (расстояние между двумя ближайшими точками).

5. Пётр Михайлович планировал построить забор вокруг участка. Он рассмотрел два варианта: сделать кирпичный забор или каменный. Цены на фундамент (за погонный метр) и его укладку, стоимость кирпича и камня даны в таблице.

Вид забора (без ворот) Цена фундамента за погонный метр (руб.) Цена забора с укладкой (руб./м2) Стоимость ворот (руб.) Высота забора (м)
Кирпичный 3 600 600 12 500 2,2
Каменный 3 600 820 12 500 2,2

Обдумав оба варианта, Пётр Михайлович решил построить кирпичный забор. Определите, на сколько рублей выгоднее построить кирпичный забор, чем каменный.

Ответ: 1)1342 2)37 3)320 4)12 5)63888
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9592

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: АО, А1, А2 и так далее. Если лист формата АО разрезать пополам, получаются два листа формата А1. Если лист А1 разрезать пополам, получаются два листа формата А2 и так далее. При этом отношение длины листа к его ширине у всех форматов, обозначенных буквой А, одно и то же (то есть листы всех форматов подобны друг другу). Это сделано специально — чтобы можно было сохранить пропорции текста на листе при изменении формата бумаги (размер шрифта при этом тоже соответственно изменяется). В таблице 1 даны размеры листов бумаги четырёх форматов: от АЗ до А6.

Таблица 1

Порядковые номера Ширина (мм) Длина (мм)
1 210 297
2 297 420
3 105 148
4 148 210

Задание 1.

Для листов бумаги форматов А6, А5, А4 и АЗ определите, какими порядковыми номерами обозначены их размеры в таблице 1. Заполните таблицу ниже, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.

Форматы бумаги А6 А5 А4 АЗ
Порядковые номера        

Задание 2.

Сколько листов бумаги формата А6 получится при разрезании одного листа бумаги формата А0?

Задание 3.

Найдите длину меньшей стороны листа бумаги формата А2. Ответ дайте в миллиметрах.

Задание 4.

Найдите площадь листа бумаги формата А5. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Задание 5.

Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата АЗ так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 10 пунктов на листе формата А4? Размер шрифта округляется до целого.

Ответ: 1)3412 2)64 3)420 4)310,8 5)14
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9688

На плане (см. рисунок) изображена вертолётная взлётно‐посадочная площадка, которую требуется построить. Сначала будет строиться квадратная площадка размером 20 м × 20 м, а затем к ней будут пристраиваться 4 одинаковые прямоугольные площадки 20 м × 14 м так, как показано на плане. Точками A1 , A2 , …, A12 отмечается внешний периметр площадки.

1. В нижней строке таблицы укажите нижний индекс точек, симметричных соответствующим точкам, указанным в верхней строке таблицы, относительно центра симметрии площадки. Заполните таблицу. В ответе запишите последовательность четырёх цифр без пробелов и других дополнительных символов.

2. Планируется для 1 м2 площадки использовать 4 кг покрытия. Какое наименьшее число банок покрытия понадобится для всей площадки, если оно будет приобретаться банками по 15 кг?

Точки A1 A3 A5 A7
Числа        

3. Найдите периметр (в м) вертолётной площадки.

4. Найдите наибольшее расстояние (в метрах) между произвольными точками внешнего периметра площадки.

5. Стоимость покрытия, стоимость работ по его нанесению и расходы на эксплуатацию указаны в таблице.

Фирма Стоимость покрытия (руб.) Стоимость работ по нанесению покрытия (руб.) Стоимость эксплуатации (руб./год)
«Ореол» 130 000 20 000 6 000
«Оптимист» 120 000 12 000 9 000

Заказчик решил закупить покрытие у фирмы «Ореол». Через сколько лет экономия от уменьшения стоимости эксплуатации этого покрытия компенсирует разность в стоимости покрытия и его нанесения по сравнению с вариантом от фирмы «Оптимист»?

Ответ: 1)79111 2)406 3)192 4)52 5)6
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9714

На плане (см. рисунок) изображён план участка. Участок имеет прямоугольную форму, въезд и выезд осуществляется через единственные ворота.

Слева от въезда на участок расположен сарай, а справа – бассейн, имеющий форму восьмиугольника. Вокруг бассейна высажена газонная трава (участок для травы отмечен цифрой 6). В правом от въезда углу выделен участок под ели. От площадки при въезде, вымощенной тротуарной плиткой, ведёт одна тротуарная дорожка, которая упирается в дорожку между домом и теплицей, имеющей площадь 48 кв. м. Вокруг бассейна со всех сторон выложена тротуарная плитка. Некоторые плитки получаются разрезанием квадратной плитки по диагонали. Все дорожки имеют ширину 1 м и вымощены такой же плиткой размером 1 м × 1 м. В теплице будут выращиваться помидоры для продажи на овощном рынке

1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу. В ответе запишите последовательность четырёх чисел без пробелов и других дополнительных символов.

Объекты Участок под ели Бассейн Сарай Теплица
Цифры        

2. Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 5 штук. Какое наименьшее число упаковок плитки понадобится, чтобы выложить ими все дорожки и площадки, отмеченные на плане?

3. Найдите площадь бассейна (в м2).

4. В теплице между стенками параллельно её основанию натягивают куски проволоки для подвязывания кустов с помидорами. Найдите максимальную длину (в метрах) проволоки, которую можно натянуть между двумя точками на стенках.

У хозяина есть выбор при определении вида крыши теплицы: стеклянная или поликарбонатная. Стоимость работ по изготовлению крыши, необходимых материалов для этого, а также средняя стоимость помидоров приведены в таблице. В теплице планируется выращивать в среднем 300 кг помидоров за сезон для продажи на овощном рынке.

Фирма Стоимость работ по изготовлению крыши (руб.) Стоимость материалов (руб.) Предполагаемая средняя цена помидоров (руб./кг)
Стеклянная 30 000 6 000 50
Поликарбонатная 15 000 9 000 30

5. Через сколько сезонов будет компенсирована разность между стоимостью изготовления стеклянной крыши и стоимостью крыши из поликарбоната (включая стоимость материалов), если хозяин решит установить стеклянную крышу?

Ответ: 1)3215 2)19 3)14 4)10 5)2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9741

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: АО, А1, А2 и так далее. Если лист формата АО разрезать пополам, получаются два листа формата А1. Если лист А1 разрезать пополам, получаются два листа формата А2 и так далее. При этом отношение длины листа к его ширине у всех форматов, обозначенных буквой А, одно и то же (то есть листы всех форматов подобны друг другу). Это сделано специально — чтобы можно было сохранить пропорции текста на листе при изменении формата бумаги (размер шрифта при этом тоже соответственно изменяется).

В таблице 1 даны размеры листов бумаги четырёх форматов: от АЗ до А6.

Таблица 1

Порядковые номера Ширина (мм) Длина (мм)
1 148 210
2 297 420
3 105 148
4 210 297

Задание 1.

Для листов бумаги форматов А6, А5, А4 и АЗ определите, какими порядковыми номерами обозначены их размеры в таблице 1. Заполните таблицу ниже, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.

Форматы бумаги А6 А5 А4 АЗ
Порядковые номера        

Задание 2.

Сколько листов бумаги формата А5 получится при разрезании одного листа бумаги формата А2?

Задание 3.

Найдите длину меньшей стороны листа бумаги формата А1. Ответ дайте в миллиметрах.

Задание 4.

Найдите площадь листа бумаги формата А6. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Задание 5.

Найдите отношение длины меньшей стороны листа к большей у бумаги формата А2. Ответ дайте с точностью до десятых.

Ответ: 1)3142 2)8 3)594 4)155,4 5)0,7
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9809

На плане (см. рисунок) с размером клетки 20 см × 20 см изображена схема размещения шкафов на одной из стен кухни. Номером 1 обозначен шкаф для посуды, а номером 14 – плита, над которой находится вытяжка. Слева от плиты находится мойка, над ней – сушилка, справа от плиты – посудомоечная машина, затем стиральная машина. В конце стенки расположен холодильник и морозильная камера, обозначенная цифрой 8. Другие шкафы, расположенные в верхнем ряду, служат для хранения сыпучих продуктов и специй. В нижнем модуле есть шкаф для средств бытовой химии, обозначенный цифрой 2. Между верхними и нижними шкафами расположен «фартук», который выложен плиткой разного цвета: коричневого, красного, жёлтого и белого, размером 20 см × 20 см. В правом верхнем углу «фартука» поверх двух плиток установлен блок розеток, на плане он обозначен номером 13.

1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими числами они обозначены на плане. Заполните таблицу. В ответе запишите последовательность четырёх чисел без пробелов и других дополнительных символов.

Объекты Холодильник Стиральная машина Мойка Посудомоечная машина
Числа        

2. Сколько понадобится плиток красного цвета для «фартука», если плиток каждого цвета нужно равное количество?

3. Найдите объём (в литрах) шкафа для посуды, если его глубина 60 см.

4. Найдите кратчайшее расстояние (в см) от блока розеток до плиты.

5. Хозяйка планирует установить варочную панель на плите: газовую либо электрическую. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа и электроэнергии и их стоимости представлены в таблице.

Панель Стоимость панели и оборудования к ней (руб.) Монтаж и установка (руб.) Средний расход в месяц Тариф
Газовая 23 400 9 375 13 м3 5 руб./м3
Электрическая 21 600 8 900 156 кВт∙ч 2,5 руб./(кВт∙ч)

Обдумав оба варианта, хозяйка решила установить газовую варочную панель. Через сколько месяцев работы этой панели экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости оборудования и установки газовой и электрической панели?

Ответ: 1)7635 2)17 3)1152 4)100 5)7
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9836

Сергей Петрович решил построить на дачном участке теплицу длиной 6 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Сергей Петрович заказал металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5 м каждая и покрытие для обтяжки.

Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы. В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке прямоугольником BСC1B1, где точки B, O и C делят отрезок AD на четыре равных части. Внутри теплицы Сергей Петрович планирует сделать три грядки по длине теплицы — одну центральную широкую грядку и две узкие грядки по краям. Между грядками будут дорожки шириной 60 см, для которых необходимо купить тротуарную плитку размером 20 см х 20 см. Высота теплицы показана на рисунке отрезком НЕ.

Задание 1.

Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 70 см?

Задание 2.

Сколько упаковок плитки необходимо купить для дорожек между грядками, если она продаётся в упаковках по 8 штук?

Задание 3.

Найдите ширину входа в теплицу. Ответ дайте в метрах с точностью до десятых.

Задание 4.

Найдите ширину центральной грядки, если она в два раза больше ширины узкой грядки. Ответ дайте в сантиметрах с точностью до десятков.

Задание 5.

Сколько процентов составляет площадь, отведённая под грядки, от площади всего участка, отведённого под теплицу? Ответ округлите до целых.

Ответ: 1)10 2)23 3)1,6 4)100 5)62-63
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9901

Хозяин дачного участка строит баню с парным отоплением. Размеры парного отделения: длина – 3,5 м, ширина – 2 м, высота – 2,1 м. Для разогрева парного помещения можно использовать электрическую или дровяную печь. Три возможных варианта даны в таблице.

Печь Тип Отапливаемый объём (м3) Масса (кг) Цена (руб.)
«Килиманджаро» дровяная 8‐12 40 19 000
«Огонёк» дровяная 10‐16 48 21 000
«Ока» электрическая 9‐15 15 16 000

Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведение специального кабеля, что обойдётся в 8000 рублей. Кроме того, хозяин посчитал, что за год электрическая печь израсходует 2400 киловатт‐часов электроэнергии по 4 руб. за 1 киловатт‐час, а дровяная печь за год израсходует 3 м3 дров, которые обойдутся по 1 600 руб. за 1 м3.

1. Найдите объём парного отделения строящейся бани (в м3).

2. На сколько рублей дровяная печь, подходящая по отапливаемому объёму парного отделения, обойдётся дешевле электрической печи с учётом установки?

3. На сколько рублей эксплуатация (без установки) дровяной печи, подходящей по отапливаемому объёму парного отделения, обойдётся дешевле эксплуатации электрической в течение года?

4. Доставка печи из магазина стоит 600 рублей. При покупке печи ценой выше 20 000 рублей магазин предлагает скидку 5% на товар и 40% на доставку. Сколько будет стоить покупка печи «Огонёк» вместе с доставкой на этих условиях?

5. Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж печи показан на рисунке 2. Размеры указаны в см. рис. 1 рис. 2 Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке по дуге окружности (см. рис. 1 и рис. 2). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха показаны на рисунке. Найдите радиус R(в см). Ответ округлите до десятых.

Ответ: 1)14,7 2)3000 3)4800 4)20310 5)21,3
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9955

Сергей Петрович решил построить на дачном участке теплицу длиной 6 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Сергей Петрович заказал металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5 м каждая и покрытие для обтяжки.

Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы. Внутри теплицы Сергей Петрович планирует сделать три грядки по длине теплицы — одну центральную широкую грядку и две узкие грядки по краям. Между грядками будут дорожки шириной 50 см, для которых необходимо купить тротуарную плитку размером 25 см х 25 см. Высота теплицы показана на рисунке отрезком HF.

Задание 1.

Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 80 см?

Задание 2. 

Сколько упаковок плитки необходимо купить для дорожек между грядками, если она продаётся в упаковках по 10 штук?

Задание 3.

Найдите ширину теплицы. Ответ дайте в метрах с точностью до десятых.

Задание 4.

Найдите ширину узкой грядки, если ширина центральной грядки относится к ширине узкой грядки как 5:3. Ответ дайте в сантиметрах. Результат округлите до десятков.

Задание 5.

Сколько квадратных метров плёнки необходимо купить для передней и задней стенок, если с учётом крепежа её нужно брать с запасом 15 %? Ответ округлите до десятых.

Ответ: 1)9 2)10 3)3,2 4)60 5)9-9,3
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9982

Маша летом отдыхает у дедушки и бабушки в посёлке Дачный. Маша с дедушкой собираются съездить на машине на железнодорожную станцию Путятино. Из Дачного в Путятино можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь по шоссе — через деревню Ковылкино до деревни Лесной, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Путятино. Есть и третий маршрут: в Ковылкино можно свернуть на прямую грунтовую дорогу, которая идёт мимо пруда прямо в Путятино. По шоссе Маша с дедушкой едут со скоростью 72 км/ч, а по грунтовым дорогам 50 км/ч. Расстояние по шоссе от Дачного до Ковылкино равно 36 км, от Дачного до Лесной — 60 км, а от Лесной до Путятино 45 км.

1. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. В ответ запишите полученную последовательность четырёх цифр.

Насел, пункты п. Дачный д. Ковылкино д. Лесная ст. Путятино
Цифры        

2. Сколько километров проедут Маша с дедушкой, если они поедут на станцию по шоссе через Лесную?

3. На сколько процентов скорость, с которой едут Маша с дедушкой по шоссе, больше их скорости по грунтовой дороге?

4. Найдите расстояние от п. Дачный до ст. Путятино по прямой. Ответ дайте в километрах.

5. Сколько минут затратят на дорогу Маша с дедушкой, если поедут на станцию по прямой грунтовой дороге от Дачного до Путятино?

Ответ: 1)4312 2)105 3)44 4)75 5)90
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 10268

На рисунке изображён план сельской местности (см. выше). Таня на летних каникулах приезжает в гости к дедушке в деревню Антоновка (на плане обозначена цифрой 1). В конце каникул дедушка на машине собирается отвезти Таню на автобусную станцию, которая находится в деревне Богданово. Из Антоновки в Богданово можно проехать по просёлочной дороге мимо реки. Есть другой путь — по шоссе до деревни Ванютино, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Богданово. Третий маршрут проходит по просёлочной дороге мимо пруда до деревни Горюново, где можно свернуть на шоссе до Богданово. Четвёртый маршрут пролегает по шоссе до деревни Доломино, от Доломино до Горюново по просёлочной дороге мимо конюшни и от Горюново до Богданово по шоссе. Ещё один маршрут проходит по шоссе до деревни Егорка, по просёлочной дороге мимо конюшни от Егорки до Жилино и по шоссе от Жилино до Богданово. Шоссе и просёлочные дороги образуют прямоугольные треугольники. По шоссе Таня с дедушкой едут со скоростью 50 км/ч, а по просёлочным дорогам — со скоростью 30 км/ч. Расстояние от Антоновки до Доломино равно 12 км, от Доломино до Егорки — 4 км, от Егорки до Ванютино — 12 км, от Горюново до Ванютино — 15 км, от Ванютино до Жилино — 9 км, а от Жилино до Богданово — 12 км

Задание 1.

Для деревень, указанных в таблице, определите, какими числами они обозначены на плане. Заполните таблицу. В ответе запишите последовательность четырёх чисел без пробелов и других разделительных символов.

Деревни Ванютино Горюново Егорка Жилино
Числа        

Задание 2.

Найдите расстояние от Горюново до Жилино по шоссе. Ответ дайте в километрах.

Задание 3.

Найдите расстояние от Доломино до Горюново по прямой. Ответ дайте в километрах.

Задание 4.

За какое наименьшее количество минут Таня с дедушкой могут добраться из Антоновки в Горюново?

Задание 5.

На просёлочных дорогах машина дедушки расходует 9,1 литра бензина на 100 км. Известно, что на путь из Антоновки до Богданово через Ванютино и путь через Горюново мимо пруда ей необходим один и тот же объём бензина. Сколько литров бензина на 100 км машина дедушки расходует на шоссе?

Ответ: 1)4625 2)6 3)17 4)42 5)6,5

Задание 10310

Настя и её друзья собираются поехать в отпуск на 3 недели. Предварительно они наметили маршрут, представленный на схеме (см. выше). Они планируют на велосипедах добраться от города Клюквинск, обозначенного на схеме цифрой 6, до палаточного лагеря (лагерь обозначен на схеме цифрой 5) за 4 дня, а потом поставить там палатки и отдыхать на море. Ребята собираются выехать утром и в первый день добраться до посёлка Яблочко, где живёт дедушка Насти. Там есть залив, в котором можно купаться и плавать на катамаране, что они и собираются делать до обеда следующего дня. Потом планируется доехать до города Хрюм и заночевать там в гостинице. За следующие два дня они собираются доехать до посёлка Шушун, где расположен лагерь, но пока не решили, по какой дороге им ехать. Можно повернуть от города Хрюм направо, поехать вдоль лесничества и переночевать в отеле в деревне Опушки. Лесничество обозначено на схеме цифрой 8. Также после Хрюма можно свернуть налево и доехать в Шушун через посёлок Шода. Второй путь менее загружен транспортом, но дорога там грунтовая, и после дождя на велосипедах ехать нельзя.

Задание 1.

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими числами они обозначены на плане. Заполните таблицу. В ответе запишите последовательность четырёх чисел без пробелов и других разделительных символов.

Объекты
Посёлок Шушун
Деревня Опушки
Посёлок Яблочко
Город Хрюм
Числа
 
 
 
 

Задание 2.

Найдите площадь (в км2), которую занимает лесничество.

Задание 3.

Ребята решили, что нужно взять в поездку зелёный чай в пакетиках. Юре поручили купить чай на всех. Сколько пачек чая должен купить Юра, если в компании из 12 человек в день они используют 2 пакетика чая на одного человека и поездка продлится три недели. В каждой пачке 50 пакетиков чая.

Задание 4.

Найдите расстояние (в км), которое проедут ребята от города Хрюм до посёлка Шушун, если пойдёт дождь и они поедут вдоль лесничества.

Задание 5.

Юра выяснил, что его велосипед пришёл в нерабочее состояние. Юра посетил сайты интернет‐магазина «ОК» и магазина «Сипед», расположенного в соседнем доме, чтобы узнать некоторые цены. В этих магазинах можно купить готовый велосипед либо запасные части. Цены на продукцию магазинов и срок доставки из интернет‐магазина даны в таблице.

Товар
Цена в магазине «Сипед» (руб.)
Цена в магазине «ОК» (руб.)
Срок доставки из магазина «ОК» (дни)
Подсветка для спицы 190 180 12
190
180
12
Шина (вид А) 680 650 10
680
650
10
Шина (вид Б) 1 490 1 150 8
1490
1150
8
Спица 70 70 3
70
70
3
Педаль (вид В) 437 405 3
437
405
3
Педаль (вид Г) 860 750 2
860
750
2
Тормоз (вид Д) 1 130 нет –
1130
нет
-
Тормоз (вид Е) нет 1 380 2
нет
1380
2
Набор крепёжных изделий 740 765 14
740
765
14

Юру устраивает срок доставки, и он решил приобрести детали в интернет‐магазине «ОК». Он готов потратить на ремонт не более 5 000 рублей и при этом хочет купить самый дорогой набор деталей для ремонта велосипеда, который может себе позволить. Ему нужно купить три спицы, две шины (одного вида), две педали (одного вида), тормоз и подсветку на спицы. Сколько рублей Юра потратит на набор запасных частей?

Ответ: 1)7312 2)704 3)11 4)72 5)4880
 

Задание 10332

На схеме (см. выше) изображён план застройки участка. Участок имеет прямоугольную форму. Сторона каждой клетки на плане равна 2 м. Въезд и выезд осуществляется через единственные ворота, расположенные в восточной части участка. При въезде на участок слева от ворот находится фруктовый сад, а далее птичник. Рядом с птичником расположен вольер для выгула птиц площадью 48 м2 и квадратный водоём, обозначенный на плане цифрой 3. Справа от ворот находится огород, на территории которого построен сарай, обозначенный на плане цифрой 7. От ворот до дальнего края участка, где расположен жилой дом, идёт асфальтированный проезд. Напротив дома находятся гараж, отмеченный на плане цифрой 2, и летняя кухня. Площадка между домом и гаражом также покрыта асфальтом. К участку подведено электричество. Имеется магистральное водоснабжение.

Задание 1.

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими числами они обозначены на плане. Заполните таблицу. В ответе запишите последовательность четырёх чисел без пробелов и других разделительных символов.

Объекты Жилой дом Летняя кухня Птичник Вольер для выгула птиц
Числа         

Задание 2.

Чтобы не залетали дикие и хищные птицы, над водоёмом и выгульным вольером хозяин планирует натянуть плоскую сетку. Найдите площадь (в м2) сетки, которая для этого понадобится.

Задание 3.

Согласно санитарным нормам, в птичнике на одном квадратном метре может располагаться до 3 уток или не более 2 гусей. Какое наибольшее число уток может поместиться в птичнике, если там уже есть 20 гусей? 

Задание 4.

Найдите расстояние (между двумя ближайшими точками по прямой) от жилого дома до птичника. Ответ дайте в метрах. 

Задание 5.

Хозяин планирует заменить все лампочки накаливания, находящиеся в жилом доме и в хозяйственных постройках, на газоразрядные или светодиодные лампы. Стоимость электроэнергии составляет 3,8 руб./(кВт∙ч). Характеристики ламп с одинаковым световым потоком и цены на них даны в таблице.

Тип лампы Накаливания Газоразрядные Светодиодные
Цена 1 лампы (руб.) 19 44 79
Средняя потребляемая мощность (Вт) 40 10 5
Срок службы (тыс. часов) 1 5 20

Сколько рублей экономии при потреблении электроэнергии и сокращении числа заменяемых ламп получит хозяин за 1 год (365 дней), если 30 лампочек накаливания в жилом доме и 10 лампочек накаливания в других помещениях он заменит на газоразрядные лампы? Считайте, что в сутки каждая лампа горит 10 часов и лампы накаливания пришлось бы заменить за год 3 раза.

Ответ: 1)8154 2)64 3)42 4)26 5)17164
 

Задание 10343

Автомобильное колесо, как правило, представляет собой металлический диск с установленной на него резиновой шиной (см. рис. 1 и рис. 2 выше). Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине. Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1).

Первое число (число 195 в приведённом примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр B на рисунке 2).

Второе число (число 65 в приведённом примере) — процентное отношение высоты боковины (параметр H на рисунке 2) к ширине шины, то есть $$100\cdot \frac{H}{B}$$;.

Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции. 

За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины. 

Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие параметры. Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки 175/60 R15.

Задание 1.

Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.

Ширина шины (мм) Диаметр колеса (дюймы)
14 15 16
165 165/70 165/60; 165/65
175 175/65 175/60
185 185/60 185/55 185/50
195 195/60 195/55 195/45
205 205/45

Шины какой наименьшей ширины (в мм) можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 16 дюймам?  

Задание 2.

На сколько миллиметров радиус колеса с шиной маркировки 195/60 R14 больше, чем радиус колеса с шиной маркировки 165/70 R14?

Задание 3.

На сколько миллиметров уменьшится диаметр колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 195/45 R16? 

Задание 4.

Найдите диаметр (в мм) колеса автомобиля, выпускаемого заводом. 

Задание 5.

Дмитрий планирует заменить зимнюю резину на летнюю на своём автомобиле. Для каждого из четырёх колёс последовательно выполняются четыре операции: снятие колеса, замена шины, балансировка колеса и установка колеса. Он выбирает между автосервисами «А» и «Б». Затраты на дорогу и стоимость операции даны в таблице.

Автосервис «А» «Б»
Суммарные затраты на дорогу (руб.) 230 410
Снятие колеса (руб./колесо) 55 50
Замена шины (руб./колесо) 255 225
Балансировка колеса (руб./колесо) 205 185
Установка колеса (руб./колесо) 55 50

Сколько рублей заплатит Дмитрий за замену резины на своём автомобиле, если выберет самый дешёвый вариант?

Ответ: 1)185 2)1,5 3)9,1 4)591 5)2450
 

Задание 10400

Владелец собирается провести ремонт своей квартиры. На плане (см. выше) изображена будущая расстановка мебели и бытовой техники на кухне после ремонта. Сторона каждой клетки равна 0,4 м. Кухня имеет прямоугольную форму. Единственная дверь кухни деревянная, в стене напротив двери расположено окно.

Справа от двери будут поставлены полки для посуды, слева от двери будет холодильник. Слева от холодильника, в углу кухни, предполагается смонтировать раковину. Между раковиной и газовой плитой будет собран буфет, отмеченный на плане цифрой 2.

В центре кухни планируется поставить обеденный стол.

Пол кухни (в том числе там, где будет стоять мебель и бытовая техника) планируется покрыть плиткой размером 40 см × 40 см. Кроме того, владелец квартиры планирует смонтировать на кухне электрический подогрев пола. Чтобы сэкономить, владелец не станет подводить обогрев под холодильник, газовую плиту, буфет, раковину и полки для посуды, а также на участок площадью 0,32 м2 между буфетом и раковиной.

Задание 1.

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу. В ответе запишите последовательность четырёх цифр без пробелов и других разделительных символов.

Объекты Стол Холодильник Плита Раковина
Цифры         

Задание 2.

Плитка для пола продаётся в упаковках по 5 штук. Сколько упаковок плитки нужно купить, чтобы покрыть пол в кухне? 

Задание 3.

Найдите площадь (в м2) той части кухни, на которой будет смонтирован электрический подогрев пола. 

Задание 4.

Найдите расстояние (по прямой) между противоположными углами обеденного стола. Ответ дайте в метрах. 

Задание 5.

Владелец квартиры выбирает холодильник из двух моделей «А» и «Б». Цена холодильников и их среднее суточное потребление электроэнергии указаны в таблице. Цена электроэнергии составляет 4 рубля за 1 кВт∙ч.

Модель Цена (руб.) Среднее потребление электроэнергии в сутки (кВт∙ч)
«А» 34 600 0,8
«Б» 31 000 1,1

Обдумав оба варианта, владелец квартиры выбрал модель «А». Через сколько лет непрерывной работы экономия от меньшего расхода электроэнергии окупит разницу в цене этих холодильников? Ответ округлите до целого числа.

Ответ: 1) 3514 2)15 3) 7,84 4) 2 5) 8
 

Задание 10405

Автомобильное колесо, как правило, представляет собой металлический диск с установленной на него резиновой шиной (см. рис. 1 и рис. 2 выше). Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1).

Первое число (число 195 в приведённом примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр B на рисунке 2).

Второе число (число 65 в приведённом примере) — процентное отношение высоты боковины (параметр H на рисунке 2) к ширине шины, то есть $$100\cdot \frac{H}{B}$$.

Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции.

За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины.

Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие параметры. Завод производит кроссоверы определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки 215/60 R16.

Задание 1.

Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.

Диаметр колеса (дюймы) Ширина шины (мм)
16 17 18
205 205/60 205/55
215 215/60 215/55
225 225/55 225/50 225/45
235 235/50 235/45

Шины какой наименьшей ширины (в мм) можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 18 дюймам? 

Задание 2.

На сколько миллиметров радиус колеса с шиной маркировки 205/55 R17 меньше, чем радиус колеса с шиной маркировки 235/50 R17?

Задание 3.

3. На сколько миллиметров уменьшится диаметр колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 225/50 R17? 

Задание 4.

Найдите диаметр (в мм) колеса автомобиля, выпускаемого заводом. 

Задание 5.

На сколько процентов уменьшится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 225/50 R17? Результат округлите до десятых.

Ответ: 1)225 2)4,75 3)7,6 4)664,4 5)1,1
 

Задание 10447

Юля летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Царёво. Юля с дедушкой собираются съездить на машине на железнодорожную станцию Таировка. Из Царёво в Таировку можно проехать по шоссе до деревни Ключи, где нужно свернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Таировку через посёлок Демидово. Из Царёво в Таировку можно проехать через посёлок Демидово и не заезжая в Ключи, но тогда первую часть пути надо будет ехать по прямой лесной дороге. Есть и третий маршрут: доехать по прямой грунтовой дороге мимо озера до села Федяево и там, повернув направо, по шоссе добраться до Таировки.

По шоссе Юля с дедушкой едут со скоростью 60 км/ч, а по лесной и грунтовой дорогам 45 км/ч. Расстояние по шоссе от Царёво до Ключей равно 72 км, от Таировки до Ключей — 60 км, от Таировки до Демидово — 30 км, а от Таировки до Федяево — 27 км.

Задание 1.

Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. В ответ запишите полученную последовательность пяти цифр. Насел. пункты п. Демидово д. Ключи ст. Таировка с. Федяево д. Царёво Цифры

Задание 2.

На сколько процентов скорость, с которой едут Юля с дедушкой по грунтовой дороге, меньше их скорости по шоссе?

Задание 3.

Сколько минут затратят на дорогу Юля с дедушкой, если поедут на станцию через Ключи?

Задание 4.

Найдите расстояние от д. Царёво до п. Демидово по лесной дороге, Ответ дайте в километрах.

Задание 5.

Определите, на какой маршрут до станции потребуется меньше всего времени. В ответе укажите, сколько минут потратят на дорогу Юля с дедушкой, если поедут этим маршрутом.

Ответ: 1)34125 2)25 3)132 4)78 5)127
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Задание 1.

С учетом того, что из Царёво в Таировку можно проехать по шоссе до деревни Ключи, где нужно свернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Таировку через посёлок Демидово, получим, что:

3 – Демидово 
4 – Ключи
1 – Таировка 
5 – Царево 

Кроме того, есть и третий маршрут: доехать по прямой грунтовой дороге мимо озера до села Федяево. Получаем, 2 – Федяево.

Задание 2.

Скорость движения по тропинке 45 км/ч, а по шоссе 60 км/ч. Разница в скоростях составляет 15 км/ч. Сравнивают со скоростью по шоссе:

60 км/ч - 100%
15 км/ч - х%

Тогда: $$x=\frac{15\cdot 100}{60}=25%$$ - разница в процентах

Задание 3.

Пусть на станцию через Ключи равен 72+60=132 км. По шоссе скорость 60 км/ч, тогда время движения в часах: $$\frac{132}{60}$$ часа. Так как в 1 часе 60 минут, то время в минутах: $$\frac{132}{60}\cdot 60=132$$ минуты

Задание 4.

Расстояние от д. Царёво до п. Демидово по лесной дороге – это гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 72 и 60-30=30 км. По теореме Пифагора находим расстояние: $$\sqrt{72^{2}+30^{2}}=78$$ км.

Задание 5.

  1. По шоссе время уже найдено: 132 минуты
  2. Время через Демидово (аналогично заданию 3): $$\frac{78}{45}\cdot 60=134$$ минуты.
  3. По прямой грунтовой дороге: $$\frac{\sqrt{60^{2}+(72-27)^{2}}}{45}\cdot 60+\frac{27}{60}\cdot 60=127$$ минут - наименьшее время
 

Задание 10469

Юра летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Казаково. Юра с дедушкой собираются съездить на велосипедах в село Бор на железнодорожную станцию. Из Казаково в Бор можно проехать по шоссе до деревни Заулки, где нужно свернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в Бор через посёлок Малахово. Из Казаково в Бор можно проехать через посёлок Малахово и не заезжая в Заулки, но тогда первую часть пути надо будет ехать по прямой лесной дорожке. Есть и третий маршрут: доехать по прямой тропинке мимо пруда до села Шокша и там, повернув налево, по шоссе добраться до Бора.

По шоссе Юра с дедушкой едут со скоростью 15 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке 12 км/ч. Расстояние по шоссе от Казаково до Заулок равно 24 км, от Бора до Заулок — 30 км, от Бора до Малахово — 20 км, а от Бора до Шокши — 8 км.

Задание 1.

Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. В ответ запишите полученную последовательность пяти цифр.

Насел. пункты с. Бор д. Заулки д. Казаково п. Малахово с. Шокша
Цифры          

Задание 2.

Сколько километров проедут Юра с дедушкой, если они поедут на станцию по шоссе через Заулки?

Задание 3.

На сколько процентов скорость, с которой едут Юра с дедушкой по тропинке, меньше их скорости по шоссе?

Задание 4.

Найдите расстояние от д. Казаково до п. Шокша по прямой тропинке. Ответ дайте в километрах.

Задание 5.

Определите, на какой маршрут до станции потребуется меньше всего времени. В ответе укажите, сколько минут потратят на дорогу Юра с дедушкой, если поедут этим маршрутом.

Ответ: 1)14532 2)54 3)20 4)34 5)202
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Задание 1.

В тексте задания сказано, что из Казаково в Бор можно проехать по шоссе до деревни Заулки, где нужно свернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в Бор через посёлок Малахово. Получаем: 5 – Казаково, 1 – Бор, 4 – Заулки, 3 – Малахово. Также сказано, что есть и третий маршрут: доехать по прямой тропинке мимо пруда до села Шокша и там, повернув налево, по шоссе добраться до Бора. Значит, Шокша – 2.

Задание 2.

Расстояние по шоссе из Казаково в Бор, составляет 24+30=54 км

Задание 3.

Скорость движения по тропинке 12 км/ч, а по шоссе –15 км/ч. Отношение скоростей, равно: $$\frac{12}{15}=0,8$$, то есть скорость по тропинке составляет 80% от скорости по шоссе. Значит, скорость по тропинке на 100-80=20% меньше скорости по шоссе.

Задание 4.

Прямая от д. Казаково до п. Шокша представляет собой гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами 30 км и 24-8=16 км. По теореме Пифагора получаем гипотенузу: $$l=\sqrt{30^{2}+16^{2}}=34$$ км

Задание 5.

Время движения по шоссе: $$t=\frac{S}{v}\cdot 60=216$$ минут.

Время через Малахово: $$t=\frac{\sqrt{24^{2}+(30-20)^{2}}}{12}\cdot 60+\frac{20}{15}\cdot 60=210$$ минут.

По прямой до п. Шокша и по шоссе в Бор: $$t=\frac{34}{12}\cdot 60+\frac{8}{15}\cdot 60=202$$ минут - наименьшее время

 

Задание 10942

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получается два равных листа формата А1. Если лист А1 разрезать так же пополам, получается два листа формата А2. И так далее. Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это сделано специально для того, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта при изменении формата листа.

1. В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А2, А4, А5 и А6.

Номер листа Длина, мм Ширина, мм
1 297 210
2 148 105
3 594 420
4 210 148

Установите соответствие между форматами и номерами листов. Заполните таблицу. В ответе запишите последовательность четырёх чисел без пробелов и других разделительных символов.

Формат А2 А4 А5 А6
Номер        

2. Сколько листов формата А3 получится из одного листа формата А1?

3. Найдите ширину листа бумаги формата А2. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10.

4. Найдите отношение длины меньшей стороны листа формата А5 к большей. Ответ округлите до десятых.

5. Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен $$\frac{1}{72}$$ дюйма, то есть 0,3528 мм. Текст напечатан шрифтом высотой 8 пунктов на листе формата А5. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А4 таким же образом? Размер шрифта округляется до целого.

Ответ: 1) 3142; 2) 4; 3) 420; 4) 0,7; 5) 11
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

1. Расположим листы в порядке уменьшения длины: 594; 297; 210; 148. Тогда получим: 3142.

2. Из одного А1 получим 2 листа А2, аналогично из одного А2 два А3. Тогда из одного А1 получим 4 листа А3.

3. Ширина А2: 420 мм.

4. Отношение сторон для листов одинаково, потому возьмем А4: $$\frac{148}{210}\approx 0,704\approx 0,7$$.

5. Отношение длин А4 к А5: $$\frac{297}{210}$$. Тогда и отношение размеров шрифтов такое же. Следовательно, у А4: $$\frac{297}{210}\cdot 8\approx 11,3$$ пункта. Округлим: $$11,3\approx 11$$.

 

Задание 10965

Два друга Петя и Вася задумались о том, как рассчитать площадь поверхности зонта. На первый взгляд зонт кажется круглым, а его купол напоминает часть сферы (сферический сегмент). Но если присмотреться, то видно, что купол зонта состоит из восьми отдельных клиньев, натянутых на каркас из восьми спиц (рис. 1). Сферическая форма в раскрытом состоянии достигается за счёт гибкости спиц и эластичности ткани, из которой изготовлен зонт. Петя и Вася сумели измерить расстояние между концами соседних спиц а. Оно оказалось равно 38 см. Высота купола зонта h (рис. 2) оказалась равна 25 см, а расстояние d между концами спиц, образующих дугу окружности, проходящей через вершину зонта, — ровно 100 см.

1. Длина зонта в сложенном виде равна 25 см и складывается из длины ручки (рис. 3) и трети длины спицы (зонт в три сложения). Найдите длину спицы, если длина ручки зонта равна 6,2 см.

2. Поскольку зонт сшит из треугольников, рассуждал Петя, площадь его поверхности можно найти как сумму площадей треугольников. Вычислите площадь поверхности зонта методом Пети, если высота каждого равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, равна 53,1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах с округлением до десятков.

3. Вася предположил, что купол зонта имеет форму сферического сегмента. Вычислите радиус $$R$$ сферы купола, зная, что $$ОС = R$$ (рис. 2). Ответ дайте в сантиметрах.

4. Вася нашёл площадь купола зонта как площадь поверхности сферического сегмента по формуле $$S = 2\pi Rh$$, где R — радиус сферы, a h — высота сегмента. Рассчитайте площадь поверхности купола способом Васи. Число $$\pi$$ округлите до 3,14. Ответ дайте в квадратных сантиметрах с округлением до целого.

5. Рулон ткани имеет длину 35 м и ширину 80 см. На фабрике из этого рулона были вырезаны треугольные клинья для 29 зонтов, таких же, как зонт, который был у Пети и Васи. Каждый треугольник с учётом припуска на швы имеет площадь 1050 кв. см. Оставшаяся ткань пошла в обрезки. Сколько процентов ткани рулона пошло в обрезки?

Ответ: 1) 56,4; 2) 8070; 3) 62,5; 4) 9813; 5) 13
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

1) Длина $$\frac{1}{3}$$ спицы: $$25-6,2=18,8$$ см. Тогда длина всей спины: $$3*18,8=56,4$$ см

2) Площадь одного треугольника $$S_1=\frac{1}{2} \cdot 38 \cdot 53,1=1008,9$$ см$$^{2}$$. Тогда площадь поверхности зонта: $$S_2=1008,9\cdot 8=8071,2$$ см$$^{2}$$.

3) Пусть x - высота равнобедреннего треугольника OMN. Тогда $$HN=50; ON=25+x.$$ По теореме Пифагора: $$x^{2}+2500=x^{2}+50x+625\to x=37,5\to R=37,5+25=62,5$$ см.

4) $$S=2\cdot 3,14\cdot 62,5\cdot 25=9812,5$$ см$$^{2}$$ $$\approx 9813$$ см$$^{2}$$.

5) Ушло на треугольники: $$29\cdot 8=1050=243600$$ см$$^{2}$$ $$=\frac{243600}{100\cdot 100}$$ м$$^{2}$$ $$=24,36$$ м$$^{2}$$. Площадь рулона: $$35\cdot 0,8=28$$ м$$^{2}$$ В обрезки пошло: $$\frac{28-24,36}{28}=100=13%$$

 

Задание 11026

Две подруги Оля и Аня задумались о том, как рассчитать площадь поверхности зонта.

На первый взгляд зонт кажется круглым, а его купол напоминает часть сферы (сферический сегмент). Но если присмотреться, то видно, что купол зонта состоит из двенадцати отдельных клиньев, натянутых на каркас из двенадцати спиц (рис. 1). Сферическая форма в раскрытом состоянии достигается за счёт гибкости спиц и эластичности ткани, из которой изготовлен зонт.

Оля и Аня сумели измерить расстояние между концами соседних спиц а. Оно оказалось равно 28 см. Высота купола зонта h (рис. 2) оказалась равна 27 см, а расстояние d между концами спин,, образующих дугу окружности, проходящей через вершину зонта, — ровно 108 см.

1) Длина зонта в сложенном виде равна 27 см и складывается из длины ручки (рис. 3) и трети длины спицы (зонт в три сложения). Найдите длину спицы, если длина ручки зонта равна 6,8 см.

2) Поскольку зонт сшит из треугольников, рассуждала Оля, площадь его поверхности можно найти как сумму площадей треугольников. Вычислите площадь поверхности зонта методом Оли, если высота каждого равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, равна 59 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах с округлением до десятков.

3) Аня предположила, что купол зонта имеет форму сферического сегмента. Вычислите радиус R сферы купола, зная, что $$ОС = R$$ (рис. 2). Ответ дайте в сантиметрах.

4) Аня нашла площадь купола зонта как площадь поверхности сферического сегмента по формуле $$S = 2\pi Rh$$, где R — радиус сферы, a h — высота сегмента. Рассчитайте площадь поверхности купола способом Ани. Число $$\pi$$ округлите до 3,14. Ответ дайте в квадратных сантиметрах с округлением до целого.

5) Рулон ткани имеет длину 20 м и ширину 90 см. На фабрике из этого рулона были вырезаны треугольные клинья для 15 зонтов, таких же, как зонт, который был у Оли и Ани. Каждый треугольник с учётом припуска на швы имеет площадь 850 кв. см. Оставшаяся ткань пошла в обрезки. Сколько процентов ткани рулона пошло в обрезки?

Ответ: 1) 60,6; 2) 9910; 3) 67,5; 4) 11445; 5) 15%
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

1) Длина $$\frac{1}{3}$$ спицы: $$27-6,8=20,2$$ см. Тогда длина всей спицы: $$3\cdot 20,2=60,6$$ см.

2) Площадь одного треугольника: $$S_1=\frac{1}{2}\cdot 28\cdot 59=826$$. Тогда площадь поверхности зонта: $$S_2=12\cdot 826=9912\approx 9910$$ см$$^2$$.

3) Пусть $$OM=x$$; из $$\triangle OLN: OM$$ - высота и медиана $$\to MN=\frac{d}{2}=54$$ см. Из $$\triangle OMN: OM^2+MN^2=ON^2\to x^2+54^2=(x+27)^2\leftrightarrow 54^2=54x+27^2\leftrightarrow$$ $$\leftrightarrow 54x=2916-729\to x=40,5\to R=40,5+27=67,5$$ см.

4) $$S=2\cdot 3,14\cdot 67,5\cdot 27=11445,3\approx 11445$$ см$$^2$$.

5) Количество клиньев: $$15\cdot 12=180$$ шт. Площадь клиньев: $$\frac{180\cdot 850}{100\cdot 100}=15,3$$ м$$^2$$. Площадь рулона: $$20\cdot 0,9=18$$ м$$^2$$. Обрезков: $$18-15,3=2,7$$ м$$^2$$. В процентах $$\frac{2,7}{18}\cdot 100=15%$$

 

Задание 11153

На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры с панорамной лоджией в многоэтажном жилом доме. В правой части рисунка даны обозначения двери и окна (и остекления лоджии), а также указано, что длина стороны клетки на плане соответствует 0,4 м. Вход в квартиру находится в прихожей. Самое большое по площади помещение – гостиная. В спальне, гостиной и кухне есть двери и окна, выходящие на лоджию, но в кухне окно шире, чем в других комнатах. Остекление лоджии со стороны кухни закруглено. В квартире есть два помещения, в которых нет окон – это прихожая и санузел.

1. Для помещений, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность пяти цифр.

Помещение спальня гостиная прихожая лоджия кухня
Цифры          

2. Найдите радиус закругления остекления лоджии со стороны кухни. Ответ дайте в сантиметрах.

3. Плитка для пола размером 10 см х 20 см продаётся в упаковках по 6 штук. Сколько упаковок плитки необходимо купить, чтобы выложить пол санузла?

4. Сколько процентов составляет площадь гостиной от площади прихожей?

5. Найдите площадь лоджии. Считайте $$\pi$$ равным 3,14. Ответ округлите до десятых квадратного метра.

Ответ: 1) 61254 2) 160 3) 38 4) 225 5) 15,4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

1) Рассмотрим данные из условия: 

  • Вход в квартиру находится в прихожей. (2)
  • Самое большое по площади помещение – гостиная. (1)
  • … в кухне окно шире, чем в других комнатах. (4)
  • Остекление лоджии со стороны кухни закруглено. (5)
  • В спальне, гостиной и кухне есть двери и окна, выходящие на лоджию … (6)

2) По рисунку видим, что радиус равен 4 клетки. Одна клетка равна 0,4 м, тогда 4 клетки это: 4·0,4 = 1,6 м. Переведём в см: 1,6·100 = 160 см

3) Найдём площадь (прямоугольник) комнаты в клетках: 4·7 = 28 клеток. Одна клетка равна 0,4 м = 40 см, выразим площадь в см2: 28·40·40 = 44800 см2 .

Площадь одной плитки для пола равна: 10·20 = 200 см2. Найдём сколько плиток нам понадобится на весь пол: 44800/200 = 224 плитки. 

В одной упаковке 6 штук, значит нам надо: 224/6 ≈ 37,333… Такое количество нам не продадут, значит покупаем 38 упаковок.

4) Площадь гостиной (1) это площадь прямоугольника: S1 = 15·9 = 135 клеток. Прихожая (2) это два прямоугольника, её площадь: S2 = 12·4 + 4·3 = 60 клеток. Найдём сколько процентов площадь гостиной (1) составляет от площади прихожей (2) (за 100% принимается то, с чем сравнивают):

60 - 100%
135 - x%

Тогда : $$x=\frac{135*100}{60}=225$$. 

5) Площадь лоджии состоит из прямоугольника и четверти (т.к. угол сегмента прямой) круга ($\frac{1}{4}$) c радиусом 4 клетки:

$$21\cdot 4+\frac{1}{4}\pi 4^{2}=84+4\cdot 3,14=96,56$$

Площадь одной клетки со стороной 0,4 м равна: 0,4·0,4 = 0,16 м2. Тогда площадь лоджии в метрах, округлённая до десятых равна:

$$96,56\cdot 0,16=14,4496\approx 15,4$$

 

Задание 11175

Миша летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Николаевке. Миша с дедушкой собираются съездить на велосипедах в село Игнатьево на железнодорожную станцию. Из Николаевки в Игнатьево можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь по шоссе — через деревню Свистуху до деревни Берёзовки, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Игнатьево. Есть и третий маршрут: в Свистухе можно свернуть на прямую тропинку, которая идёт мимо пруда прямо в Игнатьево. По шоссе Миша с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке 15 км/ч. Расстояние по шоссе от Николаевки до Свистухи равно 16 км, от Николаевки до Берёзовки — 36 км, а от Берёзовки до Игнатьево 15 км.

1. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. В ответ запишите полученную последовательность четырёх цифр.

Насел, пункты д. Берёзовка с. Игнатьево д. Николаевка д. Свистуха
Цифры        

2. Сколько километров проедут Миша с дедушкой, если они поедут по шоссе через Берёзовку?

3. Найдите расстояние от д. Николаевка до с. Игнатьево по прямой. Ответ дайте в километрах.

4. Сколько минут затратят на дорогу Миша с дедушкой, если поедут на станцию через Берёзовку?

5. Определите, на какой маршрут до станции потребуется меньше всего времени, В ответе укажите, сколько минут потратят на дорогу Миша с дедушкой, если поедут этим маршрутом.

Ответ: 1)1243 2)51 3)39 4)153 5)148
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 11197

Коля летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Марьевке. Коля с дедушкой собираются съездить на велосипедах в село Сосновое на железнодорожную станцию. Из Марьевки в Сосновое можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь по шоссе — через деревню Николаевку до деревни Запрудье, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в Сосновое. Есть и третий маршрут: в Николаевке можно свернуть на прямую тропинку, которая идёт мимо озера прямо в Сосновое. По шоссе Коля с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке 15 км/ч. Расстояние по шоссе от Марьевки до Николаевки равно 12 км, от Марьевки до Запрудья — 20 км, а от Запрудья до Соснового 15 км.

1. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. В ответ запишите полученную последовательность четырёх цифр.

Насел, пункты д. Запрудье д. Марьевка д. Николаевка с. Сосновое
Цифры        

2. На сколько процентов скорость, с которой едут Коля с дедушкой по тропинке, меньше их скорости по шоссе?

3. Сколько минут затратят на дорогу Коля с дедушкой, если поедут на станцию через Запрудье?

4. Найдите расстояние от д. Николаевка до с. Сосновое по прямой. Ответ дайте в километрах

5. Определите, на какой маршрут до станции потребуется меньше всего времени. В ответе укажите, сколько минут потратят на дорогу Коля с дедушкой, если поедут этим маршрутом.

Ответ: 1)1432 2)25 3)105 4)17 5)100
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 11241

На рисунке (см. выше) изображён план сельской местности. Таня на летних каникулах приезжает в гости к дедушке в деревню Антоновка (на плане обозначена цифрой 1). В конце каникул дедушка на машине собирается отвезти Таню на автобусную станцию, которая находится в деревне Богданово. Из Антоновки в Богданово можно проехать по просёлочной дороге мимо реки. Есть другой путь — по шоссе до деревни Ванютино, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Богданово. Третий маршрут проходит по просёлочной дороге мимо пруда до деревни Горюново, где можно свернуть на шоссе до Богданово. Четвёртый маршрут пролегает по шоссе до деревни Доломино, от Доломино до Горюново по просёлочной дороге мимо конюшни и от Горюново до Богданово по шоссе. Ещё один маршрут проходит по шоссе до деревни Егорка, по просёлочной дороге мимо конюшни от Егорки до Жилино и по шоссе от Жилино до Богданово. Шоссе и просёлочные дороги образуют прямоугольные треугольники. По шоссе Таня с дедушкой едут со скоростью 50 км/ч, а по просёлочным дорогам — со скоростью 30 км/ч. Расстояние от Антоновки до Доломино равно 12 км, от Доломино до Егорки — 4 км, от Егорки до Ванютино — 12 км, от Горюново до Ванютино — 15 км, от Ванютино до Жилино — 9 км, а от Жилино до Богданово — 12 км.

1) Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены деревни. Заполните таблицу, в ответе запишите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других разделительных символов.

Деревни Богданово Ванютино Егорка Жилино
Цифры        

2) Найдите расстояние от Антоновки до Егорки по шоссе. Ответ дайте в километрах

3) Найдите расстояние от Егорки до Жилино по прямой. Ответ дайте в километрах.

4) За какое наименьшее количество минут Таня с дедушкой могут добраться из Антоновки в Горюново?

5) На просёлочных дорогах машина дедушки расходует 9,2 литра бензина на 100 км. Известно, что на путь из Антоновки до Богданово через Ванютино и путь через Доломино и Горюново мимо конюшни ей необходим один и тот же объём бензина. Сколько литров бензина на 100 км машина дедушки расходует на шоссе?

Ответ: 1)7425 2)8 3)15 4)25 5)6,8
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 11283

Сергей Петрович решил построить на дачном участке теплицу длиной 4 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Сергей Петрович заказал металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5 м каждая и покрытие для обтяжки. Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы. В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке прямоугольником BCC1B1, где точки В, О и С делят отрезок АО на четыре равные части. Внутри теплицы Сергей Петрович планирует сделать три грядки по длине теплицы — одну центральную широкую грядку и две узкие грядки по краям. Между грядками будут дорожки шириной 40 см, для которых необходимо купить тротуарную плитку размером 20 см х 20 см.

1. Какое количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 60 см?

2. Сколько упаковок плитки необходимо купить для дорожек между грядками, если она продаётся в упаковках по 6 штук?

3. Найдите ширину теплицы. Ответ дайте в метрах с точностью до десятых.

4. Найдите ширину центральной грядки, если она в два раза больше ширины узкой грядки. Ответ дайте в сантиметрах с точностью до десятков.

5. Найдите высоту входа в теплицу. Ответ дайте в сантиметрах.

Ответ: 1)1432; 2)25; 3)105; 4)17; 5)100
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 11304

Сергей Петрович решил построить на дачном участке теплицу длиной 4 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Сергей Петрович заказал металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5 м каждая и покрытие для обтяжки. Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы. Внутри теплицы Сергей Петрович планирует сделать три грядки по длине теплицы одну центральную широкую грядку и две узкие грядки по краям. Между грядками будут дорожки шириной 40 см, для которых необходимо купить тротуарную плитку размером 20 см х 20 см. Высота теплицы показана на рисунке отрезком HF.

  1. Какое наименьшее количество дуг нужно соседними дугами было не более 70 см?
  2. Сколько упаковок плитки необходимо купить для дорожек между грядками, если она продаётся в упаковках по 12 штук?
  3. Найдите высоту теплицы. Ответ дайте в метрах с точностью до десятых.
  4. Найдите площадь участка, отведённого под теплицу. Ответ дайте в квадратных метрах. Результат округлите до целых.
  5. Сколько квадратных метров пленки необходимо купить для передней и задней стенок, если с учётом крепежа её нужно брать с запасом 10 %? Ответ округлите до десятых.
Ответ: 1)7; 2)7; 3)1,6; 4)13; 5)8,7-8,9
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 11340

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система" обозначений (см. рис. 1). Первое число означает ширину В шины (ширину протектора) в миллиметрах (см. рис. 2). Второе число - отношение высоты боковины Н к ширине шины В в процентах. Последующая буква указывает конструкцию шины. Например, буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции. За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). По сути, это диаметр d внутреннего отверстия в шине. Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины.

Возможны дополнительные маркировки, означающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие.

Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них шины с маркировкой 205/60 R16. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.

Ширина шины (мм)/Диаметр диска (дюймы) 15 16 17 18
195 195/65 195/60 205/50 205/45
205 205/60 205/55, 205/60 205/50 205/45
215 215/60 215/55 215/50 215/40, 215/45
225 не разр. 225/50 225/50, 225/45 225/40

1) Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 17 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах

2) На сколько миллиметров радиус колеса с маркировкой 195/55 R17 больше, чем радиус колеса с маркировкой 225/45 R17?

3) Найдите диаметр D колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в сантиметрах.

4) На сколько миллиметров уменьшится диаметр D колеса, если заменить шины установленные на заводе, шинами с маркировкой 225/40 R18?

5) На сколько процентов уменьшится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 225/40 R18? Округлите результат до десятых.

Ответ: 1)195; 2)6; 3)65,24; 4)15,2; 5)2,3
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 11383

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений (см. рис. 1). Первое число означает ширину В шины ( ширину протектора) в миллиметрах (см. рис. 2). Второе число - отношение высоты боковины Н к ширине шины В в процентах. Последующая буква указывает конструкцию шины. Например, буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции. За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). По сути, это диаметр d внутреннего отверстия в шине. Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины. Возможны дополнительные маркировки, означающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие. Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них шины с маркировкой 185/60 R15. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.

Диаметр диска (дюймы)/ Ширина шины (мм) 14 15 16 17
175 175/70 175/65 Не разр. Не разр.
185 185/70 185/60 185/55 Не разр.
195 195/65 195/60 195/50,
195/55
195/45
205 205/60 205/55 205/50 205/45
215 Не разр. Не разр. 215/45 215/40

1) Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 16 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.

2) На сколько миллиметров радиус колеса с маркировкой 175/65 R15 больше, чем радиус колеса с маркировкой 205/55 R15?

3) Найдите диаметр D колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в сантиметрах.

4) На сколько миллиметров увеличится диаметр D колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 205/45 R17?

5) На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 205/45 R17? Округлите результат до десятых.
 

Ответ: 1)185; 2)1; 3)60,3; 4)13,3; 5)2,2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 11426

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, A1, А2 и так далее. Если лист формата А0 разрезать пополам, получаются два листа формата А1. Если лист А1 разрезать пополам, получаются два листа формата А2 и так далее.

Отношение длины листа к его ширине у всех форматов, обозначенных буквой А, должно быть одно и то же, то есть листы должны быть подобны друг другу. Это сделано специально, чтобы можно было сохранить пропорции текста на листе при изменении формата бумаги (размер шрифта при этом тоже соответственно изменится). На практике размеры листа округляются до целого числа миллиметров.

В таблице 1 даны размеры листов бумаги четырёх форматов: от А3 до А6.

Таблица 1

Порядковые номера Ширина (мм) Длина (мм)
1 210 297
2 297 420
3 105 148
4 148 210

1) Для листов бумаги форматов Аб, А5, А4 и АЗ определите, какими порядковыми номерами обозначены их размеры в таблице 1. Заполните таблицу ниже, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.

Форматы бумаги А6 А5 А4 А3
         

2) Сколько листов бумаги формата А6 получится при разрезании одного листа бумаги формата А0?

3) Найдите длину меньшей стороны листа бумаги формата А2. Ответ дайте в миллиметрах.

4) Найдите площадь листа бумаги формата А5. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

5) Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата АЗ так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 10 пунктов на листе формата А4? Размер шрифта округляется до целого.

Ответ: 1)3412; 2)64; 3)420; 4)310,8; 5)14
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 11474

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, A1, А2 и так далее. Если лист формата А0 разрезать пополам, получаются два листа формата А1. Если лист А1 разрезать пополам, получаются два листа формата А2 и так далее.

Отношение длины листа к его ширине у всех форматов, обозначенных буквой А, должно быть одно и то же, то есть листы должны быть подобны друг другу. Это сделано специально, чтобы можно было сохранить пропорции текста на листе при изменении формата бумаги (размер шрифта при этом тоже соответственно изменится). На практике размеры листа округляются до целого числа миллиметров.

В таблице 1 даны размеры листов бумаги четырёх форматов: от А3 до А6.

Таблица 1

Порядковые номера Ширина (мм) Длина (мм)
1 210 297
2 297 420
3 105 148
4 148 210

1) Для листов бумаги форматов Аб, А5, А4 и АЗ определите, какими порядковыми номерами обозначены их размеры в таблице 1. Заполните таблицу ниже, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.

Форматы бумаги А6 А5 А4 А3
         

2) Сколько листов бумаги формата А5 получится при разрезании одного листа бумаги формата А2?

3) Найдите длину меньшей стороны листа бумаги формата А1. Ответ дайте в миллиметрах.

4) Найдите площадь листа бумаги формата А6. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

5) Найдите отношение длины меньшей стороны к большей у бумаги формата А2. Ответ дайте с точностью до десятых.

Ответ: 1)3142; 2)8; 3)594; 4)155,4; 5)0,7
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 11498

Автомобильное колесо, как правило, представляет собой металлический диск с установленной на него резиновой шиной (см. рис. 1 и рис. 2 выше). Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1).

Первое число (число 195 в приведённом примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр B на рисунке 2).

Второе число (число 65 в приведённом примере) — процентное отношение высоты боковины (параметр H на рисунке 2) к ширине шины, то есть $$100\cdot\frac{H}{B}$$ .

Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции.

За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины. Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие параметры. Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки 165/70 R13.

1. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.

Диаметр колеса (дюймы) Ширина шины (мм)
13 14 15
165 165/70 165/65
175 175/65 175/65; 175/60
185 185/65; 185/60 185/60 185/55
195 195/60 195/55 195/55; 195/50

Шины какой наименьшей ширины (в мм) можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 15 дюймам?

2. На сколько миллиметров радиус колеса с шиной маркировки 205/55 R14 больше, чем радиус колеса с шиной маркировки 165/65 R14? 

3. На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 195/50 R15?

4. Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.

5. На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 175/60 R15? Результат округлите до десятых.

Ответ: 1)185 2)5,5 3)14,8 4)561,2 5)5,3
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 11519

Класс на начало годового срока страхования Коэффициент КБМ Класс по окончанию годового срока страхования с учётом наличия (отсутствия) страховых выплат
0 страховых выплат 1 страховая выплата 2 страховые выплаты 3 страховые выплаты 4 страховые выплаты
М 2,45 0 М М М М
2,3 1 М М М М
1,55 2 М М М М
1,4 3 1 М М М
1 4 1 М М М
0,95 5 2 1 М М
0,9 6 3 1 М М
0,85 7 4 2 М М
0,8 8 4 2 М М
0,75 9 5 2 М М
0,7 10 5 2 1 М
10  0,65 11 6 3 1 М
11  0,6 12 6 3 1 М
12  0,65 13 6 3 1 М
13  0,5 13 7 3 1 М

Каждый водитель в Российской Федерации должен быть застрахован по программе обязательного страхования гражданской ответственности (ОСАГО). Стоимость полиса получается умножением базового тарифа на несколько коэффициентов. Коэффициенты зависят от водительского стажа, мощности автомобиля, количества предыдущих страховых выплат и других факторов.

Коэффициент бонус‐малус (КБМ) зависит от класса водителя. Это коэффициент, понижающий или повышающий стоимость полиса в зависимости от количества дорожно‐транспортных происшествий (ДТП) в предыдущий год. Сначала водителю присваивается класс 3. Срок действия полиса, как правило, один год. Каждый последующий год класс водителя присваивается в зависимости от числа страховых выплат в течение истекшего года, в соответствии с таблицей (см. таблицу выше). Коэффициент возраста и водительского стажа (КВС) также влияет на стоимость полиса (см. таблицу ниже).

Возраст (лет) Водительский стаж (лет)
0 1 2 3-4 5-6 7-9 10-14 более 15
16-21 1,87 1,87 1,87 1,66 1,66 - - -
22-24 1,77 1,77 1,77 1,04 1,04 1,04 - -
25-29 1,77 1,69 1,63 1,04 1,04 1,04 1,01 -
30-34 1,63 1,63 1,63 1,04 1,01 1,04 0,96 0,96
35-39 1,63 1,63 1,63 0,99 0,96 0,96 0,96 0,96
40-49 1,63 1,63 1,63 0,96 0,96 0,96 0,96 0,96
50-59 1,63 1,63 1,63 0,96 0,96 0,96 0,96 0,96
старше 59 1,6 1,6 1,6 0,93 0,93 0,93 0,93 0,93

1. Игорь страховал свою гражданскую ответственность на три года. В течение первого года была сделана одна страховая выплата, после этого выплат не было. Какой класс будет присвоен Игорю на начало четвёртого года страхования?

2. Чему равен КБМ на начало четвёртого года страхования?

3. Когда Игорь получил водительские права и впервые оформил полис, ему было 22 года. Чему равен КВС на начало 4‐го года страхования? 

4. В начале третьего года страхования Игорь заплатил за полис 18 585 руб. Во сколько рублей обойдётся Игорю полис на четвёртый год, если значения других коэффициентов (кроме КБМ и КВС) не изменятся? 

5. Игорь въехал на участок дороги протяжённостью 2,6 км с камерами, отслеживающими среднюю скорость движения. Ограничение скорости на дороге — 100 км/ч. В начале и в конце участка установлены камеры, фиксирующие номер автомобиля и время проезда. По этим данным компьютер вычисляет среднюю скорость на участке. Игорь въехал на участок в 11:10:33, а покинул его в 11:11:51. На сколько км/ч средняя скорость на данном участке была выше разрешённой?

Ответ: 1)3 2)1 3)1,04 4)7800 5)20
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 11586

Никита и папа летом живут в деревне Лягушкино. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Вятское в спортивный магазин. Из деревни Лягушкино в село Вятское можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Куровка до деревни Марусино, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в село Вятское. Есть и третий маршрут: в деревне Куровка можно свернуть на прямую тропинку в село Вятское, которая идёт мимо пруда. Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники. По шоссе Никита с папой едут со скоростью 25 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 15 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 1 км.

1. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. Заполните таблицу, в ответе запишите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других разделительных символов.

Населённые пункты д. Марусино с. Вятское д. Куровка
Цифры      

2. Сколько километров проедут Никита с папой от деревни Куровка до села Вятское, если они поедут по шоссе через деревню Марусино? 

3. Найдите расстояние от деревни Куровка до села Вятское по прямой. Ответ дайте в километрах. 

4. Сколько минут затратят на дорогу из деревни Лягушкино в село Вятское Никита с папой, если поедут через деревню Марусино?

5. В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в деревне Лягушкино, селе Вятское, деревне Куровка и деревне Марусино. Никита с папой хотят купить 6 л молока, 4 батона хлеба и 3 кг говядины. В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответ запишите стоимость (в рублях) данного набора в этом магазине.

Наименование продукта д. Лягушкино с. Вятское д. Куровка д. Марусино
Молоко (1 литр) 32 38 31 44
Хлеб (1 батон) 26 28 35 25
Сыр «Российский» (1 кг) 220 260 230 240
Говядина (1 кг) 360 350 330 400
Картофель (1 кг) 16 15 22 17
Ответ: 1)321 2)14 3)10 4)55,2 5)1316
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 11607

На плане (см. рис. выше) изображён «Живой уголок» городского парка. Сторона каждой клетки на плане равна 2 м. Участок имеет прямоугольную форму. Имеются ворота для служебного пользования и вход для посетителей.

Прямая дорожка, которая начинается от входа и ведёт к павильону с домашними животными, делит «Живой уголок» на служебную зону и зону для посетителей. В служебной зоне сразу у входа находится касса, в которой можно также приобрести корм для животных, а за ней помещение, где размещены склад и администрация. Слева от служебных ворот находится ветеринарный пункт. Если свернуть от входа для посетителей вправо и пойти по дорожке, то слева от неё мы увидим пруд для водоплавающих птиц, отмеченный цифрой 5, а продолжив движение вперёд, придём к вольеру со страусами. В вольере, отмеченном цифрой 7, живёт северный олень, его соседи за стеной – павлины. Напротив пруда, между помещениями для страусов и павлинов, живут ламы. Все дорожки территории «Живого уголка» имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Стоянка для служебного транспорта вымощена такой же плиткой, её площадь равна 64 м2.

1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответе запишите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других разделительных символов.

Объекты Вольер павлинов Ветеринарный пункт Павильон с домашними животными Вольер страусов
Цифры         

2. Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 6 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось купить, чтобы выложить все дорожки «Живого уголка» и площадку для служебного транспорта?

3. Найдите площадь, которую занимает помещение для домашних животных. Ответ дайте в квадратных метрах.

4. Найдите расстояние от ветеринарного пункта до пруда (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.

5. Администрация «Живого уголка» для того, чтобы поить животных, а также менять воду в пруду, производить уборку и для других нужд, вынуждена использовать 14 м3 привозной воды в неделю. Доставка воды в неделю обходится в 4000 рублей. В настоящее время получено разрешение на бурение скважины прямо на территории «Живого уголка». Разведывательные работы показали, что водоносный слой находится на глубине 22 метров. После консультаций со специалистами стали известны предстоящие расходы. Цены на оборудование для бурения скважины, стоимость работ приведены в таблице.

Через сколько недель после начала эксплуатации затраты на установку и использования скважины окупятся, если объём потребления воды не изменится? Ответ округлите до целого числа.

Цена бурения (руб./м) 1300
Цена 1 м труб (руб.) 600
Цена насоса мощностью 2 кВт (руб.) 5000
Производительность насоса (м3/ч) 1
Цена 1 КВт∙ч электроэнергии (руб.) 3,5
Ответ: 1)6981 2)20 3)30 4)10 5)12
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 11650

Юра летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Казаково. Юра с дедушкой собираются съездить на велосипедах в село Бор на железнодорожную станцию. Из Казаково в Бор можно проехать по шоссе до деревни Заулки, где нужно свернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в Бор через посёлок Малахово. Из Казаково в Бор можно проехать через посёлок Малахово и не заезжая в Заулки, но тогда первую часть пути надо будет ехать по прямой лесной дорожке. Есть и третий маршрут: доехать по прямой тропинке мимо пруда до села Шокша и там, повернув налево, по шоссе добраться до Бора.

По шоссе Юра с дедушкой едут со скоростью 15 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке 12 км/ч. Расстояние по шоссе от Казаково до Заулок равно 24 км, от Бора до Заулок — 30 км, от Бора до Малахово — 20 км, а от Бора до Шокши — 8 км.

1. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. В ответ запишите полученную последовательность пяти цифр.

Насел, пункты с. Бор д. Заулки д. Казаково п. Малахово с. Шокша
Цифры          

2.Сколько километров проедут Юра с дедушкой, если они поедут на станцию по шоссе через Заулки?

3. На сколько процентов скорость, с которой едут Юра с дедушкой по тропинке, меньше их скорости по шоссе?

4. Найдите расстояние от д. Казакове до п. Шокша по прямой тропинке. Ответ дайте в километрах.

5. Определите, на какой маршрут до станции потребуется меньше всего времени. В ответе укажите, сколько минут потратят на дорогу Юра с дедушкой, если поедут этим маршрутом.

Ответ: 1)14532; 2)54; 3)20; 4)34; 5)202
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 11672

Юля летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Царёво. Юля с дедушкой собираются съездить на машине на железнодорожную станцию Таировка. Из Царёво в Таировку можно проехать по шоссе до деревни Ключи, где нужно свернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Таировку через посёлок Демидово. Из Царёво в Таировку можно проехать через посёлок Демидово и не заезжая в Ключи, но тогда первую часть пути надо будет ехать по прямой лесной дороге. Есть и третий маршрут: доехать по прямой грунтовой дороге мимо озера до села Федяево и там, повернув направо, по шоссе добраться до Таировки. По шоссе Юля с дедушкой едут со скоростью 60 км/ч, а по лесной и грунтовой дорогам 45 км/ч. Расстояние по шоссе от Царёво до Ключей равно 72 км, от Таировки до Ключей — 60 км, от Таировки до Демидово — 30 км, а от Таировки до Федяево — 27 км.

1. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. В ответ запишите полученную последовательность пяти цифр.

Насел, пункты п. Демидово д. Ключи ст. Таировка с. Федяево д. Царёво
Цифры          

2. На сколько процентов скорость, с которой едут Юля с дедушкой по грунтовой дороге, меньше их скорости по шоссе?

3. Сколько минут затратят на дорогу Юля с дедушкой, если поедут на станцию через Ключи?

4. Найдите расстояние от д. Царёво до п. Демидово по лесной дороге. Ответ дайте в километрах.

5. Определите, на какой маршрут до станции потребуется меньше всего времени. В ответе укажите, сколько минут потратят на дорогу Юля с дедушкой, если поедут этим маршрутом.

Ответ: 1 - 34125; 2 - 25; 3 - 132; 4 - 78; 5 - 127
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 11774

Владелец собирается провести ремонт своей квартиры. На плане (см. выше) изображена будущая расстановка мебели и бытовой техники на кухне после ремонта. Сторона каждой клетки на плане равна 0,4 м. Кухня имеет прямоугольную форму. Единственная дверь кухни деревянная, в стене напротив двери расположено окно. Справа от двери будут поставлены полки для посуды, слева от двери будет холодильник. Слева от холодильника, в углу кухни, предполагается смонтировать раковину. Между раковиной и газовой плитой будет собран буфет, отмеченный на плане цифрой 2. Площадь, занятая буфетом, по плану будет равна 0,96 м2. В центре кухни планируется поставить обеденный стол.

Пол кухни (в том числе там, где будет стоять мебель и бытовая техника) планируется покрыть плиткой в размере 40 см × 40 см. Кроме того, владелец квартиры планирует смонтировать на кухне электрический подогрев пола. Чтобы сэкономить, владелец не станет проводить обогрев под холодильник, газовую плиту, буфет, раковину и полки для посуды, а также на участок площадью 0,32 м2 между буфетом и раковиной.

1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответе запишите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других разделительных символов.

Объекты Стол Холодильник Газовая плита Раковина
Цифры         

2. Плитка для пола продаётся в упаковках по 5 штук. Сколько упаковок плитки нужно купить, чтобы покрыть пол кухни? 

3. Найдите площадь той части кухни, на которой будет смонтирован электрический подогрев пола. Ответ дайте в м2.

4. Найдите расстояние (по прямой) между противоположными углами обеденного стола. Ответ дайте в метрах. 

5. Владелец квартиры выбирает холодильник из двух моделей А и Б. Цена холодильников и их среднее суточное потребление электроэнергии указаны в таблице. Цена электроэнергии составляет 4 рубля за кВт∙ч. Обдумав оба варианта, владелец квартиры выбрал модель А. Через сколько лет непрерывной работы экономия от меньшего расхода электроэнергии окупит разницу в цене этих холодильников? Ответ округлите до целого числа.

Модель Цена (руб.) Среднее потребление электроэнергии в сутки (кВт∙ч)
А 34 600 0,8
Б 31 000 1,1
Ответ: 1)3514 2)15 3)7,84 4)2 5)8
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 11796

Два друга Коля и Боря задумались о том, как рассчитать площадь поверхности зонта.

На первый взгляд зонт кажется круглым, напоминает часть сферы сегмент). Но если то видно, что купол зонта отдельных клиньев, состоянии а его купол (сферический присмотреться, состоит из десяти натянутых на каркас из десяти спиц (рис. 1). Сферическая форма в раскрытом достигается за счёт гибкости спиц и эластичности ткани, из которой изготовлен зонт.

Коля и Боря сумели измерить расстояние между концами соседних спиц а. Оно оказалось равно 36 см. Высота купола зонта h (рис. 2) оказалась равна 20 см, а расстояние d между концами спиц, образующих дугу окружности, проходящей через вершину зонта, ровно 116 см.

1) Длина зонта в сложенном виде равна 27 см и складывается из длины ручки (рис. 3) и трети длины спицы (зонт в три сложения). Найдите длину спицы, если длина ручки зонта равна 6,5 см.

2) Поскольку зонт сшит из треугольников, рассуждал Коля, площадь его поверхности можно найти как сумму площадей треугольников. Вычислите площадь поверхности зонта методом Коли, если высота каждого равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, равна 58,8 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах с округлением до десятков.

3) Боря предположил, что купол зонта имеет форму сферического сегмента. Вычислите радиус R сферы купола, зная, что OC=R (рис. 2). Ответ дайте в сантиметрах.

4) Боря нашёл площадь купола зонта как площадь поверхности сферического сегмента по формуле $$S=2\pi Rh$$ , где R — радиус сферы, а h — высота сегмента. Рассчитайте площадь поверхности купола способом Бори. Число $$\pi$$ округлите до 3,14. Ответ дайте в квадратных сантиметрах с округлением до целого.

5) Рулон ткани имеет длину 25 м и ширину 80 см. На фабрике из этого рулона были вырезаны треугольные клинья для 16 зонтов, таких же, как зонт, который был у Коли и Бори. Каждый треугольник с учётом припуска на швы имеет площадь 1100 кв. см. Оставшаяся ткань пошла в обрезки. Сколько процентов ткани рулона пошло в обрезки?

Ответ: 1) 61,5 2) 10580 3) 94,1 4) 11819 5) 12
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 11818

Две подруги Ира и Юля задумались о том, как рассчитать площадь поверхности зонта.

На первый взгляд зонт кажется круглым, а его купол напоминает часть сферы (сферический сегмент). Но если присмотреться, то видно, что купол зонта состоит из восьми отдельных клиньев, натянутых на каркас из восьми спиц (рис. 1). Сферическая форма в раскрытом состоянии достигается за счёт гибкости спиц и эластичности ткани, из которой изготовлен зонт.

Ира и Юля сумели измерить расстояние между концами соседних спиц а. Оно оказалось равно 40 см. Высота купола зонта h (рис. 2) оказалась равна 26 см, а расстояние d между концами спиц, образующих дугу окружности, проходящей через вершину зонта, — ровно 104 см.

1) Длина зонта в сложенном виде равна 26 см и складывается из длины ручки (рис. 3) и трети длины спицы (зонт в три сложения). Найдите длину спицы, если длина ручки зонта равна 6,5 см.

2) Поскольку зонт сшит из треугольников, рассуждала Ира, площадь его поверхности можно найти как сумму площадей треугольников. Вычислите площадь поверхности зонта методом Иры, если высота каждого равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, равна 55 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. 

3) Юля предположила, что купол зонта имеет форму сферического сегмента. Вычислите радиус R сферы купола, зная, что OC=R (рис. 2). Ответ дайте в сантиметрах.

4) Юля нашла площадь купола зонта как площадь поверхности сферического сегмента по формуле $$S=2\pi Rh$$, где R — радиус сферы, а А — высота сегмента. Рассчитайте площадь поверхности купола способом Юли. Число л округлите до 3,14. Ответ дайте в квадратных сантиметрах с округлением до целого.

5) Рулон ткани имеет длину 30 м и ширину 90 см. На фабрике из этого рулона были вырезаны треугольные клинья для 27 зонтов, таких же, как зонт, который был у Иры и Юли. Каждый треугольник с учётом припуска на швы имеет площадь 1150 кв. см. Оставшаяся ткань пошла в обрезки. Сколько процентов ткани рулона пошло в обрезки?

Ответ: 1) 58,5 2) 8800 3) 65 4) 10613 5) 8
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 11860

Сергей Петрович решил построить на дачном участке теплицу длиной 6 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Сергей Петрович заказал металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5 м каждая и покрытие для обтяжки.

Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы. В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке прямоугольником ВСС1B1, где точки В, О и С делят отрезок AD на четыре равные части. Внутри теплицы Сергей Петрович планирует сделать три грядки по длине теплицы — одну центральную широкую грядку и две узкие грядки по краям. Между грядками будут дорожки шириной 60 см, для которых необходимо купить тротуарную плитку размером 20 см х 20 см.

1. Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 70 см?

2. Сколько упаковок плитки необходимо купить для дорожек между грядками, если она продаётся в упаковках по 8 штук?

3. Найдите ширину входа в теплицу. Ответ дайте в метрах с точностью до десятых.

4. Найдите ширину центральной грядки, если она в два раза больше ширины узкой грядки. Ответ дайте в сантиметрах с точностью до десятков. 

5. Сколько процентов составляет площадь, отведённая под грядки, от площади всего участка, отведённого под теплицу? Ответ округлите до целых.

Ответ: 1)10; 2)23; 3)1,6; 4)100; 5)62-63
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 11882

Сергей Петрович решил построить на дачном участке теплицу длиной 6 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Сергей Петрович заказал металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5 м каждая и покрытие для обтяжки.

Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы. Внутри теплицы Сергей Петрович планирует сделать три грядки по длине теплицы — одну центральную широкую грядку и две узкие грядки по краям. Между грядками будут дорожки шириной 50 см, для которых необходимо купить тротуарную плитку размером 25 см х 25 см. Высота теплицы показана на рисунке отрезком HF.

1) Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 80 см?

2) Сколько упаковок плитки необходимо купить для дорожек между грядками, если она продаётся в упаковках по 10 штук?

3) Найдите ширину входа в теплицу. Ответ дайте в метрах с точностью до десятых.

4) Найдите ширину узкой грядки, если ширина центральной грядки относится к ширине узкой грядки как 5:3. Ответ дайте в сантиметрах. Результат округлите до десятков.

5) Сколько квадратных метров плёнки необходимо купить для передней и задней стенок, если с учётом крепежа её нужно брать с запасом 15 %? Ответ округлите до десятых.

Ответ: 1)9; 2)10; 3)3,2; 4)60; 5)9-9,3
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 11908

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений (см. рис. 1).

 

Первое число означает ширину В шины (ширину протектора) в миллиметрах (см. рис. 2). Второе число — отношение высоты боковины Н к ширине шины в процентах.

 

Последующая буква указывает конструкцию шины. Например, буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции.

За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса в дюймах (в одном дюйме 2554 мм). По сути, это диаметр d внутреннего отверстия в шине. Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины.

Возможны дополнительные маркировки, означающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие. Завод производит внедорожники определённой модели и устанавливает на них шины с маркировкой 265/60 R18.

Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.

Ширина шины ( мм ) / Диаметр диска (дюймы) 17 18 19 20
245 245/70 Не разр. Не разр. Не разр.
255 255/70 255/65 Не разр. Не разр.
265 265/65 265/60, 265/65 275/55 275/50
275 275/65 275/60 275/55 275/50
285 Не разр. 285/60 285/55 285/50

1. Какой наибольшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 17 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах. 

2. На сколько миллиметров радиус колеса с маркировкой 245/70 R17 меньше, чем радиус колеса с маркировкой 275/65 R17? 

3. Найдите диаметр D колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в сантиметрах. 

4. На сколько миллиметров увеличится диаметр D колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 285/50 R20? 

5. На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 285/50 R20? Округлите результат до десятых.

Ответ: 1)275; 2)7,25; 3)77,52; 4)17,8; 5)2,3
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 11929

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений (см. рис. 1).

 

Первое число означает ширину В шины (ширину протектора) в миллиметрах (см. рис. 2).

Второе число — отношение высоты боковины Н к ширине шины В в процентах.

Последующая буква указывает конструкцию шины. Например, буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции.

За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). По сути, это диаметр d внутреннего отверстия в шине. Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины.

Возможны дополнительные маркировки, означающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие.

Завод производит кроссоверы определённой модели и устанавливает на них шины с маркировкой 215/60 R16. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.

Ширина шины (мм) / Диаметр диска (дюймы) 17 18 19
205 205/60 205/55 Не разр.
215 215/60 215/55 Не разр.
225 225/55 225/50 225/45
235 Не разр. 235/50 235/45

1. Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 19 дюймов? Ответ дайте в миллиметрах.

2. На сколько миллиметров радиус колеса с маркировкой 205/55 R17 меньше, чем радиус колеса с маркировкой 235/50 R17? 

3. Найдите диаметр D колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в сантиметрах. 

4. На сколько миллиметров уменьшится диаметр D колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 225/50 R17? 

5. На сколько процентов уменьшится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 225/50 R17? Округлите результат до десятых.

Ответ: 1)225; 2)4,75; 3)66,44; 4)7,6; 5)1,1
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 11963

Настя летом отдыхает у дедушки и бабушки в селе Починки. Настя с дедушкой собираются съездить на машине на железнодорожную станцию Акулово. Из Починок в Акулово можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь по шоссе — через деревню Вёшки до деревни Ухватово, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в Акулово. Есть и третий маршрут: в Вёшках можно свернуть на прямую грунтовую дорогу, которая идёт мимо озера прямо в Акулово.

По шоссе Настя с дедушкой едут со скоростью 70 км/ч, а по грунтовым дорогам 48 км/ч. Расстояние по шоссе от Починок до Вёшек равно 28 км, от Починок до Ухватово — 64 км, а от Ухватово до Акулово — 48 км.

1) Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. В ответ запишите полученную последовательность четырёх цифр. 

Нас. пункты ст. Акулово д. Вёшки с. Починки д. Ухватово
Цифры        

 

2) Сколько километров проедут Настя с дедушкой, если они поедут на станцию по шоссе через Ухватово?

3) Найдите расстояние от д. Вёшки до ст. Акулово по прямой. Ответ дайте в километрах.

4) Сколько минут затратят на дорогу Настя с дедушкой, если поедут на станцию по прямой грунтовой дороге от Починок до Акулово?

5) Определите, на какой маршрут до станции потребуется меньше всего времени. В ответе укажите, сколько минут потратят на дорогу Маша с дедушкой, если поедут этим маршрутом.

Ответ: 1)2341; 2)112; 3)60; 4)100; 5)96
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 11984

Маша летом отдыхает у дедушки и бабушки в посёлке Дачный. Маша с дедушкой собираются съездить на машине на железнодорожную станцию Путятино. Из Дачного в Путятино можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь по шоссе - через деревню Ковылкино до деревни Лесной, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Путятино. Есть и третий маршрут: в Ковылкино можно свернуть на прямую грунтовую дорогу, которая идёт мимо пруда прямо в Путятино.

По шоссе Маша с дедушкой едут со скоростью 72 км/ч, а по грунтовым дорогам 50 км/ч. Расстояние по шоссе от Дачного до Ковылкино равно 36 км, от Дачного до Лесной - 60 км, а от Лесной до Путятино 45 км.

1. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. В ответ запишите полученную последовательность четырёх цифр. 

Нас. пункты п. Дачный д. Ковылкино д. Лесная ст. Путятино
Цифры        

 

2. Сколько километров проедут Маша с дедушкой, если они поедут на станцию по шоссе через Лесную?
    
3. На сколько процентов скорость, с которой едут Маша с дедушкой по шоссе, больше их скорости по грунтовой дороге?

4. Найдите расстояние от п. Дачный до ст. Путятино по прямой. Ответ дайте в километрах.

5. Сколько минут затратят на дорогу Маша с дедушкой, если поедут на станцию по прямой грунтовой дороге от Дачного до Путятино?

Ответ: 1)4312; 2)105; 3)44; 4)75; 5)90
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 12047

Сергей Петрович решил построить на дачном участке теплицу длиной 5 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Сергей Петрович заказал металлические дуги в форме полуокружностей длиной 6 м каждая и покрытие для обтяжки.

Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы. Внутри теплицы Сергей Петрович планирует сделать три грядки по длине теплицы - одну центральную широкую грядку и две узкие грядки по краям. Между грядками будут дорожки шириной 50 см, для которых необходимо купить тротуарную плитку размером 25 см х 25 см. Высота теплицы показана на рисунке отрезком HF.

1. Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 80 см?

2. Сколько упаковок плитки необходимо купить для дорожек между грядками, если она продаётся в упаковках по 6 штук?

3. Найдите высоту теплицы. Ответ дайте в метрах с точностью до десятых.

4. Найдите ширину узкой грядки, если ширина центральной грядки в полтора раза больше ширины узкой грядки. Ответ дайте в сантиметрах с точностью до десятков.

5. Сколько квадратных метров плёнки необходимо для передней и задней стенок, если с учётом крепежа её нужно брать с запасом 10%? Ответ округлите до десятых.

Ответ: 1)8; 2)14; 3)1,9; 4)80; 5)12,4-12,8
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 12068

Сергей Петрович решил построить на дачном участке теплицу длиной 5 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Сергей Петрович заказал металлические дуги в форме полуокружностей длиной 6 м каждая и покрытие для обтяжки.

Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы. В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке прямоугольником $$BCC_1B_1$$ где точки В, О и С делят отрезок AD на четыре равные части. Внутри теплицы Сергей Петрович планирует сделать три грядки по длине теплицы - одну центральную широкую грядку и две узкие грядки по краям. Между грядками будут дорожки шириной 40 см, для которых необходимо купить тротуарную плитку размером 20 см х 20 см.

1. Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 70 см?

2. Сколько упаковок плитки необходимо купить для дорожек между грядками, если она продаётся в упаковках по 8 штук?

3. Найдите ширину теплицы. Ответ дайте в метрах с точностью до десятых.

4. Найдите ширину узкой грядки, если ширина центральной грядки в два раза больше ширины узкой грядки. Ответ дайте в сантиметрах с точностью до целых.

5. Найдите высоту входа в теплицу. Ответ дайте в метрах с точностью до десятых.

Ответ: 1)9; 2)13; 3)3,8; 4)75-76; 5)1,6-1,7
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 12089

Две подруги Катя и Таня задумались о том, как рассчитать площадь поверхности зонта.

На первый взгляд зонт кажется круглым, а его купол напоминает часть сферы (сферический сегмент). Но если присмотреться, то видно, что купол зонта состоит из десяти отдельных клиньев, натянутых на каркас из десяти спиц (рис. 1). Сферическая форма в раскрытом состоянии достигается за счёт гибкости спиц и эластичности ткани, из которой изготовлен зонт.

Катя и Таня сумели измерить расстояние между концами соседних спиц а. Оно оказалось равно 34 см. Высота купола зонта h (рис. 2) оказалась равна 25 см, а расстояние d между концами спиц, образующих дугу окружности, проходящей через вершину зонта, - ровно 110 см.

1. Длина зонта в сложенном виде равна 26,5 см и складывается из длины ручки (рис. 3) и трети длины спицы (зонт в три сложения). Найдите длину спицы, если длина ручки зонта равна 6,3 см.

2. Поскольку зонт сшит из треугольников, рассуждала Катя, площадь его поверхности можно найти как сумму площадей треугольников. Вычислите площадь поверхности зонта методом Кати, если высота каждого равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, равна 58,2 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах с округлением до десятков.

3. Таня предположила, что купол зонта имеет форму сферического сегмента. Вычислите радиус R сферы купола, зная, что ОС = R (рис. 2). Ответ дайте в сантиметрах.

4. Таня нашла площадь купола зонта как площадь поверхности сферического сегмента по формуле $$S\ =\ 2\pi Rh$$, где R - радиус сферы, a h - высота сегмента. Рассчитайте площадь поверхности купола способом Тани. Число $$\pi $$ округлите до 3,14. Ответ дайте в квадратных сантиметрах с округлением до целого.

5. Рулон ткани имеет длину 20 м и ширину 150 см. На фабрике из этого рулона были вырезаны треугольные клинья для 26 зонтов, таких же, как зонт, который был у Кати и Тани. Каждый треугольник с учётом припуска на швы имеет площадь 1050 кв. см. Оставшаяся ткань пошла в обрезки. Сколько процентов ткани рулона пошло в обрезки?

 

Ответ: 1)60,6; 2)9890; 3)73; 4)11461; 5)9
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 12110

Два друга Дима и Юра задумались о том, как рассчитать площадь поверхности зонта.

На первый взгляд зонт кажется круглым, а его купол напоминает часть сферы (сферический сегмент). Но если присмотреться, то видно, что купол зонта состоит из двенадцати отдельных клиньев, натянутых на каркас из двенадцати спиц (рис. 1). Сферическая форма в раскрытом состоянии достигается за счёт гибкости спиц и эластичности ткани, из которой изготовлен зонт.

Дима и Юра сумели измерить расстояние между концами соседних спиц а. Оно оказалось равно 30 см. Высота купола зонта h (рис. 2) оказалась равна 29 см, а расстояние d между концами спиц, образующих дугу окружности, проходящей через вершину зонта, - ровно 116 см.

1. Длина зонта в сложенном виде равна 28 см и складывается из длины ручки (рис. 3) и трети длины спицы (зонт в три сложения). Найдите длину спицы, если длина ручки зонта равна 6,2 см.

2. Поскольку зонт сшит из треугольников, рассуждал Дима, площадь его поверхности можно найти как сумму площадей треугольников. Вычислите площадь поверхности зонта методом Димы, если высота каждого равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, равна 63,7 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах с округлением до десятков.

3. Юра предположил, что купол зонта имеет форму сферического сегмента. Вычислите радиус R сферы купола, зная, что $$OC=R$$ (рис. 2). Ответ дайте в сантиметрах.

4. Юра нашёл площадь купола зонта как площадь поверхности сферического сегмента по формуле $$S=2\pi Rh$$, где R - радиус сферы, a h - высота сегмента. Рассчитайте площадь поверхности купола способом Юры. Число л округлите до 3,14. Ответ дайте в квадратных сантиметрах с округлением до целого.

5. Рулон ткани имеет длину 16 м и ширину 150 см. На фабрике из этого рулона были вырезаны треугольные клинья для 18 зонтов, таких же, как зонт, который был у Димы и Юры. Каждый треугольник с учётом припуска на швы имеет площадь 1000 кв. см. Оставшаяся ткань пошла в обрезки. Сколько процентов ткани рулона пошло в обрезки?

Ответ: 1)65,4; 2)11470; 3)72,5; 4)13204; 5)10
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 12131

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, A1, А2 и так далее. Если лист формата А0 разрезать пополам, получаются два листа формата А1. Если лист А1 разрезать пополам, получаются два листа формата А2 и так далее.

Отношение длины листа к его ширине у всех форматов, обозначенных буквой А, должно быть одно и то же, то есть листы должны быть подобны друг другу. Это сделано специально, чтобы можно было сохранить пропорции текста на листе при изменении формата бумаги (размер шрифта при этом тоже соответственно изменится). На практике размеры листа округляются до целого числа миллиметров.

В таблице 1 даны размеры листов бумаги четырёх форматов: от А3 до А6.

Порядковые номера Ширина (мм) Длина (мм)
1 148 210
2 210 297
3 105 148
4 297 420

 

1. Для листов бумаги форматов АЗ, А4, А5 и А6 определите, какими порядковыми номерами обозначены их размеры в таблице 1. Заполните таблицу ниже, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.

Форматы бумаги A3 A4 A5 A6
Порядковые номера        

 

2. Сколько листов бумаги формата А6 получится при разрезании одного листа бумаги формата А2?

3. Найдите длину большей стороны листа бумаги формата А1. Ответ дайте в миллиметрах.

4. Найдите площадь листа бумаги формата А4. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

5. Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А4 так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 12 пунктов, на листе формата А5? Размер шрифта округлите до целого.

Ответ: 1)4213; 2)16; 3)840; 4)623,7; 5)17
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 12152

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, A1, А2 и так далее. Если лист формата А0 разрезать пополам, получаются два листа формата А1. Если лист А1 разрезать пополам, получаются два листа формата А2 и так далее.

Отношение длины листа к его ширине у всех форматов, обозначенных буквой А, должно быть одно и то же, то есть листы должны быть подобны друг другу. Это сделано специально, чтобы можно было сохранить пропорции текста на листе при изменении формата бумаги (размер шрифта при этом тоже соответственно изменится). На практике размеры листа округляются до целого числа миллиметров.

В таблице 1 даны размеры листов бумаги четырёх форматов: от А3 до А6.

Порядковые номера Ширина (мм) Длина (мм)
1 105 148
2 210 297
3 297 420
4 148 210

 

1. Для листов бумаги форматов А3, А4, А5 и А6 определите, какими порядковыми номерами обозначены их размеры в таблице 1. Заполните таблицу ниже, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.

Форматы бумаги A3 A4 A5 A6
Порядковые номера        

 

2. Сколько листов бумаги формата А5 получится при разрезании одного листа бумаги формата А0?

3. Найдите длину большей стороны листа бумаги формата А2. Ответ дайте в миллиметрах.

4. Найдите площадь листа бумаги формата А3. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

5. Найдите отношение длины большей стороны листа к меньшей у бумаги формата А1. Ответ дайте с точностью до десятых.

Ответ: 1)3241; 2)32; 3)594; 4)1247,4; 5)1,4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 12173

Аня летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Борисовке. Аня с дедушкой собираются съездить на велосипедах в село Красное на железнодорожную станцию. Из Борисовки в Красное можно проехать по шоссе до деревни Емелино, где нужно свернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Красное через посёлок Лошкари. Из Борисовки в Красное можно проехать через посёлок Лошкари и не заезжая в Емелино, но тогда первую часть пути надо будет ехать по прямой лесной дорожке. Есть и третий маршрут: доехать по прямой тропинке мимо озера до деревни Устье и там, повернув направо, по шоссе добраться до Красного.

По шоссе Аня с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке 15 км/ч. Расстояние по шоссе от Борисовки до Емелино равно 15 км, от Красного до Емелино - 24 км, от Красного до Лошкарей - 16 км, а от Красного до Устья - 8 км.

1. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. В ответ запишите полученную последовательность пяти цифр.

Насел. пункты д. Борисовка д. Устье п. Лошкари с. Красное д. Емелино
Цифры          

 

2. Сколько километров проедут Аня с дедушкой, если они поедут на станцию по шоссе через Емелино?

3. Сколько минут затратят на дорогу Аня с дедушкой, если поедут на станцию через Емелино?

4. Найдите расстояние от д. Борисовка до п. Устье по прямой тропинке. Ответ дайте в километрах.

5. Определите, на какой маршрут до станции потребуется меньше всего времени. В ответе укажите, сколько минут потратят на дорогу Аня с дедушкой, если поедут этим маршрутом.

Ответ: 1)52314; 2)39; 3)117; 4)25; 5)116
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 12194

Ваня летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Николаевке. Ваня с дедушкой собираются съездить на велосипедах в село Игнатьево на железнодорожную станцию. Из Николаевки в Игнатьево можно проехать по шоссе до деревни Сосновки, где нужно свернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в Игнатьево через посёлок Дачный. Из Николаевки в Игнатьево можно проехать через посёлок Дачный и не заезжая в Сосновку, но тогда первую часть пути надо будет ехать по прямой лесной дорожке. Есть и третий маршрут: доехать по прямой тропинке мимо озера до деревни Кулички и там, повернув налево, по шоссе добраться до Игнатьево.

По шоссе Ваня с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке 15 км/ч. Расстояние по шоссе от Николаевки до Сосновки равно 15 км, от Игнатьево до Сосновки - 24 км, от Игнатьево до Дачного - 16 км, а от Игнатьево до Куличек - 8 км.

1. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. В ответ запишите полученную последовательность пяти цифр.

Насел. пункты д. Николаевка с. Игнатьево д. Сосновка п. Дачный д. Кулички
Цифры          

 

2. Сколько километров проедут Ваня с дедушкой, если они поедут на станцию по шоссе через Сосновку?

3. Найдите расстояние от д. Николаевка до п. Дачный по лесной дорожке. Ответ дайте в километрах.

4. Сколько минут затратят на дорогу Ваня с дедушкой, если поедут на станцию через Сосновку? Ответ дайте в километрах.

5. Определите, на какой маршрут до станции потребуется меньше всего времени. В ответе укажите, сколько минут потратят на дорогу Ваня с дедушкой, если поедут этим маршрутом.

Ответ: 1)51432; 2)39; 3)17; 4)117; 5)116
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 12921

Сергей Петрович решил построить на дачном участке теплицу длиной 4 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Сергей Петрович заказал металлические дуги в форме полуокружностей длиной 7 м каждая и покрытие для обтяжки.

Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы. В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке прямоугольником $$BCC_{1}B_{1}$$ , где точки B, O, C делят отрезок AD на четыре равные части. Внутри теплицы Сергей Петрович планирует сделать три грядки по длине теплицы – одну центральную широкую грядку и две узкие грядки по краям. Между грядками будут дорожки шириной 40 см, для которых необходимо купить тротуарную плитку размером 20 см × 20 см.

1. Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не менее 60 см?
2. Сколько упаковок плитки необходимо купить для дорожек между грядками, если она продаётся в упаковках по 6 штук?
3. Найдите ширину теплицы в метрах. Результат округлите до десятых. 
4. Найдите ширину (в см) центральной грядки, если она в два раза больше ширины узкой грядки. Результат округлите до десятков. 
5. Найдите высоту входа в теплицу в см. Число $$\pi$$ возьмите равным 3,14. Результат округлите до целых.
Ответ: 1)8 2)14 3)4,5 4)190 5) 193
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 12964

Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.

Номер печи Тип Объём помещения (куб. м) Масса (кг) Стоимость (руб.)
1 дровяная 8-12 40 18 000
2 дровяная 10-16 48 19 500
3 электрическая 9-15,5 15 15 000

Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 5700 руб.

1) Установите соответствие между массами и номерами печей. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Масса (кг) 15 40 48
Номер печи      

2) Найдите суммарную площадь стен парного отделения строящейся бани (без площади двери). Ответ дайте в квадратных метрах.

3) На сколько рублей покупка дровяной печи, подходящей по объёму парного отделения, обойдётся дешевле электрической с учётом установки?

4) В прошлом году печи, указанные в таблице, стоили дороже. На них были сделаны скидки: на печь номер 1 скидка составила 10 %, на печь номер 2 — 35 %, на печь номер 3 — 25 %. Сколько рублей стоила печь номер 1 в прошлом году?

5) Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2.

Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (рис. 2). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.

Ответ: 1)312 2)21,72 3)1200 4)2000 5)65
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 12989

Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 2,8 м, ширина 2,5 м, высота 2,2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.

Номер печи Тип Объём помещения (куб. м) Масса (кг) Стоимость (руб.)
1 дровяная 9-14 40 17 500
2 дровяная 11-16,5 48 19 000
3 электрическая 10-16 15 13 500

Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 5800 руб.

1) Установите соответствие между объёмами помещения и номерами печей, для которых данный объём является наименьшим для отопления помещений.
Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Объём (куб. м) 9 10 11
Номер печи      

2) Найдите объём парного отделения строящейся бани. Ответ дайте в кубических метрах.

3) Во сколько рублей обойдётся покупка электрической печи с установкой и доставкой, если доставка печи до дачного участка будет стоить 1800 рублей?

4) На дровяную печь, масса которой 40 кг, сделали скидку 10 %. Сколько рублей стала стоить печь?

5) Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2.

Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (рис. 2). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.

Ответ: 1)132 2)15,4 3)21100 4)15750 5)51
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13010

Серёжа летом отдыхает с папой в деревне Пирожки. В среду они собираются съездить на машине в село Княжеское. Из деревни Пирожки в село Княжеское можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Васильево до деревни Рябиновки, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в село Княжеское. Есть и третий маршрут: в деревне Васильево можно свернуть на прямую грунтовую дорогу в село Княжеское, которая идёт мимо пруда.

Шоссе и грунтовые дороги образуют прямоугольные треугольники.

По шоссе Серёжа с папой едут со скоростью 60 км/ч, а по грунтовой дороге — со скоростью 40 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 2 км.

1) Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты.
Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Насел. пункты д. Пирожки с. Княжеское д. Рябиновка
Цифры      

2) Сколько километров проедут Серёжа с папой от деревни Пирожки до села Княжеское, если они поедут по шоссе через деревню Рябиновку?

3) Найдите расстояние от деревни Васильево до села Княжеское по прямой. Ответ дайте в километрах.

4) Сколько минут затратят на дорогу из деревни Пирожки в село Княжеское Серёжа с папой, если они поедут по прямой грунтовой дороге?

5) В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в деревне Пирожки, селе Княжеском, деревне Васильево и деревне Рябиновке.

Наименование продукта д. Пирожки с. Княжеское д. Васильево д. Рябиновка
Молоко (1 л) 48 45 50 52
Хлеб (1 батон) 34 32 33 28
Сыр «Российский» (1 кг) 240 280 270 260
Говядина (1 кг) 370 400 380 420
Картофель (1 кг) 22 16 28 30

Серёжа с папой хотят купить 2 л молока, 3 батона хлеба и 1 кг сыра «Российский». В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине.

Ответ: 1)423 2)46 3)20 4)51 5)438
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13032

Володя летом отдыхает у дедушки в деревне Ёлочки. В воскресенье они собираются съездить на машине в село Кленовое. Из деревни Ёлочки в село Кленовое можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Сосенки до деревни Жуки, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Кленовое. Есть и третий маршрут: в деревне Сосенки можно свернуть на прямую грунтовую дорогу в село Кленовое, которая идёт мимо пруда.

Шоссе и грунтовые дороги образуют прямоугольные треугольники.

По шоссе Володя с дедушкой едут со скоростью 80 км/ч, а по грунтовой дороге — со скоростью 40 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 4 км.

1) Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Насел, пункты д. Ёлочки с. Кленовое д. Жуки
Цифры      

2) Сколько километров проедут Володя с дедушкой от деревни Ёлочки до села Кленового, если они поедут по шоссе через деревню Жуки?

3) Найдите расстояние от деревни Сосенки до села Кленового по прямой. Ответ дайте в километрах.

4) Сколько минут затратят на дорогу из деревни Ёлочки в село Кленовое Володя с дедушкой, если поедут через деревню Жуки?

5) В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в деревне Ёлочки, селе Кленовом, деревне Сосенки и деревне Жуки.

Наименование продукта д. Ёлочки с. Кленовое д. Сосенки д. Жуки
Молоко (1л) 42 45 38 43
Хлеб (1 батон) 22 25 23 27
Сыр «Российский» (1 кг) 320 290 270 280
Говядина (1 кг) 410 420 450 430
Картофель (1 кг) 26 18 24 16

Володя с дедушкой хотят купить 5 л молока, 3 кг сыра «Российский» и 4 кг картофеля.

В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине.

Ответ: 1) 421 2)92 3)40 4)69 5)1096
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13053

В жилых домах установлены бытовые электросчётчики, которые фиксируют расход электроэнергии в киловатт-часах (кВт • ч). Учёт расхода электроэнергии может быть однотарифным, двухтарифным или трёхтарифным.

При однотарифном учёте стоимость 1 кВт • ч электроэнергии не меняется в течение суток. При двухтарифном и трёхтарифном учёте она различна в зависимости от времени суток (сутки разбиты на периоды, называемые тарифными зонами).

В таблице дана стоимость 1 кВт • ч электроэнергии в рублях в 2021 году.

  I полугодие 2021 г. II полугодие 2021 г.
Однотарифный учёт 5,47 5,66
Двухтарифный учёт (распределение по двум тарифным зонам):
ночная зона Т2 (23:00-7:00) 2,13 2,32
дневная зона Т1 (7:00-23:00) 6,29 6,51
Трёхтарифный учёт (распределение по трём тарифным зонам):
ночная зона Т2 (23:00-7:00) 2,13 2,32
полупиковая зона ,ТЗ (10:00-17:00; 21:00-23:00) 5,47 5,66
пиковая зона Т1 (7:00-10:00; 17:00-21:00) 6,57 6,79

В квартире у Николая Андреевича установлен трёхтарифный счётчик, и в 2021 году Николай Андреевич оплачивал электроэнергию по трёхтарифному учёту.

На рисунке точками показан расход электроэнергии в квартире Николая Андреевича по тарифным зонам за каждый месяц 2021 года. Для наглядности точки соединены линиями.

1) Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику расхода электроэнергии.

ПЕРИОДЫ ХАРАКТЕРИСТИКИ
А) февраль — март 1) расход уменьшился во всех трёх тарифных зонах, но больше всего — в полупиковой зоне
Б) апрель — май 2) расход в ночной зоне увеличился на столько же, на сколько уменьшился расход в полупиковой зоне
В) май — июнь 3) расход в ночной зоне уменьшился, а в пиковой и полупиковой — увеличился
Г) октябрь — ноябрь 4) расход в пиковой и ночной зонах уменьшился одинаково

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

А Б В Г
       

2) В каком месяце I полугодия 2021 года общий расход электроэнергии был наибольшим? Запишите в ответ расход электроэнергии (в кВт • ч) в этом месяце.

3) Сколько рублей должен был заплатить Николай Андреевич за электроэнергию, израсходованную в марте?

4) На сколько процентов больше заплатил бы Николай Андреевич за электроэнергию, израсходованную в феврале, если бы пользовался однотарифным учётом? Ответ округлите до десятых.

5) Сосед Николая Андреевича, Семён Семёнович, исходя из данных по расходу электроэнергии за 2021 год в своей квартире, рассчитал средний расход электроэнергии за месяц по тарифным зонам:

- ночная зона — 70 кВт • ч,
- полупиковая зона — 42 кВт • ч,
- пиковая зона — 188 кВт • ч.

Семён Семёнович предполагает, что в 2022 году средний расход электроэнергии будет таким же. Исходя из этого, выберите наиболее выгодный вариант учёта электроэнергии для Семёна Семёновича в 2022 году (однотарифный, двухтарифный или трёхтарифный). Считайте, что стоимость 1 кВт-ч электроэнергии будет такой же, как во II полугодии 2021 года. Оцените общие расходы Семёна Семёновича на оплату электроэнергии (в рублях) за 2022 год (по наиболее выгодному варианту учёта), если средний расход электроэнергии действительно будет таким же.

1) менее 5 тыс. руб.
2) от 5 тыс. руб. до 10 тыс. руб.
3) от 10 тыс. руб. до 15 тыс. руб.
4) от 15 тыс. руб. до 20 тыс. руб.
5) от 20 тыс. руб. до 25 тыс. руб. 6) более 25 тыс. руб.

В ответ запишите номер верного варианта оценки расходов.

Ответ: 1) 3142 2)132 3)684,14 4)0,5 5) 4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13074

В жилых домах установлены бытовые электросчётчики, которые фиксируют расход электроэнергии в киловатт-часах (кВт • ч). Учёт расхода электроэнергии может быть однотарифным, двухтарифным или трёхтарифным.

При однотарифном учёте стоимость 1 кВт • ч электроэнергии не меняется в течение суток. При двухтарифном и трёхтарифном учёте она различна в зависимости от времени суток (сутки разбиты на периоды, называемые тарифными зонами).

В таблице дана стоимость 1 кВт*ч электроэнергии в рублях в 2021 году.

  I полугодие 2021 г. II полугодие 2021 г.
Однотарифный учёт 5,47 5,66
Двухтарифный учёт (распределение по двум тарифным зонам):
ночная зона Т2 (23:00-7:00) 2,13 2,32
дневная зона Т1 (7:00-23:00) 6,29 6,51
Трёхтарифный учёт (распределение по трём тарифным зонам):
ночная зона Т2 (23:00-7:00) 2,13 2,32
полупиковая зона ТЗ (10:00-17:00; 21:00-23:00) 5,47 5,66
пиковая зона Т1 (7:00-10:00; 17:00-21:00) 6,57 6,79

В квартире у Петра Сергеевича установлен трёхтарифный счётчик, и в 2021 году Пётр Сергеевич оплачивал электроэнергию по трёхтарифному учёту.

На рисунке точками показан расход электроэнергии в квартире Петра Сергеевича по тарифным зонам за каждый месяц 2021 года. Для наглядности точки соединены линиями.

1) Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику расхода электроэнергии.

ПЕРИОДЫ ХАРАКТЕРИСТИКИ
A) февраль — март 1) максимально уменьшился расход в пиковой зоне
Б) май — июнь 2) расход уменьшился во всех трёх тарифных зонах, но больше всего — в ночной зоне
B) июль — август 3) расход в пиковой и ночной зонах увеличился одинаково
Г) октябрь — ноябрь 4) расход в полупиковой зоне уменьшился, а в пиковой и ночной — увеличился

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер

А Б В Г
       

2) В каком месяце 2021 года расход электроэнергии был наименьшим? Запишите в ответ расход электроэнергии (в кВт • ч) в этом месяце.

3) Сколько рублей должен был бы заплатить Пётр Сергеевич за электроэнергию, израсходованную в июне, если бы пользовался однотарифным учётом?

4) На сколько процентов больше заплатил бы Пётр Сергеевич за электроэнергию, израсходованную в марте, если бы пользовался двухтарифным учётом? Ответ округлите до десятых.

5) Соседи Николая Андреевича, семья Сидоровых, исходя из данных по расходу электроэнергии за 2021 год в своей квартире, рассчитали средний расход электроэнергии за месяц по тарифным зонам:

- ночная зона — 18 кВт • ч,
- полупиковая зона — 51 кВт • ч,
- пиковая зона — 76 кВт • ч.

Сидоровы предполагают, что в 2022 году средний расход электроэнергии будет таким же. Исходя из этого, выберите наиболее выгодный вариант учёта электроэнергии для семьи Сидоровых в 2022 году (однотарифный, двухтарифный или трёхтарифный). Считайте, что стоимость 1 кВт • ч электроэнергии будет такой же, как во П полугодии 2021 года. Оцените общие расходы Сидоровых на оплату электроэнергии (в рублях) за 2022 год (по наиболее выгодному варианту учёта), если средний расход электроэнергии действительно будет таким же.

1) менее 5 тыс. руб. 
2) от 5 тыс. руб. 10 до тыс. руб.
3) от 10 тыс. руб. до 15 тыс. руб.
4) от 15 тыс. руб. до 20 тыс. руб.
5) от 20 тыс. руб. до 25 тыс. руб.
6) более 25 тыс. руб. руб.

В ответ запишите номер верного варианта оценки расходов.

Ответ: 1)2413 2)72 3)557,94 4)4,5 5)2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13097

Два друга, Коля и Боря, задумались о том, как рассчитать площадь поверхности зонта. На первый взгляд зонт кажется круглым, а его купол напоминает часть сферы (сферический сегмент). Но если присмотреться, то видно, что купол зонта состоит из десяти отдельных клиньев, натянутых на каркас из десяти спиц (см. выше рис. 1). Сферическая форма в раскрытом состоянии достигается за счёт гибкости спиц и эластичности ткани, из которой изготовлен зонт.

Коля и Боря сумели измерить расстояние между концами соседних спиц a(см. выше рис. 2). Оно оказалось равно 36 см. Высота купола зонта h(см. выше рис. 3) оказалась равна 20 см, а расстояние d между концами спиц, образующих дугу окружности, проходящей через вершину зонта, – 116 см.

1. Длина зонта в сложенном виде равна 27 см. Она складывается из длины ручки (см. выше рис. 4) и трети длины спицы (зонт в три сложения). Найдите длину спицы (в см), если длина ручки зонта равна 6,5 см.

2. Поскольку зонт сшит из треугольников, рассуждал Коля, площадь его поверхности можно найти как сумму площадей треугольников. Вычислите площадь поверхности (в см 2) зонта методом Коли, если высота каждого равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, равна 58,8 см. Ответ округлите до десятков.

3. Боря предположил, что купол зонта имеет форму сферического сегмента. Вычислите радиус R сферы купола (в см), зная, что OC=R (см. выше рис. 3).

4. Боря нашёл площадь купола зонта как площадь поверхности сферического сегмента по формуле $$S=2\pi Rh$$ , где R – радиус сферы, а – высота сегмента. Рассчитайте площадь поверхности купола зонта (в см2) методом Бори. Число $$\pi$$ округлите до 3,14. Ответ округлите до целого числа.

5. Рулон ткани имеет длину 25 м и ширину 80 см. На фабрике из этого рулона были вырезаны треугольные клинья для 16 зонтов, таких же, как зонт, который был у Коли и Бори. Каждый треугольник, с учётом пропуска на швы, имеет площадь 1 110 см2. Оставшаяся ткань пошла на обрезки. Сколько процентов ткани рулона пошло на обрезки?

Ответ: 1)61,5 2)10580 3)94,1 4)11819 5)11,2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13120

Юра летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Казаково. Юра с дедушкой собираются съездить на велосипедах в село Бор на железнодорожную станцию. Из Казаково в Бор можно проехать по шоссе до деревни Заулки, где нужно свернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в Бор через посёлок Малахово. Из Казаково в Бор можно проехать через посёлок Малахово и не заезжая в Заулки, но тогда первую часть пути надо проехать по прямой лесной дорожке. Есть и третий маршрут: доехать по прямой тропинке мимо пруда до села Шокша и там, повернув налево, по шоссе добраться до Бора.

По шоссе Юра с дедушкой едут со скоростью 15 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке – 12 км/ч. Расстояние по шоссе от Казаково до Заулок равно 24 км, от Бора до Заулок – 30 км, от Бора до Малахово – 20 км, а от Бора до Шокши – 8 км.

 Дороги из Шокши в Бор и из Малахово в Бор пересекаются под прямым углом.

1. Пользуясь описанием, определите, каким цифрами на плане обозначены населённые пункты. Заполните таблицу. В ответе запишите последовательность пяти цифр без пробелов, запятых и других разделительных символов.

Населённые пункты с. Бор д. Заулки д. Казакова п. Малахово с. Шокша
Цифры          

2. Сколько километров проедут Юра с дедушкой, если они поедут на станцию по шоссе через Заулки?

3. На сколько процентов скорость, с которой едут Юра с дедушкой по тропинке, меньше их скорости по шоссе? 

4. Найдите расстояние (в км) от деревни Казаково до села Шокша по прямой тропинке.

5. Определите, на какой маршрут до станции потребуется меньше всего времени. В ответе укажите, сколько минут потратят на дорогу Юра с дедушкой, если поедут этим маршрутом.

Ответ: 1)14532 2)54 3)20 4)34 5)202
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13142

На рисунке изображён план сельской местности. Таня на летних каникулах приезжает в гости к дедушке в деревню Антоновку (на плане обозначена цифрой 1). В конце каникул дедушка на машине собирается отвезти Таню на автобусную станцию, которая находится в деревне Богданово. Из Антоновки в Богданово можно проехать по просёлочной дороге вдоль реки. Есть другой путь — по шоссе до деревни Ванютино, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Богданово. Третий маршрут проходит по просёлочной дороге мимо пруда до деревни Горюново, где можно свернуть на шоссе до Богданово. Четвёртый маршрут пролегает по шоссе до деревни Доломино, от Доломино до Горюново по просёлочной дороге мимо конюшни и от Горюново до Богданово по шоссе. Ещё один маршрут проходит по шоссе до деревни Егорки, по просёлочной дороге мимо конюшни от Егорки до Жилино и по шоссе от Жилино до Богданово.

Шоссе и просёлочные дороги образуют прямоугольные треугольники.

По шоссе Таня с дедушкой едут со скоростью 50 км/ч, а по просёлочным дорогам — со скоростью 30 км/ч. Расстояние от Антоновки до Доломино равно 12 км, от Доломино до Егорки — 4 км, от Егорки до Ванютино — 12 км, от Горюново до Ванютино — 15 км, от Ванютино до Жилино — 9 км, а от Жилино до Богданово — 12 км.

1) Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены деревни. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Деревни д. Богданово д. Горюново д. Доломино д. Егорка
Цифры        

2) Найдите расстояние от Антоновки до Богданово по прямой. Ответ дайте в километрах.

3) Сколько минут затратят на дорогу Таня с дедушкой из Антоновки в Богданово, если поедут через Егорку и Жилино мимо конюшни?

4) За какое наименьшее количество минут Таня с дедушкой могут добраться из Доломино в Горюново?

5) На просёлочных дорогах машина дедушки расходует 8,2 литра бензина на 100 км. Известно, что на путь из Антоновки до Богданово через Ванютино и путь напрямик ей необходим один и тот же объём бензина. Сколько литров бензина на 100 км машина дедушки расходует на шоссе?

Ответ: 1)7632 2)29 3)54 4)27,6 5)5,8
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13164

Юля летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Царёво. Юля с дедушкой собираются съездить на машине на железнодорожную станцию Таировку. Из Царёво в Таировку можно проехать по шоссе до деревни Ключи, где нужно свернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Таировку через посёлок Демидово. Из Царёво в Таировку можно проехать через посёлок Демидово и не заезжая в Ключи, но тогда первую часть пути надо будет ехать по прямой лесной дороге. Есть и третий маршрут: доехать по прямой грунтовой дороге мимо озера до села Федяево и там, повернув направо, по шоссе добраться до Таировки.

По шоссе Юля с дедушкой едут со скоростью 60 км/ч, а по лесной и грунтовой дорогам —45 км/ч. Расстояние по шоссе от Царёво до Ключей равно 72 км, от Таировки до Ключей — 60 км, от Таировки до Демидово — 30 км, а от Таировки до Федяево — 27 км.

1) Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. В ответ запишите полученную последовательность пяти цифр

Насел, пункты п. Демидово д. Ключи ст. Таировка с. Федяево д. Царёво
Цифры          

2) Найдите расстояние от деревни Царёво до посёлка Демидово по лесной дороге. Ответ дайте в километрах.

3) Сколько минут затратят на дорогу Юля с дедушкой, если поедут на станцию через Ключи?

4) Определите, на какой маршрут до станции потребуется меньше всего времени. В ответе укажите, сколько минут потратят на дорогу Юля с дедушкой, если поедут этим маршрутом.

5) На шоссе машина дедушки расходует 6,5 литра бензина на 100 км. Известно, что на путь из Царёво до Таировки через Ключи и на путь через Федяево ей необходим один и тот же объём бензина. Сколько литров бензина на 100 км машина дедушки расходует на грунтовых дорогах?

Ответ: 1)34125 2)78 3)132 4)127 5)9,1
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13206

Автомобильное колесо, как правило, представляет собой металлический диск с установленной на него резиновой шиной (см. рис. 1 и рис. 2 выше). Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1).

Первое число (число 195 в приведённом примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр B на рисунке 2).

Второе число (число 65 в приведённом примере) — процентное отношение высоты боковины (параметр H на рисунке 2) к ширине шины, то есть $$100\cdot \frac{H}{B}$$.

Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции. 

За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины.

Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие параметры. Завод производит кроссоверы определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки 205/60 R16.

1) Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.

Ширина шины Диаметр диска (дюймы) (мм)
15 16 17 18
195 195/65 195/60 195/55
205 205/60 205/55, 205/60 205/50 205/45
215 215/60 215/55 215/50 215/40, 215/45
225 225/50 225/45, 225/50 225/40

Шины какой наименьшей ширины (в мм) можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 17 дюймам?

2) На сколько миллиметров радиус колеса с шиной маркировки 195/55 R17 больше, чем радиус колеса с шиной маркировки 225/45 R17?

3) Найдите диаметр (в см) колеса автомобиля, выпускаемого заводом.

4) На сколько миллиметров уменьшится диаметр колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 225/40 R18?

5) На сколько процентов уменьшится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 225/40 R18? Результат округлите до десятых.

Ответ: 1)195 2)6 3)65,24 4)15,2 5)2,3
 

Задание 13228

Сергей Петрович решил построить на дачном участке теплицу длиной 6 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Сергей Петрович заказал металлические дуги в форме окружностей длиной 8 м каждая и покрытие для обтяжки.

Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы. В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке прямоугольником BCC1B1 , где точки B,O и C делят отрезок AD на четыре равные части (см. рис .выше). Внутри теплицы Сергей Петрович планирует сделать три грядки по длине теплицы – одну центральную широкую грядку и две узкие грядки по краям. Между грядками будут дорожки шириной 60 см, для которых необходимо купить тротуарную плитку размером 20 см × 20 см.

1) Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 70 см?

2) Сколько упаковок плитки необходимо купить для дорожек между грядками, если она продаётся в упаковках по 8 штук?

3) Найдите ширину входа в теплицу. Ответ дайте в метрах с точностью до десятых.

4) Найдите ширину центральной грядки, если она в два раза больше ширины узкой грядки. Ответ дайте в см с точностью до десятков.

5) Сколько процентов составляет площадь, отведённая под грядки, от площади всего участка, отведённого под теплицу? Ответ округлите до целых.

Ответ: 1)10 2)23 3)2,5 4)190 5)76
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13254

Два друга Петя и Вася задумались о том, как рассчитать площадь поверхности зонта.

На первый взгляд зонт кажется круглым, а его купол напоминает часть сферы (сферический сегмент). Но если присмотреться, то видно, что купол зонта состоит из восьми отдельных клиньев, натянутых на каркас из восьми спиц (рис. 1). Сферическая форма в раскрытом состоянии достигается за счёт гибкости спиц и эластичности ткани, из которой изготовлен зонт.

Петя и Вася сумели измерить расстояние между концами соседних спиц а. Оно оказалось равно 38 см. Высота купола зонта h (рис. 2) оказалась равна 25 см, а расстояние d между концами спиц, образующих дугу окружности, проходящей через вершину зонта, — ровно 100 см.

1) Длина зонта в сложенном виде равна 25 см и складывается из длины ручки (рис. 3) и трети длины спицы (зонт в три сложения). Найдите длину спицы, если длина ручки зонта равна 6,2 см

2) Поскольку зонт сшит из треугольников, рассуждал Петя, площадь его поверхности можно найти как сумму площадей треугольников. Вычислите площадь поверхности зонта методом Пети, если высота каждого равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, равна 53,1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах с округлением до десятков.

3) Вася предположил, что купол зонта имеет форму сферического сегмента. Вычислите радиус R сферы купола, зная, что ОС = R (рис. 2). Ответ дайте в сантиметрах.

4) Вася нашёл площадь купола зонта как площадь поверхности сферического сегмента по формуле $$S2\pi Rh$$ , где R — радиус сферы, a h — высота сегмента. Рассчитайте площадь поверхности купола способом Васи. Число тс округлите до 3,14. Ответ дайте в квадратных сантиметрах с округлением до целого.

5) Рулон ткани имеет длину 35 м и ширину 80 см. На фабрике из этого рулона были вырезаны треугольные клинья для 29 зонтов, таких же, как зонт, который был у Пети и Васи. Каждый треугольник с учётом припуска на швы имеет площадь 1050 кв. см. Оставшаяся ткань пошла в обрезки. Сколько процентов ткани рулона пошло в обрезки?

Ответ: 1)56,4 2)8070 3)62,5 4)9813 5)13
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13275

Две подруги Оля и Аня задумались о том, как рассчитать площадь поверхности зонта. На первый взгляд зонт кажется круглым, а его купол напоминает часть сферы (сферический сегмент). Но если присмотреться, то видно, что купол зонта состоит из двенадцати отдельных клиньев, натянутых на каркас из двенадцати спиц (рис. 1). Сферическая форма в раскрытом состоянии достигается за счёт гибкости спиц и эластичности ткани, из которой изготовлен зонт. Оля и Аня сумели измерить расстояние между концами соседних спиц а. Оно оказалось равно 28 см. Высота купола зонта h (рис. 2) оказалась равна 27 см, а расстояние d между концами спиц, образующих дугу окружности, проходящей через вершину зонта, — ровно 108 см.

1) Длина зонта в сложенном виде равна 27 см и складывается из длины ручки (рис. 3) и трети длины спицы (зонт в три сложения). Найдите длину спицы, если длина ручки зонта равна 6,8 см.

2) Поскольку зонт сшит из треугольников, рассуждала Оля, площадь его поверхности можно найти как сумму площадей треугольников. Вычислите площадь поверхности зонта методом Оли, если высота каждого равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, равна 59 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах с округлением до десятков.

3) Аня предположила, что купол зонта имеет форму сферического сегмента. Вычислите радиус R сферы купола, зная, что OC = R (рис. 2). Ответ дайте в сантиметрах.

4) ня нашла площадь купола зонта как площадь поверхности сферического сегмента по формуле $$S=2\pi Rh$$, где R — радиус сферы, a h — высота сегмента. Рассчитайте площадь поверхности купола способом Ани. Число $$\pi$$ округлите до 3,14. Ответ дайте в квадратных сантиметрах с округлением до целого.

5)Рулон ткани имеет длину 20 м и ширину 90 см. На фабрике из этого рулона были вырезаны треугольные клинья для 15 зонтов, таких же, как зонт, который был у Оли и Ани. Каждый треугольник с учётом припуска на швы имеет площадь 850 кв. см. Оставшаяся ткань пошла в обрезки. Сколько процентов ткани рулона пошло в обрезки?

Ответ: 1)60,6 2)9910 3)67,5 4)11445 5)15
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13296

На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры с панорамной лоджией в многоэтажном жилом доме. В правой части рисунка даны обозначения двери и окна (и остекления лоджии), а также указано, что длина стороны клетки на плане соответствует 0,3 м. Вход в квартиру находится в прихожей. Самое большое по площади помещение — гостиная. В спальне, гостиной и кухне есть двери и окна, выходящие на лоджию, но в кухне окно шире, чем в других комнатах. Остекление лоджии со стороны гостиной закруглено. В квартире есть два помещения, в которых нет окон, — это прихожая и санузел.

1) Для помещений, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность пяти цифр.

Помещения гостиная кухня санузел спальня прихожая
Цифры          

2) Найдите радиус закругления остекления лоджии со стороны гостиной. Ответ дайте в сантиметрах.

3) Плитка для пола размером 15 х 20 см продаётся в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок плитки необходимо купить, чтобы выложить пол кухни?

4) На сколько процентов площадь кухни больше площади прихожей?

5) В квартире планируется установить стиральную машину. Характеристики стиральных машин, условия подключения и доставки приведены в таблице. Планируется купить стиральную машину с вертикальной загрузкой, не превосходящую 85 см по высоте.

Модель Вмести­ мость барабана (кг) Тип загрузки Стоимость (руб.) Стоимость подключения (руб.) Стоимость доставки (% от стоимости машины) Габариты (высота х ширина х глубина, см)
А 7 верт. 28 000 1700 бесплатно 85х60х45
Б 5 фронт. 24 000 4500 10 85х60х40
В 5 фронт. 25 000 5000 10 85х60х40
Г 6,5 фронт. 24 000 4500 10 85x60x44
д 6 фронт. 28 000 1700 бесплатно 85х60х45
Е 6 верт. 27 600 2300 бесплатно 89х60х40
пл 6 верт. 27 585 1900 10 89х60х40
3 6 фронт. 20 000 6300 15 85х60х42
и 5 фронт. 27 000 1800 бесплатно 85х60х40
к 5 верт. 27 000 1800 бесплатно 85х60х40

Сколько рублей будет стоить наиболее дешёвый подходящий вариант вместе с подключением и доставкой?

Ответ: 1)24536 2)120 3)34 4)12,5 5)28800
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13339

Автомобильное колесо, как правило, представляет собой металлический диск с установленной на него резиновой шиной (см. рис. 1 и рис. 2 выше). Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1).

Первое число (число 195 в приведённом примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр B на рисунке 2).

Второе число (число 65 в приведённом примере) — процентное отношение высоты боковины (параметр H на рисунке 2) к ширине шины, то есть $$100\cdot \frac{H}{B}$$.

Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции.

За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины. Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие параметры. Завод производит автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки 265/60 R18.

1. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.

Ширина шины (мм) Диаметр диска (дюймы)
17 18 19 20
245 245/70
255 255/70 255/65
265 265/65 265/60, 265/65
275 275/65 275/60 275/55 275/50
285 285/60 285/55 285/50

Шины какой наибольшей ширины (в мм) можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 17 дюймам?

2. На сколько миллиметров радиус колеса с шиной с маркировкой 245/70 R17, меньше радиуса колеса с шиной с маркировкой 275/65 R17?

3. Найдите диаметр (в см) колеса автомобиля, выходящего с завода.

4. На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 285/50 R20?

5. На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 285/50 R20? Ответ округлите до десятых.

Ответ: 1)275 2)7,25 3)77,52 4)17,8 5)2,3
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13398

Автомобильное колесо, как правило, представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число (число 195 в приведённом примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр В на рисунке 2). Второе число (число 65 в приведённом примере) — процентное отношение высоты боковины н (параметр Н на рисунке 2) к ширине шины, то есть $$100\cdot \frac{H}{B}$$

Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции.

За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины.

Возможны дополнительные маркировки, означающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие.

Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них шины с маркировкой 205/60 R16.

1) Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.

Диаметр диска (дюймы)

Ширина шины (мм)

15 16 17 18
195 195/65 195/60 195/55 Не разр.
205 205/60 205/55, 205/60 205/50 205/45
215 215/60 215/55 215/50 215/40, 215/45
225 Не разр. 225/50 225/50, 225/45 225/40

Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 17 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.

2) На сколько миллиметров радиус колеса с маркировкой 195/55 R17 больше, чем радиус колеса с маркировкой 225/45 R17?

3) Найдите диаметр D колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в сантиметрах.

4) На сколько миллиметров .уменьшится диаметр D колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 225/40 R18?

5) На сколько процентов уменьшится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 225/40 R18? Округлите результат до десятых.

Ответ: 1)195 2)6 3)65,24 4)15,2 5)2,3
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13442

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число (число 195 в приведённом примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр В на рисунке 2). Второе число (число 65 в приведённом примере) — процентное отношение высоты боковины н (параметр Н на рисунке 2) к ширине шины, то есть $$100\cdot \frac{H}{B}$$

Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции.

За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины.

Возможны дополнительные маркировки, означающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие. Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них шины с маркировкой 185/60 R16.

1) Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.

Диаметр диска (дюймы)\Ширина шины (мм) 14 15 16 17
175 175/70 175/65 Не разр. Не разр.
185 185/70 185/60 185/55 Не разр.
195 195/65 195/60 195/50, 195/55 195/45
205 205/60 205/55 205/50 205/45
215 Не разр. Не разр. 215/45 215/40

Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 16 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.

2) На сколько миллиметров радиус колеса с маркировкой 175/65 R15 больше, чем радиус колеса с маркировкой 205/55 R15?

3) Найдите диаметр D колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в сантиметрах.

4) На сколько миллиметров увеличится диаметр D колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 205/45 R17?

5) На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 205/45 R17? Округлите результат до десятых.

Ответ: 1)185 2)1 3)60,3 4)13,3 5)2,2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13463

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Площадь листа формата А0 равна 1 кв. м. Если лист формата АО разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получаются два листа формата А1. Если так же лист А1 разрезать пополам, получаются два листа формата А2 и так далее.

Отношение длины листа к его ширине у всех форматов, обозначенных буквой А, должно быть одно и то же, то есть листы должны быть подобны друг другу. Это сделано специально, чтобы можно было сохранить пропорции текста на листе при изменении формата бумаги (размер шрифта при этом тоже соответственно изменится). На практике размеры листа округляются до целого числа миллиметров.

В таблице 1 даны размеры листов бумаги четырёх форматов: от А3 до А6. 

Таблица 1
Порядковые номера Ширина (мм) Длина (мм)
1 210 297
2 297 420
3 105 148
4 148 210

1) Для листов бумаги формацтов А6, А5, А4 и АЗ определите, какими порядковыми номерами обозначены их размеры в таблице 1. Заполните таблицу ниже, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.

Форматы бумаги А6 А5 А4 А3
Порядковые номера        

2) Сколько листов бумаги формата А6 получится при разрезании одного листа бумаги формата А0?

3) Найдите длину меньшей стороны листа бумаги формата А2. Ответ дайте в миллиметрах.

4) Найдите площадь листа бумаги формата А5. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

5) Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А3 так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 10 пунктов на листе формата А4? Размер шрифта округляется до целого.

Ответ: 1)3412 2)64 3)420 4)310,8;312,5 5)14
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13486

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Площадь листа формата А0 равна 1 кв.м. Если лист формата А1 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получаются два листа формата А1. Если так же лист А1 разрезать пополам, получаются два листа формата А2 и так далее.

Отношение длины листа к его ширине у всех форматов, обозначенных буквой А, должно быть одно и то же, то есть листы должны быть подобны друг другу. Это сделано специально, чтобы можно было сохранить пропорции текста на листе при изменении формата бумаги (размер шрифта при этом тоже соответственно изменится). На практике размеры листа округляются до целого числа миллиметров.

В таблице 1 даны размеры листов бумаги четырёх форматов: от А3 до А6.

Таблица 1
Порядковые номер Ширина (мм) Длина (мм)
1 148 210
2 297 420
3 105 148
4 210 297

1) Для листов бумаги форматов Аб, А5, А4 и АЗ определите, какими порядковыми номерами обозначены их размеры в таблице 1. Заполните таблицу ниже, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.

Форматы бумаги А6 А5 А4 А3
Порядковые номера        

2) Сколько листов бумаги формата А5 получится при разрезании одного листа бумаги формата А2? 

3) Найдите длину меньшей стороны листа бумаги формата А1. Ответ дайте в миллиметрах.

4) Найдите площадь листа бумаги формата А6. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

5) Найдите отношение длины меньшей стороны листа к большей у бумаги формата А2. Ответ дайте с точностью до десятых.

Ответ: 1)3142 2)8 3)594 4)155,4; 156,25 5)0,7
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13508

Ваня летом отдыхает у дедушки с бабушкой в деревне Николаевке. Ваня с дедушкой собираются съездить на велосипедах в село Игнатьево на железнодорожную станцию. Из Николаевки в Игнатьево можно проехать по шоссе до деревни Сосновка, где нужно свернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в Игнатьево через посёлок Дачный. Из Николаевки в Игнатьево можно проехать через посёлок Дачный и не заезжая в Сосновку, но тогда первую часть пути надо будет ехать по прямой лесной дорожке. Есть и третий маршрут: доехать по прямой тропинке мимо озера до деревни Кулички и там, повернув налево, по шоссе добраться до Игнатьево. Дороги из Кулички в Игнатьево и из Дачного в Игнатьево образуют прямой угол.

По шоссе Ваня с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке – 15 км/ч. Расстояние по шоссе от Николаевки до Сосновки равно 15 км, от Игнатьево до Сосновки – 24 км, от Игнатьево до Дачного – 16 км, а от Игнатьево до Куличек – 8 км.

1) Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. В ответе запишите последовательность пяти цифр без пробелов, запятых и других разделительных символов.

Помещения д. Николаевка с. Игнатьево д. Сосновка п. Дачный д. Кулички
Цифры          

2) Сколько километров проедут Ваня с дедушкой, если они поедут на станцию по шоссе через Сосновку?

3) Найдите расстояние (в км) от д. Николаевка до п. Дачный по лесной дорожке.

4) Сколько минут затратят на дорогу Ваня с дедушкой, если поедут на станцию через Сосновку?

5) Определите, на какой маршрут до станции потребуется меньше всего времени. В ответе укажите, сколько минут потратят на дорогу Ваня с дедушкой, если поедут этим маршрутом.

Ответ: 1)51432 2)39 3)17 4)117 5)116
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13568

Сергей Петрович решил построить на дачном участке теплицу длиной 4 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Сергей Петрович заказал металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5 м каждая и покрытие для обтяжки.

Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы. В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке прямоугольником BCC1B1, где точки В, О и С делят отрезок AD на четыре равные части. Внутри теплицы Сергей Петрович планирует сделать три грядки по длине теплицы — одну центральную широкую грядку и две узкие грядки по краям. Между грядками будут дорожки шириной 40 см, для которых необходимо купить тротуарную плитку размером 20 х 20 см.

1) Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 60 см?

2) Сколько упаковок плитки необходимо купить для дорожек между грядками, если она продаётся в упаковках по 6 штук?

3) Найдите ширину теплицы. Ответ дайте в метрах с точностью до десятых.

4) Найдите ширину центральной грядки, если она в два раза больше ширины узкой грядки. Ответ дайте в сантиметрах с точностью до десятков.

5) Найдите высоту входа в теплицу. Ответ дайте в сантиметрах.

Ответ: 1)8 2)14 3)3,2 4)120 5)135-145
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13590

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получается два равных листа формата А1. Если лист А1 разрезать так же пополам, получается два листа формата А2 (см. рис. выше). И так далее.

Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это сделано специально для того, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта, если изменяется формат листа.

В таблице (см. ниже) даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А3, А4, А5 и А6.

Номер листа Ширина (мм) Длина (мм)
1 105 148
2 210 297
3 297 420
4 148 210

1. Установите соответствие между форматами и номерами листов. Заполните таблицу.

В ответе запишите последовательность четырёх чисел без пробелов и других разделительных символов.

Формат А3 А4 А5 А6
Номер        

2. Сколько листов бумаги формата А5 получится из одного листа бумаги формата А0?

3. Найдите длину (в мм) большей стороны листа бумаги формата А2. Результат округлите до десятков.

4. Найдите площадь (в см2) листа бумаги формата А3. Результат округлите до десятков.

5. Найдите отношение длины большей стороны к меньшей у бумаги формата А1. Ответ округлите до десятых.

Ответ: 1)3241 2)32 3)590 4)1250 5)1,4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13612

Сергей Петрович решил построить на дачном участке теплицу длиной 4 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Сергей Петрович заказал металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5 м каждая и покрытие для обтяжки.

Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы. Внутри теплицы Сергей Петрович планирует сделать три грядки по длине теплицы — одну центральную широкую грядку и две узкие грядки по краям. Между грядками будут дорожки шириной 40 см, для которых необходимо купить тротуарную плитку размером 20 х 20 см. Высота теплицы показана на рисунке отрезком HF.

1. Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 70 см?

2. Сколько упаковок плитки необходимо купить для дорожек между грядками, если она продаётся в упаковках по 12 штук?

3. Найдите высоту теплицы. Ответ дайте в метрах с точностью до десятых.

4. Найдите площадь участка, отведённого под теплицу. Ответ дайте в квадратных метрах. Результат округлите до целых.

5. Сколько квадратных метров плёнки необходимо купить для передней и задней стенок, если с учётом крепежа её нужно брать с запасом 10 % ? Ответ округлите до десятых.

Ответ: 1)7 2)7 3)1,6 4)13 5)8,7-8,9
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13634

Два друга Дима и Юра задумались о том, как рассчитать площадь поверхности зонта. На первый взгляд зонт кажется круглым, а его купол напоминает часть сферы (сферический сегмент). Но если присмотреться, то видно, что купол зонта состоит из двенадцати отдельных клиньев, натянутых на каркас из двенадцати спиц (см. выше рис. 1). Сферическая форма в раскрытом состоянии достигается за счёт гибкости спиц и эластичности ткани, из которой изготовлен зонт.

Дима и Юра сумели измерить расстояние между концами соседних спиц a (см. выше рис. 2). Оно оказалось равно 30 см. Высота купола зонта h (см. выше рис. 3) оказалась равна 29 см, а расстояние d между концами спиц, образующих дугу окружности, проходящей через вершину зонта, – 116 см.

1) Длина зонта в сложенном виде равна 28 см и складывается из длины ручки (см. выше рис. 4) и трети длины спицы (зонт в три сложения). Найдите длину спицы (в см), если длина ручки зонта равна 6,2 см.

2) Поскольку зонт сшит из треугольников, рассуждал Дима, площадь его поверхности можно найти как сумму площадей треугольников. Вычислите площадь поверхности (в см 2) зонта методом Димы, если высота каждого равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, равна 63,7 см. Ответ округлите до десятков.

3) Юра предположил, что купол зонта имеет форму сферического сегмента. Вычислите радиус R сферы купола (в см), зная, что OC=R (см. выше рис. 3).

4) Юра нашёл площадь купола зонта как площадь поверхности сферического сегмента по формуле $$S=2\pi Rh$$ , где R – радиус сферы, а h – высота сегмента. Рассчитайте площадь поверхности купола зонта (в см2) методом Васи. Число $$\pi$$ округлите до 3,14. Ответ округлите до целого числа.

5) Рулон ткани имеет длину 16 м и ширину 150 см. На фабрике из этого рулона были вырезаны треугольные клинья для 18 зонтов, таких же, как зонт, который был у Димы и Юры. Каждый треугольник с учётом пропуска на швы имеет площадь 1 000 см2. Оставшаяся ткань пошла на обрезки. Сколько процентов ткани рулона пошло на обрезки?

Ответ: 1)65,4 2)11470 3)72,5 4)13204 5)10
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13658

Сергей Петрович решил построить на дачном участке теплицу длиной 7 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Сергей Петрович заказал металлические дуги в форме полуокружностей длиной 8 м каждая и покрытие для обтяжки.

Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы. В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке прямоугольником BCC1B1, где точки B, O и C делят отрезок AD на четыре равные части. Внутри теплицы Сергей Петрович планирует сделать три грядки по длине теплицы – одну центральную широкую грядку и две узкие по краям. Между грядками будут дорожки шириной 40 см, для которых необходимо купить тротуарную плитку размером 20 см × 20 см

1. Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 70 см? 

2. Сколько упаковок плитки необходимо купить для дорожек между грядками, если она продаётся в упаковках по 8 штук?

3. Найдите ширину теплицы. Ответ дайте в метрах с точностью до десятых. 

4. Найдите ширину узкой грядки, если ширина центральной грядки в два раза больше ширины узкой грядки. Ответ дайте в см с точностью до целых. 

5. Найдите высоту входа в теплицу. Ответ дайте в метрах с точностью до десятых.

Ответ: 1)11 2)18 3)5,1 4)107 5)2,2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13698

Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 2,6 м, ширина 2,5 м, высота 2,2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.

Номер печи Тип Объём помещения (куб. м) Масса (кг) Стоимость (руб.)
1 дровяная 8-13 42 19 000
2 дровяная 10-15,5 48 20 700
3 электрическая 9-15 15 16 500

Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 6200 руб.

1. Установите соответствие между объёмами помещения и номерами печей, для которых данный объём является наибольшим для отопления помещений. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Объём (куб. м) 13 15 15,5
Номер печи      

2. Найдите площадь пола парного отделения строящейся бани. Ответ дайте в квадратных метрах?

3. Во сколько рублей обойдётся покупка дровяной печи, подходящей по объёму ----- парного отделения, с доставкой, если доставка печи до дачного участка будет стоить 1400 рублей?

4. На электрическую печь сделали скидку 15 %. Сколько рублей стала стоить печь?

5. Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2.

Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (рис. 2).

Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.

Ответ: 1)132 2)6,5 3)22100 4)14025 5)52
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13719

Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 2,8 м, ширина 2,5 м, высота 2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной. 60 см, высота дверного проёма 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.

Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется.

Номер печи Тип Объём помещения (куб. м) Масса (кг) Стоимость (руб.)
1 дровяная 9-13 40 18 500
2 дровяная 10-16 46 20 500
3 электрическая 9-15 16 16 000

Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 5500 руб.

1. Установите соответствие между стоимостями и номерами печей. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Стоимость (руб.) 16 000 18 500 20 500
Номер печи      

2. Найдите площадь потолка парного отделения строящейся бани. Ответ дайте в квадратных метрах.

3. На сколько рублей покупка дровяной печи, подходящей по объёму парного отделения, обойдётся дороже электрической без учёта установки?

4. Доставка любой печи из магазина до участка стоит 1000 рублей. При покупке печи стоимостью больше 19 000 рублей магазин делает скидку 5 % на товар и 30 % на доставку. Сколько рублей будет стоить покупка печи номер 2 с доставкой на этих условиях?

5. Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2. Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (рис. 2).

Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.

Ответ: 1)312 2)7 3)4500 4)20175 5)68
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13741

Маша летом отдыхает у дедушки и бабушки в посёлке Дачный. Маша с дедушкой собираются съездить на машине на железнодорожную станцию Путятино. Из Дачного в Путятино можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь по шоссе – через деревню Ковылкино до деревни Лесной, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Путятино. Есть и третий маршрут: в Ковылкино можно свернуть на прямую грунтовую дорогу, которая идёт мимо пруда в Путятино.

По шоссе Маша с дедушкой едут со скоростью 72 км/ч, а по грунтовым дорогам – 50 км/ч. Расстояние по шоссе от Дачного до Ковылкино равно 36 км, от Дачного до Лесной – 60 км, а от Лесной до Путятино—45 км.

1. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. В ответе запишите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других разделительных символов.

Населённые пункты п. Дачный д. Ковылкино д. Лесная ст. Путятино
Цифры        

2. Сколько километров проедут Маша с дедушкой, если они поедут на станцию по шоссе через Лесную?

3. На сколько процентов скорость, с которой едут Маша с дедушкой по шоссе, больше их скорости по грунтовой дороге?

4. Найдите расстояние (в км) от п. Дачный до ст. Путятино по прямой.

5. Сколько минут затратят на дорогу Маша с дедушкой, если поедут на станцию по прямой грунтовой дороге от Дачного до Путятино?

Ответ: 1)4312 2)105 3)44 4)75 5)90
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13803

Дима летом отдыхает у дедушки в деревне Васильевке. Во вторник они собираются съездить на велосипедах в село Плодородное на ярмарку. Из деревни Васильевки в село Плодородное можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Шарковку до деревни Рассвет, где нужно повернуть под прямым углом направо па другое шоссе, ведущее в село Плодородное. Есть и третий маршрут: в деревне Шарковке можно свернуть па прямую тропинку в село Плодородное, которая идёт мимо пруда.

Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.

По шоссе Дима с дедушкой едут со скоростью 25 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 18 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 3 км.

1) Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Насел. пункты д. Васильевка д. Шарковка д. Рассвет
Цифры      

2) Сколько километров проедут Дима с дедушкой от деревни Васильевки до села Плодородного, если они поедут по шоссе через деревню Рассвет?

3) Найдите расстояние от деревни Шарковки до села Плодородного по прямой. Ответ дайте в километрах.

4) Сколько минут затратят на дорогу из деревни Васильевки в село Плодородное Дима с дедушкой, если они поедут сначала по шоссе, а затем свернут в Шарковке на прямую тропинку, которая проходит мимо пруда?

5) В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в деревне Васильевке, селе Плодородном, деревне Шарковке и деревне Рассвет.

Наименование продукта д. Васильевка с. Плодородное д. Шарковка д. Рассвет
Молоко (1 л) 37 38 36 39
Хлеб (1 батон) 16 18 22 21
Сыр «Российский» (1 кг) 240 280 250 260
Говядина (1 кг) 420 430 415 410
Картофель (1 кг) 30 28 35 25

Дима с дедушкой хотят купить 2 л молока, 3 кг говядины и 2 кг картофеля. В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине.

Ответ: 1)234 2)63 3)39 4)158,8 5)1358
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13824

На плане изображена схема квартиры (сторона каждой клетки на схеме равна 1 м). Квартира имеет прямоугольную форму. Вход и выход осуществляются через единственную дверь.

При входе в квартиру расположен коридор, отмеченный цифрой 1, а справа находится кладовая комната, которая занимает площадь в 20 кв. м.

Гостиная занимает наибольшую площадь в квартире, а слева от неё находится кухня. Прямо перед гостиной находится детская.

В верхнем правом углу схемы находится санузел, отмеченный цифрой 6. Прямо напротив него располагается ванная комната.

В санузле и ванной комнате пол выложен плиткой, которая имеет размер 0,5 м × 0,5 м.

В квартире стоит однотарифный счётчик электроэнергии. Имеется возможность установить двухтарифный счётчик.

1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на схеме. В ответе запишите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других разделительных символов.

Объекты гостиная кухня ванная кладовая
Цифры        

2. Плитка продаётся в упаковках по 5 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить пол в ванной комнате и санузле?

3. Найдите площадь, которую занимает гостиная. Ответ дайте в квадратных метрах.

4. Найдите расстояние от верхнего левого угла квартиры до нижнего правого угла квартиры (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.

5. Хозяин квартиры планирует заменить в квартире счётчик. Он рассматривает два варианта: однотарифный или двухтарифный счётчики. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о тарифах оплаты, и их стоимости даны в таблице. Обдумав оба варианта, хозяин решил установить двухтарифный электросчётчик. Через сколько дней (суток) непрерывного использования электричества экономия от использования двухтарифного счётчика вместо однотарифного компенсирует разность в стоимости установки двухтарифного счётчика и однотарифного?

Счётчик Однотарифный Двухтарифный
Стоимость оборудования и монтажа (тыс. руб.) 5,1 10
Средняя потребляемая мощность (кВт) 3,5 3,5
Тариф дневной (06:0‐23:00) (руб./(кВт∙ч)) 2 2
Тариф ночной (23:00‐06:00) (руб./(кВт∙ч)) 2 1

 

Ответ: 1)4273 2)36 3)42 4)20 5)200
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13868

На рисунке изображена схема метро города N. Станция Ветреная расположена между станциями Центральная и Дальняя. Если ехать по кольцевой линии (она имеет форму окружности), то можно последовательно попасть на станции Центральная, Быстрая, Утренняя, Птичья и Весёлая. Радужная ветка включает в себя станции Быстрая, Смородиновая, Хоккейная и Звёздная. Всего в метрополитене города N есть три станции, от которых тоннель ведёт только в одну сторону — это станции Дальняя, Верхняя и Звёздная. Антон живёт недалеко от станции Надежда.

1. Для станций, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на схеме. В ответе запишите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других разделительных символов.

Станции Весёлая Ветреная Звёздная Птичья
Цифры        

2. Бригада меняет рельсы на участке между станциями Надежда и Верхняя протяжённостью 12,4 км. Работы начались в понедельник. Каждый рабочий день бригада меняла по 400 метров рельсов. По субботам и воскресеньям замена рельсов не осуществлялась, но проезд был закрыт до конца всего ремонта. Сколько дней был закрыт проезд между указанными станциями?

3. Территория, находящаяся внутри кольцевой линии, называется Центральным городским районом. Найдите его площадь S (в км2), если длина кольцевой ветки равна 40 км. В ответе укажите значение выражения $$S\cdot \pi$$.

4. Найдите расстояние (в км) между станциями Смородиновая и Хоккейная, если длина Радужной ветки равна 17 км, расстояние от Звёздной до Смородиновой равно 10 км, а от Быстрой до Хоккейной — 12 км. Все расстояния даны по железной дороге.

5. Школьник Антон в среднем в месяц совершает 45 поездок в метро. Для оплаты поездок можно покупать различные карточки. Стоимость одной поездки для разных видов карточек различна. По истечении месяца Антон уедет из города и неиспользованные карточки обнуляются. Во сколько рублей обойдётся самый дешёвый вариант?

Количество поездок Стоимость карточки Дополнительные условия
1 40 школьникам скидка 15%
10 370 школьникам скидка 10%
30 1050 школьникам скидка 10%
50 1600 нет
не ограничено 2000 нет
Ответ: 1)3174 2)43 3)400 4)5 5)1448
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13908

Полина летом отдыхает у дедушки в деревне Ясной. В четверг они собираются съездить на велосипедах в село Майское в магазин. Из деревни Ясной в село Майское можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Камышевку до деревни Хомяково, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в село Майское. Есть и третий маршрут: в деревне Камышевке можно свернуть на прямую тропинку в село Майское, которая идёт мимо пруда.

Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.

По шоссе Полина с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 15 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 2 км.

1. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Насел, пункты с. Майское д. Хомяково д. Ясная
Цифры      

2. Сколько километров проедут Полина с дедушкой от деревни Камышёвки до села Майского, если они поедут по шоссе через деревню Хомяково? 

3. Найдите расстояние от деревни Камышёвки до села Майского по прямой. Ответ дайте в километрах. 

4. Сколько минут затратят на дорогу из деревни Ясной в село Майское Полина с дедушкой, если они поедут сначала по шоссе, а затем свернут в Камышёвке на прямую тропинку, которая проходит мимо пруда?

5. В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в деревне Ясной, селе Майском, деревне Камышёвке и деревне Хомяково.

Наименование продукта д. Ясная с. Майское д. Камышевка д. Хомяково
Молоко (1 л) 42 38 41 33
Хлеб (1 батон) 25 21 29 30
Сыр «Российский» (1 кг) 310 320 290 280
Говядина (1 кг) 340 380 410 390
Картофель (1 кг) 15 20 17 18

Полина с дедушкой хотят купить 3 л молока, 1 кг сыра «Российский» и 3 кг картофеля. В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине. 

Ответ: 1)431 2)34 3)26 4)170 5)433
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13930

В жилых домах установлены бытовые электросчётчики, которые фиксируют расход электроэнергии в киловатт-часах (кВт • ч). Учёт расхода электроэнергии может быть однотарифным, двухтарифным или трёхтарифным.

При однотарифном учёте стоимость 1 кВт • ч электроэнергии не меняется в течение суток. При двухтарифном и трёхтарифном учёте она различна в зависимости от времени суток (сутки разбиты на периоды, называемые тарифными зонами).

В таблице дана стоимость 1 кВт-ч электроэнергии в рублях в 2021 году.

  I полугодие 2021 г. II полугодие 2021 г.
Однотарифный учёт 5,47 5,66
Двухтарифный учёт (распределение по двум тарифным зонам):
ночная зона Т2 (23:00-7:00) 2,13 2,32
дневная зона Т1 (7:00-23:00) 6,29 6,51
Трёхтарифный учёт (распределение по трём тарифным зонам):
ночная зона Т2 (23:00-7:00) 2,13 2,32
полупиковая зона ТЗ (10:00-17:00; 21:00-23:00) 5,47 5,66
пиковая зона Т1 (7:00-10:00; 17:00-21:00) 6,57 6,79

В квартире у Олега Борисовича установлен трёхтарифный счётчик, и в 2021 году Олег Борисович оплачивал электроэнергию по трёхтарифному учёту.

На рисунке точками показан расход электроэнергии в квартире Олега Борисовича по тарифным зонам за каждый месяц 2021 года. Для наглядности точки соединены линиями.

1. Пользуясь рисунком, поставьте времени характеристику расхода в соответствие каждому из указанных периодов электроэнергии.

ПЕРИОДЫ ХАРАКТЕРИСТИКИ 
А) май — июнь 1) расход уменьшился во всех трёх тарифных зонах
Б) июнь — июль 2) расход в полупиковой и ночной зонах увеличился одинаково
В) июль — август 3) расход в полупиковой зоне увеличился, а в пиковой и ночной — уменьшился
Г) октябрь — ноябрь 4) расход в ночной зоне уменьшился на столько же, на сколько увеличился расход в пиковой зоне

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

А Б В Г
       

2. Сколько месяцев в 2021 году расход электроэнергии в ночную зону превышал расход в пиковую зону? 

3. На сколько рублей больше заплатил бы Олег Борисович за электроэнергию, израсходованную в январе, если бы пользовался двухтарифным учётом? 

4. На сколько процентов общий расход электроэнергии в квартире Олега Борисовича в марте был больше, чем в феврале? Ответ округлите до десятых. 

5. Соседи Николая Андреевича, семья Прониных, исходя из данных но расходу электроэнергии за 2021 год по своей квартире, рассчитали средний расход электроэнергии за месяц по тарифным зонам:

- ночная зона — 48 кВт • ч,
- полупиковая зона — 70 кВт • ч,
- пиковая зона — 107 кВт • ч.

Пронины предполагают, что в 2022 году средний расход электроэнергии будет таким же. Исходя из этого, выберите наиболее выгодный вариант учёта электроэнергии для семьи Прониных в 2022 году (однотарифный, двухтарифный или трёхтарифный). Считайте, что стоимость 1 кВт • ч электроэнергии будет такой же, как во II полугодии 2021 года. Оцените общие расходы Прониных на оплату электроэнергии (в рублях) за 2022 год (по наиболее выгодному варианту учёта), если средний расход электроэнергии действительно будет таким же.

  1. менее 5 тыс. руб.
  2. от 5 тыс. руб. до 10 тыс. руб.
  3. от 10 тыс. руб. до 15 тыс. руб.
  4. от 15 тыс. руб. до 20 тыс. руб.
  5. от 20 тыс. руб. до 25 тыс. руб.
  6. более 25 тыс. руб.

В ответ запишите номер верного варианта оценки расходов.

Ответ: 1)4231 2)3 3)15,6 4)28,6 5)3
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13952

В жилых домах установлены бытовые электросчётчики, которые фиксируют расход электроэнергии в киловатт-часах (кВт • ч). Учёт расхода электроэнергии может быть однотарифным, двухтарифным или трёхтарифным.

При однотарифном учёте стоимость 1 кВт • ч электроэнергии не меняется в течение суток. При двухтарифном и трёхтарифном учёте она различна в зависимости от времени суток (сутки разбиты на периоды, называемые тарифными зонами).

В таблице дана стоимость 1 кВт • ч электроэнергии в рублях в 2021 году.

  I полугодие 2021 г. II полугодие 2021 г.
Однотарифный учёт 5,47 5,66
Двухтарифный учёт (распределение по двум тарифным зонам):
ночная зона Т2 (23:00-7:00) 2,13 2,32
дневная зона Т1 (7:00-23:00) 6,29 6,51
Трёхтарифный учёт (распределение по трём тарифным зонам):
ночная зона Т2 (23:00-7:00) 2,13 2,32
полупиковая зона ТЗ (10:00-17:00; 21:00-23:00) 5,47 5,66
пиковая зона Т1 (7:00-10:00; 17:00-21:00) 6,57 6,79

В квартире у Ивана Денисовича установлен трёхтарифный счётчик, и в 2021 году Иван Денисович оплачивал электроэнергию по трёхтарифпому учёту.

На рисунке точками показан расход электроэнергии в квартире Ивана Денисовича по тарифным зонам за каждый месяц 2021 года. Для наглядности точки соединены линиями

1. Пользуясь рисунком, поставьте времени характеристику расхода в соответствие каждому из указанных периодов электроэнергии.

ПЕРИОДЫ ХАРАКТЕРИСТИКИ
А) март — апрель 1) расход уменьшился во всех трёх тарифных зонах
Б) июнь — июль 2) расход в пиковой и ночной зонах уменьшился одинаково
В) июль — август 3) расход в пиковой зоне увеличился на столько же, на сколько уменьшился расход в полупиковой зоне
Г)сентябрь — октябрь 4) расход в ночной зоне уменьшился, а в пиковой и полупиковой — увеличился

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

2.Сколько кВт • ч было израсходовано в марте?

3. На сколько рублей больше заплатил бы Иван Денисович за электроэнергию, израсходованную в мае, если бы пользовался однотарифным учётом? Ответ: .

4. На сколько процентов общий расход электроэнергии в квартире Ивана Денисовича в апреле был меньше, чем в марте? Ответ округлите до десятых. Ответ:

5. Сосед Ивана Денисовича, Илья Данилович, исходя из данных по расходу электроэнергии за 2021 год в своей квартире, рассчитал средний расход электроэнергии за месяц по тарифным зонам:

- ночная зона — 84 кВт • ч,
- полупиковая зона — 144 кВт • ч,
- пиковая зона — 152 кВт-ч.

Илья Данилович предполагает, что в 2022 году средний расход электроэнергии будет таким же. Исходя из этого, выберите наиболее выгодный вариант учёта электроэнергии для Ильи Даниловича в 2022 году (однотарифный, двухтарифный или трёхтарифный). Считайте, что стоимость 1 кВт-ч электроэнергии будет такой же, как во II полугодии 2021 года. Оцените общие расходы Ильи Даниловича на оплату электроэнергии (в рублях) за 2022 год (по наиболее выгодному варианту учёта), если средний расход электроэнергии действительно будет таким же.

  1. менее 5 тыс. руб.
  2. от 5 тыс. руб. до 10 тыс. руб.
  3. от 10 тыс. руб. до 15 тыс. руб.
  4. от 15 тыс. руб. до 20 тыс. руб.
  5. от 20 тыс. руб. до 25 тыс. руб.
  6. более 25 тыс. руб.

В ответ запишите номер верного варианта оценки расходов.

Ответ: 1)1324 2)164 3)163 4)13,4 5)5
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13974

Ваня летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Николаевке. Ваня с дедушкой собираются съездить на велосипедах в село Игнатьево на железнодорожную станцию. Из Николаевки в Игнатьево можно проехать по шоссе до деревни Сосновки, где нужно свернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в Игнатьево через посёлок Дачный. Из Николаевки в Игнатьево можно проехать через посёлок Дачный и не заезжая в Сосновку, но тогда первую часть пути надо будет ехать по прямой лесной дорожке. Есть и третий маршрут: доехать по прямой тропинке мимо озера до деревни Кулички и там, повернув налево, по шоссе добраться до Игнатьево. По шоссе Ваня с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — 15 км/ч. Расстояние по шоссе от Николаевки до Сосновки равно 15 км, от Игнатьево до Сосновки — 24 км, от Игнатьево до Дачного — 16 км, а от Игнатьево до Куличек — 8 км.

1. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. В ответ запишите полученную последовательность пяти цифр.

Насел. пункты д. Николаевка с. Игнатьево д. Сосновка п. Дачный д. Кулички
Цифры          

2. На сколько процентов скорость, с которой едут Ваня с дедушкой по тропинке, меньше их скорости по шоссе?

3. Найдите расстояние от деревни Николаевки до посёлка Дачного по лесной дорожке. Ответ дайте в километрах.

4. Сколько минут затратят на дорогу Ваня с дедушкой, если поедут на станцию через Сосновку?

5. Определите, на какой маршрут до станции потребуется меньше всего времени. В ответе укажите, сколько минут потратят на дорогу Ваня с дедушкой, если поедут этим маршрутом.

Ответ: 1)51432 2)25 3)17 4)117 5)116
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 13995

Маша летом отдыхает у дедушки и бабушки в посёлке Дачном. Маша с дедушкой собираются съездить на машине на железнодорожную станцию Путятино. Из Дачного в Путятино можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь но шоссе — через деревню Ковылкино до деревни Лесной, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Путятино. Есть и третий маршрут: в Ковылкино можно свернуть на прямую грунтовую дорогу, которая идёт мимо пруда прямо в Путятино.

По шоссе Маша с дедушкой едут со скоростью 72 км/ч, а по грунтовым дорогам — 50 км/ч. Расстояние по шоссе от Дачного до Ковылкино равно 36 км, от Дачного до Лесной 60 км, а от Лесной до Путятино — 45 км.

1. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. В ответ запишите полученную последовательность четырёх цифр.

Насел. пункты п. Дачный д. Ковылкино д. Лесная ст. Путятино
Цифры        

2. На сколько процентов скорость, с которой едут Маша с дедушкой по шоссе, больше их скорости по грунтовой дороге?

3. Найдите расстояние от посёлка Дачного до станции Путятино по прямой. Ответ дайте в километрах.

4. Сколько минут затратят на дорогу Маша с дедушкой, если поедут на станцию по прямой грунтовой дороге от Дачного до Путятино?

5. На грунтовых дорогах машина дедушки расходует 9,2 литра бензина на 100 км. Известно, что на путь из Дачного до Путятино через Ковылкино мимо озера и на путь через деревню Лесную ей необходим один и тот же объём бензина. Сколько литров бензина на 100 км машина дедушки расходует на шоссе?

Ответ: 1) 4312 2)44 3)75 4)90 5)6,8
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 14037

Два друга Коля и Боря задумались о том, как рассчитать площадь поверхности зонта.

На первый взгляд зонт кажется круглым, а его купол напоминает часть сферы (сферический сегмент). Но если присмотреться, то видно, что купол зонта состоит из десяти отдельных клиньев, натянутых на каркас из десяти спиц (рис. 1). Сферическая форма в раскрытом состоянии достигается за счёт гибкости спиц и эластичности ткани, из которой изготовлен зонт.

Коля и Боря сумели измерить расстояние между концами соседних спиц $$a$$. Оно оказалось равно 36 см. Высота купола зонта $$h$$ (рис. 2) оказалась равна 20 см, а расстояние $$d$$ между концами спиц, образующих дугу окружности, проходящей через вершину зонта, — ровно 116 см.

1. Длина зонта в сложенном виде равна 27 см и складывается из длины ручки (рис. 3) и трети длины спицы (зонт в три сложения). Найдите длину спицы, если длина ручки зонта равна 6,5 см.

2. Поскольку зонт сшит из треугольников, рассуждал Коля, площадь его поверхности можно найти как сумму площадей треугольников. Вычислите площадь поверхности зонта методом Коли, если высота каждого равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, равна 58,8 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах с округлением до десятков.

3. Боря предположил, что купол зонта имеет форму сферического сегмента. Вычислите радиус сферы купола, зная, что ОС=R (рис. 2). Ответ дайте в сантиметрах.

4. Боря нашёл площадь купола зонта как площадь поверхности сферического сегмента по формуле $$S=2\pi Rh$$, где R — радиус сферы, a h — высота сегмента. Рассчитайте площадь поверхности купола способом Бори. Число л округлите до 3,14. Ответ

5. Рулон ткани имеет длину 25 м и ширину 80 см. На фабрике из этого рулона были вырезаны треугольные клинья для 16 зонтов, таких же, как зонт, который был у Коли и Бори. Каждый треугольник с учётом припуска на швы имеет площадь 1100 кв. см. Оставшаяся ткань пошла в обрезки. Сколько процентов ткани рулона пошло в обрезки?

Ответ: 1)61,5 2)10580 3)94,1 4)11819 5)12
 

Задание 14072

Автомобильное колесо, как правило, представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число (число 195 в приведённом примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр В на рисунке 2). Второе число (число 65 в приведённом примере) — процентное отношение высоты боковины (параметр Н на рисунке 2) к ширине шины, то есть $$100\cdot \frac{H}{B}$$

Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции.

За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины.

Возможны дополнительные маркировки, означающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие.

Завод производит внедорожники определённой модели и устанавливает на них шины с маркировкой 265/60 R18.

1. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.

Ширина шины (мм)/Диаметр диска (дюймы) 17 18 19 20
245 245/70 Не разр. Не разр. Не разр.
255 255/70 255/65 Не разр. Не разр.
265 265/65 265/60, 265/65 Не разр. Не разр.
275 275/65 275/60 275/55 275/50
285 Не разр. 285/60 285/55 285/50

Какой наибольшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 17 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.

2. На сколько миллиметров радиус колеса с маркировкой 245/70 R17 меньше, чем радиус колеса с маркировкой 275/65 R17?

3. Найдите диаметр D колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в сантиметрах.

4. На сколько миллиметров увеличится диаметр D колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 285/50 R20?

5. На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 285/50 R20? Округлите результат до десятых.

Ответ: 1)275 2)7,25 33)77,52 4)17,8 5)2,3
 

Задание 14094

Автомобильное колесо, как правило, представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число (число 195 в приведённом примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр В на рисунке 2). Второе число (число 65 в приведённом примере) — процентное отношение высоты боковины у (параметр Н на рисунке 2) к ширине шины, то есть $$100\cdot \frac{H}{B}$$ .

Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции.

За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины.

Возможны дополнительные маркировки, означающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие.

Завод производит кроссоверы определённой модели и устанавливает на них шины с маркировкой 215/60 R16.

1. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.

Ширина шины (мм) / Диаметр диска (дюймы) 17 18 19
205 205/60 205/55 Не разр.
215 215/60 215/55 Не разр.
225 225/55 225/50 225/45
235 Не разр. 235/50 235/45

Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 19 дюймов? Ответ дайте в миллиметрах.

2. На сколько миллиметров радиус колеса с маркировкой 205/55 R17 меньше, чем радиус колеса с маркировкой 235/50 R17?

3. Найдите диаметр D колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в сантиметрах.

4. На сколько миллиметров уменьшится диаметр D колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 225/50 R17?

5. На сколько процентов уменьшится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 225/50 R17? Округлите результат до десятых.

Ответ: 1)225 2)4,75 )66,44 4)7,6 5)1,1

Задание 14116

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой Л и цифрой: АО, Al, А2 и так далее. Площадь листа формата АО равна 1 кв. м. Если лист формата АО разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получаются два листа формата А1. Если так же лист А1 разрезать пополам, получаются два листа формата А2 и так далее.

Отношение длины листа к его ширине у всех форматов, обозначенных буквой А, должно быть одно и то же, то есть листы должны быть подобны друг другу. Это сделано специально, чтобы можно было сохранить пропорции текста на листе при изменении формата бумаги (размер шрифта при этом тоже соответственно изменится). На практике размеры листа округляются до целого числа миллиметров.

В таблице 1 даны размеры листов бумаги четырёх форматов: от А3 до А6.

Таблица 1
Порядковые номера Ширина (мм) Длина (мм)
1 105 148
2 210 297
3 297 420
4 148 210

1. Для листов бумаги форматов А3, А4, А5 и А6 определите, какими порядковыми номерами обозначены их размеры в таблице 1. Заполните таблицу ниже, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.

Форматы бумаги А3 А4 А5 А6
Порядковые номера        

2. Сколько листов бумаги формата А5 получится при разрезании одного листа бумаги формата А0?

3. Найдите длину большей стороны листа бумаги формата А2. Ответ дайте в миллиметрах.

4. Найдите площадь листа бумаги формата АЗ. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

5. Бумагу формата А5 упаковали в пачки по 500 листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площади 1 кв. м равна 80 г. Ответ дайте в граммах.

Ответ: 1)3241 2)32 3)594 4) 1247,4; 1250 5)1250
 

Задание 14138

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, A1, А2 и так далее. Площадь листа формата А0 равна 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получаются два листа формата А1. Если так же лист А1 разрезать пополам, получаются два листа формата А2 и так далее.

Отношение длины листа к его ширине у всех форматов, обозначенных буквой А, должно быть одно и то же, то есть листы должны быть подобны друг другу. Это сделано специально, чтобы можно было сохранить пропорции текста на листе при изменении формата бумаги (размер шрифта при этом тоже соответственно изменится). На практике размеры листа округляются до целого числа миллиметров.

В таблице 1 даны размеры листов бумаги четырёх форматов: от А3 до А6.

Таблица 1
 Порядковые номера Ширина (мм) Длина (мм)
1 148 210
2 210 297
3 105 148
4 297 420

1. Для листов бумаги форматов А3, А4, А5 и А6 определите, какими порядковыми номерами обозначены их размеры в таблице 1. Заполните таблицу ниже, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.

Форматы бумаги А3 А4 А5 А6
Порядковые номера        

2. Сколько листов бумаги формата А6 получится при разрезании одного листа бумаги формата А2?

3. Найдите длину большей стороны листа бумаги формата А1. Ответ дайте в миллиметрах.

4. Найдите площадь листа бумаги формата А4. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

5. Бумагу формата А6 упаковали в пачки по 320 листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площади 1 кв. м равна 108 г. Ответ дайте в граммах.

Ответ: 1)4213 2)16 3)840 4)623,7;625 5)540
 

Задание 14160

Сергей Петрович решил построить на дачном участке теплицу длиной 6 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Сергей Петрович заказал металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5 м каждая и покрытие для обтяжки.

Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы. В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке прямоугольником ВСС1В1, где точки В, О и С делят отрезок AD на четыре равные части. Внутри теплицы Сергей Петрович планирует сделать три грядки по длине теплицы — одну центральную широкую грядку и две узкие грядки по краям. Между грядками будут дорожки шириной 60 см, для которых необходимо купить тротуарную плитку размером 20 х 20 см.

1. Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 70 см?

2. Сколько упаковок плитки необходимо купить для дорожек между грядками, если она продаётся в упаковках по 8 штук?

3. Найдите ширину входа в теплицу. Ответ дайте в метрах с точностью до десятых.

4. Найдите ширину центральной грядки, если она в два раза больше ширины узкой грядки. Ответ дайте в сантиметрах с точностью до десятков.

5. Сколько процентов составляет площадь, отведённая под грядки, от площади всего участка, отведённого под теплицу? Ответ округлите до целых.

Ответ: 1)10 2)23 3)1б6 4)100 5)62-63
 

Задание 14182

Сергей Петрович решил построить на дачном участке теплицу длиной 6 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Сергей Петрович заказал металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5 м каждая и покрытие для обтяжки.

Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы. Внутри теплицы Сергей Петрович планирует сделать три грядки по длине теплицы — одну центральную широкую грядку и две узкие грядки по краям. Между грядками будут дорожки шириной 50 см, для которых необходимо купить тротуарную плитку размером 25 х 25 см. Высота теплицы показана на рисунке отрезком HF.

1. Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 80 см?

2. Сколько упаковок плитки необходимо купить для дорожек между грядками, если она продаётся в упаковках по 10 штук?

3. Найдите ширину теплицы. Ответ дайте в метрах с точностью до десятых.

4. Найдите ширину узкой грядки, если ширина центральной грядки относится к ширине узкой грядки как 5:3. Ответ дайте в сантиметрах. Результат округлите до десятков.

5. Сколько квадратных метров плёнки необходимо купить для передней и задней стенок, если с учётом крепежа её нужно брать с запасом 15% ? Ответ округлите до десятых.

Ответ: 1)9 2)10 3)3,2 4)60 5)9-9,3