ОГЭ
Задание 3168
На координатной прямой отмечено число a.
Какое из утверждений относительно этого числа является верным?
Варианты ответа
Число а располагается между 5 и 6, пусть а = 5,5. В таком случае: 1) 4 − 5,5 > 0 - неверно 2) 5 – 5,5< 0 - верно 3) 5,5 – 4 < 0 - неверно 4) 5,5 – 8 > 0 - неверно
Задание 3214
3. На координатной прямой отмечены числа a , b и c.
Какое из следующих утверждений об этих числах верно?
Варианты ответа
Пусть a=-2; b=1; c=2, тогда :
Задание 3215
Расположите в порядке убывания числа: $$6,5 ; 2\sqrt{10} ; \sqrt{43}$$ Варианты ответа 1)$$6,5 ; 2\sqrt{10} ; \sqrt{43}$$ 2)$$2\sqrt{10} ; 6.5 ; \sqrt{43}$$ 3)$$\sqrt{43} ; 6,5 ; 2\sqrt{10}$$ 4)$$2\sqrt{10} ; \sqrt{43} ; 6,5$$
$$6,5 =\sqrt{6,5^{2}}=\sqrt{42,25}$$ $$2\sqrt{10}=\sqrt{2^{2}*10}=\sqrt{40}$$ Значит получаем : $$ \sqrt{43} ; \sqrt{42,25}; \sqrt{40} $$ или 3 вариант ответа
Задание 3253
Одно из чисел, $$\sqrt{5} ;\sqrt{8} ;\sqrt{11} ;\sqrt{14}$$ отмечено на прямой, точкой А. Какое это число?
Варианты ответа:
Число А находится между 2 и 3. $$2=\sqrt{4} ; 3=\sqrt{9}$$ Находится ближе к 2, то есть это $$\sqrt{5}$$
Задание 3292
На координатной прямой точками отмечены числа $$\frac{4}{7}$$; $$\frac{11}{5}$$; $$2,6$$; $$0,3$$
Какому числу соответствует точка C?
Варианты ответа:
| 1) $$\frac{4}{7}$$ | 2) $$\frac{11}{5}$$ | 3) $$2,6$$ | 4) $$0,3$$ |
Расположим в порядке возрастания: $$0,3;\frac{4}{7};\frac{11}{5};2,6$$ $$\Rightarrow$$ 3
Задание 3339
Известно, что число m отрицательное. На каком из рисунков точки с координатами 0, m, 2m, m2 расположены на координатной прямой в правильном порядке?
Так как m < 0, то мы можем взять для проверки число m = -1. Тогда 2m = -2, m2=1. В таком случае в порядке возрастания они расположатся как 2m ; m ; 0 m2 , что соответствует 3 варианту ответа
Задание 3387
Значение какого из данных выражений положительно, если известно, что a>0, b<0?
Варианты ответа:
| 1) $$ab$$ | 2) $$(a-b)b$$ | 3) $$(b-a)b$$ | 4) $$(b-a)a$$ |
Пусть $$a=2$$. $$b=-1$$ 1) $$ab=2\cdot(-1)=-2<0$$ 2) $$(a-b)b=(2+1)\cdot(-1)=-3<0$$ 3) $$(b-a)b=(-2-1)\cdot(-1)=3>0$$ 4) $$(b-a)a=(-2-1)\cdot2=-6<0$$
Задание 3546
Между какими числами заключено число $$5\sqrt{3}$$ ?
Варианты ответа:
$$5\sqrt{3}=\sqrt{75}$$ $$\Rightarrow$$
$$\sqrt{64}<\sqrt{75}<\sqrt{81}$$ $$\Rightarrow$$
$$8<\sqrt{75}<9$$
Задание 3823
На координатной прямой точками отмечены числа: $$\frac{2}{9}$$, $$\frac{3}{13}$$, $$0,24$$, $$0,21$$
Какому числу соответствует точка А?
Варианты ответа:
| 1) $$\frac{2}{9}$$ | 2) $$\frac{3}{13}$$ |
| 3) $$0,24$$ | 4) $$0,21$$ |
$$\frac{2}{9}\approx 0,(2)$$
$$\frac{2}{9}\approx 0,23$$
В порядке возрастания: $$0,21$$, $$\frac{2}{9}$$, $$\frac{3}{13}$$, $$0,24$$
$$\Rightarrow$$ $$A=0,21$$
Задание 3974
Значение какого из данных выражений положительно, если известно, что a > 0, b < 0?
Варианты ответа:
1) $$ab$$;
2) $$(a-b)b$$;
3) $$(b-a)b$$;
4) $$(b-a)a$$
Пусть $$a=1>0$$; $$b=-1<0$$
1) $$ab=1\cdot(-1)<0$$
2) $$(a-b)b=(1-(-1))(-1)=-2<0$$
3) $$(b-a)b=(-1-1)\cdot(-1)=2>0$$
4) $$(b-a)\cdot a=(-1-1)\cdot1<0$$
Задание 4038
На координатной прямой отмечено число a. Найдите наименьшее из чисел $$a,a^{2},a^{3}$$
Варианты ответа:
1) $$a$$
2) $$a^{2}$$
3) $$a^{3}$$
4) не хватает данных для ответа
$$a\approx-1,2\Rightarrow$$
$$a^{2}=1,44$$;
$$a^{3}=-1,2^{3}\Rightarrow$$
$$a^{3}$$ - наименьший
Задание 4308
На координатной прямой отмечены числа a , b и c.
Какое из следующих утверждений об этих числах верно?
Варианты ответа:
1) $$b^{2}>c^{2}$$;
2) $$\frac{c}{a}>0$$;
3) $$a+b<c$$;
4) $$\frac{1}{b}<-1$$
$$a=-1$$, $$b=0,5$$, $$c=1,5$$;
1) $$0,5^{2}>1,5^{2}$$ - неверно;
2) $$\frac{1,5}{-1}>0$$ - неверно;
3) $$-1+0,5<1,5$$ - верно;
4) $$\frac{1}{0,5}<-1$$ - неверно
Задание 4514
Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу $$\sqrt{54}$$ . Какая это точка?
Варианты ответа:
1) Точка M;
2) Точка N;
3) Точка P;
4) Точка Q.
$$\sqrt{49}<\sqrt{54}<\sqrt{64}$$ $$\Rightarrow$$ $$7<\sqrt{54}<8$$ $$\Rightarrow$$ $$P$$
Задание 4631
Одно из чисел, $$\sqrt{5}, \sqrt{8}, \sqrt{11}, \sqrt{14}$$ отмечено на прямой, точкой А. Какое это число?
Варианты ответа
Точка находится между 2, что равно $$\sqrt{4}$$ и 3, что составляет $$\sqrt{9}$$. Число ближе к 2, значит 1 вариант ответа
Задание 4781
Между какими числами заключено число $$2\sqrt{3}$$ Варианты ответа
$$2\sqrt{3}=\sqrt{2^{2}*3}=\sqrt{12}$$
$$\sqrt{9}< \sqrt{12}< \sqrt{16}\Leftrightarrow 3< \sqrt{12}< 4$$
Следовательно, второй вариант ответа