ОГЭ
Задание 1670
Какому из данных промежутков принадлежит число $$\frac{5}{9}$$?
В ответе укажите номер правильного варианта.
- $$[0,5; 0,6]$$
- $$[0,6; 0,7]$$
- $$[0,7; 0,8]$$
- $$[0,8; 0,9]$$
Найдем приблизительное значение данного числа (деление столбиком) и получим $$\frac{5}{9}\approx 0,555...$$. Округлим данное число до сотых $$0,(5)\approx 0,56$$. Данное число располагается между 0,5 и 0,6, что соответствует 1 варианту ответа
Задание 1674
Какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой A?
В ответе укажите номер правильного варианта.
- $$\sqrt{2}$$
- $$\sqrt{3}$$
- $$\sqrt{7}$$
- $$\sqrt{11}$$
Найдем приблизительные значения для каждого из представленных чисел:
- $$\sqrt{2}\approx 1,4$$
- $$\sqrt{3}\approx 1,7$$
- $$\sqrt{7}\approx 2,6$$
- $$\sqrt{11}\approx 3,3$$
Представленное число располагается между 1 и 2 и находится явно дальше середины отрезка, то есть больше 1,5. Из полученыых вариантов к данным условиям попадает только 1,7, что соответствует $$\sqrt{3}$$ или второму варианту ответа
Задание 1675
Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу $$\frac{3}{8}$$. Какая это точка?
В ответе укажите номер правильного варианта.
- A
- B
- C
- D
Задание 1676
Одно из чисел $$\frac{5}{6}$$, $$\frac{5}{8}$$, $$\frac{5}{9}$$, $$\frac{5}{12}$$ отмечено на координатной прямой точкой A. Укажите это число.
В ответе укажите номер правильного варианта.
- $$\frac{5}{6}$$
- $$\frac{5}{8}$$
- $$\frac{5}{9}$$
- $$\frac{5}{12}$$
Представим все представленные числа, а так же границы отрезка, на котором располагается точка, с общим знаменателем: $$7*8*9$$
- $$\frac{5}{6}=\frac{420}{7*8*9}$$
- $$\frac{5}{8}=\frac{315}{7*8*9}$$
- $$\frac{5}{9}=\frac{280}{7*8*9}$$
- $$\frac{5}{12}=\frac{210}{7*8*9}$$
$$\frac{3}{7}=\frac{216}{7*8*9}, \frac{4}{7}=\frac{288}{7*8*9}$$. Как видим, между полученным числами располагается $$\frac{280}{7*8*9}$$, что соответствует $$\frac{5}{9}$$ или 3 варианту ответа
Задание 1677
Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу $$\sqrt{77}$$.
Какая это точка?
В ответе укажите номер правильного варианта.
- точка A
- точка B
- точка C
- точка D
Представим числа 7,8 и 9 в виде квадратных корней: $$7=\sqrt{49}$$, $$8=\sqrt{64}$$, $$9=\sqrt{81}$$. Как видим, $$\sqrt{77}$$ ближе всего к $$\sqrt{81}$$ или к 9, то есть это точка D, что соответствует 4 варианту ответа
Задание 1679
На координатной прямой точками A, B, C и D отмечены числа 0,098; −0,02; 0,09; 0,11. Какой точкой изображается число 0,09?
В ответе укажите номер правильного варианта.
- A
- B
- C
- D
Расположим числа в порядке возрастания и получим −0,02; 0,09; 0,098; 0,11. Число 0,09 располагается 2 по счету, то есть соответствует букве B или второму варианту ответа
Задание 1680
Известно, что число m отрицательное. На каком из рисунков точки с координатами 0, m, 2m, $$m^2$$ расположены на координатной прямой в правильном порядке?
В ответе укажите номер правильного варианта.
- 1
- 2
- 3
- 4
Пусть $$m=-1$$, тогда $$2m=-2, m^{2}=1$$. Расположим полученные числа в порядке возрастания: $$-2;-1;0;1$$ или $$2m;m;0;m^{2}$$, что соответствует 1 варианту ответа
Задание 1683
Какое из следующих чисел заключено между числами $$\frac{1}{6}$$ и $$\frac{1}{4}$$?
В ответе укажите номер правильного варианта.
- 0,1
- 0,2
- 0,3
- 0,4
Найдем приблизительное значение (до сотых) чисел $$\frac{1}{6}$$ и $$\frac{1}{4}$$ (путем деления столбиком числителя на знаменатель):
$$\frac{1}{6}\approx 0,16$$
$$\frac{1}{4}=0,25$$
Как видим, между полученным значениями из представленных вариантов располагается только число 0,2, что соответствует 2 варианту ответа.
Задание 1688
Какому промежутку принадлежит число $$\sqrt{53}$$?
В ответе укажите номер правильного варианта.
- $$\left[4; 5\right]$$
- $$\left[5; 6\right]$$
- $$\left[6; 7\right]$$
- $$\left[7; 8\right]$$
Представим числа из данных промежутках в виде корней второй степени:
- $$\left[4; 5\right]\Leftrightarrow \left[\sqrt{16}; \sqrt{25}\right]$$
- $$\left[5; 6\right]\Leftrightarrow \left[\sqrt{25}; \sqrt{36}\right]$$
- $$\left[6; 7\right]\Leftrightarrow \left[\sqrt{36}; \sqrt{49}\right]$$
- $$\left[7; 8\right]\Leftrightarrow \left[\sqrt{49}; \sqrt{64}\right]$$
Как видим, из представленных вариантов $$\sqrt{53}$$ располагается в промежутке $$\left[\sqrt{49}; \sqrt{64}\right]$$, что соответствует 4 варианту ответа
Задание 2467
Одно из чисел, $$\sqrt{8}$$, $$\frac{328}{146}$$, $$\sqrt{11}$$, $$2+\sqrt{2}$$ отмечено на прямой точкой А. Какое это число?
Варианты ответа:
1. $$\sqrt{8}$$
2. $$\frac{328}{146}$$
3. $$\sqrt{11}$$
4. $$2+\sqrt{2}$$
$$\sqrt{8}\approx 2,...$$; $$\frac{328}{146}\approx 2,...$$; $$\sqrt{11}\approx 3,...$$; $$2+\sqrt{2}\approx 3,...$$ $$\sqrt{8}> \frac{328}{146}$$
Задание 2753
Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу $$\frac{2}{7}$$. Какая это точка?
Варианты ответа:
| 1. А | 2. В | 3. С | 4. D |
$$\frac{3}{8}=\frac{21}{56}$$ $$\frac{2}{7}=\frac{16}{56}$$ $$\frac{2}{7}< \frac{3}{8}$$
Задание 2835
На координатной прямой отмечено число a. Найдите наименьшее из чисел $$a, a^2, a^3$$
Варианты ответа:
| 1)a | 2)$$a^2$$ | 3)$$a^3$$ | 4)не хватает данных |
Пусть $$a=-1.5$$, тогда $$a^2=2.25$$, $$a^3=-3.375$$ Как видим, наименьшее из чисел $$a^3$$
Задание 2872
Одно из чисел $$\sqrt{5},\sqrt{7},\sqrt{11},\sqrt{14}$$ отмечено на прямой точкой A.
Какое это число?
Варианты ответа
1)$$\sqrt{5}$$
2)$$\sqrt{7}$$
3)$$\sqrt{11}$$
4)$$\sqrt{14} $$
$$2 < A < 3 => \sqrt{4} < A < \sqrt{9} => \sqrt{5} < \sqrt{7} => A=\sqrt{5}$$
Задание 2997
| На координатной прямой отмечены числа a , b и c. |  |
Какое из следующих утверждений об этих числах верно?
Варианты ответа
| 1. $$a+b< c$$ | 2. $$ab>c$$ | 3. $$bc>c$$ | 4. $$\frac{1}{c}< 1$$ |
$$a=-0,5$$; $$b=0,3$$; $$c=0,6$$
$$a+bc$$ $$\Leftrightarrow$$ $$-0,5\cdot 0,3> 0,6$$ - неверно
$$bc>c$$ $$\Leftrightarrow$$ $$0,3\cdot 0,6> 1$$ - неверно
$$\frac{1}{c}< 1$$ $$\Leftrightarrow$$ $$\frac{1}{0,6}< 1$$ - неверно
Задание 3253
Одно из чисел, $$\sqrt{5} ;\sqrt{8} ;\sqrt{11} ;\sqrt{14}$$ отмечено на прямой, точкой А. Какое это число?
Варианты ответа:
Число А находится между 2 и 3. $$2=\sqrt{4} ; 3=\sqrt{9}$$ Находится ближе к 2, то есть это $$\sqrt{5}$$
Задание 3292
На координатной прямой точками отмечены числа $$\frac{4}{7}$$; $$\frac{11}{5}$$; $$2,6$$; $$0,3$$
Какому числу соответствует точка C?
Варианты ответа:
| 1) $$\frac{4}{7}$$ | 2) $$\frac{11}{5}$$ | 3) $$2,6$$ | 4) $$0,3$$ |
Расположим в порядке возрастания: $$0,3;\frac{4}{7};\frac{11}{5};2,6$$ $$\Rightarrow$$ 3
Задание 3546
Между какими числами заключено число $$5\sqrt{3}$$ ?
Варианты ответа:
$$5\sqrt{3}=\sqrt{75}$$ $$\Rightarrow$$
$$\sqrt{64}<\sqrt{75}<\sqrt{81}$$ $$\Rightarrow$$
$$8<\sqrt{75}<9$$
Задание 3823
На координатной прямой точками отмечены числа: $$\frac{2}{9}$$, $$\frac{3}{13}$$, $$0,24$$, $$0,21$$
Какому числу соответствует точка А?
Варианты ответа:
| 1) $$\frac{2}{9}$$ | 2) $$\frac{3}{13}$$ |
| 3) $$0,24$$ | 4) $$0,21$$ |
$$\frac{2}{9}\approx 0,(2)$$
$$\frac{2}{9}\approx 0,23$$
В порядке возрастания: $$0,21$$, $$\frac{2}{9}$$, $$\frac{3}{13}$$, $$0,24$$
$$\Rightarrow$$ $$A=0,21$$
Задание 4514
Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу $$\sqrt{54}$$ . Какая это точка?
Варианты ответа:
1) Точка M;
2) Точка N;
3) Точка P;
4) Точка Q.
$$\sqrt{49}<\sqrt{54}<\sqrt{64}$$ $$\Rightarrow$$ $$7<\sqrt{54}<8$$ $$\Rightarrow$$ $$P$$
Задание 4631
Одно из чисел, $$\sqrt{5}, \sqrt{8}, \sqrt{11}, \sqrt{14}$$ отмечено на прямой, точкой А. Какое это число?
Варианты ответа
Точка находится между 2, что равно $$\sqrt{4}$$ и 3, что составляет $$\sqrt{9}$$. Число ближе к 2, значит 1 вариант ответа
Задание 4781
Между какими числами заключено число $$2\sqrt{3}$$ Варианты ответа
$$2\sqrt{3}=\sqrt{2^{2}*3}=\sqrt{12}$$
$$\sqrt{9}< \sqrt{12}< \sqrt{16}\Leftrightarrow 3< \sqrt{12}< 4$$
Следовательно, второй вариант ответа
Задание 4923
На координатной прямой точками отмечены числа $$\frac{8}{17}$$; $$\frac{6}{13}$$; $$0,42$$; $$0,45$$
Какому числу соответствует точка В?
Варианты ответа:
1) $$\frac{8}{17}$$;
2) $$\frac{6}{13}$$;
3) $$0,42$$;
4) $$0,45$$.
Задание 5019
Одно из чисел $$\sqrt{17}$$, $$\sqrt{22}$$, $$\sqrt{28}$$, $$\sqrt{32}$$ отмечено на прямой, точкой А. Какое это число?
Варианты ответа:
1) $$\sqrt{17}$$,
2) $$\sqrt{22}$$,
3) $$\sqrt{28}$$,
4) $$\sqrt{32}$$.
Число А больше 4,но меньше 5, т.е. $$\sqrt{16}<A<\sqrt{25}$$, ближе к 4, т.е. $$\sqrt{17}$$
Задание 5066
Одно из чисел $$\sqrt{40}$$, $$\sqrt{46}$$, $$\sqrt{53}$$, $$\sqrt{58}$$ отмечено на прямой точкой A.
Какое это число?
1) $$\sqrt{40}$$,
2) $$\sqrt{46}$$,
3) $$\sqrt{53}$$,
4) $$\sqrt{58}$$
$$\sqrt{36}<A<\sqrt{49}$$
Задание 5250
На координатной прямой отмечено число a. Найдите наибольшее из чисел $$a^{2}$$, $$a^{3}$$, $$a^{4}$$
Число $$a$$ меньше -1, пусть $$a=-2$$, тогда $$a^{2}=4 ; a^{-3}=-8 ; a^{4}=16$$. Наибольшее значение соответствует $$a^{4}$$ или 3 варианту ответа
Задание 5421
Между какими целыми числами заключено число $$\frac{130}{11}$$
1)10 и 11
2)11 и 12
3)12 и 13
4)13 и 14
Найдем приблизительное (до сотых) значение $$\frac{130}{11}$$ (деление столбиком): $$\frac{130}{11}\approx 11,81$$. Полученное число располагается между 11 и 12, что соответствует 2 варианту ответа
Задание 5422
Одно из чисел $$\sqrt{40} ; \sqrt{46} ; \sqrt{53} ; \sqrt{58}$$ отмечено на прямой точкой A. Какое это число?
- $$\sqrt{40}$$
- $$\sqrt{46}$$
- $$\sqrt{53}$$
- $$\sqrt{58}$$
Представим числа 6 и 7 в виде квадратных корней: $$6=\sqrt{36}, 7=\sqrt{49}$$. Число А ближе к 7, то есть к $$\sqrt{49}$$. Из представленных вариантов, наиболее близко располагается $$\sqrt{46}$$ или второй вариант ответа.
Задание 5446
Между какими числами заключено число $$\sqrt{78}$$
1)25 и 27
2)4 и 5
3)77 и 79
4)8 и 9
Начнем представлять целые числа от 6 в виде квадратных корней:
$$6=\sqrt{36}$$
$$7=\sqrt{49}$$
$$8=\sqrt{64}$$
$$9=\sqrt{81}$$
Как видим, $$\sqrt{78}$$ располагается между $$\sqrt{64}$$ и $$\sqrt{81}$$, что соответствует 8 и 9 или 4 варианту ответа.
Задание 5458
Сколько целых чисел расположено между $$\sqrt{18}$$ и $$\sqrt{78}$$
Задание 5465
Сколько целых чисел расположено между $$5\sqrt{6}$$ и $$6\sqrt{5}$$
Задание 6145
На координатной прямой отмечены числа x, y, z
Какая из разностей отрицательна?
Варианты ответа
Учтем,что x
Задание 6192
Одно из чисел $$\sqrt{5}, \sqrt{7}, \sqrt{11}, \sqrt{14}$$ отмечено на прямой точкой A. Какое это число?
Варианты ответа
- $$\sqrt{5}$$
- $$\sqrt{7}$$
- $$\sqrt{11}$$
- $$\sqrt{14}$$
$$2=\sqrt{4}; 3=\sqrt{9}$$ . Тогда $$A=\sqrt{5}$$ или $$A=\sqrt{7}$$. Так как число А ближе к 2, то оно равно $$\sqrt{5}$$, что соответствует 1 варианту ответа
Задание 6288
Между какими числами заключено число $$2\sqrt{5}$$
Варианты ответа
- 9 и 11
- 5 и 6
- 24 и 26
- 4 и 5
Представим $$2\sqrt{5}$$ в виде корня $$2\sqrt{5}=\sqrt{2^{2}*5}=\sqrt{20}$$. Очевидно что данное число располагается между $$\sqrt{16}$$ и $$\sqrt{25}$$ или 4 и 5, что соответствует 4 варианту.
Задание 6484
На координатной прямой отмечены числа a, b и c. Какое из следующих утверждений об этих числах верно?
Варианты ответа
- $$b^{2}>c^{2}$$
- $$\frac{c}{a}>0$$
- $$a+b<c$$
- $$\frac{1}{b}<-1$$
Пусть $$a=-2, b=1, c=3$$ (т.к. $$\left | b \right |<\left | a \right |<\left | c \right |$$ и $$a<b<c$$)
- $$b^{2}>c^{2}\Leftrightarrow$$ $$1^{2}>3^{2}$$ - неверно
- $$\frac{c}{a}>0\Leftrightarrow$$ $$\frac{3}{-2}>0$$ - неверно
- $$a+b<c\Leftrightarrow$$ $$1+(-2)<3$$ - верно
- $$\frac{1}{b}<-1\Leftrightarrow$$$$\frac{1}{1}<-1$$ - неверно
Задание 6531
Одно из чисел, $$\sqrt{2},\sqrt{3},\sqrt{5},\sqrt{8}$$ отмечено на прямой, точкой А. Какое это число?
Варианты ответа
- $$\sqrt{2}$$
- $$\sqrt{3}$$
- $$\sqrt{5}$$
- $$\sqrt{8}$$
Число A $$\in (2,3)\Rightarrow$$ $$A \in (\sqrt{4}, \sqrt{9})$$. Число ближе к 2 $$\Rightarrow$$ $$A=\sqrt{5}$$, что соответствует 3 варианту ответа
Задание 6578
На координатной прямой точками отмечены числа $$\frac{4}{7};\frac{11}{5};2,6;0,3$$
Какому числу соответствует точка C?
Варианты ответа
- $$\frac{4}{7}$$
- $$\frac{11}{5}$$
- $$2,6 $$
- $$0,3$$
Расположим числа в порядке возрастания : $$0,3 ; \frac{4}{7}; \frac{11}{5}; 2,6\Rightarrow$$ $$C=\frac{11}{5}$$, что соответствует 2 варианту ответа
Задание 6885
На координатной прямой точками отмечены числа 2/9; 3/13; 0,24; 0,21.
Какому числу соответствует точка А?
Варианты ответа
- 2/9
- 3/13
- 0,24
- 0,21
Рассмотрим данные числа: $$\frac{2}{9}\approx 0,22$$ , $$\frac{3}{13}\approx 0,23$$ ; Следовательно , наименьшее из представленных чисел 0,21, что соответствует числу A и 4 варианту ответа
Задание 7115
Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу $$\sqrt{60}$$ . Какая это точка?
Варианты ответа
- точка M
- точка N
- точка P
- точка Q
$$\sqrt{60} \in [\sqrt{49};\sqrt{64}]\Rightarrow$$ $$7<\sqrt{60}<8$$. При этом $$\sqrt{60}$$ ближе к $$\sqrt{64}\Rightarrow$$ точка Q или 4 вариант ответа.
Задание 7229
Между какими числами заключено число $$5\sqrt{3}$$
Варианты ответа
Преобразуем число в радикал: $$5\sqrt{3}=\sqrt{5^{2}*3}=\sqrt{75}$$
При этом $$\sqrt{64}<\sqrt{75}<\sqrt{81}\Rightarrow$$ $$8<5\sqrt{3}<9$$, что соответствует 2 варианту ответа
Задание 7258
Какому из следующих чисел соответствует точка, отмеченная на координатной прямой?
Варианты ответа
- $$\frac{10}{17}$$
- $$\frac{12}{17}$$
- $$\frac{13}{17}$$
- $$\frac{14}{17}$$
Точка располагается между 0,7 и 0,8
При этом точка ближе к 0,8 $$\Rightarrow$$ $$\frac{13}{17}$$, что соответствует 3 варианту ответа.
Задание 7450
Одно из чисел, $$\sqrt{5}$$, $$\sqrt{8}$$, $$\sqrt{11}$$, $$\sqrt{14}$$ отмечено на прямой, точкой А. Какое это число?
Варианты ответа:
- $$\sqrt{5}$$
- $$\sqrt{8}$$
- $$\sqrt{11}$$
- $$\sqrt{14}$$
$$A\in (2;3)$$, то есть $$A\in (\sqrt{4};\sqrt{9})$$. То есть это либо $$\sqrt{5}$$, либо $$\sqrt{8}$$. Так как А ближе к 2, то, следовательно, это $$\sqrt{5}$$, что соответствует 1 варианту ответа
Задание 7836
На координатной прямой отмечены точки A, B, C и D.
Одна из них соответствует числу 92/9 . Какая это точка?.
Варианты ответа
- A
- B
- C
- D
Число $$\frac{92}{9}$$ располагается между 10 и 11. При это оно ближе к 10, чем к 11, следовательно, соответствует букве С или 3 варианту ответа.
Задание 9204
На координатной прямой отмечены точки A, B, C, D. Одна из них соответствует числу $$\sqrt{76}$$. Какая это точка?
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
- A
- B
- C
- D
Задание 10449
Одно из чисел $$\sqrt{0,2}$$, $$\sqrt{0,4}$$, $$\sqrt{0,6}$$, $$\sqrt{0,8}$$ отмечено на прямой точкой А.
Какое это число?
- $$\sqrt{0,2}$$
- $$\sqrt{0,4}$$
- $$\sqrt{0,6}$$
- $$\sqrt{0,8}$$
Точка А расположена между 0,7 и 0,8 или : $$\sqrt{0,49}<A<\sqrt{0,64}$$, что соответствует 3 варианту ответа
Задание 10471
Одно из чисел $$\sqrt{0,3}$$, $$\sqrt{0,5}$$, $$\sqrt{0,7}$$, $$\sqrt{0,9}$$ отмечено на прямой точкой А.
Какое это число?
- $$\sqrt{0,3}$$
- $$\sqrt{0,5}$$
- $$\sqrt{0,7}$$
- $$\sqrt{0,9}$$
Точка А находится в диапазоне $$0,5<A<0,6$$. Возведем числа и диапазон в квадрат: $$0,25<A^{2}<0,36$$.Отсюда хорошо видно, что точка A соответствует числу $$\sqrt{0,3}$$, то есть первому варианту ответа
Задание 10967
Одно из чисел $$\sqrt{28}, \sqrt{33}, \sqrt{38}, \sqrt{47}$$ отмечено на прямой точкой А.
Какое это число?
$$1)\sqrt{28}; 2)\sqrt{33}; 3)\sqrt{38}; 4)\sqrt{47}$$
Задание 11028
Одно из чисел $$\sqrt{29}, \sqrt{34}, \sqrt{39}, \sqrt{45}$$ отмечено на прямой точкой А.
Какое это число?
$$1)\sqrt{29}; 2)\sqrt{34}; 3)\sqrt{39}; 4)\sqrt{45}$$
Задание 11155
На координатной прямой отмечены точки А, В, С и D. На координатной прямой отмечены точки А, В, С и D. Одна из них соответствует числу $$\frac{73}{14}$$. Какая это точка?
- точка А
- точка В
- точка С
- точка D
