Перейти к основному содержанию

ОГЭ

Числовые неравенства, координатная прямая

Числа на прямой

Задание 1670

Ка­ко­му из дан­ных про­ме­жут­ков при­над­ле­жит число $$\frac{5}{9}$$?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

  1. $$[0,5; 0,6]$$
  2. $$[0,6; 0,7]$$
  3. $$[0,7; 0,8]$$
  4. $$[0,8; 0,9]$$
Ответ: 1
Скрыть

Найдем приблизительное значение данного числа (деление столбиком) и получим $$\frac{5}{9}\approx 0,555...$$. Округлим данное число до сотых $$0,(5)\approx 0,56$$. Данное число располагается между 0,5 и 0,6, что соответствует 1 варианту ответа

Задание 1674

Какое из чисел от­ме­че­но на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой точ­кой A?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

  1. $$\sqrt{2}$$
  2. $$\sqrt{3}$$
  3. $$\sqrt{7}$$
  4. $$\sqrt{11}$$
Ответ: 2
Скрыть

Найдем приблизительные значения для каждого из представленных чисел: 

  1. $$\sqrt{2}\approx 1,4$$
  2. $$\sqrt{3}\approx 1,7$$
  3. $$\sqrt{7}\approx 2,6$$
  4. $$\sqrt{11}\approx 3,3$$

Представленное число располагается между 1 и 2 и находится явно дальше середины отрезка, то есть больше 1,5. Из полученыых вариантов к данным условиям попадает только 1,7, что соответствует $$\sqrt{3}$$ или второму варианту ответа

Задание 1675

Одна из точек, от­ме­чен­ных на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой, со­от­вет­ству­ет числу $$\frac{3}{8}$$. Какая это точка?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

  1. A
  2. B
  3. C
  4. D
Ответ: 2
Скрыть
Сравним данное число с $$\frac{1}{3}$$: приведем к общему знаменателю (24). $$\frac{1}{3}=\frac{8}{24}$$, $$\frac{3}{8}=\frac{9}{24}$$. Получили, что $$\frac{1}{3}<\frac{3}{8}$$.
В таком случае так же приведем к знаменателю 24 и дробь $$\frac{2}{3}=\frac{16}{24}$$. Получили, что $$\frac{2}{3}>\frac{3}{8}$$. Следовательно, данной дроби соответствует точка B или C.
Так как $$\frac{3}{8}$$ ближе к $$\frac{1}{3}$$, чем $$\frac{2}{3}$$, то, соответственно, это точка B, что соответствует 2 варианту ответа

Задание 1676

Одно из чисел $$\frac{5}{6}$$, $$\frac{5}{8}$$, $$\frac{5}{9}$$, $$\frac{5}{12}$$ от­ме­че­но на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой точ­кой A. Ука­жи­те это число.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

  1. $$\frac{5}{6}$$
  2. $$\frac{5}{8}$$
  3. $$\frac{5}{9}$$
  4. $$\frac{5}{12}$$
Ответ: 3
Скрыть

Представим все представленные числа, а так же границы отрезка, на котором располагается точка, с общим знаменателем: $$7*8*9$$

  1. $$\frac{5}{6}=\frac{420}{7*8*9}$$
  2. $$\frac{5}{8}=\frac{315}{7*8*9}$$
  3. $$\frac{5}{9}=\frac{280}{7*8*9}$$
  4. $$\frac{5}{12}=\frac{210}{7*8*9}$$

$$\frac{3}{7}=\frac{216}{7*8*9}, \frac{4}{7}=\frac{288}{7*8*9}$$. Как видим, между полученным числами располагается $$\frac{280}{7*8*9}$$, что соответствует $$\frac{5}{9}$$ или 3 варианту ответа

Задание 1677

Одна из точек, от­ме­чен­ных на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой, со­от­вет­ству­ет числу $$\sqrt{77}$$.

Какая это точка?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

  1. точка A
  2. точка B
  3. точка C
  4. точка D
Ответ: 4
Скрыть

Представим числа 7,8 и 9 в виде квадратных корней: $$7=\sqrt{49}$$, $$8=\sqrt{64}$$, $$9=\sqrt{81}$$. Как видим, $$\sqrt{77}$$ ближе всего к $$\sqrt{81}$$ или к 9, то есть это точка D, что соответствует 4 варианту ответа

Задание 1679

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой точ­ка­ми A, B, C и D от­ме­че­ны числа 0,098; −0,02; 0,09; 0,11. Какой точ­кой изоб­ра­жа­ет­ся число 0,09?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

  1. A
  2. B
  3. C
  4. D
Ответ: 2
Скрыть

Расположим числа в порядке возрастания и получим −0,02; 0,09; 0,098; 0,11. Число 0,09 располагается 2 по счету, то есть соответствует букве B или второму варианту ответа

Задание 1680

Из­вест­но, что число m от­ри­ца­тель­ное. На каком из ри­сун­ков точки с ко­ор­ди­на­та­ми 0, m, 2m, $$m^2$$ рас­по­ло­же­ны на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой в пра­виль­ном по­ряд­ке?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
Ответ: 1
Скрыть

Пусть $$m=-1$$, тогда $$2m=-2, m^{2}=1$$. Расположим полученные числа в порядке возрастания: $$-2;-1;0;1$$ или $$2m;m;0;m^{2}$$, что соответствует 1 варианту ответа

Задание 1683

Какое из сле­ду­ю­щих чисел за­клю­че­но между чис­ла­ми $$\frac{1}{6}$$ и $$\frac{1}{4}$$?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

  1. 0,1
  2. 0,2
  3. 0,3
  4. 0,4
Ответ: 2
Скрыть

Найдем приблизительное значение (до сотых) чисел $$\frac{1}{6}$$ и $$\frac{1}{4}$$ (путем деления столбиком числителя на знаменатель):

$$\frac{1}{6}\approx 0,16$$

$$\frac{1}{4}=0,25$$

Как видим, между полученным значениями из представленных вариантов располагается только число 0,2, что соответствует 2 варианту ответа.

Задание 1688

Ка­ко­му про­ме­жут­ку при­над­ле­жит число $$\sqrt{53}$$?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

  1. $$\left[4; 5\right]$$
  2. $$\left[5; 6\right]$$
  3. $$\left[6; 7\right]$$
  4. $$\left[7; 8\right]$$

 

Ответ: 4
Скрыть

Представим числа из данных промежутках в виде корней второй степени:

  1. $$\left[4; 5\right]\Leftrightarrow \left[\sqrt{16}; \sqrt{25}\right]$$
  2. $$\left[5; 6\right]\Leftrightarrow \left[\sqrt{25}; \sqrt{36}\right]$$
  3. $$\left[6; 7\right]\Leftrightarrow \left[\sqrt{36}; \sqrt{49}\right]$$
  4. $$\left[7; 8\right]\Leftrightarrow \left[\sqrt{49}; \sqrt{64}\right]$$

Как видим, из представленных вариантов $$\sqrt{53}$$ располагается в промежутке $$\left[\sqrt{49}; \sqrt{64}\right]$$, что соответствует 4 варианту ответа

Задание 2467

Одно из чисел, $$\sqrt{8}$$, $$\frac{328}{146}$$, $$\sqrt{11}$$, $$2+\sqrt{2}$$ отмечено на прямой точкой А. Какое это число?

Варианты ответа:

1. $$\sqrt{8}$$

2. $$\frac{328}{146}$$

3. $$\sqrt{11}$$

4. $$2+\sqrt{2}$$

Ответ: 2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\sqrt{8}\approx 2,...$$; $$\frac{328}{146}\approx 2,...$$; $$\sqrt{11}\approx 3,...$$; $$2+\sqrt{2}\approx 3,...$$ $$\sqrt{8}> \frac{328}{146}$$

Задание 2753

Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу $$\frac{2}{7}$$. Какая это точка?

Варианты ответа: 

1. А 2. В 3. С 4. D

 

Ответ: 1
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\frac{3}{8}=\frac{21}{56}$$ $$\frac{2}{7}=\frac{16}{56}$$ $$\frac{2}{7}< \frac{3}{8}$$

Задание 2835

На координатной прямой отмечено число a. Найдите наименьшее из чисел $$a, a^2, a^3$$

Варианты ответа:

1)a 2)$$a^2$$ 3)$$a^3$$ 4)не хватает данных

 

Ответ: 3
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Пусть $$a=-1.5$$, тогда $$a^2=2.25$$, $$a^3=-3.375$$ Как видим, наименьшее из чисел $$a^3$$

Задание 2872

Одно из чисел $$\sqrt{5},\sqrt{7},\sqrt{11},\sqrt{14}$$ отмечено на прямой точкой A.

Какое это число?

Варианты ответа

1)$$\sqrt{5}$$

2)$$\sqrt{7}$$

3)$$\sqrt{11}$$

4)$$\sqrt{14} $$

Ответ: 1
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$2 < A < 3 => \sqrt{4} < A < \sqrt{9} => \sqrt{5} < \sqrt{7} => A=\sqrt{5}$$

Задание 2997

На координатной прямой отмечены числа a , b и c.

Какое из следующих утверждений об этих числах верно?

Варианты ответа
 

1. $$a+b< c$$ 2. $$ab>c$$ 3. $$bc>c$$ 4. $$\frac{1}{c}< 1$$

 

Ответ: 1
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$a=-0,5$$; $$b=0,3$$; $$c=0,6$$

$$a+bc$$ $$\Leftrightarrow$$ $$-0,5\cdot 0,3> 0,6$$ - неверно

$$bc>c$$ $$\Leftrightarrow$$ $$0,3\cdot 0,6> 1$$ - неверно

$$\frac{1}{c}< 1$$ $$\Leftrightarrow$$ $$\frac{1}{0,6}< 1$$ - неверно

Задание 3253

 Одно из чисел, $$\sqrt{5} ;\sqrt{8} ;\sqrt{11} ;\sqrt{14}$$ отмечено на прямой, точкой А. Какое это число? 

Варианты ответа:

1. $$\sqrt{5}$$ 
2. $$\sqrt{8} $$
3. $$\sqrt{11} $$
4. $$\sqrt{14}$$
Ответ: 1
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Число А находится между 2 и 3. $$2=\sqrt{4} ; 3=\sqrt{9}$$ Находится ближе к 2, то есть это $$\sqrt{5}$$