ОГЭ
Задание 11156
Задание 11155
На координатной прямой отмечены точки А, В, С и D. На координатной прямой отмечены точки А, В, С и D. Одна из них соответствует числу $$\frac{73}{14}$$. Какая это точка?
- точка А
- точка В
- точка С
- точка D
Задание 10967
Задание 10471
Одно из чисел $$\sqrt{0,3}$$, $$\sqrt{0,5}$$, $$\sqrt{0,7}$$, $$\sqrt{0,9}$$ отмечено на прямой точкой А.
Какое это число?
- $$\sqrt{0,3}$$
- $$\sqrt{0,5}$$
- $$\sqrt{0,7}$$
- $$\sqrt{0,9}$$
Точка А находится в диапазоне $$0,5<A<0,6$$. Возведем числа и диапазон в квадрат: $$0,25<A^{2}<0,36$$.Отсюда хорошо видно, что точка A соответствует числу $$\sqrt{0,3}$$, то есть первому варианту ответа
Задание 10449
Одно из чисел $$\sqrt{0,2}$$, $$\sqrt{0,4}$$, $$\sqrt{0,6}$$, $$\sqrt{0,8}$$ отмечено на прямой точкой А.
Какое это число?
- $$\sqrt{0,2}$$
- $$\sqrt{0,4}$$
- $$\sqrt{0,6}$$
- $$\sqrt{0,8}$$
Точка А расположена между 0,7 и 0,8 или : $$\sqrt{0,49}<A<\sqrt{0,64}$$, что соответствует 3 варианту ответа
Задание 5465
Сколько целых чисел расположено между $$5\sqrt{6}$$ и $$6\sqrt{5}$$
Задание 5458
Сколько целых чисел расположено между $$\sqrt{18}$$ и $$\sqrt{78}$$
Задание 5446
Между какими числами заключено число $$\sqrt{78}$$
1)25 и 27
2)4 и 5
3)77 и 79
4)8 и 9
Начнем представлять целые числа от 6 в виде квадратных корней:
$$6=\sqrt{36}$$
$$7=\sqrt{49}$$
$$8=\sqrt{64}$$
$$9=\sqrt{81}$$
Как видим, $$\sqrt{78}$$ располагается между $$\sqrt{64}$$ и $$\sqrt{81}$$, что соответствует 8 и 9 или 4 варианту ответа.
Задание 5422
Одно из чисел $$\sqrt{40} ; \sqrt{46} ; \sqrt{53} ; \sqrt{58}$$ отмечено на прямой точкой A. Какое это число?
- $$\sqrt{40}$$
- $$\sqrt{46}$$
- $$\sqrt{53}$$
- $$\sqrt{58}$$
Представим числа 6 и 7 в виде квадратных корней: $$6=\sqrt{36}, 7=\sqrt{49}$$. Число А ближе к 7, то есть к $$\sqrt{49}$$. Из представленных вариантов, наиболее близко располагается $$\sqrt{46}$$ или второй вариант ответа.
Задание 5421
Между какими целыми числами заключено число $$\frac{130}{11}$$
1)10 и 11
2)11 и 12
3)12 и 13
4)13 и 14
Найдем приблизительное (до сотых) значение $$\frac{130}{11}$$ (деление столбиком): $$\frac{130}{11}\approx 11,81$$. Полученное число располагается между 11 и 12, что соответствует 2 варианту ответа
Задание 1688
Какому промежутку принадлежит число $$\sqrt{53}$$?
В ответе укажите номер правильного варианта.
- $$\left[4; 5\right]$$
- $$\left[5; 6\right]$$
- $$\left[6; 7\right]$$
- $$\left[7; 8\right]$$
Представим числа из данных промежутках в виде корней второй степени:
- $$\left[4; 5\right]\Leftrightarrow \left[\sqrt{16}; \sqrt{25}\right]$$
- $$\left[5; 6\right]\Leftrightarrow \left[\sqrt{25}; \sqrt{36}\right]$$
- $$\left[6; 7\right]\Leftrightarrow \left[\sqrt{36}; \sqrt{49}\right]$$
- $$\left[7; 8\right]\Leftrightarrow \left[\sqrt{49}; \sqrt{64}\right]$$
Как видим, из представленных вариантов $$\sqrt{53}$$ располагается в промежутке $$\left[\sqrt{49}; \sqrt{64}\right]$$, что соответствует 4 варианту ответа
Задание 1683
Какое из следующих чисел заключено между числами $$\frac{1}{6}$$ и $$\frac{1}{4}$$?
В ответе укажите номер правильного варианта.
- 0,1
- 0,2
- 0,3
- 0,4
Найдем приблизительное значение (до сотых) чисел $$\frac{1}{6}$$ и $$\frac{1}{4}$$ (путем деления столбиком числителя на знаменатель):
$$\frac{1}{6}\approx 0,16$$
$$\frac{1}{4}=0,25$$
Как видим, между полученным значениями из представленных вариантов располагается только число 0,2, что соответствует 2 варианту ответа.
Задание 1680
Известно, что число m отрицательное. На каком из рисунков точки с координатами 0, m, 2m, $$m^2$$ расположены на координатной прямой в правильном порядке?
В ответе укажите номер правильного варианта.
- 1
- 2
- 3
- 4
Пусть $$m=-1$$, тогда $$2m=-2, m^{2}=1$$. Расположим полученные числа в порядке возрастания: $$-2;-1;0;1$$ или $$2m;m;0;m^{2}$$, что соответствует 1 варианту ответа
Задание 1679
На координатной прямой точками A, B, C и D отмечены числа 0,098; −0,02; 0,09; 0,11. Какой точкой изображается число 0,09?
В ответе укажите номер правильного варианта.
- A
- B
- C
- D
Расположим числа в порядке возрастания и получим −0,02; 0,09; 0,098; 0,11. Число 0,09 располагается 2 по счету, то есть соответствует букве B или второму варианту ответа
Задание 1677
Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу $$\sqrt{77}$$.
Какая это точка?
В ответе укажите номер правильного варианта.
- точка A
- точка B
- точка C
- точка D
Представим числа 7,8 и 9 в виде квадратных корней: $$7=\sqrt{49}$$, $$8=\sqrt{64}$$, $$9=\sqrt{81}$$. Как видим, $$\sqrt{77}$$ ближе всего к $$\sqrt{81}$$ или к 9, то есть это точка D, что соответствует 4 варианту ответа
Задание 1676
Одно из чисел $$\frac{5}{6}$$, $$\frac{5}{8}$$, $$\frac{5}{9}$$, $$\frac{5}{12}$$ отмечено на координатной прямой точкой A. Укажите это число.
В ответе укажите номер правильного варианта.
- $$\frac{5}{6}$$
- $$\frac{5}{8}$$
- $$\frac{5}{9}$$
- $$\frac{5}{12}$$
Представим все представленные числа, а так же границы отрезка, на котором располагается точка, с общим знаменателем: $$7*8*9$$
- $$\frac{5}{6}=\frac{420}{7*8*9}$$
- $$\frac{5}{8}=\frac{315}{7*8*9}$$
- $$\frac{5}{9}=\frac{280}{7*8*9}$$
- $$\frac{5}{12}=\frac{210}{7*8*9}$$
$$\frac{3}{7}=\frac{216}{7*8*9}, \frac{4}{7}=\frac{288}{7*8*9}$$. Как видим, между полученным числами располагается $$\frac{280}{7*8*9}$$, что соответствует $$\frac{5}{9}$$ или 3 варианту ответа
Задание 1675
Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу $$\frac{3}{8}$$. Какая это точка?
В ответе укажите номер правильного варианта.
- A
- B
- C
- D
Задание 1674
Какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой A?
В ответе укажите номер правильного варианта.
- $$\sqrt{2}$$
- $$\sqrt{3}$$
- $$\sqrt{7}$$
- $$\sqrt{11}$$
Найдем приблизительные значения для каждого из представленных чисел:
- $$\sqrt{2}\approx 1,4$$
- $$\sqrt{3}\approx 1,7$$
- $$\sqrt{7}\approx 2,6$$
- $$\sqrt{11}\approx 3,3$$
Представленное число располагается между 1 и 2 и находится явно дальше середины отрезка, то есть больше 1,5. Из полученыых вариантов к данным условиям попадает только 1,7, что соответствует $$\sqrt{3}$$ или второму варианту ответа
Задание 1670
Какому из данных промежутков принадлежит число $$\frac{5}{9}$$?
В ответе укажите номер правильного варианта.
- $$[0,5; 0,6]$$
- $$[0,6; 0,7]$$
- $$[0,7; 0,8]$$
- $$[0,8; 0,9]$$
Найдем приблизительное значение данного числа (деление столбиком) и получим $$\frac{5}{9}\approx 0,555...$$. Округлим данное число до сотых $$0,(5)\approx 0,56$$. Данное число располагается между 0,5 и 0,6, что соответствует 1 варианту ответа
Задание 945
Одно из чисел, $$\sqrt{17} ; \sqrt{22} ; \sqrt{28} ; \sqrt{32} $$ отмечено на прямой, точкой А.
Какое это число?
1 | 2 | 3 | 4 |
$$\sqrt{17}$$ | $$\sqrt{22}$$ | $$\sqrt{28}$$ | $$\sqrt{32}$$ |
Данная точка распологается между 4 и 5. То есть между $$\sqrt{16}$$ и $$\sqrt{25}$$. Поэтому третий и четвертый варианты отпадают. Ближе он к четырем, поэтому это число $$\sqrt{17}$$