Перейти к основному содержанию

ОГЭ

(C3) Функции и их свойства. Графики функций

Кусочно-непрерывные функции

Задание 2814

Найдите все значения k при которых прямая $$y=kx$$ пересекает в двух точках ломаную, заданную условиями: $$y=\left\{\begin{matrix}x-2, x<6\\10-x, x\geq6\end{matrix}\right.$$

Ответ: $$(-1; \frac{2}{3})$$
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$y=kx$$ проходит через центр системы координат

1) $$k\geq0$$ и до момента, пока пройдет через $$(6; 4)$$

$$4=k\cdot 6\Rightarrow k=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$$ $$\Rightarrow k\in \left [ 0; \frac{2}{3} \right)$$

2) $$k<0$$ до момента, пока не станет параллельна $$y=10-x$$, то есть $$k>-1$$  $$\Rightarrow$$ $$k\in(-1; 0)$$

Задание 3312

Постройте график функции $$y=\left\{\begin{matrix}-x^{2}, |x|\leq1\\\frac{1}{x}, |x|>1\end{matrix}\right.$$ и определите, при каких значениях c прямая y=c будет иметь с графиком единственную общую точку.

Ответ: [0;1)
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 3359

Постройте график функции y=|x-3|-|x+3| и найдите все значения k , при которых прямая имеет с графиком данной функции ровно одну общую точку

Ответ: $$\left ( -\infty ;-2 \right )\cup \left [ 0;+\infty \right )$$
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 3566

Постройте график функции $$y=\left\{\begin{matrix}-x^{2}-2x+2,x\geq-3\\-x-4,x<-3\end{matrix}\right.$$ и определите, при каких значениях m он имеет ровно две общие точки с прямой $$y=m$$.

Ответ: -1;3
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 4328

Постройте график функции $$y=\left\{\begin{matrix}-x^{2},|x|\leq1\\\frac{1}{x},|x|>1\end{matrix}\right.$$ и определите, при каких значениях а прямая y=а будет иметь с графиком ровно одну общую точку.

Ответ: $$a\in[0;1)$$
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 4943

Постройте график функции $$y=\left\{\begin{matrix}|x|,-1\leq x\leq2\\-x^{2}+6x-6,x>2;x<-1\end{matrix}\right.$$
определите, при каких значениях $$a$$ прямая $$y=a$$ имеет с графиком ровно две общие точки. 

Ответ: $$a\in(-\infty;-13)\cup[0]\cup(1;3)$$
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Построим обы графика функция на одной системе координат

Отметим части графика с учетом ограничений по х (выделены черным цветом)

Сотрем ненужные части (важно помнить, что закращенный концы будут у графика модуля, так как именно там нестрогие неравенства)

Прямая $$y=a$$, это прямая, параллельная оси Ox. Как видим по графику две точки пересечения получатся в случае если $$a\in(-\infty;-13)\cup[0]\cup(1;3)$$

Задание 5039

 Постройте график функции

$$y=\left\{\begin{matrix}-x^{2}-4x-4,x<-1\\1-|x-1|,x\geq-1\end{matrix}\right.$$

 и определите, при каких значениях $$m$$ прямая $$y=m$$ имеет с графиком ровно две общие точки. 

Ответ: $$m\in(-\infty;-1)\cup(0;1)$$
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть
Выполним преобразования:
$$y=-x^{2}-4x-4=-(x+2)^{2}$$
Тогда имеем следующую кусочную функцию:
$$y=\left\{\begin{matrix}-(x+2)^{2}=f(x),x<-1\\1-|x-1|=g(x),x\geq-1\end{matrix}\right.$$
В случае $$f(x)$$ - это парабола, ветви которой направлены вниз и вершина смешена на 2 единицы влево:
В случае $$g(x)$$ - график модуля, ветви направлены вниз, вершина смещена на 1 вверз и 1 вправо:
С учетом ограничений для каждой функции получаем:
Прямая  $$y=m$$ параллельна оси Ox и проходит через ординату m, в таком случае ровно два пересечения с графиком кусочной функции она будет иметь при условии, что $$m\in(-\infty;-1)\cup(0;1)$$

Задание 5414

Постройте график функции $$y=|x-2|-|x+1|$$ и определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно три общие точки.

Ответ: $$(-1,5;0)$$
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$y=\left | x -2 \right |-\left | x +1 \right |$$. Уберем модули. $$x -2=0$$ при $$x=2$$, а $$x+1=0$$, при х=-1$$. Отметим полученные точки на координатной прямой и посмотрим, какие значения принимают подмодульные выражения на различных промежутках:

Получили три интервала:

1)$$\left\{\begin{matrix}x \leq -1\\y=-x +2+x +1=3 \end{matrix}\right.$$

2)$$\left\{\begin{matrix} -1<x<2\\y=-x +2-x -1=-2*x +1\end{matrix}\right.$$

3)$$\left\{\begin{matrix}x \geq 2 \\y=x -2-x -1=-3 \end{matrix}\right.$$

Построим график с учетом полученных интервалов и их кусочных функций:

Графиком функции $$y=kx$$ является прямая, проходящая через начало координат. Очевидно, что для 2х пересечений прямая должна пройти через координату (2;-3).

Найдем коэффициент k:

$$-3=k*2\Leftrightarrow$$$$k=-1,5$$

Тогда, для 3х пересечений, коэффициент должен быть больше, чем -1,5, но меньше 0, то есть $$k \in(-1,5;0)$$

Задание 5484

Найдите p и постройте график функции $$y=x^{2}+p$$ , если известно, что прямая $$y=4x$$ имеет с графиком ровно одну общую точку.

Ответ:

Задание 5485

Постройте график функции $$y=x^{2}-8x-4|x-3|+15$$ и найдите значения m , при которых прямая y=m имеет с ним ровно три общие точки.

Ответ:

Задание 5486

Постройте график функции $$\left\{\begin{matrix}x^{2}-10x+27, x\geq 4\\ x-1, x< 4\end{matrix}\right.$$ и определите, при каких значениях m, прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки

Ответ:

Задание 5487

Постройте график функции $$y=|x^{2}+4x-5|$$ . Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?

Ответ:

Задание 5488

Постройте график функции$$\left\{\begin{matrix}x-0,5 |, x<-2\\ -2x-6,5 | , -2\leq x\leq -1\\ x-3,5 |, x> 1\end{matrix}\right.$$и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

Ответ:

Задание 5489

Постройте график функции $$\left\{\begin{matrix}y=x^{2}+4x+4 ,x\geq -4\\ y=-\frac{16}{x}, x< -4\end{matrix}\right.$$ и определите, при каких значения m, прямая y=m имеет с графиков одну или две общие точки.

Ответ:

Задание 5490

Постройте график функции $$y=\frac{(x^{2}+3x)|x|}{x+3}$$ и определите, при каких значения m прямая y=m не имеет с графиком ни одной общей точки.

Ответ:

Задание 5491

Постройте график функции $$y=\frac{1}{2}(|\frac{x}{3,5}-\frac{3,5}{x}|+\frac{x}{3,5}+\frac{3,5}{x})$$ и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно одну общую точку.

Ответ:

Задание 5492

Постройте график функции $$y=x^{2}-|4x+3|$$ и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.

Ответ:

Задание 5493

Постройте график функции $$y=|x|(x+1)-6x$$ и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

Ответ:

Задание 5494

Постройте график функции $$y=|x-3|-|x+3|$$ и найдите все значения k при которых прямая y=k имеет с графиком данной функции ровно одну общую точку.

Ответ:

Задание 6165

Найдите все значения k при которых прямая у = kx пересекает в двух точках ломаную, заданную условиями:$$\left\{\begin{matrix}x-3,x<5\\ 7-x,x\geq 5\end{matrix}\right.$$

Ответ: (-1; 0,4)
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$y=\left\{\begin{matrix}x-3, x<5 & & \\7-x, x\geq 5& &\end{matrix}\right.$$

Начертим график данной функции :

При a>0 до момента , когда пройдет поезд (5;2) (прямая розового цвета) : $$2=5*k\Rightarrow k=0,4$$, то есть $$k\in [0; 0,4)$$.

При a<0, пока не станет параллельна (прямая серого цвета) прямой y=7-x, то есть $$a\in (-1; 0)$$ Итог (-1; 0,4)

Задание 6212

Постройте график функции $$y=\left\{\begin{matrix}-x^{2},|x|\leq 2\\ \frac{8}{x},|x|>2\end{matrix}\right.$$

и определите, при каких значениях а прямая y=аx будет иметь с графиком единственную общую точку

Ответ: $$[0;4)$$
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Начертим график данной функции $$y=\left\{\begin{matrix} -x^{2}, \left | x \right |\leq 2\\ \frac{8}{x}, \left | x \right |>0\end{matrix}\right.$$

Учтем, что график $$y=-x^{2}$$ при $$x\in [-2;2]$$ (на концах закрашенные точки, так как неравенство нестрогое), на остальной части область определения $$y=\frac{8}{x}$$.

$$y=a$$ - прямая, параллельная оси Ox, тогда одну точку будет иметь при $$a\in [0;4)$$

Задание 6646

Постройте график функции $$y=\left\{\begin{matrix}x^{2}+4x,x<1\\ \frac{5}{x},x\geq 1\end{matrix}\right.$$ и определите, при каких значениях а прямая y=а будет пересекать построенный график в трех точках.

Ответ: $$(0;5)$$
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Рассмотрим $$y=x^{2}+4x$$. Найдем координаты вершины параболы: $$x_{0}=-\frac{4}{2}=-2$$; $$y_{0}=-4$$. Построим график функции с учетом ограничения по х (выделен черным)

Рассмотрим $$y=\frac{5}{x}$$ - это гипербола, расположенная в первой и третьей координатных четвертях. С учетом ограничениях по х (выделен черным):

Объединим полученные кусочные функции:

Прямая $$y=a$$ - прямая, параллелная оси Ох. Три точки пересечения будет при $$a \in (0;5)$$

Задание 6858

Постройте график функции  $$y=\left\{\begin{matrix}-x^{2}-4x, x\geq 0\\-2x, x<0\end{matrix}\right.$$  и определите, при каких значениях m он имеет ровно две общие точки с прямой y=m.

Ответ:
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

       Построим $$y=-x^{2}-4x$$. Вершина параболы: $$x_{0}=-\frac{-4}{-2}=-2$$, тогда $$y_{0}=-(-2)^{2}-4(-2)=4$$ (Черным выделена часть графика, с учетом $$x\geq 0$$):

       Построим $$y=-2x$$ - это прямая, проходящая во второй и четвертой четвертях через начало координат (черным выделено с учетом условия $$x<0$$:

       Объединим полученные кусочные функции:

       С учетом того, что график функции $$y=m$$ - это прямая, параллельная оси Ох, то 2 точки пересечения с первоначальным графиком быть не может

Задание 7543

Найдите все значения k при которых прямая у=kx пересекает в трёх точках ломаную, заданную условиями: $$\left\{\begin{matrix}2,|x|\leq 2\\-2x+6,x>2\\-2x-2,x<-2\end{matrix}\right.$$

Ответ: (-2;-1)
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 7590

Постройте график функции $$y=\left\{\begin{matrix}3x-3,x<2\\ -3x+8,5, 2\leq x\leq 3\\ 3,5x-11,x>3\end{matrix}\right.$$. Определите, при каких значениях m прямая y m= имеет с графиком ровно две общие точки

Ответ: -0,5;(2,5;3)
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 7810

Постройте график функции $$y=\left\{\begin{matrix}x^{2}+4x+4, x\geq 0\\ -\frac{16}{x}, x<0\end{matrix}\right.$$ и определите, при каких значениях b прямая y=b имеет с графиком одну или две общие точки.

Ответ: $$0;[4;+\infty)$$
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 8946

Постройте график функции $$y=\left\{\begin{matrix}-x^{2}-2x+1,x\geq 3\\-x-5, x<3\end{matrix}\right.$$ и определите, при каких значениях m прямая $$y=m$$ имеет с графиком ровно две общие точки

Ответ: -2;2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 8972

Постройте график функции $$y=\left\{\begin{matrix}x^2,|x|\leq 1\\ \frac{1}{x}, |x|>1\end{matrix}\right.$$. Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком функции ровно одну общую точку

Ответ: (-1;0]
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 8999

Постройте график функции $$y=\left\{\begin{matrix}-x^{2}-2x+3,x\geq -2\\-x+1, x<-2\end{matrix}\right.$$ и определите, при каких значениях m прямая $$y=m$$ имеет с графиком ровно две общие точки

Ответ: 3;4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9008

Постройте график функции $$y=\left\{\begin{matrix} 2x-2,x<3\\-3x+13, 3\leq x\leq 4 \\ 1,5x-5, x>4 \end{matrix}\right.$$ и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

Ответ: 1;4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 9266

Постройте график функции $$\left\{\begin{matrix}\frac{5}{x},x\leq-1\\-x^2+4x,x>-1\end{matrix}\right.$$. Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком функции ровно три общие точки.

Ответ: (-5;0)
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9424

Постройте график функции $$y=\left\{\begin{matrix} 2,5x-1,x<2\\-3,5x+11, 2\leq x\leq 3 \\x-2,5 , x>3 \end{matrix}\right.$$ и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

Ответ: 0,5;4
 

Задание 9444

Постойте график функции $$\left\{\begin{matrix}2x-2,x<3\\-3x+13,3\leq x\leq 4 \\1,5x-5, x>4 \end{matrix}\right.$$ и определите, при каких значениях m прямая у=m имеет с графиком ровно две общие точки.

Ответ: 1;4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9470

Постройте график функции $$\left\{\begin{matrix}-x^2-2x+3,x\geq -2\\ -x+1, x<-2\end{matrix}\right.$$. Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком функции ровно две общие точки.

Ответ: 3;4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9558

Постройте график функции $$y=\left\{\begin{matrix} 2,5x-1,x<2\\ -3,5x+11,2\leq x\leq 3\\ x-2,5,x>3 \end{matrix}\right.$$ и определите, при каких значениях m прямая у=m имеет с графиком ровно две общие точки.

Ответ: 0,5;4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 10306

Постройте график функции $$y=\left\{\begin{matrix} -x^2-4x-4,x<-1\\1-|x-1|, x\geq-1 \end{matrix}\right.$$. Найдите, при каких значениях a прямая y=a имеет с графиком функции ровно две общие точки.

Ответ: $$(-\infty;-1)\cup(0;1)$$
 

Задание 10328

Постройте график функции $$y=x|x|-|x|-5x$$. Найдите, при каких значениях прямая a имеет с графиком функции ровно две общие точки.

Ответ: -9;4
 

Задание 10424

Постройте график функции $$y=\left\{\begin{matrix}x-0,5,x<-2\\-2x-6,5,-2\leq x\leq-1 \\ x-3,5,x>-1\end{matrix}\right.$$. Найдите, при каких значениях a прямая y=a имеет с графиком функции ровно две общие точки.

Ответ: -4,5;-2,5

Задание 11357

Постройте график функции $$y=\left\{\begin{matrix} -x^2-2x+1, x\geq-3\\ -x-5, x<-3 \end{matrix}\right.$$ и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

Ответ: -2; 2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 11400

Постройте график функции $$y=\left\{\begin{matrix} -x^{2}-2x+3, x\geq -2\\-x+1 ,x< -2 \end{matrix}\right.$$ , определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

Ответ: 3; 4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 11791

Постройте график функции $$y=\left\{\begin{matrix} x^{2}+2x+3,x\geq -3\\ x+9, x<-3 \end{matrix}\right.$$ . Определите, при каких значениях a прямая y=a имеет с графиком функции ровно две общие точки.

Ответ: 2;6
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 11813

Постройте график функции $$y=\left\{\begin{matrix} 2x-2, x<3\\ -3x+13, 3\leq x\leq 4 \\ 1,5x-5, x>4 \end{matrix}\right.$$ и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

Ответ: 1;4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 11835

Постройте график функции $$\left\{\begin{matrix} 2,5x-1, x<2\\-3,5x+11 \\ x-2,5, x>3 \end{matrix}\right.$$ и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

Ответ: 0,5;4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 12148

Постройте график функции

и определите, при каких значениях m прямая $$у = m$$ имеет с графиком ровно две общие точки.

Ответ: 2; 3
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 12169

Постройте график функции

и определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.

Ответ: 0; 1
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 12985

Постройте график функции $$y=x^{2}-|6x+5|$$. Определите, при каких значениях m прямая $$y=m$$ имеет с графиком ровно три общие точки.

Ответ: -4; 25/36
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13006

Постройте график функции $$y=x^{2}-|4x+7|$$. Определите, при каких значениях m прямая $$y=m$$ имеет с графиком ровно три общие точки.

Ответ: 3; 49/16
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13027

Постройте график функции:

$$\left\{\begin{matrix} x^2-8x+14, x\geq 3\\ x-2, x< \end{matrix}\right.$$

Определите, при каких значениях $$m$$ прямая $$y=m$$ имеет с графиком ровно две общие точки.

Ответ: $$-2; -1<m<1$$
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13159

Постройте график функции $$y=4|x+2|-x^{2}-3x-2$$. Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.

Ответ: 0; 2,25
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13181

Постройте график функции $$y=2|x-5|-x^{2}+11x-30$$. Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.

Ответ: 0;0,25
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13202

Постройте график функции $$y=|x+1|-|x-1|-x$$ и найдите все значения k при каждом из которых прямая y=kx имеет с графиком данной функции ровно одну общую точку.

Ответ: $$(-\infty;-1];(1;\infty)$$
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13245

Постройте график функции $$\left\{\begin{matrix} x-3,x<3\\ -1,5x+4,5, 3\leq x\leq 4 \\ 1,5x-7,5, x>4 \end{matrix}\right.$$. Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком функции ровно две общие точки.

Ответ: -1,5;0
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13629

Постройте график функции $$y=x^{2}-11x-2|x-5|+30$$ и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.

Ответ: -0,25;0
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13675

Постройте график функции $$y=\left\{\begin{matrix} -x^2-4x-4,x<-1\\ 1-|x-1|,x\geq-1 \end{matrix}\right.$$. Определите, при каких значениях a прямая y=a имеет с графиком ровно две общие точки.

Ответ: $$(-\infty;-1);(0;1)$$
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13715

Постройте график функции $$y=\left\{\begin{matrix} -x^2-2x+1,x\geq -3\\-x-5,x<-3 \end{matrix}\right.$$ и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

Ответ: -2;2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13736

Постройте график функции $$y=\left\{\begin{matrix} -x^2-2x+3, x\geq-2\\ -x+1, x<-2 \end{matrix}\right.$$ и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

Ответ: 3;4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13841

Постройте график функции $$y=\left\{\begin{matrix}\frac{5}{x},x\geq 1\\ x^2+4x, x<1\end{matrix}\right.$$. Определите, при каких значениях $$a$$ прямая $$y=a$$ имеет с графиком ровно три общие точки.

Ответ: (0;5)
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13862

Постройте график функции $$y=\frac{(x^{2}+4)(x+1)}{-1-x}$$ . Определите, при каких значениях $$a$$ прямая $$y=ax$$ имеет с графиком ровно одну общую точку.

Ответ: -4;4;5
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13885

Постройте график функции $$y=|x+1|-|x-1|$$. Определите, при каких значениях a прямая $$y=ax$$ имеет с графиком ровно одну общую точку.

Ответ: $$(-\infty;0];(2;+\infty)$$
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13925

Постройте график функции $$y=\left\{\begin{matrix} x^2-2x+4, x\geq-1\\-\frac{9}{x},x<-1 \end{matrix}\right.$$. Определите, при каких значениях $$m$$ прямая $$y=m$$ имеет с графиком ровно одну общую точку.

Ответ: $$(0;3);[9;+\infty)$$
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13947

Постройте график функции $$y=|x|(x-1)-5x$$ и определите, при каких значениях $$m$$ прямая $$y=m$$ имеет с графиком ровно две общие точки.

Ответ: -9;4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13969

Постройте график функции $$y=|x|(x+2)-5x$$ и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

Ответ: -2,25; 12,25
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!