Перейти к основному содержанию

ОГЭ

ОГЭ / Расчеты по формулам

Задание 1372

Сред­нее гео­мет­ри­че­ское трёх чисел a, b и c вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле $$g=\sqrt[3]{abc}$$. Вы­чис­ли­те сред­нее гео­мет­ри­че­ское чисел 12, 18, 27.

Ответ: 18

Задание 2261

В фирме «Эх, про­ка­чу!» сто­и­мость по­езд­ки на такси (в руб­лях) рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле $$C=150+11(t-5)$$, где  t — дли­тель­ность по­езд­ки, вы­ра­жен­ная в ми­ну­тах $$(t>5)$$. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, рас­счи­тай­те сто­и­мость 8-ми­нут­ной по­езд­ки.

Ответ: 183
Скрыть

Найдем стоимость 8-минутной поездки $$C=150+11(8-5)=183$$ рублей

Задание 2262

Пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма S (в м2) можно вы­чис­лить по фор­му­ле $$S=a*b*\sin\alpha $$, где a,b — сто­ро­ны па­рал­ле­ло­грам­ма (в мет­рах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма, если его сто­ро­ны 10 м и 12 м и $$\sin\alpha=0,5$$.

Ответ: 60
Скрыть

Найдем площадь параллелограмма: $$S=10*12*0,5=60$$ м2

Задание 2263

В фирме «Чи­стая вода» сто­и­мость (в руб­лях) ко­лод­ца из же­ле­зо­бе­тон­ных колец рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле $$C=6500+4000*n$$, где n — число колец, уста­нов­лен­ных при рытье ко­лод­ца. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, рас­счи­тай­те сто­и­мость ко­лод­ца из 11 колец.

Ответ: 50500
Скрыть

Стоимость 11 колец составит: $$C=6500+4000*11=50500$$ рублей

Задание 2264

Зная длину сво­е­го шага, че­ло­век может при­ближённо под­счи­тать прой­ден­ное им рас­сто­я­ние s по фор­му­ле s = nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое рас­сто­я­ние прошёл че­ло­век, если l = 80 см, n = 1600? Ответ вы­ра­зи­те в ки­ло­мет­рах.

Ответ: 1,28
Скрыть

Найдем расстояние, выраженное в сантиметрах: $$S=80*1600=128000$$ см. Выразим данное расстояние в километрах: $$\frac{128000}{100*1000}=1,28$$ км

Задание 2265

Рас­сто­я­ние s (в мет­рах) до места удара мол­нии можно при­ближённо вы­чис­лить по фор­му­ле s = 330t, где t — ко­ли­че­ство се­кунд, про­шед­ших между вспыш­кой мол­нии и уда­ром грома. Опре­де­ли­те, на каком рас­сто­я­нии от места удара мол­нии на­хо­дит­ся на­блю­да­тель, если t = 10 с. Ответ дайте в ки­ло­мет­рах, округ­лив его до целых.

Ответ: 3
Скрыть

Найдем расстояние в метрах: $$S=330*10=3300$$ метров. Тогда в километрах данное расстояние равно $$\frac{3300}{1000}=3,3$$ км. Если округлить до целого, то получим $$3,3 \approx 3$$

Задание 2266

Из фор­му­лы цен­тро­стре­ми­тель­но­го уско­ре­ния a = ω2R най­ди­те R (в мет­рах), если ω = 4 с−1 и a = 64 м/с2.

Ответ: 4
Скрыть

Выразим из данной формулы R: $$R=\frac{a\omega ^{2}}{\omega ^{2}}=$$$$\frac{64}{4^{2}}=4$$

Задание 2267

Пе­ри­од ко­ле­ба­ния ма­те­ма­ти­че­ско­го ма­ят­ни­ка Т (в се­кун­дах) при­бли­жен­но можно вы­чис­лить по фор­му­ле $$T=2\sqrt{l}$$, где l — длина нити (в мет­рах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те длину нити ма­ят­ни­ка (в мет­рах), пе­ри­од ко­ле­ба­ний ко­то­ро­го со­став­ля­ет 3 се­кун­ды.

Ответ: 2,25
Скрыть

Выразим длину нити из данной формулы: $$l=(\frac{T}{2})^{2}$$. Подставим имеющиеся значения: $$l=(\frac{3}{2})^{2}=2,25$$

Задание 2268

Ра­ди­ус опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка окруж­но­сти можно найти по фор­му­ле $$R=\frac{a}{2\sin\alpha}$$, где a — сто­ро­на тре­уголь­ни­ка, $$\alpha$$ — про­ти­во­ле­жа­щий этой сто­ро­не угол, а R — ра­ди­ус опи­сан­ной около этого тре­уголь­ни­ка окруж­но­сти. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те $$\sin\alpha$$, если $$a=0,6$$, а $$R=0,75$$.

Ответ: 0,4
Скрыть

Выразим $$\sin\alpha$$ из данной формулы: $$\sin\alpha=\frac{2R}{a}$$. Подставим имеющиеся значения: $$\sin\alpha=\frac{2*0,75}{0,6}=0,4$$

Задание 2269

Длину бис­сек­три­сы тре­уголь­ни­ка, про­ведённой к сто­ро­не a, можно вы­чис­лить по фор­му­ле $$l_{a}=\frac{2bc \cos\frac{\alpha}{2}}{b+c}$$. Вы­чис­ли­те $$\cos\frac{\alpha}{2}$$,  если $$b=1$$, $$c=3$$, $$l_{a}=1,2$$.

Ответ: 0,8
Скрыть

Выразим $$\cos\frac{\alpha}{2}$$ из данной формулы: $$\cos\frac{\alpha}{2}=\frac{l_{a}(b+c)}{2bc}$$. Найдем значение $$\cos\frac{\alpha}{2}=\frac{1,2(1+3)}{2*1*3}=0,8$$

Задание 2271

За 5 минут пе­ше­ход прошёл a мет­ров. За сколь­ко минут он пройдёт 120 мет­ров, если будет идти с той же ско­ро­стью? За­пи­ши­те со­от­вет­ству­ю­щее вы­ра­же­ние.

Ответ: 600/а|600/a|600:a|600:a
Скрыть

Воспользуемся формулой нахождения времени: $$t=\frac{S}{v}$$. Найдем скорость: $$v=\frac{a}{5}$$ метров в минуту, тогда $$t=\frac{120}{\frac{a}{5}}=\frac{600}{a}$$ минут

Задание 2272

Длину окруж­но­сти l можно вы­чис­лить по фор­му­ле $$l=2\pi R$$, где R  — ра­ди­ус окруж­но­сти (в мет­рах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, если её длина равна 78 м. (Счи­тать $$\pi =3$$).

Ответ: 13

Задание 2273

Пло­щадь ромба S (в м2) можно вы­чис­лить по фор­му­ле $$S=\frac{1}{2}d_{1}d_{2}$$, где $$d_{1},d_{2}$$ — диа­го­на­ли ромба (в мет­рах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те диа­го­наль $$d_{1}$$, если диа­го­наль $$d_{2}$$ равна 30 м, а пло­щадь ромба 120 м2.

Ответ: 8

Задание 2274

Пло­щадь тре­уголь­ни­ка S (в м2) можно вы­чис­лить по фор­му­ле $$S=\frac{1}{2}h$$, где a — сто­ро­на тре­уголь­ни­ка, h — вы­со­та, про­ве­ден­ная к этой сто­ро­не (в мет­рах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те сто­ро­ну a, если пло­щадь тре­уголь­ни­ка равна 28 м2, а вы­со­та h равна 14 м.

Ответ: 4

Задание 2275

Пло­щадь тра­пе­ции (в м2) можно вы­чис­лить по фор­му­ле $$S=\frac{a+b}{2}h$$, где a,b — ос­но­ва­ния тра­пе­ции, h — вы­со­та (в мет­рах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те вы­со­ту h, если ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны 5 м и 7 м, а её пло­щадь 24 м2.

Ответ: 4