ОГЭ
Задание 2261
В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле $$C=150+11(t-5)$$, где t — длительность поездки, выраженная в минутах $$(t>5)$$. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 8-минутной поездки.
Найдем стоимость 8-минутной поездки $$C=150+11(8-5)=183$$ рублей
Задание 2262
Площадь параллелограмма S (в м2) можно вычислить по формуле $$S=a*b*\sin\alpha $$, где a,b — стороны параллелограмма (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите площадь параллелограмма, если его стороны 10 м и 12 м и $$\sin\alpha=0,5$$.
Найдем площадь параллелограмма: $$S=10*12*0,5=60$$ м2
Задание 2263
В фирме «Чистая вода» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле $$C=6500+4000*n$$, где n — число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 11 колец.
Стоимость 11 колец составит: $$C=6500+4000*11=50500$$ рублей
Задание 2264
Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s = nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l = 80 см, n = 1600? Ответ выразите в километрах.
Найдем расстояние, выраженное в сантиметрах: $$S=80*1600=128000$$ см. Выразим данное расстояние в километрах: $$\frac{128000}{100*1000}=1,28$$ км
Задание 2265
Расстояние s (в метрах) до места удара молнии можно приближённо вычислить по формуле s = 330t, где t — количество секунд, прошедших между вспышкой молнии и ударом грома. Определите, на каком расстоянии от места удара молнии находится наблюдатель, если t = 10 с. Ответ дайте в километрах, округлив его до целых.
Найдем расстояние в метрах: $$S=330*10=3300$$ метров. Тогда в километрах данное расстояние равно $$\frac{3300}{1000}=3,3$$ км. Если округлить до целого, то получим $$3,3 \approx 3$$
Задание 2266
Из формулы центростремительного ускорения a = ω2R найдите R (в метрах), если ω = 4 с−1 и a = 64 м/с2.
Выразим из данной формулы R: $$R=\frac{a\omega ^{2}}{\omega ^{2}}=$$$$\frac{64}{4^{2}}=4$$
Задание 2267
Период колебания математического маятника Т (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле $$T=2\sqrt{l}$$, где l — длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 3 секунды.
Выразим длину нити из данной формулы: $$l=(\frac{T}{2})^{2}$$. Подставим имеющиеся значения: $$l=(\frac{3}{2})^{2}=2,25$$
Задание 2268
Радиус описанной около треугольника окружности можно найти по формуле $$R=\frac{a}{2\sin\alpha}$$, где a — сторона треугольника, $$\alpha$$ — противолежащий этой стороне угол, а R — радиус описанной около этого треугольника окружности. Пользуясь этой формулой, найдите $$\sin\alpha$$, если $$a=0,6$$, а $$R=0,75$$.
Выразим $$\sin\alpha$$ из данной формулы: $$\sin\alpha=\frac{2R}{a}$$. Подставим имеющиеся значения: $$\sin\alpha=\frac{2*0,75}{0,6}=0,4$$
Задание 2269
Длину биссектрисы треугольника, проведённой к стороне a, можно вычислить по формуле $$l_{a}=\frac{2bc \cos\frac{\alpha}{2}}{b+c}$$. Вычислите $$\cos\frac{\alpha}{2}$$, если $$b=1$$, $$c=3$$, $$l_{a}=1,2$$.
Выразим $$\cos\frac{\alpha}{2}$$ из данной формулы: $$\cos\frac{\alpha}{2}=\frac{l_{a}(b+c)}{2bc}$$. Найдем значение $$\cos\frac{\alpha}{2}=\frac{1,2(1+3)}{2*1*3}=0,8$$
Задание 2271
За 5 минут пешеход прошёл a метров. За сколько минут он пройдёт 120 метров, если будет идти с той же скоростью? Запишите соответствующее выражение.
Воспользуемся формулой нахождения времени: $$t=\frac{S}{v}$$. Найдем скорость: $$v=\frac{a}{5}$$ метров в минуту, тогда $$t=\frac{120}{\frac{a}{5}}=\frac{600}{a}$$ минут
Задание 2274
Площадь треугольника S (в м2) можно вычислить по формуле $$S=\frac{1}{2}h$$, где a — сторона треугольника, h — высота, проведенная к этой стороне (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите сторону a, если площадь треугольника равна 28 м2, а высота h равна 14 м.