Перейти к основному содержанию

ОГЭ

ОГЭ / Расчеты по формулам

Задание 1372

Сред­нее гео­мет­ри­че­ское трёх чисел a, b и c вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле $$g=\sqrt[3]{abc}$$. Вы­чис­ли­те сред­нее гео­мет­ри­че­ское чисел 12, 18, 27.

Ответ: 18

Задание 2261

В фирме «Эх, про­ка­чу!» сто­и­мость по­езд­ки на такси (в руб­лях) рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле $$C=150+11(t-5)$$, где  t — дли­тель­ность по­езд­ки, вы­ра­жен­ная в ми­ну­тах $$(t>5)$$. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, рас­счи­тай­те сто­и­мость 8-ми­нут­ной по­езд­ки.

Ответ: 183
Скрыть

Найдем стоимость 8-минутной поездки $$C=150+11(8-5)=183$$ рублей

Задание 2262

Пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма S (в м2) можно вы­чис­лить по фор­му­ле $$S=a*b*\sin\alpha $$, где a,b — сто­ро­ны па­рал­ле­ло­грам­ма (в мет­рах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма, если его сто­ро­ны 10 м и 12 м и $$\sin\alpha=0,5$$.

Ответ: 60
Скрыть

Найдем площадь параллелограмма: $$S=10*12*0,5=60$$ м2

Задание 2263

В фирме «Чи­стая вода» сто­и­мость (в руб­лях) ко­лод­ца из же­ле­зо­бе­тон­ных колец рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле $$C=6500+4000*n$$, где n — число колец, уста­нов­лен­ных при рытье ко­лод­ца. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, рас­счи­тай­те сто­и­мость ко­лод­ца из 11 колец.

Ответ: 50500
Скрыть

Стоимость 11 колец составит: $$C=6500+4000*11=50500$$ рублей

Задание 2264

Зная длину сво­е­го шага, че­ло­век может при­ближённо под­счи­тать прой­ден­ное им рас­сто­я­ние s по фор­му­ле s = nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое рас­сто­я­ние прошёл че­ло­век, если l = 80 см, n = 1600? Ответ вы­ра­зи­те в ки­ло­мет­рах.

Ответ: 1,28
Скрыть

Найдем расстояние, выраженное в сантиметрах: $$S=80*1600=128000$$ см. Выразим данное расстояние в километрах: $$\frac{128000}{100*1000}=1,28$$ км

Задание 2265

Рас­сто­я­ние s (в мет­рах) до места удара мол­нии можно при­ближённо вы­чис­лить по фор­му­ле s = 330t, где t — ко­ли­че­ство се­кунд, про­шед­ших между вспыш­кой мол­нии и уда­ром грома. Опре­де­ли­те, на каком рас­сто­я­нии от места удара мол­нии на­хо­дит­ся на­блю­да­тель, если t = 10 с. Ответ дайте в ки­ло­мет­рах, округ­лив его до целых.

Ответ: 3
Скрыть

Найдем расстояние в метрах: $$S=330*10=3300$$ метров. Тогда в километрах данное расстояние равно $$\frac{3300}{1000}=3,3$$ км. Если округлить до целого, то получим $$3,3 \approx 3$$

Задание 2266

Из фор­му­лы цен­тро­стре­ми­тель­но­го уско­ре­ния a = ω2R най­ди­те R (в мет­рах), если ω = 4 с−1 и a = 64 м/с2.

Ответ: 4
Скрыть

Выразим из данной формулы R: $$R=\frac{a\omega ^{2}}{\omega ^{2}}=$$$$\frac{64}{4^{2}}=4$$

Задание 2267

Пе­ри­од ко­ле­ба­ния ма­те­ма­ти­че­ско­го ма­ят­ни­ка Т (в се­кун­дах) при­бли­жен­но можно вы­чис­лить по фор­му­ле $$T=2\sqrt{l}$$, где l — длина нити (в мет­рах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те длину нити ма­ят­ни­ка (в мет­рах), пе­ри­од ко­ле­ба­ний ко­то­ро­го со­став­ля­ет 3 се­кун­ды.

Ответ: 2,25
Скрыть

Выразим длину нити из данной формулы: $$l=(\frac{T}{2})^{2}$$. Подставим имеющиеся значения: $$l=(\frac{3}{2})^{2}=2,25$$

Задание 2268

Ра­ди­ус опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка окруж­но­сти можно найти по фор­му­ле $$R=\frac{a}{2\sin\alpha}$$, где a — сто­ро­на тре­уголь­ни­ка, $$\alpha$$ — про­ти­во­ле­жа­щий этой сто­ро­не угол, а R — ра­ди­ус опи­сан­ной около этого тре­уголь­ни­ка окруж­но­сти. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те $$\sin\alpha$$, если $$a=0,6$$, а $$R=0,75$$.

Ответ: 0,4
Скрыть

Выразим $$\sin\alpha$$ из данной формулы: $$\sin\alpha=\frac{2R}{a}$$. Подставим имеющиеся значения: $$\sin\alpha=\frac{2*0,75}{0,6}=0,4$$

Задание 2269

Длину бис­сек­три­сы тре­уголь­ни­ка, про­ведённой к сто­ро­не a, можно вы­чис­лить по фор­му­ле $$l_{a}=\frac{2bc \cos\frac{\alpha}{2}}{b+c}$$. Вы­чис­ли­те $$\cos\frac{\alpha}{2}$$,  если $$b=1$$, $$c=3$$, $$l_{a}=1,2$$.

Ответ: 0,8
Скрыть

Выразим $$\cos\frac{\alpha}{2}$$ из данной формулы: $$\cos\frac{\alpha}{2}=\frac{l_{a}(b+c)}{2bc}$$. Найдем значение $$\cos\frac{\alpha}{2}=\frac{1,2(1+3)}{2*1*3}=0,8$$

Задание 2271

За 5 минут пе­ше­ход прошёл a мет­ров. За сколь­ко минут он пройдёт 120 мет­ров, если будет идти с той же ско­ро­стью? За­пи­ши­те со­от­вет­ству­ю­щее вы­ра­же­ние.

Ответ: 600/а|600/a|600:a|600:a
Скрыть

Воспользуемся формулой нахождения времени: $$t=\frac{S}{v}$$. Найдем скорость: $$v=\frac{a}{5}$$ метров в минуту, тогда $$t=\frac{120}{\frac{a}{5}}=\frac{600}{a}$$ минут

Задание 2272

Длину окруж­но­сти l можно вы­чис­лить по фор­му­ле $$l=2\pi R$$, где R  — ра­ди­ус окруж­но­сти (в мет­рах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, если её длина равна 78 м. (Счи­тать $$\pi =3$$).

Ответ: 13

Задание 2273

Пло­щадь ромба S (в м2) можно вы­чис­лить по фор­му­ле $$S=\frac{1}{2}d_{1}d_{2}$$, где $$d_{1},d_{2}$$ — диа­го­на­ли ромба (в мет­рах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те диа­го­наль $$d_{1}$$, если диа­го­наль $$d_{2}$$ равна 30 м, а пло­щадь ромба 120 м2.

Ответ: 8

Задание 2274

Пло­щадь тре­уголь­ни­ка S (в м2) можно вы­чис­лить по фор­му­ле $$S=\frac{1}{2}h$$, где a — сто­ро­на тре­уголь­ни­ка, h — вы­со­та, про­ве­ден­ная к этой сто­ро­не (в мет­рах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те сто­ро­ну a, если пло­щадь тре­уголь­ни­ка равна 28 м2, а вы­со­та h равна 14 м.

Ответ: 4

Задание 2275

Пло­щадь тра­пе­ции (в м2) можно вы­чис­лить по фор­му­ле $$S=\frac{a+b}{2}h$$, где a,b — ос­но­ва­ния тра­пе­ции, h — вы­со­та (в мет­рах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те вы­со­ту h, если ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны 5 м и 7 м, а её пло­щадь 24 м2.

Ответ: 4

Задание 2276

Ра­ди­ус впи­сан­ной в пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник окруж­но­сти можно найти по фор­му­ле $$r=\frac{a+b-c}{2}$$, где a и b  — ка­те­ты, а c — ги­по­те­ну­за тре­уголь­ни­ка. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те b, если r=1,2 ; c=6.8 и a=6.

Ответ: 3,2

Задание 2277

Объём пи­ра­ми­ды вы­чис­ля­ют по фор­му­ле $$V=\frac{1}{3}Sh$$, где S — пло­щадь ос­но­ва­ния пи­ра­ми­ды, h — её вы­со­та. Объём пи­ра­ми­ды равен 40, пло­щадь ос­но­ва­ния 15. Чему равна вы­со­та пи­ра­ми­ды?

Ответ: 8

Задание 2278

Пло­щадь лю­бо­го вы­пук­ло­го че­ты­рех­уголь­ни­ка можно вы­чис­лять по фор­му­ле $$S=\frac{1}{2}d_{1}d_{2}\sin\alpha $$, где d1, d2 — длины его диа­го­на­лей, а $$\alpha $$ угол между ними. Вы­чис­ли­те $$\sin\alpha $$ , если S=21, d1=7, d2=15.

Ответ: 0,4

Задание 2279

Чтобы пе­ре­ве­сти зна­че­ние тем­пе­ра­ту­ры по шкале Цель­сия (t °C) в шкалу Фа­рен­гей­та (t °F), поль­зу­ют­ся фор­му­лой F = 1,8C + 32 , где C — гра­ду­сы Цель­сия, F — гра­ду­сы Фа­рен­гей­та. Какая тем­пе­ра­ту­ра по шкале Цель­сия со­от­вет­ству­ет 6° по шкале Фа­рен­гей­та? Ответ округ­ли­те до де­ся­тых.

Ответ: -14,4

Задание 2280

Цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние при дви­же­нии по окруж­но­сти (в м/c2 ) можно вы­чис­лить по фор­му­ле $$a=\omega^{2}R$$ где $$\omega$$ — уг­ло­вая ско­рость (в с−1), а R — ра­ди­ус окруж­но­сти. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те рас­сто­я­ние R (в мет­рах), если уг­ло­вая ско­рость равна 3 с−1, а цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние равно 45 м/c2.

Ответ: 5

Задание 2281

Из за­ко­на все­мир­но­го тя­го­те­ния $$F=G\frac{mM}{r^{2}}$$ вы­ра­зи­те массу m и най­ди­те её ве­ли­чи­ну (в ки­ло­грам­мах), если F=13,4, H,r=5 м, M=5*109 кг и гра­ви­та­ци­он­ная по­сто­ян­ная G=6,7*10-11 м3/ кг·с. 

Ответ: 1000

Задание 2282

Пол­ную ме­ха­ни­че­скую энер­гию тела (в джо­у­лях) можно вы­чис­лить по фор­му­ле $$E=\frac{mv^{2}}{2}+mgh$$, где m — масса тела (в ки­ло­грам­мах), v — его ско­рость (в м/с), h — вы­со­та по­ло­же­ния цен­тра масс тела над про­из­воль­но вы­бран­ным ну­ле­вым уров­нем (в мет­рах), а g — уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния (в м/с2). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те h (в мет­рах), если E=250 Дж, v=5 м/с, m=4 кг, g=10 м/с2.

Ответ: 5

Задание 2283

Мощ­ность по­сто­ян­но­го тока (в ват­тах) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле P = I2R, где I — сила тока (в ам­пе­рах), R — со­про­тив­ле­ние (в омах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те со­про­тив­ле­ние R (в омах), если мощ­ность со­став­ля­ет 150 ватт, а сила тока равна 5 ам­пе­рам.

Ответ: 6

Задание 2284

Ав­то­мо­биль про­ехал 200 ки­ло­мет­ров и из­рас­хо­до­вал при этом a лит­ров бен­зи­на. Сколь­ко лит­ров бен­зи­на по­тре­бу­ет­ся, чтобы про­ехать 37 ки­ло­мет­ров при таких же усло­ви­ях езды? За­пи­ши­те со­от­вет­ству­ю­щее вы­ра­же­ние.

Ответ: 0,185a|0,185a

Задание 2285

Закон Ку­ло­на можно за­пи­сать в виде $$F=k\frac{q_{1}q_{2}}{r^{2}}$$, где — сила вза­и­мо­дей­ствия за­ря­дов (в нью­то­нах), q1 и q2 — ве­ли­чи­ны за­ря­дов (в ку­ло­нах), k — ко­эф­фи­ци­ент про­пор­ци­о­наль­но­сти (в Н·м2/Кл2 ), а r  — рас­сто­я­ние между за­ря­да­ми (в мет­рах). Поль­зу­ясь фор­му­лой, най­ди­те ве­ли­чи­ну за­ря­да q1 (в ку­ло­нах), если k=9·10Н·м2/Кл2q2=0,004 Кл, r=3000 м, а F=0,016 Н.

Ответ: 0,004

Задание 2286

Закон все­мир­но­го тя­го­те­ния можно за­пи­сать в виде $$F=\gamma \frac{m_{1}m_{2}}{r^{2}}$$, где F — сила при­тя­же­ния между те­ла­ми (в нью­то­нах), m1 и m2 — массы тел (в ки­ло­грам­мах), r  — рас­сто­я­ние между цен­тра­ми масс (в мет­рах), а  $$\gamma$$ — гра­ви­та­ци­он­ная по­сто­ян­ная, рав­ная 6.67 · 10−11 H·м2/кг2. Поль­зу­ясь фор­му­лой, най­ди­те массу тела m1 (в ки­ло­грам­мах), если F=33,35 Н, m2=5·108 кг, а r=2 м.

Ответ: 4000

Задание 2287

Закон Джо­у­ля–Ленца можно за­пи­сать в виде Q = I2Rt, где Q — ко­ли­че­ство теп­ло­ты (в джо­у­лях), I — сила тока (в ам­пе­рах), R — со­про­тив­ле­ние цепи (в омах), а t — время (в се­кун­дах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те время t (в се­кун­дах), если Q = 2187 Дж, I = 9 A, R = 3 Ом.

Ответ: 9

Задание 2288

Пло­щадь четырёхуголь­ни­ка можно вы­чис­лить по фор­му­ле $$S=\frac{d_{1}d_{2}\sin \alpha }{2}$$, где d1 и d2 — длины диа­го­на­лей четырёхуголь­ни­ка, $$\alpha$$ — угол между диа­го­на­ля­ми. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те длину диа­го­на­ли d1, если d2=7, $$\sin \alpha=\frac{2}{7}$$, S=4.

Ответ: 4

Задание 2289

Закон Мен­де­ле­е­ва-Кла­пей­ро­на можно за­пи­сать в виде PV = νRT, где P — дав­ле­ние (в пас­ка­лях), V — объём (в м3), ν — ко­ли­че­ство ве­ще­ства (в молях), T — тем­пе­ра­ту­ра (в гра­ду­сах Кель­ви­на), а R — уни­вер­саль­ная га­зо­вая по­сто­ян­ная, рав­ная 8,31 Дж/(К⋅моль). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те тем­пе­ра­ту­ру T (в гра­ду­сах Кель­ви­на), если ν = 68,2 моль, P = 37 782,8 Па, V = 6 м3.

Ответ: 400
Скрыть

Выразим температуру из данной формулы: $$PV=\upsilon RT \Leftrightarrow$$$$T=\frac{PV}{\upsilon R}$$. Подставим имеющиеся значения в данную формулу $$T=\frac{37782,8*6}{68,2*8,31}=$$$$\frac{377828*6*100}{682*831}=$$$$\frac{554*6*100}{831}=400$$

Задание 2470

Решите уравнение: $$\frac{6x+8}{2}+5=\frac{5x}{3}$$

Ответ: -6,75
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\frac{6x+8}{2}+5=\frac{5x}{3}$$ $$\frac{6x+8+10}{2}=\frac{5x}{3}$$ $$\frac{6x+18}{2}=\frac{5x}{3}\Leftrightarrow 18x+54=10x$$ $$8x=-54$$ $$x=-6,75$$

Задание 2477

Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле $$s=nl$$, где n — число шагов, l — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если $$l=50$$ см, $$n=1300$$? Ответ выразите в километрах.

Ответ: 0,65
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$S=50\cdot 1300=65000$$ (см) 1 км =1000 м = $$1000\cdot 100$$ см= 100 000 см $$\frac{65000}{100000}=0,65$$ км

Задание 2659

Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой F=1,8C+32, где C — градусы Цельсия, F — градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Фаренгейта соответствует -1 по шкале Цельсия?

Ответ: 30,2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$F=1,8\cdot (-1)+32=30,2$$

Задание 2763

В фирме «Чистая вода» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле $$C=6500+400n$$, где n – число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 13 колец.

Ответ: 11700
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$C=6500+400\cdot13=6500+5200=11700$$

Задание 2804

Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой $$t_{F}=1,8t_{C}+32$$, где tC — температура в градусах Цельсия, tF — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует - 85 градусов по шкале Цельсия?

Ответ: -121
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$t=1,8\cdot(-85)+32=-121$$

Задание 2845

Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула $$t_F=\frac{5}{9}(t_c-32)$$, где $$t_c$$ — температура в градусах Цельсия,$$t_F$$ —температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсиясоответствует 5 градусов по шкале Фаренгейта?

Ответ: -15
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$t_F=\frac{5}{9}(5-32)=-15$$

Задание 2882

Период колебания математического маятника (в секундах) приближённо можно вычислить по формуле $$T=2\sqrt{l}$$, где l — длина нити в метрах. Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 6 секунд.

Ответ: 9
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$T=2\sqrt{l}$$ $$6=2\sqrt{l}$$ $$3=\sqrt{l}$$ $$l=9$$

Задание 2917

В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле C =150+11(t-5), где t — длительность поездки, выраженная в минутах (t>5). Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 14-минутной поездки. Ответ укажите в рублях.

Ответ: 249
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

C=150+11(14-5)=150+11*9=150+99=249

Задание 2964

Перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта позволяет формула $$F=1,8C+32$$ , где С — градусы Цельсия, F — градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Цельсия соответствует 194° по шкале Фаренгейта? Ответ округлите до десятых.

Ответ: 90
Скрыть

$$F=1,8C+32$$ $$194=1,8C+32$$ $$\Leftrightarrow$$ $$1,8C=194-32=162$$ $$C=90$$

Задание 3007

Закон Менделеева–Клапейрона можно записать в виде $$PV=νRT$$, где P — давление (в паскалях), V — объём (в м3), ν — количество вещества (в молях), T — температура (в градусах Кельвина), а R — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(К⋅моль). Пользуясь этой формулой, найдите количество вещества ν (в молях), если $$T=700$$ К, $$P=20941,2$$ Па, $$V=9,5$$ м3.

Ответ: 34,2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$PV=vRT$$ $$\Rightarrow$$ $$v=\frac{PV}{RT}=\frac{20941,2\cdot9,5}{8,31\cdot700}=$$ $$=\frac{\frac{209412\cdot95}{100}}{831\cdot7}=$$ $$=\frac{209412\cdot95}{831\cdot100}=34,2$$

Задание 3054

Закон Джоуля–Ленца можно записать в виде $$Q=I^{2}Rt$$, где Q — количество теплоты(в джоулях), I — сила тока (в амперах), R — сопротивление цепи (в омах), а t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите время t (в секундах), еслиm Q=378 Дж, I=3 A, R=7 Ом.

Ответ: 6
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$t=\frac{Q}{RI^{2}}=\frac{378}{7*3^{2}}=6$$

Задание 3091

Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с2) можно вычислить по формуле $$a=\omega^{2}R$$, где $$\omega$$ — угловая скорость (в с-1 ), а R — радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите расстояние (в метрах), если угловая скорость равна 8,5 с , а центростремительное ускорение равно 505,75 м/с2

Ответ: 7
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$a=\omega^{2} R$$ $$505,75=8,5^{2}*R$$ $$R=\frac{505,75}{8,5^{2}}=7$$

Задание 3131

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P=I2R, где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R (в омах), если мощность составляет 180 Вт, а сила тока равна 6 А.

Ответ: 5
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$P=I^{2}\cdot R$$ $$R=\frac{P}{I^{2}}=\frac{180}{6^{2}}=\frac{180}{36}=5$$

Задание 3178

Закон Джоуля–Ленца можно записать в виде Q=I2Rt, где Q — количество теплоты (в джоулях), I — сила тока (в амперах), R — сопротивление цепи (в омах), а t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите время t (в секундах), если Q=378 Дж, I=3 A, R=7 Ом.

Ответ: 6
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$t=\frac{Q}{I^{2}R}=\frac{378}{3^{2}*7}=6$$

Задание 3227

Зная длину своего шага, человек может приближенно подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s=nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое расстояние прошел человек, если l=70 см, n=1400? Ответ выразите в километрах.

Ответ: 0,98
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Длина шага, выраженная в километрах будет равна $$\frac{70}{100*1000}=0,0007$$ Тогда расстояние будет равно: $$0,0007*1400=0,98$$

Задание 3263

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $$S=\frac{d_{1}d_{2}\sin \alpha }{2}$$, d1,d‐ длины диагоналей четырёхугольника, α ‐ угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой найдите длину диагонали d2, если d1=6, sin α =1/3, S=19

Ответ: 19
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$S=\frac{d_{1}d_{2}\sin \alpha }{2}$$ $$19=\frac{6*d_{2}*\frac{1}{3}}{2}$$ $$19=d_{2}$$

Задание 3302

Закон Менделеева–Клапейрона можно записать в виде PV=νRT, где P — давление (в паскалях), V — объём (в м3), ν — количество вещества (в молях), T — температура (в градусах Кельвина), а R — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(К моль). Пользуясь этой формулой, найдите количество вещества ν (в молях), если T=700 К, P=20941,2 Па, V=9,5 м3.

Ответ: 34,2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$PV=vRT$$ $$v=\frac{PV}{RT}=\frac{20941,2\cdot9,5}{8,31\cdot700}=$$ $$=\frac{209412\cdot95}{831\cdot7\cdot100}=34,2$$

Задание 3349

Из формулы радиуса окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, $$r=\frac{ab}{a+b+c}$$ выразите и вычислите катет a, если катет b=7,2, гипотенуза c=7,8 и радиус вписанной кружности r=1,2.

Ответ: 3
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$r=\frac{ab}{a+b+c}$$ $$r(a+b+c)=ab$$ $$ra+rb+rc=ab$$ $$r(b+c)=ab-ar$$ $$r(b+c)=a(b-r)$$ $$a=\frac{r(b+c)}{b-r}=\frac{1,2(7,2+7,8)}{7,2-1,2}=3$$

Задание 3397

В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) длительностью более 5 минут рассчитывается по формуле $$C=150+11(t-5)$$, где t — длительность поездки, выраженная в минутах. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 16- минутной поездки. Ответ укажите в рублях.

Ответ: 271
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$C=150+11(t-5)=150+11\cdot11=150+121=271$$

Задание 3556

Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле $$s=nl$$, где n — число шагов, l — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если $$l=60$$ см, $$n=1200$$? Ответ выразите в километрах.

Ответ: 0,72
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$S=60\cdot1200=72000$$ см 1 м=100 см 1 км=1000 м$$=2000\cdot100=100000$$ см $$S=\frac{72000}{100000}=0,72$$ км

Задание 3833

Расстояние s (в метрах) до места удара молнии можно приближенно вычислить по формуле $$S=330t$$, где t — количество секунд, прошедших между вспышкой молнии и ударом грома. Определите, на каком расстоянии от места удара молнии находится наблюдатель, если $$t=15$$. Ответ дайте в километрах, округлив его до целых.

Ответ: 5
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$S=330t$$

$$S=\frac{330\cdot15}{1000}=4,95\approx5$$

Задание 3984

Период колебания математического маятника (в секундах) приближённо можно вычислить по формуле $$T=2\sqrt{l}$$ , где l — длина нити в метрах. Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 12 секунд.

Ответ: 36
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$T=2\sqrt{l}$$

$$12=2\sqrt{l}$$

$$6=\sqrt{l}$$

$$l=36$$

Задание 4048

Зная длину своего шага, человек может приближенно подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s=nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое расстояние прошел человек, если l=70 см, n=1400? Ответ выразите в километрах.

Ответ: 0,98
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$S=\frac{1400\cdot70}{100\cdot1000}=0,98$$

Задание 4318

Закон Менделеева–Клапейрона можно записать в виде $$PV=vRT$$, где P — давление (в паскалях), V — объём (в м3), ν — количество вещества (в молях), T — температура (в градусах Кельвина), а R — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(К моль). Пользуясь этой формулой, найдите количество вещества ν (в молях), если T=700 К, P=20941,2 Па, V=9,5 м3.

Ответ: 34,2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$v=\frac{PV}{RT}=\frac{20941,2\cdot9,5}{700\cdot8,31}=$$ $$\frac{209412\cdot95}{700\cdot831}=\frac{3420}{100}=34,2$$

Задание 4524

Расстояние s (в метрах) до места удара молнии можно приближенно вычислить по формуле s = 330t, где t – количество секунд, прошедших между вспышкой молнии и ударом грома. Определите, на каком расстоянии от места удара молнии находится наблюдатель, если t = 7. Ответ дайте в километрах, округлив его до целых.

Ответ: 2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$S=330\cdot7=2310$$ метров; $$\frac{23100}{1000}=2,31$$ км $$\approx2$$

Задание 4641

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $$S=\frac{d_{1}d_{2}\sin \alpha}{2}$$, d1, d2, - длины диагоналей четырёхугольника, $$\alpha$$ - угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой найдите длину диагонали d2 , если d1=8, $$\sin \alpha = \frac{1}{2}$$, S=14.

Ответ: 7
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$d_{1}=\frac{2S}{d_{2}\sin \alpha}$$ $$d_{1}=\frac{2*14}{8*0,5}=7$$

Задание 4791

Период колебания математического маятника (в секундах) приближённо можно вычислить по формуле $$T=2\sqrt{l}$$ , где l — длина нити в метрах. Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 17 секунд.

Ответ: 72,25
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть
$$T=2\sqrt{l}\Leftrightarrow $$$$(\frac{T}{2})^{2}=l$$
$$l=(\frac{17}{2})^{2}=72,25$$

Задание 4831

Решите уравнение $$4-5x=5-7(x-3)$$

Ответ: 11
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$4-5x=5-7(x-3)$$; $$4-5x=5-7x+21$$; $$-5x+7x=26-4$$; $$2x=22$$; $$x=11$$

Задание 4838

Из формулы площади прямоугольника $$S=\frac{d^{2}\sin\phi}{2}$$, где d - длина диагонали, а  $$\phi$$ -угол между диагоналями, выразите и вычислите длину диагонал и вычислите длину диагонали, если площадь $$S=9\sqrt{2}$$ и угол $$\phi=45^{\circ}$$

Ответ: 6
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$d=\sqrt{\frac{2S}{\sin\phi}}=\sqrt{\frac{2\cdot9\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}}=\sqrt{4\cdot9}=6$$

Задание 4886

 Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой $$F=1,8C+32$$, где C — градусы Цельсия, F — градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Цельсия соответствует $$244^{\circ}$$ по шкале Фаренгейта? 

Ответ: 117,(7)
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$244=1,8C+32$$; $$1,8C=212$$; $$\Rightarrow$$ $$C=\frac{212}{1,8}=\frac{1060}{9}=117,(7)$$

Задание 4933

Закон Менделеева–Клапейрона можно записать в виде PV=νRT, где P — давление (в паскалях), V — объём (в м3), ν — количество вещества (в молях), T — температура (в градусах Кельвина), а R — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(К моль). Пользуясь этой формулой, найдите количество вещества ν (в молях), если T=700 К, P=20941,2 Па, V=9,5 м3

Ответ: 34,2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$20941,2\cdot9,5=v\cdot8,31\cdot700$$ $$\Rightarrow$$ $$v=\frac{20941,2\cdot9,5}{8,31\cdot700}=$$ $$\frac{209412\cdot95}{831\cdot700}=\frac{252\cdot95}{700}=$$ $$\frac{36\cdot95}{100}=34,2$$

Задание 4980

Закон Кулона можно записать в виде $$F=k\frac{q_{1}q_{2}}{r^{2}}$$ , где F – сила взаимодействия зарядов (в ньютонах), q1 и q2 – величины зарядов (в кулонах), k – коэффициент пропорциональности (в Н ⋅ м2 /Кл2 ), а r – расстояние между зарядами (в метрах). Пользуясь формулой, найдите величину заряда q1 (в кулонах), если k=9⋅109 Н⋅м2 /Кл2, q2 = 0,004 Кл, r = 3000 м, а  F = 0,016 Н. 

Ответ: 0,004
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$q_{1}=\frac{Fr^{2}}{kq_{2}}=\frac{0,016\cdot3000^{2}}{9\cdot10^{9}\cdot0,004}=$$ $$\frac{16\cdot3000^{2}}{4\cdot9\cdot10^{9}}=\frac{4\cdot9\cdot10^{6}}{9\cdot10^{9}}=$$ $$\frac{4}{10^{3}}=0,004$$

Задание 5029

Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с2) можно вычислить по формуле $$a=\omega^{2}R$$, где  $$\omega$$— угловая скорость (в с-1), а $$R$$ — радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите расстояние  (в метрах), если угловая скорость равна 4 с-1, а центростремительное ускорение равно 96 м/с2

Ответ: 6
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$R=\frac{a}{\omega^{2}}=\frac{96}{4^{2}}=6$$

Задание 5076

Площадь выпуклого четырёхугольника можно вычислить по формуле $$S=\frac{d_{1}d_{2}\sin\alpha}{2}$$, где $$d_{1}$$ и $$d_{2}$$ - диагонали параллелограмма, $$\alpha$$ - угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $$d_{1}$$, если $$d_{2}$$, $$\sin\alpha=\frac{1}{2}$$, $$S=8$$

Ответ: 4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$d_{1}=\frac{S\cdot2}{d_{2}\sin\alpha}$$; $$d_{1}=\frac{2\cdot8}{12\cdot\frac{1}{3}}$$

Задание 5116

В фирме «Чистая вода» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле $$C=6500+400n$$, где n –число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 15 колец. 

Ответ: 12500
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$C=6500+400*15=$$$$6500+6000=12500$$

Задание 5160

Закон Менделеева–Клапейрона можно записать в виде $$PV=vRT$$, где P — давление (в паскалях), V — объём (в м3), ν — количество вещества (в молях), T — температура (в градусах Кельвина), а R — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(К моль). Пользуясь этой формулой, найдите количество вещества ν (в молях), если T=700 К, P=20941,2 Па, V=9,5 м3

Ответ: 34,2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$v=\frac{PV}{RT}$$; $$v=\frac{20941,2\cdot9,5}{8,31\cdot700}=\frac{209412\cdot95}{831\cdot700}=$$ $$\frac{252\cdot95}{700}=\frac{3420}{100}=34,2$$

Задание 5213

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $$S=\frac{d_{1}d_{2}\sin\alpha}{2}$$, $$d_{1},d_{2}$$ - длины диагоналей четырёхугольника, $$\alpha$$ - угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой найдите длину диагонали $$d_{2}$$, если $$d_{1}=9$$, $$\sin\alpha=\frac{1}{6}$$, $$S=15$$

Ответ: 20
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$d_{2}=\frac{2S}{d_{1}\sin\alpha}=$$$$\frac{2*15}{9*\frac{1}{6}}=$$$$\frac{2*15*6}{9}=20$$

Задание 5261

Период колебания математического маятника (в секундах) приближённо можно вычислить по формуле $$T=2\sqrt{l}$$ , где l — длина нити в метрах. Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 15 секунд. 

Ответ: 56,25
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$T=2\sqrt{l} \Rightarrow$$$$\sqrt{l}=\frac{T}{2} \Rightarrow$$$$l=(\frac{T}{2})^{2}=$$$$(\frac{15}{2})^{2}=56,25$$

Задание 5309

В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле $$C=150+11\cdot(t-5)$$, где t — длительность поездки, выраженная в минутах (t>5). Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 24-минутной поездки. Ответ укажите в рублях.

Ответ: 359
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$C=150+11\cdot(24-5)=359$$

Задание 5356

Перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта позволяет формула $$F=1,8C+32$$ , где С — градусы Цельсия, F — градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Цельсия соответствует $$186^{\circ}$$ по шкале Фаренгейта? Ответ округлите до десятых.

Ответ: 85,6
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Подставим в формулу известные значения: $$186=1,8C+32\Leftrightarrow$$$$1,8C=154|:1,8\Leftrightarrow$$$$C=85,(5)$$. Так как дробь бесконечная десятичная, то если округлить до десятых получим: $$85,555...=85,6$$

Задание 5404

Закон Джоуля–Ленца можно записать в виде $$Q=I^{2}Rt$$, где Q — количество теплоты (в джоулях), I — сила тока (в амперах), R — сопротивление цепи (в омах), а t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите время t (в секундах), если Q=40,5Дж, I=1,5A, R=9 Ом.

Ответ: 2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Выразим t из формулы: $$t=\frac{Q }{I^{2}*R}$$ Подставим данные по условию значения: $$t=\frac{40,5}{1,5^{2}*9}=\frac{27}{1,5*9}=2$$

Задание 5741

Закон Гука можно за­пи­сать в виде F = kx, где F — сила (в ньютонах), с ко­то­рой сжи­ма­ют пружину, x — аб­со­лют­ное удли­не­ние (сжатие) пру­жи­ны (в метрах), а k — ко­эф­фи­ци­ент упругости. Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те x(в метрах), если F = 38 Н и k = 2 Н/м.

Ответ:

Задание 5742

Работа по­сто­ян­но­го тока (в джоулях) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле $$A=\frac{U^{2}t}{R}$$, где U — на­пря­же­ние (в вольтах), R — со­про­тив­ле­ние (в омах), t — время (в секундах). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те A (в джоулях), если t = 18 c, U = 7 В и R = 14 Ом.

Ответ:

Задание 5743

Кинетическая энер­гия тела (в джоулях) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле $$E=\frac{mv^{2}}{2}$$ , где m — масса тела (в килограммах), а v — его ско­рость (в м/с). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те E (в джоулях), если v = 3 м/с и m =14 кг.

Ответ:

Задание 5744

Площадь треугольника можно вычислить по формуле $$S=\frac{abc}{4R}$$, где ab и c — стороны треугольника, а R — радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите b, если a = 9, с = 10, S = 36 и R = $$\frac{85}{8}$$.

Ответ:

Задание 5745

Количество теп­ло­ты (в джоулях), по­лу­чен­ное од­но­род­ным телом при нагревании, вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле $$Q=cm(t_{2}-t_{1}$$ где c — удель­ная теплоёмкость (в Дж/кг*К), m — масса тела (в кг), t1 — на­чаль­ная тем­пе­ра­ту­ра тела (в кельвинах), а t2 — ко­неч­ная тем­пе­ра­ту­ра тела (в кельвинах). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те Q если t2 = 608 К, c=600 Дж/кг*К, m = 3 кг и t1 = 603 К.

Ответ:

Задание 5820

Площадь тре­уголь­ни­ка можно вы­чис­лить по фор­му­ле $$S=\frac{bc\sin \alpha}{2}$$, где b и c — сто­ро­ны треугольника, $$\alpha$$ — угол между этими сторонами. Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те площадь треугольника, если $$\alpha=30^{\circ}$$, c=5, b=6.

Ответ:

Задание 5821

Площадь тре­уголь­ни­ка можно вы­чис­лить по фор­му­ле $$S=\frac{(a+b+c)r}{2}$$, где  a,b,c — длины сто­рон треугольника, r — ра­ди­ус впи­сан­ной окружности. Вы­чис­ли­те длину сто­ро­ны  c, если  S=24,a=8,b=6,r=2.

Ответ:

Задание 5822

Площадь тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми a,b,c можно найти по фор­му­ле Ге­ро­на $$S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$$, где $$p=\frac{a+b+c}{2}$$. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 11,13,20.

Ответ:

Задание 5823

Длина бис­сек­три­сы $$l_{c}$$, про­ве­ден­ной к сто­ро­не тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми a,b и c, вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле $$l_{c}=\sqrt{ab(1-\frac{c^{2}}{(a+b)^{2}})}$$. Тре­уголь­ник имеет сто­ро­ны 9,18 и 21. Най­ди­те длину биссектрисы, проведённой к сто­ро­не длины 21.

Ответ:

Задание 5824

Среднее гар­мо­ни­че­ское трёх чисел a,b и c вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле $$h=(\frac{a^{-1}+b^{-1}+c^{-1}}{3})^{-1}$$. Най­ди­те сред­нее гар­мо­ни­че­ское чисел $$\frac{1}{3}; \frac{1}{4}$$ и $$\frac{1}{8}$$.

Ответ:

Задание 5825

Длина ме­ди­а­ны $$m_{c}$$, проведённой к сто­ро­не тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми a,b и c, вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле $$m_{c}=\frac{\sqrt{2a^{2}+2b^{2}-c^{2}}}{2}$$. Тре­уголь­ник имеет сто­ро­ны $$\sqrt{11}$$, 5 и 6. Най­ди­те длину медианы, проведённой к сто­ро­не длины 6.

Ответ:

Задание 5826

Площадь по­верх­но­сти пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да с рёбрами a,b и c можно найти по фор­му­ле $$S=2(ab+ac+bc)$$. Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да с рёбрами 5,6 и 20.

Ответ:

Задание 5827

Среднее квад­ра­ти­че­ское трёх чисел a,b и c вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле $$q=\sqrt{\frac{a^{2}+b^{2}+c^{2}}{3}}$$. Най­ди­те сред­нее квад­ра­тич­ное чисел $$\sqrt{2}, 3$$ и 17.

Ответ:

Задание 5828

Известно, что $$1^{2}+2^{2}+3^{2}+...+n^{2}=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$$. Най­ди­те сумму $$1^{2}+2^{2}+3^{2}+...+30^{2}$$.

Ответ:

Задание 5829

Если $$p_{1}, p_{2}, p_{3}$$ — простые числа, то сумма всех делителей числа $$p_{1}*p_{2}*p_{3}$$ равна $$(p_{1}+1)(p_{2}+1)(p_{3}+1)$$. Найдите сумму делителей числа 114.

Ответ:

Задание 5830

Найдите h из ра­вен­ства E=mgh, g=9,8, m=5, а E=4,9

Ответ:

Задание 5831

Площадь пря­мо­уголь­ни­ка вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле $$S=\frac{d^{2}\sin \alpha}{2}$$, где d — диагональ, α — угол между диагоналями. Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те S , если d = 10 и $$\sin \alpha=\frac{3}{5}$$

Ответ:

Задание 5832

Теорему ко­си­ну­сов можно за­пи­сать в виде $$\cos \alpha=\frac{a^{2}+b^{2}-c^{2}}{2ab}$$, где ab и c — сто­ро­ны треугольника, а $$\alpha$$ — угол между сто­ро­на­ми и b. Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те ве­ли­чи­ну $$\cos \alpha$$ , если a = 7, b=10 и c = 11.

Ответ:

Задание 5833

Радиус окружности, опи­сан­ной около треугольника, можно вы­чис­лить по фор­му­ле $$R=\frac{a}{2\sin \alpha}$$, где a — сторона, а α — про­ти­во­ле­жа­щий ей угол треугольника. Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те R, если a = 8 и $$\sin \alpha=\frac{1}{5}$$.

Ответ:

Задание 5834

Сумма углов правильного выпуклого многоугольника вычисляется по формуле $$\sum =(n-2)\pi$$ где n — количество его углов. Пользуясь этой формулой, найдите n, если $$\sum=6\pi$$.

Ответ:

Задание 6060

Перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта позволяет формула $$F=1,8C+32$$ , где С — градусы Цельсия, F — градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Цельсия соответствует 194 по шкале Фаренгейта? Ответ округлите до десятых.

Ответ: 90
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Выразим градусы Цельсия из формулы: $$1,8C=F-32\Leftrightarrow$$$$C=\frac{F-32}{1,8}$$ Тогда $$C=\frac{194-32}{1,8}=\frac{162}{1,8}=90.$$

Задание 6107

Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой F=1,8C+32, где C — градусы Цельсия, F — градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Фаренгейта соответствует -8 градусам по шкале Цельсия?

Ответ: 17,6
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Подставим в формулу известные значения: $$F=1,8C+32=$$$$ F=1,8*(-8)+32=$$$$ F=-14,4+32=17,6$$

Задание 6155

Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой $$t_{f}=1,8t_{c}+32$$ , где tc — температура в градусах Цельсия, tf — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует − 85 градусов по шкале Цельсия?.

Ответ: -121
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$t_{F}=1,8*(-85)+32=-153+32=-121$$

Задание 6202

Период колебания математического маятника (в секундах) приближённо можно вычислить по формуле $$T=2\sqrt{l}$$ , где l — длина нити в метрах. Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 4 секунды.

Ответ: 4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$T=2\sqrt{l}\Leftrightarrow$$ $$\sqrt{l}=\frac{T}{2}\Leftrightarrow$$ $$l=(\frac{T}{2})^{2}$$ $$l=(\frac{4}{2})^{2}=2^{2}=4$$

Задание 6249

В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле $$C=150+11(t-5)$$, где t — длительность поездки, выраженная в минутах (t>5). Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 20-минутной поездки. Ответ укажите в рублях.

Ответ: 315
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Найдем стоимость : $$C=150+11*(20-5)=$$$$150+11*15=150+165=315$$

Задание 6298

Перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта позволяет формула $$F=1,8C+32$$ , где С — градусы Цельсия, F — градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Цельсия соответствует 194по шкале Фаренгейта? Ответ округлите до десятых.

Ответ: 90
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Выразим градусы Цельсия из формулы: $$F=1,8C+32\Leftrightarrow$$ $$1,8C=F-32\Leftrightarrow$$ $$C=\frac{F-32}{1,8}$$ Найдем значение: $$C=\frac{194-32}{1,8}=90$$

Задание 6345

Закон Мен­де­ле­е­ва-Кла­пей­ро­на можно за­пи­сать в виде PV = νRT, где P — дав­ле­ние (в пас­ка­лях), V — объём (в м3), ν — ко­ли­че­ство ве­ще­ства (в молях), T — тем­пе­ра­ту­ра (в гра­ду­сах Кель­ви­на), а R — уни­вер­саль­ная га­зо­вая по­сто­ян­ная, рав­ная 8,31 Дж/(К⋅моль). Пользуясь этой формулой, найдите количество вещества ν (в молях), если T=700 K, P = 20 941,2 Па, V = 9,5 м3.

Ответ: 34,2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Выразим количество вещества из формулы: $$v=\frac{PV}{RT}$$ Найдем значение количества вещества: $$v=\frac{20941,2*9,5}{8,31*700}=\frac{209412*95*10^{-2}}{831*700*10^{-2}}=\frac{252*95}{700}=34,2$$

Задание 6392

Закон Джоуля–Ленца можно записать в виде Q=I2Rt, где Q — количество теплоты (в джоулях), I — сила тока (в амперах), R — сопротивление цепи (в омах), а t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите время t (в секундах), если Q=378 Дж, I=3 A, R=7 Ом.

Ответ: 6
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Выразим $$t=\frac{Q}{I^{2}R}$$. Найдём t: $$t=\frac{378}{3^{2}*7}=6$$

Задание 6439

Закон Джоуля–Ленца можно записать в виде Q=I2Rt, где Q — количество теплоты (в джоулях), I — сила тока (в амперах), R — сопротивление цепи (в омах), а t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите время t (в секундах), если Q=378 Дж, I=3 A, R=7 Ом.

Ответ: 6
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Выразим время: $$t=\frac{Q}{I^{2}R}$$

Найдем время: $$t=\frac{328}{3^{2}*7}=6$$

Задание 6494

Зная длину своего шага, человек может приближенно подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s=nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое расстояние прошел человек, если l=65 см, n=1800? Ответ выразите в километрах.

Ответ: 1,71
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

65 см = $$\frac{65}{100}$$ метра = $$\frac{0,65}{1000}$$ км

$$S=\frac{0,65}{1000}*1800=$$$$0,65*1,8=1,17$$км

Задание 6541

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $$S=\frac{d_{1}d_{2}\sin \alpha}{2}$$, $$d_{1},d_{2}$$ - длины диагоналей четырёхугольника, $$\alpha$$ - угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой найдите длину диагонали $$d_{2}$$, если $$d_{1}=6, \sin \alpha=\frac{1}{3}, S=19$$

Ответ: 19
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$d_{2}=\frac{2S}{d_{1}\sin \alpha }=$$$$\frac{2*19}{6*\frac{1}{3}}=19$$

Задание 6588

Закон Менделеева–Клапейрона можно записать в виде PV=νRT, где P — давление (в паскалях), V — объём (в м3 ), ν — количество вещества (в молях), T — температура (в градусах Кельвина), а R — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(К моль). Пользуясь этой формулой, найдите количество вещества ν (в молях), если T=700 К, P=20941,2 Па, V=9,5 м3 .

Ответ: 34,2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$v=\frac{PV}{RT}\Leftrightarrow$$ $$v=\frac{20941,2*9,5}{8,31*700}=$$$$\frac{209412*95}{831*700}=$$$$\frac{252*95}{700}=\frac{36*95}{100}=$$$$\frac{3420}{100}=34,2$$

Задание 6636

Закон Менделеева–Клапейрона можно записать в виде PV=νRT, где P — давление (в паскалях), V — объём (в м3 ), ν — количество вещества (в молях), T — температура (в градусах Кельвина), а R — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(К моль). Пользуясь этой формулой, найдите количество вещества ν (в молях), если T=700 К, P=20941,2 Па, V=9,5 м3 .

Ответ: 34,2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$v=\frac{PV}{RT}\Leftrightarrow$$ $$v=\frac{20941,2*9,5}{8,31*700}=$$$$\frac{209412*95}{831*700}=$$$$\frac{252*95}{700}=\frac{36*95}{100}=$$$$\frac{3420}{100}=34,2$$

Задание 6683

Из формулы радиуса окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, $$r=\frac{ab}{a+b+c}$$ выразите и вычислите катет a, если катет b=7,2, гипотенуза c=7,8 и радиус вписанной окружности r=1,2.

Ответ: 3
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Выразим a: $$r(a+b+c)=ab\Leftrightarrow$$ $$ra-ab=r(-b-c)\Leftrightarrow$$ $$a(b-r)=r(b+c)\Leftrightarrow$$ $$a=\frac{r(b+c)}{b-r}$$ Найдем a : $$a=\frac{1,2(7,2+7,8)}{7,2-1,2}=\frac{15}{6}=3$$

Задание 6777

В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) длительностью более 5 минут рассчитывается по формуле C=150+11(t−5), где t — длительность поездки, выраженная в минутах. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 16-минутной поездки. Ответ укажите в рублях.

Ответ: 271
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Найдем с: $$c=150+11(16-5)=150+11*11=271$$

Задание 6846

Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s=nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l=60 см, n=1200? Ответ выразите в километрах.

Ответ: 0,72
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Найдем расстояние в см: $$S=60*1200=72 *10^{3}$$ см. С учетом , что 1 км.=$$10^{3}$$ м=$$10^{3}*10^{2}$$ см., получим : $$S=\frac{72*10^{3}}{10^{5}}=0,72$$ км.

Задание 6895

Расстояние s (в метрах) до места удара молнии можно приближенно вычислить по формуле S = 330t, где t — количество секунд, прошедших между вспышкой молнии и ударом грома. Определите, на каком расстоянии от места удара молнии находится наблюдатель, если t = 15. Ответ дайте в километрах, округлив его до целых.

Ответ: 5
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Найдем расстояние в метрах: S=330*15=4950 Представим в километрах: $$\frac{4950}{1000}=4,95\approx 5$$ км.

Задание 6944

Период колебания математического маятника (в секундах) приближённо можно вычислить по формуле $$T=2\sqrt{l}$$ , где l — длина нити в метрах. Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 12 секунд.

Ответ: 36
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Выразим значение длины из формулы: $$T= 2\sqrt{l}$$$$\Leftrightarrow$$ $$\sqrt{l}=\frac{T}{2}$$$$\Leftrightarrow$$ $$l=\frac{T^{2}}{4}$$ Найдем значение длины: $$l=\frac{12^{2}}{4}=36$$

Задание 6992

Зная длину своего шага, человек может приближенно подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s=nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое расстояние прошел человек, если l=70 см, n=1400? Ответ выразите в километрах.

Ответ: 0,98
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Найдем расстояние в сантиметрах : $$S=70*1400=98*10^{3}$$ см. Переведем в км: $$\frac{98*10^{3}}{10^{2}*10^{3}}=0,98$$ км.

Задание 7078

Закон Менделеева–Клапейрона можно записать в виде PV=νRT, где P — давление (в паскалях), V — объём (в м3 ), ν — количество вещества (в молях), T — температура (в градусах Кельвина), а R — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(К моль). Пользуясь этой формулой, найдите количество вещества ν (в молях), если T=700 К, P=20941,2 Па, V=9,5 м3 .

Ответ: 34,2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Выразим количество вещества из формулы: $$v=\frac{PV}{RT}$$. Найдем значение: $$v=\frac{20941,2*9,5}{8,31*700}=$$$$\frac{209412*95}{832*700}=34,2$$

Задание 7125

Расстояние s (в метрах) до места удара молнии можно приближенно вычислить по формуле s = 330t, где t – количество секунд, прошедших между вспышкой молнии и ударом грома. Определите, на каком расстоянии от места удара молнии находится наблюдатель, если t = 6. Ответ дайте в километрах, округлив его до целых.

Ответ: 2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Найдем расстояние в метрах: $$S=330*6=1980 \Rightarrow$$ $$S=1,98$$ км $$\approx 2$$ км

Задание 7152

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $$S=\frac{d_{1}d_{2}\sin \alpha}{2}$$, d1, d2, - длины диагоналей четырёхугольника, $$\alpha$$ - угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой найдите длину диагонали d, если $$\sin \alpha=\frac{1}{2}, S=14$$

Ответ: 7
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Выразим из формулы: $$d_{2}=\frac{2S}{d_{1} \sin \alpha }\Rightarrow$$ $$d_{2}=\frac{*14}{8*\frac{1}{2}}=\frac{4*14}{8}=7$$

Задание 7239

Период колебания математического маятника (в секундах) приближённо можно вычислить по формуле $$T=2\sqrt{l}$$ , где l — длина нити в метрах. Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 15 секунд.

Ответ: 56.25
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Выразим из формулы длину нити маятника: $$T=2\sqrt{L}\Rightarrow$$ $$\sqrt{L}=\frac{T}{2}\Rightarrow$$ $$L=\frac{T^{2}}{4}$$

Найдем длину: $$L=\frac{15^{2}}{4}=56,25$$

Задание 7268

Из формулы площади прямоугольника $$S=\frac{d^{2}\sin \phi}{2}$$ , где d - длина диагонали, а $$\phi$$ - угол между диагоналями, выразите и вычислите длину диагонали, если площадь $$S=9\sqrt{2}$$ и угол $$\phi$$.

Ответ: 6
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

     Выразим длину диагонали: $$S=\frac{d^{2} \sin \alpha }{2}\Rightarrow$$ $$2S=d^{2}\sin \alpha \Rightarrow$$ $$d^{2}=\frac{2S}{\sin \alpha }\Rightarrow$$ $$d=\pm \sqrt{\frac{2S}{\sin \alpha }}$$

     Т.к. $$d>0$$, то $$d=\sqrt{\frac{2*9\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}}=$$$$\sqrt{4*9}=6$$

Задание 7300

Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой F=1,8C+32, где C — градусы Цельсия, F — градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Цельсия соответствует 176 по шкале Фаренгейта?

Ответ: 80
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 7384

Закон Менделеева–Клапейрона можно записать в виде PV=νRT, где P — давление (в паскалях), V — объём (в м3 ), ν — количество вещества (в молях), T — температура (в градусах Кельвина), а R — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(К моль). Пользуясь этой формулой, найдите количество вещества ν (в молях), если T=700 К, P=20941,2 Па, V=9,5 м 3 .

Ответ: 34,2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 7460

Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с2) можно вычислить по формуле $$a=\omega ^{2}R$$, где $$\omega$$ — угловая скорость (в с-1), а R — радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите расстояние R (в метрах), если угловая скорость равна 5 с-1, а центростремительное ускорение равно 100 м/с2 .

Ответ: 4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Выразим из формулы расстояние: $$R=\frac{a}{\omega^{2}}$$ Найдем значение расстояния: $$R=\frac{100}{5^{2}}=4$$

Задание 7486

Закон Кулона можно записать в виде $$F=k\frac{q_{1}q_{2}}{r^{2}}$$ , где F – сила взаимодействия зарядов (в ньютонах), q1 и q2 – величины зарядов (в кулонах), k – коэффициент пропорциональности (в Н⋅м2 /Кл2 ), а r – расстояние между зарядами (в метрах). Пользуясь формулой, найдите величину заряда q1 (в кулонах), если k=9⋅109 Н⋅м2/Кл2 , q2 = 0,004 Кл, r = 3000 м, а F = 0,016 Н.

Ответ: 0,004
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 7533

Площадь выпуклого четырёхугольника можно вычислить по формуле $$S=\frac{d_{1}d_{2}\sin \alpha}{2}$$ , где d1 и d2 - диагонали параллелограмма, $$\alpha$$ - угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d1, если $$d_{2}=14, \sin \alpha=\frac{1}{3}, S=21$$

Ответ: 9
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 7580

В фирме "Чистая вода" стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле С=6500+4000n , где n — число колец, установленных в колодце. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 12 колец. Ответ дайте в рублях.

Ответ: 54500
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 7607

В фирме «Чистая вода» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C=6500+400n , где n – число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 23 колец.

Ответ: 15700
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 7656

Закон Менделеева–Клапейрона можно записать в виде PV=νRT, где P — давление (в паскалях), V — объём (в м3 ), ν — количество вещества (в молях), T — температура (в градусах Кельвина), а R — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(К моль). Пользуясь этой формулой, найдите количество вещества ν (в молях), если T=700 К, P=20941,2 Па, V=9,5 м3

Ответ: 34,2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 7703

В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле $$C=150+11\cdot(t-5)$$, где t — длительность поездки, выраженная в минутах (t>5). Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 25-минутной поездки. Ответ укажите в рублях.

Ответ: 370
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 7750

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $$S=\frac{d_{1}d_{2}\sin \alpha}{2}$$, $$d_{1},d_{2}$$ - длины диагоналей четырёхугольника, $$\alpha$$ - угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой найдите длину диагонали $$d_{2}$$ , если $$d_{1}=9$$, $$\sin \alpha=\frac{1}{6}$$, $$S=15$$

Ответ: 20
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 7800

Период колебания математического маятника (в секундах) приближённо можно вычислить по формуле $$T=2\sqrt{l}$$ , где l — длина нити в метрах. Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 12 секунд.

Ответ: 36
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 7846

.В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле $$C=150+11(t-5)$$, где t — длительность поездки, выраженная в минутах (t>5). Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 24-минутной поездки. Ответ укажите в рублях.

Ответ: 359
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Для нахождения стоимости 24-минутной поездки необходимо вместо t подставить 24 в формулу вычисления стоимости: $$C=150+11(24-5)=$$$$150+11*19=$$$$150+209=359$$

Задание 7922

Радиус окружности, описанной вокруг равнобедренного треугольника с боковыми сторонами a и основанием b , можно вычислить по формуле $$R=\frac{a^{2}}{\sqrt{4a^{2}-b^{2}}}$$ . Найдите боковую сторону равнобедренного треугольника, если известно, что $$b=4$$, $$R=\frac{9\sqrt{2}}{4}$$ и длина боковой стороны a – рациональное число.

Ответ: 6

Задание 8388

Длина биссектрисы треугольника, проведённой к стороне длиной $$a$$, равна, где $$l_{a}=\frac{2bc\cos \frac{\alpha}{2}}{b+c}$$, где b и с – длины сторон треугольника, $$\alpha$$ – угол, противолежащий стороне длиной a. Пользуясь этой формулой, найдите b , если $$\cos \frac{\alpha}{2}=0,7$$, $$c=5$$, $$l_{a}=2,625$$

Ответ: 3
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть Подставим имеющиеся значения: $$2,625=\frac{2*b*5*0,7}{b+5}\Leftrightarrow$$$$2\frac{5}{8}=\frac{7b}{b+5}\Leftrightarrow$$$$\frac{21}{8}=\frac{7b}{b+5}\Leftrightarrow$$$$21b+105=56b\Leftrightarrow$$$$b=3$$

Задание 8415

В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле $$C=150+11(t-5)$$, где t – длительность поездки, выраженная в минутах. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 15‐минутной поездки (в рублях).

Ответ: 260
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 8467

Центростремительное ускорение при равномерном движении по окружности можно вычислить по формуле $$a=\omega ^{2}R$$ , где $$\omega$$ – угловая скорость (в с‐1), – радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите R (в метрах), если угловая скорость равна 3 с-1, а центростремительное ускорение равно 45 м/с2.

Ответ: 5
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 8519

Объём пирамиды вычисляется по формуле $$V=\frac{1}{3}Sh$$, где S – площадь основания пирамиды, h – её высота. Объём пирамиды равен 40, площадь основания 15. Чему равна высота пирамиды?

Ответ: 8
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 8623

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $$S=\frac{1}{2}d_{1}d_{2}\sin\alpha$$, где $$d_{1}$$ и $$d_{2}$$ – длины диагоналей четырёхугольника, $$\alpha$$ – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $$d_{2}$$, если $$d_{1}=6$$, $$\sin \alpha=\frac{1}{12}$$, S=3,75.

Ответ: 15
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 8818

Работа постоянного тока (в джоулях) вычисляется по формуле $$A=\frac{U^{2}t}{R}$$, где U - напряжение (в вольтах), R — сопротивление (в омах), t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите А (в джоулях), если t = 9 с, U = 8 В и R = 12 Ом.

Ответ: 48
Скрыть

Подставим значения с условия задания: $$A=\frac{U^{2}t}{R}=\frac{8^{2}\cdot 9}{12}=48$$

 

Задание 8845

Работа постоянного тока (в джоулях) вычисляется по формуле $$A=I^{2}Rt$$, где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах), t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите А (в джоулях), если t=10 с, I=4 А и R=2 Ом,

Ответ: 320
Скрыть Вычислим работу силы тока, подставив в формулу числовые значения: $$A=4^{2}\cdot 2\cdot 10=320$$ Дж
 

Задание 8928

Площадь треугольника можно вычислить по формуле $$S=\frac{abc}{4R}$$, где а, b и с - стороны треугольника, a R — радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите $$S$$, если $$a=11$$, $$b=13$$, $$c=20$$ и $$R=\frac{65}{6}$$

Ответ: 66
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 8937

Площадь треугольника вычисляется по формуле $$S=\frac{1}{2}ac\sin \alpha$$, где a и c — две стороны треугольника, $$\alpha$$ — угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если a=16, C=9 и $$\sin \alpha=\frac{1}{3}$$.

Ответ: 24
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 8963

В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле $$C=6000+4000\cdot n$$, где n – число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость (в тыс. руб.) колодца из 20 колец.

Ответ: 88
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 8990

Площадь треугольника вычисляется по формуле $$S=\frac{1}{2}bc\sin \alpha$$, где b и c - стороны треугольника, а $$\alpha$$— угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите величину $$\sin \alpha$$, если b=10, c=5 и S=20.

Ответ: 0,8
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9017

Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле $$R=\frac{a}{2\sin \alpha}$$, где а-сторона, а $$\alpha$$ противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите R, если а=10 и $$\sin \alpha=\frac{1}{3}$$.

Ответ: 15
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9078

Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле $$R=\frac{a}{2\sin\alpha}$$, где а-сторона, а $$\alpha$$-противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите а, если R=10 и $$\sin\alpha=\frac{3}{20}$$.

Ответ: 3
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9185

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле $$P=I^{2}R$$ , где I*сила тока (в амперах), R-сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите мощность Р (в ваттах), если сопротивление составляет 8 Ом, а сила тока равна 8,5 А.

Ответ: 578
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9202

Площадь треугольника можно вычислить по формуле $$S=\frac{abc}{4R}$$ где а, b и с - стороны треугольника, а R - радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите $$b$$, если $$a=13$$, $$c=20$$, $$S=66$$ и $$R=\frac{65}{6}$$.

Ответ: 11
 

Задание 9211

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле $$P=\frac{U^{2}}{R}$$, где U-напряжение (в вольтах), R-сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите Р (в ваттах), если R=8 Ом и U=16 В.

Ответ: 32
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9257

Длину биссектрисы, проведённой к стороне b, можно вычислить по формуле $$l_{b}=\frac{2ac\cos \frac{\beta}{2}}{a+c}$$, где a и c – длины сторон треугольника, а $$\beta$$ – угол между этими сторонами. Пользуясь формулой, вычислите $$\cos \frac{\beta}{2}$$ , если a=1, c=3, $$l_{b}=1,2$$.

Ответ: 0,8
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9278

Закон Менделеева‐Клапейрона можно записать в виде $$pV=\nu RT$$, где p – давление (в Па), V – объём (в м3), $$\nu$$ – количество вещества (в молях), T – температура (в градусах Кельвина), R – универсальная газовая постоянная (в Дж/(К∙моль)). Пользуясь этой формулой, вычислите объём (в м3), если R=8,31 Дж/(К∙моль), T=250 K, p=23891,25 Па, $$\nu$$=48,3 моль.

Ответ: 4,2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9305

Теорему синусов можно записать в виде $$\frac{a}{\sin \alpha}=\frac{b}{\sin \beta}$$, где $$a$$ и $$b$$ - две стороны треугольника, а $$\alpha$$ и $$\beta$$ - углы треугольника, лежащие против этих сторон соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите а, если $$b=6$$, $$\sin \alpha=\frac{1}{12}$$, $$\sin \beta=\frac{1}{8}$$

Ответ: 4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9405

Теорему синусов можно записать в виде $$\frac{a}{\sin \alpha}=\frac{b}{\sin \beta}$$, где a и b - две стороны треугольника, а $$\alpha$$ и $$\beta$$ - углы треугольника, лежащие против этих сторон соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите величину $$\sin \alpha$$, если а=21, b=5, $$\sin \beta=\frac{1}{6}$$

Ответ: 0,7
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9435

Площадь треугольника можно вычислить по формуле $$S=\frac{abc}{4R}$$, где a,b и c - стороны треугольника, а R - радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите S, если а=11, b=13, c=20 и R=65/4

Ответ: 66
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9461

В таксопарке стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле $$C=320+15(t-3)$$ , где t – длительность поездки (в минутах). Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость (в рублях) 25-минутной поездки.

Ответ: 650
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9549

Площадь треугольника можно вычислить по формуле $$S=\frac{abc}{4R}$$, где a,b и с - стороны треугольника, а R - радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите b, если a=13, c=20, S=66 и R=65/6

Ответ: 11
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9576

Площадь трапеции S (в м2) можно вычислить по формуле $$S=\frac{1}{2}(a+b)h$$, где a и b – основания трапеции (в метрах), h – высота (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите высоту , если основания трапеции равны 5 м и 7 м, а её площадь равна 24 м2 .

Ответ: 4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9605

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $$S=\frac{1}{2}d_{1}d_{2}\sin \alpha$$, где $$d_{1}$$ и $$d_{2}$$ - длины диагоналей четырёхугольника, $$\alpha$$ угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $$d_{2}$$, если $$d_{1}=13$$, $$\sin \alpha=\frac{3}{13}$$, а $$S=25,5$$.

Ответ: 17
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9701

Мощность постоянного тока (в Вт) можно вычислить по формуле $$P=I^{2}R$$, где I – сила тока (в А), R – электрическое сопротивление (в Ом). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R (в Ом), если мощность составляет 150 Вт, а сила тока равна 5 А.

Ответ: 6
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9727

Площадь треугольника S (в м2) можно вычислить по формуле $$S=\frac{1}{2}ah$$, где a  – сторона треугольника (в метрах), h – высота, проведённая к этой стороне (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите сторону a (в метрах), если площадь треугольника равна 28 м2, а высота равна 14 м.

Ответ: 4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9742

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $$S=\frac{1}{2}d_{1}d_{2}\sin \alpha$$ , где $$d_{1}$$ и $$d_{2}$$ — длины диагоналей четырёхугольника, $$\alpha$$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $$d_{2}$$, если $$d_{1}=13$$, $$\sin \alpha =\frac{3}{13}$$ , а $$S=25,5$$.

Ответ: 312
 

Задание 9754

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $$S=\frac{1}{2}d_{1}d_{2}\sin \alpha$$, где $$d_{1}$$ и $$d_{2}$$ - длины диагоналей четырёхугольника, $$\alpha$$ - угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если $$d_{1}=4$$, $$d_{2}=18$$, а $$\sin \alpha=\frac{8}{9}$$.

Ответ: 32
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9822

Полную механическую энергию тела (в Дж) можно вычислить по формуле $$E=\frac{mv^{2}}{2}+mgh$$, где m – масса тела (в кг),$$v$$ – его скорость (в м/с), h – высота положения центра масс тела над произвольно выбранным нулевым уровнем (в м), g – ускорение свободного падения (в м/с2). Пользуясь этой формулой, найдите m (в кг), если E=336 Дж, $$v$$=6 м/с, h=3 м, g=10 м/с2.

Ответ: 7
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9849

Чтобы перевести температуру из шкалы Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой $$t_{F}=1,8t_{C}+32$$, где $$t_{С}$$ - температура в градусах по шкале Цельсия, $$t_{F}$$ - температура в градусах по шкале Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует -16 градусов по шкале Цельсия?

Ответ: 3,2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9914

Площадь параллелограмма можно вычислить по формуле $$S=ab\sin \gamma$$ , где a и b – длины сторон треугольника, a $$\gamma$$ – угол между этими сторонами. Пользуясь формулой, найдите площадь параллелограмма, если его стороны равны 10 и 12, а $$\gamma=\frac{\pi}{6}$$ .

Ответ: 60
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9968

Перевести температуру из шкалы Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула $$t_c=\frac{5}{9}(t_f-32)$$, в градусах по шкале Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 185 градусов по шкале Фаренгейта?

Ответ: 85
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 10234

Длину биссектрисы треугольника, проведённой к стороне a, можно вычислить по формуле $$l_{a}=\frac{2bc\cos \frac{\alpha}{2}}{b+c}$$. Вычислите $$\cos \frac{\alpha}{2}$$, если b=1, c=3 , $$l_{a}=1,2$$.

Ответ: 0,8
 

Задание 10297

Мощность постоянного тока (в Вт) вычисляется по формуле $$P=I^{2}R$$ , где I - сила тока (в А), К - электрическое сопротивление (в Ом). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление (в Ом), если мощность составляет 245 Вт, а сила тока равна 7 А.

Ответ: 5
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 10319

Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой $$F=1,8C+32$$, где C – градусы Цельсия, F – градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Цельсия соответствует по шкале Фаренгейта. Ответ округлите до десятых.

Ответ: -14,4
 

Задание 10341

В фирме «Чистая вода» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле $$C=6500+4000\cdot n$$, где n – число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 11 колец.

Ответ: 50500
 

Задание 10352

Период колебаний математического маятника (в секундах) можно приближённо вычислить по формуле $$T=2\sqrt{l}$$, где $$l$$ - длина нити в метрах. Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 10 секунд.

Ответ: 25
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 10415

Закон Менделеева‐Клапейрона можно записать в виде $$pV=\nu RT$$, где $$p$$ – давление (в Па), $$V$$ – объём (в м3), $$\nu$$ – количество вещества (в молях), $$T$$ – температура (в градусах Кельвина), а $$R$$ – универсальная газовая постоянная (в Дж/(К∙моль)). Пользуясь этой формулой, найдите объём (в м3), если T=700K, p=49444,5 Па, $$\nu=$$73,1 моль, R=8,31 Дж/(К∙моль).

Ответ: 8,6
 

Задание 10456

Площадь трапеции вычисляется по формуле $$S=\frac{a+b}{2}\cdot h$$, где a и b — длины оснований трапеции, h — её высота. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если a = 4, b = 9 и h = 2.

Ответ: 13
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Подставим имеющиеся значения в данную формулу: $$S=\frac{4+9}{2}\cdot 2=$$$$4+9=13$$

 

Задание 10949

Последовательность задана формулой $$c_n=\frac{47}{2n-1}$$. Сколько членов этой последовательности больше 3?

Ответ: 8
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть $$c_n>3\leftrightarrow \frac{47}{2n-1}>3\leftrightarrow \frac{47-6n+3}{2n-1}>0\leftrightarrow \frac{50-6n}{2n-1}>0\leftrightarrow \left\{ \begin{array}{c} n>\frac{1}{2} \\ n<\frac{25}{3} \end{array} \right.$$ т.к. $$n\in N$$, то $$n=8$$ (максимум)
 

Задание 10950

Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с$${}^{2}$$) можно вычислить по формуле $$a={\omega }^2R$$, где $$\omega $$ - угловая скорость (в с$${}^{-1}$$), а $$R$$ - радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите расстояние $$R$$ (в метрах), если угловая скорость равна 0,5 с$${}^{-1}$$, а центростремительное ускорение равно 1,75 м/с$${}^{2}$$.
Ответ: 7
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть Подставим известные: $$1,75={0,5}^2R\to R=\frac{1,75}{0,25}=7$$.
 

Задание 10972

Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с$$^2$$) вычисляется по формуле $$а = \omega ^{2}R$$, где $$\omega$$ — угловая скорость (в с$$^{-1}$$), R — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 9 с$$^{-1}$$, а центростремительное ускорение равно 243 м/с$$^2$$.

Ответ дайте в метрах.

Ответ: 3
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть Подставим известные значения: $$243=9^{2}\cdot R\to R=\frac{243}{81}=3$$ метра
 

Задание 11033

Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с$$^2$$) вычисляется по формуле $$а=\omega ^2R$$, где $$\omega$$ — угловая скорость (в с$$^{-1}$$), R — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 7,5 с$$^{-1}$$, а центростремительное ускорение равно 337,5 м/с$$^2$$. Ответ дайте в метрах.
Ответ: 6
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть Выразим радиус: $$R=\frac{a}{\omega ^2}.$$ Найдем его: $$R=\frac{337,5}{7,5\cdot 7,5}=6$$
 

Задание 11055

Площадь параллелограмма S (в м$${}^{2}$$) можно вычислить по формуле $$S=ab{\sin \alpha \ }$$, где $$a$$ и $$b$$ - стороны параллелограмма (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите площадь параллелограмма (в м$${}^{2}$$), если его стороны равны 10 м и 12 м, а $${\sin \alpha \ }=0,5.$$
Ответ: 60
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть $$S=10\cdot 12\cdot 0,5=60$$
 

Задание 11160

Закон Кулона можно записать в виде $$F=K\cdot \frac{q_{1}q_{2}}{r^{2}}$$‚ где F – сила взаимодействия зарядов (в ньютонах), q1 и q2 – величины зарядов (в купонах), k – коэффициент пропорциональности (в Н·м2/Кл2)‚ а r – расстояние между зарядами (в метрах). Пользуясь формулой, найдите величину заряда q1 (в купонах), если k = 9·109 Н·м2/Кл2, q2 = 0,002 Кл, r = 2000 м, а F = 0,00135 H.

Ответ: 0,0003
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть Выразим $$q_{1}$$: $$q_{1}=\frac{Fr^{2}}{Kq_{2}}$$. Подставим в формулу известные значения: $$q_{1}=\frac{135\cdot 10^{-5}\cdot 4\cdot 10^{6}}{9\cdot 10^{9}\cdot 2\cdot 10^{-3}}=$$$$30\cdot 10^{-5}=0,0003$$
 

Задание 11182

Закон Джоуля — Ленца можно записать в виде $$Q=I^{2}Rt$$, где Q — количество теплоты (в джоулях), I — сила тока (в амперах), R — сопротивление цепи (в омах), a t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление цепи R (в омах), если Q=1296 Дж, I = 9 A, t = 2 с.

Ответ: 8
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 11204

Закон Джоуля — Ленца можно записать в виде $$Q=I^{2}Rt$$, где Q — количество теплоты (в джоулях), I сила тока (в амперах), R — сопротивление цепи (в омах), a t время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление цепи R (в омах), если Q = 1152 Дж, I = 8 A, t = 6 с.

Ответ: 3
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 11225

Закон Кулона можно записать в виде $$F=k\cdot \frac{q_{1}q_{2}}{r^{2}}$$, где F — сила взаимодействия зарядов (в ньютонах), q1 и q2 — величины зарядов (в кулонах), k — коэффициент пропорциональности (в Н • м2/Кл2), а г расстояние между зарядами (в метрах). Пользуясь формулой, найдите величину заряда q1 (в кулонах), если k = 9 • 109 Н • м2/Кл2, q2 = 0,004 Кл, r = 500 м, a F = 1,008 Н.

Ответ: 0,007
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 11248

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $$S=\frac{1}{2}d_{1}d_{2}\sin \phi$$, где d1 и d2 – длины диагоналей четырёхугольника, $$\phi$$ – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите d2, если d1=6, $$\sin \phi=\frac{3}{7}$$, а S=18.

Ответ: 14
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 11290

Работа постоянного тока (в джоулях) вычисляется по формуле $$A=\frac{U^{2}t}{R}$$ где U — напряжение (в вольтах), R — сопротивление (в омах), t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите А (в джоулях), если t = 9 с, U = 8 В и R = 12 Ом.

Ответ: 48
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 11311

Работа постоянного тока (в джоулях) вычисляется по формуле $$A=I^{2}Rt$$, где I—сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах), t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите А (в джоулях), если t=10 с, I=4 А и R=2 Ом.

Ответ: 320
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 11347

Площадь треугольника вычисляется по формуле $$S=\frac{1}{2}bc\sin \alpha$$, где b и c — две стороны треугольника, a $$\alpha$$ — угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если b = 16, с = 9 и $$\sin \alpha=\frac{1}{3}$$ .

Ответ: 24
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 11390

Площадь треугольника вычисляется по формуле $$S=\frac{1}{2}bc\sin \alpha$$, где b и с — две стороны треугольника, а $$\alpha$$ — угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите величину $$\sin \alpha$$, если b=10, с=5 и S=20.

Ответ: 0,8
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 11433

Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле $$R=\frac{a}{2\sin \alpha}$$, где а — сторона, а $$\alpha$$ — противолежащий ей угол треугольника.Пользуясь этой формулой, найдите R, если а=10 и $$\sin \alpha=\frac{1}{3}$$

Ответ: 15
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 11481

Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле $$R=\frac{a}{2\sin \alpha}$$, где а - сторона, а $$\alpha$$ - противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите а, если $$R=10$$ и $$\sin \alpha=\frac{3}{20}$$.

Ответ: 3
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 11505

Объём пирамиды вычисляется по формуле $$V=\frac{1}{3}Sh$$, где S – площадь основания пирамиды, h – её высота. Объём пирамиды равен 40, площадь основания равна 15. Найдите высоту пирамиды.

Ответ: 8
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 11528

Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле $$s=n\cdot l$$, где n – число шагов, l – длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если $$l=80$$ см, $$n=1600$$ шагов? Ответ дайте в км.

Ответ: 1,28
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 11549

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле $$P=I^{2}R$$ , где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите мощность Р (в ваттах), если сопротивление составляет 8 Ом, а сила тока равна 8,5 А.

Ответ: 578
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 11571

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле $$P=\frac{U^{2}}{R}$$, где U — напряжение (в вольтах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой найдите Р (в ваттах), если R=8 Ом и U=16 В.

Ответ: 32
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 11593

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $$S=\frac{1}{2}d_{1}d_{2}\sin \phi$$ , где d1 и d2 - длины диагоналей четырёхугольника, $$\phi$$ - угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d2 , если d1=10 , $$\cos \phi=\frac{2\sqrt{30}}{11}$$, а S=5 .

Ответ: 11
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 11616

Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия (t °C) в шкалу Фаренгейта (t °F), пользуются формулой $$F=1,8C+32$$, где C — градусы Цельсия, F — градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Цельсия соответствует о шкале Фаренгейта? Ответ округлите до десятых.

Ответ: 17,2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 11636

Из закона всемирного тяготения $$F=\frac{GmM}{r^{2}}$$ выразите массу m и найдите её величину (в кг), если F=13,4 Н, r=5 м, M=5*109 кг, а гравитационная постоянная G=6,7*10-11 м3/(кг*с2).

Ответ: 1000
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 11657

Теорему синусов можно записать в виде $$\frac{a}{\sin \alpha}=\frac{b}{\sin \beta}$$, где а и b — две стороны треугольника, а $$\alpha$$ и $$\beta$$ — углы треугольника, лежащие против этих сторон соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите а, если $$b=6$$, $$\sin \alpha=\frac{1}{12}$$ и $$\sin \beta=\frac{1}{8}$$

Ответ: 4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 11679

Теорему синусов можно записать в виде $$\frac{a}{\sin \alpha}=\frac{b}{\sin \beta}$$ , где а и b — две стороны треугольника, а $$\alpha$$ и $$\beta$$ — углы треугольника, лежащие против этих сторон соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите величину $$\sin \alpha$$, если a=21, b=5, $$\sin \beta=\frac{1}{6}$$.

Ответ: 0,7
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 11781

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $$S=\frac{d_{1}d_{2}\sin \phi}{2}$$, где d1 и d2 – длины диагоналей четырёхугольника, $$\phi$$ – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d2, если $$d_{1}=6, \sin \phi=\frac{1}{12}$$, a S=3,75.

Ответ: 15
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 11803

Площадь треугольника можно вычислить по формуле $$S=\frac{abc}{4R}$$, где a, b, c - стороны треугольника, a R — радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите S, если a=11, b=13, c=20 и $$R=\frac{65}{6}$$

Ответ: 66
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 11825

Площадь треугольника можно вычислить по формуле $$S=\frac{abc}{4R}$$ , где а, b и с —  стороны треугольника, a R — радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите b, если а=13, с=20, S=66 и $$R=\frac{65}{6}$$

Ответ: 11
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 11867

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $$S=\frac{1}{2}d_{1}d_{2}\sin \alpha$$, где d1 и d2 - длины диагоналей четырёхугольника, $$\alpha$$ - угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d2, если d1=13, $$\sin \alpha=\frac{3}{13}$$, а S=25,5.

Ответ: 17
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 11889

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $$S=\frac{1}{2}d_{1}d_{2}\sin \alpha$$, $$d_{1}$$ и $$d_{2}$$ - длины диагоналей четырёхугольника, $$\alpha$$ - угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь $$S$$, если $$d_{1}=4$$, $$d_{2}=18$$, $$\sin \alpha=\frac{8}{9}$$.

Ответ: 32
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 11913

Перед началом первого тура чемпионата по шашкам участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 71 спортсмен, среди которых 22 спортсмена из России, в том числе Т. Найдите вероятность того, что в первом туре Т. будет играть с каким-либо спортсменом из России.

Ответ: 0,3
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 11915

Чтобы перевести температуру из шкалы Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой tf =l,8fС + 32, где tc — температура в градусах по шкале Цельсия, tf — температура в градусах по шкале Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует -16 градусов по шкале Цельсия?

Ответ: 3,2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 11936

Перевести температуру из шкалы Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула $$t_{c}=\frac{5}{9}(t_{f}-32)$$, где tc — температура в градусах по шкале Цельсия, tf — температура в градусах по шкале Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 185 градусов по шкале Фаренгейта?

Ответ: 85
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 11970

Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s = nl, где п — число шагов, I — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l = 50 см, n = 1700? Ответ дайте в метрах.

Ответ: 850
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 11991

Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s = nl, где n - число шагов, I - длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l = 70 см, n = 1800? Ответ дайте в метрах.

Ответ: 1260
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 12012

Теорему косинусов можно записать в виде $$\cos\alpha =\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}$$, где а, b и с - стороны треугольника, а $$\alpha $$ - угол между сторонами а и b. Пользуясь этой формулой, найдите величину $$cos\alpha $$, если а = 5, b = 8 и с = 7.

Ответ: 0,5
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 12033

Теорему косинусов можно записать в виде $$\cos\alpha =\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}$$, где a, b и с - стороны треугольника, а $$\alpha $$ - угол между сторонами a и b. Пользуясь этой формулой найдите величину $$cos\alpha $$, если a = 7, b = 10, c = 11.

Ответ: 0,2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 12054

Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности можно вычислить по формуле $$r=\frac{a+b-c}{2}$$, где а и b - катеты, а с - гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите с, если а = 12, b = 35 и r =5.

Ответ: 37
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 12096

Закон Гука можно записать в виде $$F\ =\ kx$$, где F - сила (в ньютонах), с которой сжимают пружину, х - абсолютное удлинение (сжатие) пружины (в метрах), a k - коэффициент упругости. Пользуясь этой формулой, найдите х (в метрах), если F = 42 Н и k = 7 Н/м.

Ответ: 6
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 12117

Закон Гука можно записать в виде $$f\ =\ kx$$, где f - сила (в ньютонах), с которой сжимают пружину, х - абсолютное удлинение (сжатие) пружины (в метрах), a k - коэффициент упругости. Пользуясь этой формулой, найдите х (в метрах), если $$f\ =\ 38$$ Н и $$k\ =\ 2$$ Н/м.

Ответ: 19
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 12138

Площадь прямоугольника можно вычислить по формуле $$S=\frac{d^2\sin\alpha }{2}$$, где d - длина диагонали, $$\alpha $$ - угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, $$d=4$$ и $$\sin\alpha =\frac{1}{2}.$$

Ответ: 4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 12159

Площадь треугольника можно вычислить по формуле $$S=\frac{d^{2}\sin\alpha }{2}$$, где d - длина диагонали, $$\alpha $$ - угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, d = 3 и $$ \sin\alpha = \frac{2}{3}$$

Ответ: 3
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 12178

На семинар приехали 7 учёных из Австрии, 8 из России и 10 из Швеции. Каждый учёный подготовил один доклад. Порядок докладов определяется случайным образом. Найдите вероятность того, что восьмым окажется доклад учёного из России.

Ответ: 0,32
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 12180

Кинетическая энергия тела вычисляется по формуле $$E=\frac{mv^2}{2}$$, где m - масса тела (в килограммах), a v - его скорость (в метрах в секунду). Пользуясь этой формулой, найдите Е (в джоулях), если $$v\ =\ 5$$ м/с и$$\ m\ =\ 12$$ кг.

Ответ: 150
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 12201

Кинетическая энергия тела вычисляется по формуле $$E\ = \frac{mv^2}{2}$$, где m - масса тела (в килограммах), а v - его скорость (в метрах в секунду). Пользуясь этой формулой, найдите Е (в джоулях), если $$v\ =\ 4$$ м/с и $$m\ =\ 9$$ кг.

Ответ: 72
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 12222

Длина биссектрисы $$l_{c}$$, проведённой к стороне с треугольника со сторонами а, b и с, вычисляется по формуле $$l_{c}=\frac{1}{a+b}\sqrt{ab((a+b)^{2}-c)}.$$ Найдите биссектрису $$l_{c}$$, если $$a=4, b=8, c=6\sqrt{2}$$
Ответ: 4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 12243

Длина медианы $$m_c$$, проведённой к стороне с треугольника со сторонами а, b и с, вычисляется по формуле $$m_c=\frac{\sqrt{2a^2+2b^2-c^2}}{2}$$. Найдите медиану $$\ m_c$$, если $$a=4,\ b=3\sqrt{2},\ c=2.$$

Ответ: 4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 12928

Площадь любого выпуклого четырехугольника можно вычислить по формуле $$S=\frac{1}{2}d_{1}d_{2}\sin\alpha$$ , где $$d_{1}, d_{2}$$ — длины его диагоналей, а $$\sin \alpha$$ – угол между ними. Вычислите $$\sin \alpha$$ , если $$S=21, d_{1}=7, d_{2}=15$$

Ответ: 0,4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 12975

Энергия заряженного конденсатора (в Дж) вычисляется по формуле $$W=\frac{CU^{2}}{2}$$, где С ёмкость конденсатора (в Ф), a U — разность потенциалов на обкладках конденсатора (в В). Найдите энергию конденсатора (в Дж) ёмкостью 10-4 Ф, если разность потенциалов на обкладках конденсатора равна 16 В.

Ответ: 0,0128
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 12996

Энергия заряженного конденсатора W (в Дж) вычисляется по формуле $$W=\frac{CU^{2}}{2}$$, где С — ёмкость конденсатора (в Ф), a U — разность потенциалов на обкладках конденсатора (в В). Найдите энергию конденсатора (в Дж) ёмкостью 10-4 Ф, если разность потенциалов на обкладках конденсатора равна 22 В.

Ответ: 0,0242
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13017

В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) длительностью более 5 минут рассчитывается по формуле $$C=170+15(t-5)$$, где t — длительность поездки (в минутах). Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 14-минутной поездки. Ответ дайте в рублях.

Ответ: 305
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13039

В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) длительностью более 5 минут рассчитывается по формуле $$C=180+15(t-5)$$, где t — длительность поездки (в минутах). Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 16-минутной поездки. Ответ дайте в рублях.

Ответ: 345
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13060

Потенциальная энергия тела (в джоулях) в поле тяготения Земли вблизи её поверхности вычисляется по формуле $$E=mgh$$, где m — масса тела (в килограммах), g — ускорение свободного падения (в м/с2), a h — высота (в метрах), на которой находится это тело, относительно поверхности. Пользуясь этой формулой, найдите m (в килограммах), если g = 9,8 м/с2, h = 0,5 м, а Е = 49 Дж.

Ответ: 10
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13083

Потенциальная энергия тела (в джоулях) в поле тяготения Земли вблизи её поверхности вычисляется по формуле $$E=mgh$$, где m — масса тела (в килограммах), g — ускорение свободного падения (в м/с2), a h — высота (в метрах), на которой находится это тело, относительно поверхности. Пользуясь этой формулой, найдите т (в килограммах), если g = 9,8 м/с2, h = 5 м, а Е = 196 Дж.

Ответ: 4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13104

Полную механическую энергию тела (в джоулях) можно вычислить по формуле $$E=\frac{mv^{2}}{2}+mgh$$, где m — масса тела (в килограммах), v — его скорость (в м/с), h — высота положения центра масс тела над произвольно выбранным нулевым уровнем (в метрах), а g — ускорение свободного падения (в м/с2). Пользуясь этой формулой, найдите m (в килограммах), если E = 336 Дж, v = 6 м/с, h = 3 м, а g =10 м/с2.

Ответ: 7
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13127

Из закона всемирного тяготения $$F=\frac{GmM}{r^{2}}$$ выразите массу m и найдите её величину (в килограммах), если F = 13,4 H, r = 5 м,М = 5*109 кг и гравитационная постоянная G = 6,7*10-11 м3 /(кг∙с2)

Ответ: 1000
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13149

Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется  по формуле $$r=\frac{a+b-c}{2}$$, где а и b — катеты, а с — гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите с, если а = 20, b = 21 и r = 6.

Ответ: 29
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13171

Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле $$r=\frac{a+b-c}{2}$$, где а и b — катеты, а с — гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите с, если а = 12, b = 35 и r = 5.

Ответ: 37
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13192

Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с2) можно вычислить по формуле $$a=\omega^{2}R$$, где $$\omega$$ — угловая скорость (в с−1), а R — радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите расстояние R (в метрах), если угловая скорость равна 0,5 с−1, а центростремительное ускорение равно 1,5 м/с2.

Ответ: 6
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13213

Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия (t oC) в шкалу Фаренгейта (t oF), пользуются формулой $$F=1,8C+32$$ , где C — градусы Цельсия, F — градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Фаренгейта соответствует 111° по шкале Цельсия?

Ответ: 231,8
 

Задание 13235

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле $$P=I^{2}R$$, где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь формулой, найдите сопротивление R (в омах), если мощность составляет 891 Вт, а сила тока равна 9 А.

Ответ: 11
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13261

Скорость камня (в м/с), падающего с высоты h (в м), в момент удара о землю можно найти по формуле $$v=\sqrt{2gh}$$. Найдите скорость (в м/с), с которой ударится о землю камень, падающий с высоты 40 м. Считайте, что ускорение свободного падения g равно 9,8 м/с2.

Ответ: 28
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13282

Скорость камня (в м/с), падающего с высоты h (в м), в момент удара о землю можно найти по формуле $$v=\sqrt{2gh}$$. Найдите скорость (в м/с), с которой ударится о землю камень, падающий с высоты 90 м. Считайте, что ускорение свободного падения g равно 9,8 м/с2.
Ответ: 42
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13303

Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с2) вычисляется по формуле $$a=\omega^{2}R$$, где $$\omega$$ — угловая скорость (в с-1 ), R — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 9 с-1, а центростремительное ускорение равно 243 м/с2. Ответ дайте в метрах.

Ответ: 3
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13325

Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с2) вычисляется по формуле $$a=\omega^{2}R$$, где $$\omega$$ — угловая скорость (в с-1), R — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 7,5 с-1, а центростремительное ускорение равно 337,5 м/с2. Ответ дайте в метрах.

Ответ: 6
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13346

Закон Кулона можно записать в виде $$F=\frac{kq_{1}q_{2}}{r^{2}}$$, где F — сила взаимодействия зарядов (в ньютонах), q1 и q2 — величины зарядов (в кулонах), k — коэффициент пропорциональности (в Н∙м2/Кл2 ), а r — расстояние между зарядами (в метрах). Пользуясь формулой, найдите величину заряда q1 (в кулонах), если k = 9*10Н∙м2/Кл2, q2 = 0,004, r = 3000 м, а F = 0,016 Н.

Ответ: 0,004
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13405

Закон Кулона можно записать в виде $$F=k\cdot \frac{q_{1}q_{2}}{r^{2}}$$, где F — сила взаимодействия зарядов (в ньютонах), q1и q2— величины зарядов (в кулонах), k — коэффициент пропорциональности (в Н • м2/Кл2), а r — расстояние между зарядами (в метрах). Пользуясь формулой, найдите величину заряда q1 (в кулонах), если k=9•109 Н•м2/Кл2, q2 = 0,002 Кл, r = 2000 м, a F = 0,00135 Н.

Ответ: 0,0003
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 13426

Закон всемирного тяготения можно записать в виде $$F=\gamma\frac{m_{1}m_{2}}{r^{2}} $$, где F – сила притяжения между телами (в ньютонах), m1 и m2 – массы тел (в килограммах), r – расстояние между центрами масс тел (в метрах), а $$\gamma$$ – гравитационная постоянная, равная 6,67∙10-11H∙м2/кг2. Пользуясь этой формулой, найдите массу тела m1 в килограммах , если F=4,002 H, m2=4∙109 кг, r=2 м.

Ответ: 60
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13449

Закон Кулона можно записать в виде $$F=k\cdot \frac{q_{1}q_{2}}{r^{2}}$$, где F — сила взаимодействия зарядов (в ньютонах), и q2 — величины зарядов (в кулонах), k — коэффициент пропорциональности (в Н•м2/Кл2), а r — расстояние между зарядами (в метрах). Пользуясь формулой, найдите величину заряда q1 (в кулонах), если k=9•109 Н•м2/Кл2, q2=0,004 Кл, r=500 м, a F=1,008 Н.

Ответ: 0,007
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13470

Закон Джоуля — Ленца можно записать в виде Q = I2Rt, где Q — количество теплоты (в джоулях), I — сила тока (в амперах), R — сопротивление цепи (в омах), a t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление цепи R (в омах), если Q=1296 Дж, 1=9 A, t=2 с.

Ответ: 8
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13493

Закон Джоуля — Ленца можно записать в виде Q = I2Rt, где Q — количество теплоты (в джоулях), I — сила тока (в амперах), R — сопротивление цепи (в омах), a t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление цепи R (в омах), если Q=1152 Дж, I=8 A, t=6 с.

Ответ: 3
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13515

Закон Джоуля — Ленца можно записать в виде Q=I2Rt, где Q — количество теплоты (в джоулях), I — сила тока (в амперах), R — сопротивление цепи (в омах), a t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите время t (в секундах), если Q=1521 Дж, I=6,5 A, R=9 Ом.

Ответ: 4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13575

Работа постоянного тока (в джоулях) вычисляется по формуле $$A=\frac{U^{2}}{t}$$, где U - напряжение (в вольтах), R - сопротивление (в омах), t - время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите А (в джоулях), если t=9 с, U=8 В и R=12 Ом.

Ответ: 48
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13597

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $$S=\frac{1}{2}d_{1}d_{2}\sin \phi$$, где d1 и d2 — длины диагоналей четырёхугольника, $$\phi$$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $$d_{2}$$, если $$d_{1}=6, \sin \phi=\frac{1}{12}$$, a S=3,75.

Ответ: 15
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13619

Работа постоянного тока (в джоулях) вычисляется по формуле $$A=I^{2}Rt$$, где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах), t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите А (в джоулях), если t=10 с, I=4 А и R=2 Ом.

Ответ: 320
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13641

Закон Менделеева–Клапейрона можно записать в виде $$pV=\upsilon RT$$, где p -давление (в паскалях), V - объём (в м3), $$\upsilon$$ - количество вещества (в молях), T - температура (в градусах Кельвина)б а R - универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(К$$\cdot$$моль). Пользуясь этой формулой, найдите количество вещества $$\upsilon$$ (в молях), если T=400 K, p=13296 Па, V=4,9 м3

Ответ: 19,6
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13665

В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле $$C=150+11(t-5)$$, где t — длительность поездки, выраженная в минутах $$(t>5)$$. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 16‐минутной поездки.

Ответ: 271
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13705

Площадь треугольника вычисляется по формуле $$S=\frac{1}{2}bc\sin \alpha$$, где b и с — две 2 стороны треугольника, а $$\alpha$$ — угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если $$b=16$$, $$c=9$$ и $$\sin \alpha=\frac{1}{3}$$.

Ответ: 24
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13726

Площадь треугольника вычисляется по формуле $$S=\frac{1}{2}bc\sin \alpha$$, где b и с — две $$\alpha$$ стороны треугольника, a a — угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите величину $$\sin \alpha$$, если $$b=10$$, $$c=5$$ и $$S=20$$.

Ответ: 0,8
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13749

Длину окружности   можно вычислить по формуле $$C=2\pi R$$, где  R — радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите радиус окружности, если её длина равна  $$58\pi$$ .

Ответ: 29
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13810

Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле $$R=\frac{a}{2\sin \alpha}$$, где $$a$$ — сторона, а $$\alpha$$ — противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите R, если а=10 и $$\sin \alpha=\frac{1}{3}$$ .

Ответ: 15
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13831

Период колебания математического маятника (в секундах) приближённо можно вычислить по формуле $$2\sqrt{l}$$, где $$l$$ — длина нити в метрах. Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 13 секунд.

Ответ: 42,25
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13852

Площадь параллелограмма S можно вычислить по формуле $$S=ab\sin \alpha$$, где a, b - стороны параллелограмма. Пользуясь этой формулой, найдите площадь параллелограмма, если его стороны 10 и 12 и $$\alpha=6$$.

Ответ: 60
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13875

Площадь ромба можно вычислить по формуле $$S=\frac{1}{2}d_{1}d_{2}$$, где $$d_{1}, d_{2}$$ — диагонали ромба. Поль сь этой формулой, найдите диагональ $$d_{1}$$, если диагональ $$d_{2}$$ равна 30, а площадь ромба 180.

Ответ: 12
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13915

Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле $$R=\frac{a}{2\sin \alpha}$$, где $$a$$ — сторона, а $$\alpha$$ — противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите $$a$$, если $$R=10$$ и $$\sin \alpha=\frac{3}{20}$$.

Ответ: 3
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13937

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле $$P=I^{2}R$$, где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите мощность Р (в ваттах), если сопротивление составляет 8 Ом, а сила тока равна 8,5 А.

Ответ: 578
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13959

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле $$P=\frac{U^{2}}{R}$$, где $$U$$ - напряжение (в вольтах), $$R$$ - сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите $$Р$$ (в ваттах), если $$R=8$$ Ом и $$U=16$$ В.

Ответ: 32
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13981

Теорему синусов можно записать в виде $$\frac{a}{\sin \alpha}=\frac{b}{\sin \beta}$$, где $$a$$ и $$b$$ — две стороны треугольника, а $$\alpha$$ и $$\beta$$ — углы треугольника, лежащие против этих сторон соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите $$a$$, если $$b=6$$, $$\sin \alpha=\frac{1}{12}$$ и $$\sin \beta=\frac{1}{8}$$.

Ответ: 4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 14002

Теорему синусов можно записать в виде $$\frac{a}{\sin \alpha}=\frac{b}{\sin \beta}$$, где $$a$$ и $$b$$ — две стороны треугольника, а $$\alpha$$ и $$\beta$$ — углы треугольника, лежащие против этих сторон соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите величину $$\sin \alpha$$, если $$a=21$$, $$b=5$$, $$\sin \beta=\frac{1}{6}$$ .

Ответ: 0,7
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 14057

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $$S=\frac{1}{2}d_{1}d_{2}\sin \alpha$$, где $$d_{1}$$ и $$d_{2}$$ — длины диагоналей четырёхугольника, $$\alpha$$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если $$d_{1}=4$$, $$d_{2}=18$$, а $$\sin \alpha=\frac{8}{9}$$.

Ответ: 32
 

Задание 14076

Найдите корень уравнения $$x+\frac{x}{9}=-\frac{10}{3}$$

Ответ: -3
 

Задание 14079

Чтобы перевести температуру из шкалы Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой $$t_{F}=1,8t_{C}+32$$, где $$t_{c}$$ — температура в градусах по шкале Цельсия, $$t_{F}$$ — температура в градусах по шкале Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует -16 градусов по шкале Цельсия?

Ответ: 3,2
 

Задание 14097

Найдите значение выражения $$\sqrt{\frac{m^{4}}{25n^{6}}}$$ при $$m=8,n=4$$.

Ответ: 0,2
 

Задание 14101

Перевести температуру из шкалы Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула $$t_{C}=\frac{5}{9}(t_{F}-32)$$, где $$t_{C}$$ — температура в градусах по шкале Цельсия, $$t_{F}$$ — температура в градусах по шкале Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 185 градусов по шкале Фаренгейта?

Ответ: 85
 

Задание 14123

Длина медианы $$m_{c}$$, проведённой к стороне $$c$$ треугольника со сторонами $$a$$, $$b$$ и $$c$$, вычисляется по формуле $$m_{c}=\frac{\sqrt{2a^{2}+2b^{2}-c^{2}}}{2}$$. Найдите медиану $$m_{c}$$, если $$a=4, b=3\sqrt{2}$$ и $$c=2$$.

Ответ: 4
 

Задание 14145

Длина биссектрисы $$l_{c}$$, проведённой к стороне с треугольника со сторонами $$a$$, $$b$$ и $$c$$, вычисляется по формуле $$l_{c}=\frac{1}{a+b}\sqrt{ab(a+b)^{2}-c^{2}}$$. Найдите биссектрису $$l_{c}$$, если $$a=4, b=8$$ и $$c=6\sqrt{2}$$.

Ответ: 4
 

Задание 14167

Кинетическая энергия тела вычисляется по формуле $$E=\frac{mV^{2}}{2}$$, где m — масса тела (в килограммах), a v — его скорость (в метрах в секунду). Пользуясь этой формулой, найдите Е (в джоулях), если v=4 м/с и m=9 кг

Ответ: 72
 

Задание 14189

Кинетическая энергия тела вычисляется по формуле $$E=\frac{mV^{2}}{2}$$ , где m — масса тела  (в килограммах), a v — его скорость (в метрах в секунду). Пользуясь этой формулой, найдите Е (в джоулях), если v=5 м/с и m=12 кг.

Ответ: 150