ОГЭ
Задание 5435
На координатной прямой отмечены числа x и y. Какое из приведённых утверждений для этих чисел неверно?
- $$xy<0$$
- $$x^{2}y>0$$
- $$x+y>0$$
- $$x-y<0$$
Выберем значения х и у в соответствии с представленным рисунком $$y<0<x;|y|<|x|$$: пусть $$y=-1;x=2$$. Рассмотрим на верность представленные варианты:
- $$xy<0\Leftrightarrow$$$$2*(-1)=-2<0$$ - верно
- $$x^{2}y>0\Leftrightarrow$$$$2^{2}*(-1)=-4<0$$ - неверно
- $$x+y>0\Leftrightarrow$$$$2+(-1)=1>0$$ - верно
- $$y-x<0\Leftrightarrow$$$$-1-2=-3<0$$ - верно
Неверным оказался только 2 вариант ответа
Задание 5446
Между какими числами заключено число $$\sqrt{78}$$
1)25 и 27
2)4 и 5
3)77 и 79
4)8 и 9
Начнем представлять целые числа от 6 в виде квадратных корней:
$$6=\sqrt{36}$$
$$7=\sqrt{49}$$
$$8=\sqrt{64}$$
$$9=\sqrt{81}$$
Как видим, $$\sqrt{78}$$ располагается между $$\sqrt{64}$$ и $$\sqrt{81}$$, что соответствует 8 и 9 или 4 варианту ответа.
Задание 5458
Сколько целых чисел расположено между $$\sqrt{18}$$ и $$\sqrt{78}$$
Задание 5465
Сколько целых чисел расположено между $$5\sqrt{6}$$ и $$6\sqrt{5}$$
Задание 6050
Между какими числами заключено число $$5\sqrt{3}$$?
Варианты ответа:
- 5 и 6
- 6 и 7
- 7 и 8
- 8 и 9
$$5\sqrt{3}=\sqrt{5^{2}*3}=\sqrt{75}$$. Число $$\sqrt{75}$$ расположено между $$\sqrt{64}=8$$ и $$\sqrt{81}=9$$. Т.е. ответ 4 вариант
Задание 6097
На координатной прямой отмечено число а. Какое из утверждения для этого числа верно?
- $$a-5<0$$
- $$a-7>0$$
- $$5-a>0$$
- $$8-a<0$$
Число а располагается между 7 и 8. Пусть а=7,5. Проверим истинность представленных вариантов:
- $$a-5<0\Leftrightarrow$$$$7,5-5<0\Leftrightarrow$$$$2,5<0$$ - неверно
- $$a-7>0\Leftrightarrow$$$$7,5-7>0\Leftrightarrow$$$$0,5>0$$ - верно
- $$5-a>0\Leftrightarrow$$$$5-7,5>0\Leftrightarrow$$$$-2,5>0$$ - неверно
- $$8-a<0\Leftrightarrow$$$$8-7,5<0\Leftrightarrow$$$$0,5<0$$ - неверно
Верным является только 2 вариант ответа
Задание 6145
На координатной прямой отмечены числа x, y, z
Какая из разностей отрицательна?
Варианты ответа
Учтем,что x
Задание 6192
Одно из чисел $$\sqrt{5}, \sqrt{7}, \sqrt{11}, \sqrt{14}$$ отмечено на прямой точкой A. Какое это число?
Варианты ответа
- $$\sqrt{5}$$
- $$\sqrt{7}$$
- $$\sqrt{11}$$
- $$\sqrt{14}$$
$$2=\sqrt{4}; 3=\sqrt{9}$$ . Тогда $$A=\sqrt{5}$$ или $$A=\sqrt{7}$$. Так как число А ближе к 2, то оно равно $$\sqrt{5}$$, что соответствует 1 варианту ответа
Задание 6239
На координатной прямой отмечены числа x и y.
Какое из следующих утверждений об этих числах верно?
Варианты ответа
- x<y и |x|<|y|
- x>y и |x|>|y|
- x<y и |x|>|y|
- x>y и |x|<|y|
Как видим по рисунку $$x<0<y$$ и $$\left | x \right |<\left | y \right |$$. Тогда правильный ответ 1.
Задание 6240
Значение какого из данных выражений является наименьшим?
- $$\sqrt{15}$$
- $$\frac{\sqrt{20}}{\sqrt{2}}$$
- $$2\sqrt{5}$$
- $$\sqrt{3}*\sqrt{6}$$
- $$\sqrt{15} = \sqrt{15}$$
- $$\frac{\sqrt{20}}{\sqrt{2}}=\sqrt{\frac{20}{2}}=\sqrt{10}$$
- $$2\sqrt{5}=\sqrt{2^2*5}=\sqrt{20}$$
- $$\sqrt{3}*\sqrt{6}=\sqrt{3*6}=\sqrt{18}$$
$$min= \sqrt{10}$$ или 2 вариант.
Задание 6288
Между какими числами заключено число $$2\sqrt{5}$$
Варианты ответа
- 9 и 11
- 5 и 6
- 24 и 26
- 4 и 5
Представим $$2\sqrt{5}$$ в виде корня $$2\sqrt{5}=\sqrt{2^{2}*5}=\sqrt{20}$$. Очевидно что данное число располагается между $$\sqrt{16}$$ и $$\sqrt{25}$$ или 4 и 5, что соответствует 4 варианту.
Задание 6335
На координатной прямой отмечены числа a, b и c.
Какое из следующих утверждений об этих числах верно?
- $$a+b<c$$
- $$ab>c$$
- $$bc>1$$
- $$\frac{1}{c}<1$$
По условию задания: a<0<b<c<1. Пусть a=-0,5; b=0,4; c=0,8
- $$a+b<c\Leftrightarrow -0,5+0,4<0,8$$-верно
- $$ab>c-0,5*0,4>0,8$$-неверно
- $$bc>10,4*0,8>1$$-неверно
- $$\frac{1}{c}<1\frac{1}{0,8}<1$$-неверно
Верным является только первый вариант ответа
Задание 6382
Значение какого из данных выражений отрицательно, если известно, что а<0, b<0?
Варианты ответа
- ab
- (a+b)b
- (a+b)a
- -ab
Пусть a=-1, b=-2
- $$ab =(-1)(-2)=2>0$$
- $$(a+b)b=(-1-2)(-2)=6>0$$
- $$(a+b)a=(-1-2)(-1)=3>0$$
- $$-ab=-2<0$$
Задание 6429
На координатной прямой отмечено число a.
Какое из утверждений относительно этого числа является верным?
Варианты ответа
- 4 − a > 0
- 5 – a < 0
- а – 4 < 0
- a – 8 > 0
Пусть a=5,8. Проверим утверждения:
- $$4-a =4-5,8>0$$ - неверно
- $$5-a=5-5,8=-0,8<0$$ - верно
- $$a-4=5,8-4<0$$ - неверно
- $$a-8=5,8-8>0$$ - неверно
Задание 6484
На координатной прямой отмечены числа a, b и c. Какое из следующих утверждений об этих числах верно?
Варианты ответа
- $$b^{2}>c^{2}$$
- $$\frac{c}{a}>0$$
- $$a+b<c$$
- $$\frac{1}{b}<-1$$
Пусть $$a=-2, b=1, c=3$$ (т.к. $$\left | b \right |<\left | a \right |<\left | c \right |$$ и $$a<b<c$$)
- $$b^{2}>c^{2}\Leftrightarrow$$ $$1^{2}>3^{2}$$ - неверно
- $$\frac{c}{a}>0\Leftrightarrow$$ $$\frac{3}{-2}>0$$ - неверно
- $$a+b<c\Leftrightarrow$$ $$1+(-2)<3$$ - верно
- $$\frac{1}{b}<-1\Leftrightarrow$$$$\frac{1}{1}<-1$$ - неверно