ОГЭ
Задание 1691
Найдите значение выражения $$\frac{(2\sqrt{6})^{2}}{36}$$?
В ответе укажите номер правильного варианта.
- $$\frac{2}{3}$$
- $$\frac{1}{3}$$
- 2
- 4
$$\frac{(2\sqrt{6})^{2}}{36}=$$$$\frac{2^{2}*(\sqrt{6})^{2}}{36}=$$$$\frac{4*6}{36}=\frac{2}{3}$$. Что соответствует 1 варианту ответа.
Задание 1692
Вычислите: $$\frac{7^{-7}*7^{-8}}{7^{-13}}$$.
В ответе укажите номер правильного варианта.
$$\frac{7^{-7}*7^{-8}}{7^{-13}}=$$$$7^{-7+(-8)-(-13)}=7^{-2}=\frac{1}{49}$$. Что соответствует 4 варианту ответа.
Задание 1693
Найдите значение выражения $$5\sqrt{11}*2\sqrt{2}*\sqrt{22}$$.
$$5\sqrt{11}*2\sqrt{2}*\sqrt{22}=$$$$5*2*\sqrt{11*2*22}=$$$$10*\sqrt{22^{2}}=$$$$10*22=220$$
Задание 1694
Найдите значение выражения $$\frac{\sqrt{200}}{\sqrt{8}}$$.
В ответе укажите номер правильного варианта.
$$\frac{\sqrt{200}}{\sqrt{8}}=$$$$\sqrt{\frac{200}{8}}=$$$$\sqrt{25}=5$$. Что соответствует 1 варианту ответа
Задание 1695
Чему равно значение выражения $$(3\sqrt{2})^{2}$$?
В ответе укажите номер правильного варианта.
$$(3\sqrt{2})^{2}=$$$$3^{2}*(\sqrt{2})^{2}=9*2=18$$. Что соответствует 3 варианту ответа
Задание 1696
Найдите значение выражения $$\sqrt{11*2^{2}}*\sqrt{11*3^{4}}$$.
В ответе укажите номер правильного варианта.
$$\sqrt{11*2^{2}}*\sqrt{11*3^{4}}=$$$$\sqrt{11^{2}*2^{2}*3^{4}}=$$$$11*2*3^{2}=198$$. Что соответствует 1 варианту ответа
Задание 2468
Найдите значение выражения: $$\sqrt{5\cdot 3^{2}}\cdot \sqrt{5\cdot 2^{6}}$$
$$\sqrt{5\cdot 3^{2}}\cdot \sqrt{5\cdot 2^{6}}=$$ $$=\sqrt{5^{2}\cdot 3^{2}\cdot 2^{6}}=$$ $$=5\cdot 3\cdot 2^{3}=15\cdot 8=120$$
Задание 2650
Найдите значение выражения: $$\sqrt{6\cdot 40}\cdot \sqrt{60}$$
$$\sqrt{6\cdot40}\cdot\sqrt{60}=\sqrt{6\cdot40\cdot60}=\sqrt{6\cdot4\cdot10\cdot6\cdot10}=\sqrt{6^{2}\cdot2^{2}\cdot10^{2}}=6\cdot2\cdot10=120$$
Задание 2754
Найдите значение выражения: $$2\sqrt{3}\cdot \sqrt{2}\cdot 8\sqrt{6}$$
Варианты ответа:
| 1) $$16\sqrt{6}$$ | 2) $$96\sqrt{3}$$ | 3) 96 | 4) 288 |
$$2\sqrt{3}\cdot \sqrt{2}\cdot 8\sqrt{6}=$$ $$=16\sqrt\cdot {6\cdot 6}=$$ $$=16\cdot 6=96$$
Задание 2795
Найдите значение выражения: $$\frac{39}{(2\sqrt{13})^{2}}$$
$$\frac{39}{(2\sqrt{13})^{2}}=\frac{39}{4}=\frac{3}{4}=0,75$$
Задание 2836
Найдите значение выражения $$\sqrt{50*15}\sqrt{60}$$
Варианты ответа
| 1)150 | 2)$$\sqrt{45}$$ | 3)$$150\sqrt{2}$$ | 4)$$300$$ |
$$\sqrt{50*15}\sqrt{60}=\sqrt{5*10*5*3*2*3*10}=5*10*3\sqrt{2}=150\sqrt{2}$$
Задание 3082
Найдите значение выражения $$\frac{\sqrt{108}\sqrt{600}}{\sqrt{675}}$$ Варианты ответа 1)$$4\sqrt{30}$$ 2)$$8\sqrt{3}$$ 3)$$12\sqrt{2}$$ 4)$$4\sqrt{6}$$
$$\frac{\sqrt{108}\sqrt{600}}{\sqrt{675}}=\sqrt{\frac{108*600}{675}}=\sqrt{\frac{108*8}{9}}=\sqrt{12*8}=4\sqrt{6}$$
Задание 3254
Найдите значение выражения $$12\sqrt{3}*\sqrt{21}*2\sqrt{7}$$
$$12\sqrt{3}*\sqrt{21}*2\sqrt{7}=2*12*\sqrt{3*21*7}=24\sqrt{3*3*7*7}=24*3*7=504$$
Задание 3547
Найдите значение выражения: $$\sqrt{2^{2}\cdot5^{4}\cdot7^{2}}$$
Варианты ответа:
$$\sqrt{2^{2}\cdot5^{4}\cdot7^{2}}=2\cdot5^{2}\cdot7=14\cdot25=350$$
Задание 3824
Найдите значение выражения: $$\sqrt{0,6}\cdot\frac{1}{\sqrt{15}}$$
Варианты ответа:
| 1) $$0,6$$ | 2) $$\sqrt{3}$$ |
| 3) $$0,2$$ | 4) $$\frac{\sqrt{3}}{5}$$ |
$$\sqrt{0,6}\cdot\frac{1}{\sqrt{15}}=\sqrt{\frac{6}{10\cdot15}}=\frac{1}{5}=0,2$$