Перейти к основному содержанию

ОГЭ

Числа, вычисления и алгебраические выражения

Вычисления

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 14185

Найдите значение выражения $$(\sqrt{45}-\sqrt{5})\cdot \sqrt{5}$$

Ответ: 10
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 14163

Найдите значение выражения $$(\sqrt{32}-\sqrt{2})\cdot \sqrt{2}$$
Ответ: 6
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 14141

Найдите значение выражения $$2^{9}\cdot \frac{2^{-2}}{2^{2}}$$

Ответ: 32
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 14119

Найдите значение выражения: $$5^{-3}\cdot \frac{5^{7}}{5^{2}}$$

Ответ: 25
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 14040

Найдите значение выражения $$(\sqrt{17}-3)(\sqrt{17}+3)$$

Ответ: 8
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 13998

Найдите значение выражения $$\frac{49^{3}}{7^{3}}$$

Ответ: 343
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 13977

Найдите значение выражения: $$\frac{4^{9}}{64^{2}}$$

Ответ: 64
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 13871

Найдите значение выражения $$(\sqrt{12}-\sqrt{3})\cdot \sqrt{3}$$

Ответ: 3
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 13827

Найдите значение выражения $$\frac{1}{\sqrt{17}-4}-\frac{1}{\sqrt{17}+4}$$

Ответ: 8
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 13661

Найдите значение выражения $$(\sqrt{7}-\sqrt{5})(\sqrt{7}+\sqrt{5})$$

Ответ: 2
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 13615

Найдите значение выражения: $$\frac{2^{-6}\cdot 2^{6}}{2^{-8}}$$

Ответ: 256
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 13593

Найдите значение выражения: $$5^{-7}\cdot (5^{5})^{2}$$
Ответ: 125
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 13571

Найдите значение выражения: $$\frac{3^{-7}\cdot 3^{2}}{3^{-9}}$$

Ответ: 81
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 13278

Найдите значение выражения $$\frac{24^{4}}{3^{2}\cdot 8^{3}}$$

Ответ: 72
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 13257

Найдите значение выражения: $$\frac{5^{9}\cdot 9^{6}}{45^{6}}$$

Ответ: 125
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 13231

Найдите значение выражения $$\sqrt{5^{4}\cdot 6^{2}\cdot 13^{2}}$$

Ответ: 1950
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 13145

Найдите значение выражения $$\sqrt{\frac{1}{25}\cdot x^{4}\cdot y^{8}}$$, при $$x=5, y=2$$

Ответ: 80
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 13079

Найдите значение выражения $$9\sqrt{7}\cdot 3\sqrt{2}\cdot \sqrt{14}$$

Ответ: 252
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 13056

Найдите значение выражения $$\frac{\sqrt{65}\cdot \sqrt{13}}{\sqrt{5}}$$

Ответ: 13
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 13013

Найдите значение выражения $$(a^{4})^{-3}:a^{-17}$$ при $$a=2$$.

Ответ: 32
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 12992

Найдите значение выражения $$\frac{72}{(2\sqrt{3})^{2}}$$

Ответ: 6
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 12967

Найдите значение выражения $$\frac{(4\sqrt{3})^{2}}{60}$$.

Ответ: 0,8
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 12239

Найдите значение выражения $$5^{-3}\cdot \frac{5^7}{5^2}$$

Ответ: 25
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 12218

Найдите значение выражения $$2^{9}\cdot \frac{2^{-2}}{2^{2}}$$

Ответ: 32
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 12197

Найдите значение выражения $$\left(\sqrt{32}-\sqrt{2}\right)\cdot \sqrt{2}$$

Ответ: 6
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 12176

Найдите значение выражения $$\left(\sqrt{45}-\sqrt{5}\right)\cdot \sqrt{5}$$

Ответ: 10
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 12071

Найдите значение выражения $$\frac{\left({15}^7\right)}{3^5\cdot 5^6}$$

Ответ: 45
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 12050

Найдите значение выражения $$\frac{{14}^9}{2^7\cdot 7^8}$$
Ответ: 28
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 12029

Найдите значение выражения $$\frac{5}{3}\sqrt{75}\cdot \sqrt{3}$$

Ответ: 25
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 12008

Найдите значение выражения $$\frac{3}{2}\sqrt{20}\cdot \sqrt{5}$$

Ответ: 15
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11821

Найдите значение выражения $$(\sqrt{13}-\sqrt{2})(\sqrt{13}+\sqrt{2})$$

Ответ: 11
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11799

Найдите значение выражения $$(\sqrt{17}-3)(\sqrt{17}+3)$$

Ответ: 8
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11675

Найдите значение выражения $$\frac{49^{3}}{7^{3}}$$
Ответ: 343
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11653

Найдите значение выражения $$\frac{4^{9}}{64^{2}}$$

Ответ: 64
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11501

Найдите значение выражения $$\frac{ab}{a+b}(\frac{b}{a}-\frac{a}{b})$$ при $$a=3-2\sqrt{2}$$, $$b=-2\sqrt{2}$$

Ответ: -3
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11477

Найдите значение выражения $$b^{12}\cdot (b^{-3})^{3}$$ при $$b=5$$

Ответ: 125
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11429

Найдите значение выражения $$a^{-13}\cdot (a^{5})^{3}$$ при $$a=7$$

Ответ: 49
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11386

Найдите значение выражения $$\sqrt{18}\cdot \sqrt{2}$$

Ответ: 6
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11343

Найдите значение выражения $$\sqrt{20}\cdot \sqrt{1,8}$$
Ответ: 6
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11307

Найдите значение выражения $$\frac{2^{-6}\cdot 2^{6}}{2^{-8}}$$
Ответ: 256
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11286

Найдите значение выражения $$\frac{3^{-7}\cdot 3^{2}}{3^{-9}}$$

Ответ: 81
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11244

Найдите значение выражения $$\sqrt{2^{4}\cdot 3^{2}\cdot 5^{4}}$$

Ответ: 300
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11200

Найдите значение выражения $$\sqrt{0,25m^{6}n^{4}}$$ при $$m=3$$ и $$n=4$$.

Ответ: 216
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11178

Найдите значение выражения $$\sqrt{0,36p^{4}q^{8}}$$ при $$p=5$$ и $$q=2$$

Ответ: 240
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11051

Найдите значение выражения $$\sqrt{17-12\sqrt{6-2\sqrt{5}}}-2\sqrt{5}$$
Ответ: -3
Скрыть $$6-2\sqrt{5}=5-2\cdot 1\cdot \sqrt{5}+1={\left(\sqrt{5}-1\right)}^2.$$ Тогда: $$\sqrt{6-2\sqrt{5}}=\left|\sqrt{5}-1\right|=\sqrt{5}-1.$$ Получим: $$17-12\left(\sqrt{5}-1\right)=29-12\sqrt{5}.$$ При этом $$29-12\sqrt{5}=9-2\cdot 3\cdot 2\sqrt{5}+20={\left(3-2\sqrt{5}\right)}^2\to 29-12\sqrt{5}=$$ $$=\left|3-2\sqrt{5}\right|=2\sqrt{5}-3.$$ В итоге: $$2\sqrt{5}-3-2\sqrt{5}=-3$$
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11050

Какое из данных ниже выражений тождественно равно выражению $$2^{\frac{6}{5}}\cdot 2^{\frac{9}{5}}?$$ $$1)\frac{25}{27};2)\ 1\frac{1}{3};3)\ 4\frac{8}{25};4)8$$

Ответ: 4
Скрыть $$2^{\frac{6}{5}}\cdot 2^{\frac{9}{5}}=2^{\frac{6}{5}+\frac{9}{5}}=2^3=8\to $$ 4 вариант ответа.
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10945

Найдите $$f(7)$$, если $$f\left(x^2+2x+8\right)=5^x$$
Ответ: 0,2
Скрыть $$f\left(x^2+2x+8\right)=5^x:x^2+2x+8=7\leftrightarrow x^2+2x+1=0\leftrightarrow {\left(x+1\right)}^2=0\leftrightarrow x=-1$$ Тогда $$f\left(7\right)=5^{-1}=0,2$$.
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10472

Найдите значение выражения $$\frac{\sqrt{32}}{5\sqrt{8}}$$

Ответ: 0,4
Скрыть $$\frac{\sqrt{32}}{5\sqrt{8}}=$$$$\frac{1}{5}\sqrt{\frac{32}{8}}=$$$$0,2\sqrt{4}=0,2\cdot 2=0,4$$
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10450

Найдите значение выражения $$\frac{\sqrt{20}}{4\sqrt{5}}$$

Ответ: 0,5
Скрыть $$\frac{\sqrt{20}}{4\sqrt{5}}=$$$$\sqrt{\frac{20}{4^{2}\cdot 5}}=$$$$\sqrt{\frac{1}{4}}=\frac{1}{2}=0,5$$
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10409

Найдите значение выражения $$(\sqrt{42}-2)^{2}+4\sqrt{42}$$

Ответ: 46
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10346

Найдите значение выражения $$[\sqrt{34}+[\sqrt{82}]]$$ , где $$[a]$$ – целая часть числа a .

Ответ: 14
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10334

Какое из данных чисел является значением выражения $$\sqrt{60}-\sqrt{15}$$.

1) $$3\sqrt{5}$$ 
2) $$\sqrt{15}$$
3) $$3\sqrt{15}$$ 
4) 2
Ответ: 2
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10313

Найдите значение выражения $$(\sqrt{17}+\sqrt{3})(\sqrt{17}-\sqrt{3})$$

Ответ: 14
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10271

Найдите значение выражения $$(\sqrt{25}-\sqrt{3})(\sqrt{25}+\sqrt{3})$$

Ответ: 22
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10228

Найдите значение выражения $$2\sqrt{43}\cdot 2\sqrt{2}\cdot \sqrt{86}$$

Ответ: 344
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9989

Найдите значение выражения : $$5^{-3}\cdot \frac{5^7}{5^2}$$

Ответ: 25
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9962

Найдите значение выражения: $$\sqrt{4^2\cdot 3^4}$$

Ответ: 36
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9908

Найдите значение выражения $$\sqrt{((\frac{5}{3-\sqrt{7}})^{-2}+\frac{6\sqrt{7}}{25})^{-1}}$$
Ответ: 1,25
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9843

Найдите значение выражения $$\sqrt{2^{4}\cdot 5^{2}}$$

Ответ: 20
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9816

Найдите значение выражения $$3^{5-\sqrt{3}}\cdot 9^{6-\sqrt{3}}\cdot 27^{\sqrt{3}-5}$$

Ответ: 9
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9748

Найдите значение выражения $$\frac{6^{4}\cdot 3^{-4}}{2^{-5}}$$
Ответ: 512
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9721

Найдите значение выражения $$\sqrt{3}\cdot \sqrt{12}+\frac{\sqrt{56}}{\sqrt{14}}$$
Ответ: 8
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9695

Найдите значение выражения: $$7\sqrt{2}\cdot 3\sqrt{5}\cdot 2\sqrt{10}$$

Ответ: 420
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9599

Найдите значение выражения $$\frac{6^{-3}\cdot 18^{7}}{3^{10}}$$
Ответ: 48
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9543

Найдите значение выражения $$(\sqrt{13}-\sqrt{2})(\sqrt{13}+\sqrt{2})$$.

Ответ: 11
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9455

Найдите значение выражения $$\frac{9^{-18}}{27^{9}\cdot 243^{-13}}$$

Ответ: 9
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9429

Найдите значение выражения $$(\sqrt{17}-3)(\sqrt{17}+3)$$

Ответ: 8
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9399

Найдите значение выражения: $$\frac{49^{3}}{7^{3}}$$

Ответ: 343
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9299

Найдите значение выражения $$\frac{4^{9}}{64^{2}}$$

Ответ: 64
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9272

Найдите значение выражения: $$\frac{\sqrt{108^{2}-13^{2}}}{\sqrt{95}}$$

Ответ: 11
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9205

Найдите значение выражения $$\frac{\sqrt{150}}{\sqrt{6}}$$

Ответ: 5
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9179

Найдите значение выражения $$\frac{\sqrt{180}}{\sqrt{5}}$$

Ответ: 6
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9175

Найдите значение выражения $$(\sqrt{13}-\sqrt{2})(\sqrt{13}+\sqrt{2})$$
Ответ: 11
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9071

Найдите значение выражения $$\frac{(2^{-4})^{2}}{2^{-12}}$$

Ответ: 16
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9011

Найдите значение выражения $$\frac{(3^{-3})^{2}}{3^{-9}}$$

Ответ: 27
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8984

Найдите значение выражения $$\sqrt{18}\cdot \sqrt{2}$$

Ответ: 6
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8931

Найдите значение выражения: $$\sqrt{20}\cdot\sqrt{1,8}$$

Ответ: 6
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8839

Найдите значение выражения: $$\frac{2^{-6}\cdot 2^{6}}{2^{-8}}$$

Ответ: 256
Скрыть

По свойству степеней: $$\frac{2^{-6}\cdot 2^{6}}{2^{-8}}=$$$$2^{-6+6-(-8)}=$$$$2^{8}=256$$

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8812

Найдите значение выражения: $$\frac{3^{-7}\cdot 3^{2}}{3^{-9}}$$
Ответ: 81
Скрыть По свойству степеней, с одинаковыми основаниями: $$\frac{3^{-7}\cdot 3^{2}}{3^{-9}}=$$$$3^{-7+2-(-9)}=3^{4}=81$$
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8809

Найдите значение выражения $$(\sqrt{17}-3)(\sqrt{17}+3)$$

Ответ: 8
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Аналоги к этому заданию:

Задание 6627

Найдите значение выражения $$\sqrt{8*30}*\sqrt{60}$$

Ответ: 120
Скрыть

$$\sqrt{8*30}*\sqrt{60}=\sqrt{42*30*2*30}=4*30=120$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 5466

Найдите значение выражения $$\sqrt{2^{6}*3^{2}*5^{2}$$

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5464

Найдите значение выражения $$\sqrt{(2\sqrt{2}-3)^{2}}+2\sqrt{2}$$

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5462

Найдите значение выражения $$\frac{1}{2+\sqrt{3}}+\frac{1}{2-\sqrt{3}}$$

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5461

Найдите значение выражения $$(2+\sqrt{3})^{2}+(2-\sqrt{3})^{2}$$

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5460

Найдите значение выражения $$\sqrt{54}{90}{15}$$

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5459

Найдите значение выражения $$(\sqrt{17}+2)^{2}-4\sqrt{17}$$

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5457

Найдите значение выражения $$\frac{32^{5}}{8^{8}}$$

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5456

Найдите значение выражения $$\frac{(3*10)^{8}}{3^{6}*10^{7}}$$

Ответ: 810
Скрыть

Воспользуемся свойствами степеней: $$\frac{(3*10)^{8}}{3^{6}*10^{7}}=$$$$\frac{3^{8}*10^{8}}{3^{6}*10^{7}}=$$$$3^{10-6}*10^{8-7}=$$$$3^{4}*10^{1}=81*10=810$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 5455

Найдите значение выражения $$\frac{5^{9}*8^{11}}{40^{9}}$$

Ответ: 64
Скрыть

Разложим знаменатель на множители (5 и 8): $$\frac{5^{9}*8^{11}}{40^{9}}=\frac{5^{9}*8^{11}}{(5*8)^{9}}$$
Воспользуемся свойствами степеней: $$\frac{5^{9}*8^{11}}{(5*8)^{9}}=\frac{5^{9}*8^{11}}{5^{9}*8^{9}}=$$$$5^{9-9}*8^{11-9}=5^{0}*8^{2}=1*64=64$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 5454

Найдите значение выражения $$(\sqrt{27}-\sqrt{3})*\sqrt{3}$$

Ответ: 3
Скрыть

Раскроем скобки: $$(\sqrt{27}-\sqrt{3})*\sqrt{3}=$$$$\sqrt{27}*\sqrt{3}-\sqrt{3}*\sqrt{3}=$$$$\sqrt{27*3}-3=\sqrt{81}-3=9-3=6$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 5453

Найдите значение выражения $$\sqrt{16*3^{4}}$$

Ответ: 36
Скрыть

Воспользуемся свойством квадратного корня и степени: $$\sqrt{16*3^{4}}=\sqrt{2^{4}*3^{4}}=$$$$2^{\frac{4}{2}}*3^{\frac{4}{2}}=2^{2}*3^{2}=36$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 5452

Найдите значение выражения $$\frac{\sqrt{12}*\sqrt{15}}{\sqrt{20}}$$

Ответ: 3
Скрыть

Воспользуемся свойствами корней: $$\frac{\sqrt{12}*\sqrt{15}}{\sqrt{20}}=\sqrt{\frac{12*15}{20}}=$$$$\sqrt{9}=3$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 5447

Какое из данных ниже чисел является значением выражения $$\frac{5^{-3}*5^{-9}}{5^{-11}}$$

  1. $$-\frac{1}{5}$$
  2. $$-5$$
  3. $$\frac{1}{5}$$
  4. $$5$$
Ответ: 3
Скрыть

Воспользуемся свойствами степеней: $$\frac{5^{-3}*5^{-9}}{5^{-11}}=5^{-3+(-9)-(-11)}=5^{-1}=\frac{1}{5}$$, что соответствует 3 варианту ответа

Аналоги к этому заданию:

Задание 5432

Какое из данных ниже чисел является значением выражения $$(\sqrt{15}-3)(\sqrt{15}+3)$$

  1. 2
  2. -4
  3. 6
  4. 12
Ответ: 3
Скрыть

Воспользуемся формулой сокращенного умножения: $$(\sqrt{15}-3)(\sqrt{15}+3)=(\sqrt{15})^{2}-3^{2}=15-9=6$$, что соответствует 3 варианту ответа

Аналоги к этому заданию:

Задание 5429

Какое из данных ниже чисел является значением выражения $$\sqrt{9^{4}}$$
1)729
2)9
3)81
4)$$\frac{1}{81}$$

Ответ: 3
Скрыть

Воспользуемся свойством квадратного корня $$\sqrt{9^{4}}=9^{\frac{4}{2}}=9^{2}=81$$, что соответствует 3 варианту ответа

Аналоги к этому заданию:

Задание 5428

Какое из данных ниже чисел является значением выражения $$\frac{1}{4-\sqrt{14}}$$

  1. $$\frac{4-\sqrt{14}}{2}$$
  2. $$4-\sqrt{14}$$
  3. $$4+\sqrt{14}$$
  4. $$\frac{4+\sqrt{14}}{2}$$
Ответ: 4
Скрыть

Воспользуемся свойством дроби, умножим числитель и знаменатель на $$4+\sqrt{14}$$, чтобы убрать иррациональность из знаменателя:

$$\frac{1}{4-\sqrt{14}}=\frac{1*(4+\sqrt{14})}{(4-\sqrt{14})*(4+\sqrt{14})}=$$$$\frac{4+\sqrt{14}}{4^{2}-(\sqrt{14})^{2}}=\frac{4+\sqrt{14}}{16-14}=\frac{4+\sqrt{14}}{2}$$, что соответствует 4 варианту ответа

Аналоги к этому заданию:

Задание 5427

Какое из данных ниже чисел является значением выражения $$\frac{\sqrt{512}}{8}$$

  1. $$16\sqrt{2}$$
  2. $$2\sqrt{2}$$
  3. 32
  4. 8
Ответ: 2
Скрыть

Разложим 512 на множители: $$512=2^{9}$$. В таком случае $$\sqrt{512}=\sqrt{2^{9}}=\sqrt{2^{8}*2}=2^{4}\sqrt{2}=16\sqrt{2}$$. Тогда $$\frac{\sqrt{512}}{8}=\frac{16\sqrt{2}}{8}=2\sqrt{2}$$, что соответствует 2 варианту ответа.

Аналоги к этому заданию:

Задание 5426

Какое из данных ниже чисел является значением выражения $$3^{7}*(3^{-4})^{2}$$

  1. 3
  2. $$\frac{1}{3}$$
  3. -3
  4. 243
Ответ: 2
Скрыть

Воспользуемся свойствами степеней: $$3^{7}*(3^{-4})^{2}=3^{7}*3^{(-4)*2}=3^{7+(-8)}=3^{-1}=\frac{1}{3}$$, что соответствует 2 варианту ответа

Аналоги к этому заданию:

Задание 5425

Какое из данных ниже чисел является значением выражения $$\frac{(5^{3})^{-4}}{5^{-11}}$$

  1. $$5^{10}$$
  2. $$\frac{1}{5}$$
  3. 5
  4. $$5^{-23}$$
Ответ: 1
Скрыть

Воспользуемся свойствами степеней: $$\frac{(5^{3})^{-4}}{5^{-11}}=5^{3+(-4)-(-11)}=5^{10}$$, что соответствует 1 варианту ответа

Аналоги к этому заданию:

Задание 5424

Какое из данных ниже чисел является значением выражения $$\frac{14}{(3\sqrt{7})^{2}}$$
1)$$\frac{2}{3}$$
2)$$\frac{2}{9}$$
3)$$\frac{14}{9}$$
4)$$\frac{14}{3}$$

Ответ: 2
Скрыть

Воспользуемся совйствами степеней и квадратного корня: $$\frac{14}{(3\sqrt{7})^{2}}=\frac{14}{3^{2}*(\sqrt{7})^{2}}=$$$$\frac{14}{9*7}=\frac{2}{9}$$, что соответствует 2 варианту ответа

Аналоги к этому заданию:

Задание 1696

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\sqrt{11*2^{2}}*\sqrt{11*3^{4}}$$.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) 198
2) $$18\sqrt{11}$$
3) 3564
4) 2178
Ответ: 1
Скрыть

$$\sqrt{11*2^{2}}*\sqrt{11*3^{4}}=$$$$\sqrt{11^{2}*2^{2}*3^{4}}=$$$$11*2*3^{2}=198$$. Что соответствует 1 варианту ответа

Аналоги к этому заданию:

Задание 1695

Чему равно зна­че­ние вы­ра­же­ния $$(3\sqrt{2})^{2}$$?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) 6
2) 12
3) 18
4) 36
Ответ: 3
Скрыть

$$(3\sqrt{2})^{2}=$$$$3^{2}*(\sqrt{2})^{2}=9*2=18$$. Что соответствует 3 варианту ответа

Аналоги к этому заданию:

Задание 1694

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{\sqrt{200}}{\sqrt{8}}$$.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) 5
2) $$25\sqrt{8}$$
3) $$5\sqrt{8}$$
4) 40
Ответ: 1
Скрыть

$$\frac{\sqrt{200}}{\sqrt{8}}=$$$$\sqrt{\frac{200}{8}}=$$$$\sqrt{25}=5$$. Что соответствует 1 варианту ответа

Аналоги к этому заданию:

Задание 1693

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$5\sqrt{11}*2\sqrt{2}*\sqrt{22}$$.

Ответ: 220
Скрыть

$$5\sqrt{11}*2\sqrt{2}*\sqrt{22}=$$$$5*2*\sqrt{11*2*22}=$$$$10*\sqrt{22^{2}}=$$$$10*22=220$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 1692

Вы­чис­ли­те: $$\frac{7^{-7}*7^{-8}}{7^{-13}}$$.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) -49
2) 49
3) $$-\frac{1}{49}$$
4) $$\frac{1}{49}$$
Ответ: 4
Скрыть

$$\frac{7^{-7}*7^{-8}}{7^{-13}}=$$$$7^{-7+(-8)-(-13)}=7^{-2}=\frac{1}{49}$$. Что соответствует 4 варианту ответа.

Аналоги к этому заданию:

Задание 1691

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{(2\sqrt{6})^{2}}{36}$$?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

  1. $$\frac{2}{3}$$
  2. $$\frac{1}{3}$$
  3. 2
  4. 4

 

Ответ: 1
Скрыть

$$\frac{(2\sqrt{6})^{2}}{36}=$$$$\frac{2^{2}*(\sqrt{6})^{2}}{36}=$$$$\frac{4*6}{36}=\frac{2}{3}$$. Что соответствует 1 варианту ответа.