ОГЭ
Задание 10451
Найдите корень уравнения $$3+\frac{x}{5}=x+7$$
$$3+\frac{x}{5}=x+7|\cdot 5\Leftrightarrow$$$$15+x=5x+35\Leftrightarrow$$$$15-35=5x-x\Leftrightarrow$$$$4x=-20|:4\Leftrightarrow$$$$x=-5$$
Задание 6629
Решите уравнение $$\frac{9x+6}{7}+3=\frac{7x}{+6}$$
$$\frac{9x+6}{7}+3=\frac{7x}{6}\Leftrightarrow$$ $$\frac{9x+6+21}{7}=\frac{7x}{6}\Leftrightarrow$$ $$\frac{9x+27}{7}=\frac{7x}{6}\Leftrightarrow$$ $$54x+27*6=49x\Leftrightarrow$$ $$5x=-162\Leftrightarrow x=-32,4$$
Задание 1748
Решите уравнение: $$x-\frac{x}{12}=\frac{55}{12}$$.
$$x-\frac{x}{12}=\frac{55}{12}\Leftrightarrow $$$$\frac{12x-x}{12}=\frac{55}{12}|*12 \Leftrightarrow $$$$11x=55 |:11 \Leftrightarrow $$$$x=5$$
Задание 1747
Решите уравнение: $$(-5x+3)(-x+6)=0$$.
Если корней несколько, запишите их в ответ в порядке возрастания, через точку с запятой.
$$(-5x+3)(-x+6)=0 \Leftrightarrow $$произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю $$\left [ \begin{matrix}-5x+3=0\\ -x+6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow $$$$\left [ \begin{matrix}-5x=-3|:(-5)\\ -x=-6|:(-1)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow $$$$\left [ \begin{matrix}x=0,6\\ x=6\end{matrix}\right.$$
Задание 1746
Решите уравнение: $$4x+7=0$$.
$$4x+7=0 \Leftrightarrow$$$$4x=-7|:4\Leftrightarrow$$$$x=-1,75$$
Задание 1745
Решите уравнение: $$x+7-\frac{x}{3}=3$$.
$$x+7-\frac{x}{3}=3 \Leftrightarrow$$$$\frac{3(x+7)+x}{3}=\frac{3*3}{3}|*3\Leftrightarrow$$$$3x+21+x=9\Leftrightarrow$$$$4x=9-21|:4\Leftrightarrow$$$$x=-6$$
Задание 1744
При каком значении x значения выражений $$7x-2$$ и $$3x+6$$ равны?
$$7x-2=3x+6 \Leftrightarrow$$$$7x-3x=6+2 \Leftrightarrow$$$$4x=8|:4 \Leftrightarrow$$$$x=2$$
Задание 1743
Решите уравнение: $$-x-2+3(x-3)=3(4-x)-3$$.
$$-x-2+3(x-3)=3(4-x)-3 \Leftrightarrow$$$$-x-2+3x-9=12-3x-3\Leftrightarrow$$$$2x+3x=9+11\Leftrightarrow$$$$5x=20|:5\Leftrightarrow$$$$x=4$$
Задание 1742
Решите уравнение: $$3x+5+(x+5)=(1-x)+4$$.
$$3x+5+(x+5)=(1-x)+4\Leftrightarrow $$$$3x+5+x+5=1-x+4\Leftrightarrow $$$$4x+x=5-10\Leftrightarrow $$$$5x=-5|:5\Leftrightarrow $$$$x=-1$$
Задание 1741
Решите уравнение: $$5-2x=11-7(x+2)$$.
$$5-2x=11-7(x+2)\Leftrightarrow $$$$5-2x=11-7x-14\Leftrightarrow $$$$-2x+7x=-3-5\Leftrightarrow $$$$5x=-8|:5\Leftrightarrow $$$$x=-1,6$$
Задание 1740
Найдите корни уравнения: $$2-3(2x+2)=5-4x$$.
Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
$$2-3(2x+2)=5-4x\Leftrightarrow $$$$2-6x-6=5-4x\Leftrightarrow $$$$-6x+4x=5+4\Leftrightarrow $$$$-2x=9|:(-2)\Leftrightarrow $$$$x=-4,5$$
Задание 750
Найдите корень уравнения: $$x^{2}+9=(x+9)^{2}$$
$$x^{2}+9=(x+9)^{2}\Leftrightarrow$$$$x^{2}+9=x^{2}+18x+81\Leftrightarrow$$$$9-81=18x\Leftrightarrow$$$$-72=18x\Leftrightarrow$$$$x=-4$$
Задание 748
Найдите корень уравнения: $$(2x+7)^{2}=(2x-1)^{2}$$
$$(2x+7)^{2}=(2x-1)^{2}\Leftrightarrow$$$$4x^{2}+28x+49=4x^{2}-4x+1\Leftrightarrow$$$$28x+4x=1-49\Leftrightarrow$$$$32x=-48\Leftrightarrow$$$$x=-1,5$$
Задание 746
$$(x-10)^{2}=(x+4)^{2}\Leftrightarrow$$$$x^{2}-20x+100=x^{2}+8x+16\Leftrightarrow$$$$x^{2}-20x+100-x^{2}-8x-16=0\Leftrightarrow$$$$-28x=-84\Leftrightarrow$$$$x=3$$
Задание 745
Найдите корень уравнения: $$\frac{4}{7}x=7\frac{3}{7}$$
$$\frac{4}{7}x=7\frac{3}{7}\Leftrightarrow$$ $$\frac{4}{7}x=\frac{52}{7}\Leftrightarrow$$$$x=\frac{52}{7}*\frac{7}{4}\Leftrightarrow$$$$x=13$$