ОГЭ
Задание 745
Найдите корень уравнения: $$\frac{4}{7}x=7\frac{3}{7}$$
$$\frac{4}{7}x=7\frac{3}{7}\Leftrightarrow$$ $$\frac{4}{7}x=\frac{52}{7}\Leftrightarrow$$$$x=\frac{52}{7}*\frac{7}{4}\Leftrightarrow$$$$x=13$$
Задание 1744
При каком значении x значения выражений $$7x-2$$ и $$3x+6$$ равны?
$$7x-2=3x+6 \Leftrightarrow$$$$7x-3x=6+2 \Leftrightarrow$$$$4x=8|:4 \Leftrightarrow$$$$x=2$$
Задание 1747
Решите уравнение: $$(-5x+3)(-x+6)=0$$.
Если корней несколько, запишите их в ответ в порядке возрастания, через точку с запятой.
$$(-5x+3)(-x+6)=0 \Leftrightarrow $$произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю $$\left [ \begin{matrix}-5x+3=0\\ -x+6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow $$$$\left [ \begin{matrix}-5x=-3|:(-5)\\ -x=-6|:(-1)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow $$$$\left [ \begin{matrix}x=0,6\\ x=6\end{matrix}\right.$$
Задание 2756
Решите уравнение $$x-\frac{x}{12}=3\frac{2}{3}$$
$$x-\frac{x}{12}=3\frac{2}{3}$$ $$\frac{11x}{12}=3\frac{11}{3}$$ $$11x\cdot3=12\cdot11$$ $$x=\frac{12\cdot11}{3\cdot11}=4$$
Задание 2838
Решите уравнение $$-\frac{5}{6}x=-16\frac{2}{3}$$
$$-\frac{5}{6}x=-16\frac{2}{3}$$ $$-\frac{5}{6}x=-\frac{50}{3}$$ $$x=-\frac{50}{3}: -\frac{5}{6}$$ $$x=20$$
Задание 2875
Решите уравнение $$\frac{x}{5}+\frac{x}{6}+x=-\frac{41}{6}$$
$$\frac{x}{5}+\frac{x}{6}+x=-\frac{41}{6}$$ $$\frac{41x}{30}=-\frac{41}{6}$$ $$x=-\frac{41}{6}:\frac{41}{30}=-5$$
Задание 2910
Решите уравнение $$6+\frac{3x-2}{5}=x$$
$$6+\frac{3x-2}{5}=x$$ $$30+3x-2=5x$$ $$3x-5x=-30+2$$ $$-2x=-28$$ $$x=14$$
Задание 2957
Решите уравнение $$3(2x+1)-4(2-3x)=-32$$
$$3(2x+1)-4(2-3x)=-32$$ $$6x+3-8+12x=-32$$ $$18x=-32+5=-27$$ $$x=-\frac{27}{18}=-1,5$$
Задание 3047
Решите уравнение $$-3 + \frac{x}{3}=\frac{x+2}{4}$$
$$-3 + \frac{x}{3}=\frac{x+2}{4}$$ | *12 $$-36 + 4x=3x+6$$ $$x=42$$
Задание 3084
Решите уравнение $$\frac{x}{12}+\frac{x}{8}+4\frac{5}{6}=-x$$
$$\frac{x}{12}+\frac{x}{8}+4\frac{5}{6}=-x$$ $$\frac{x}{12}+\frac{x}{8}+x=-4\frac{5}{6}$$ $$\frac{29x}{24}=\frac{-29}{6}$$ $$x=-4$$
Задание 3217
При каком значении x значения выражений -25+12x и -3x +20 равны?
$$-25+12x=-3x +20$$ $$12x+3x=20+25$$ $$15x=45$$ $$x=3$$
Задание 3256
Решите уравнение $$\frac{3x-4}{4}=\frac{7x}{3}+2$$
$$\frac{3x-4}{4}=\frac{7x}{3}+2$$ $$3(3x-4)=4*7x+12*2$$ $$9x-12=28x+24$$ $$-19x=36$$ $$x=-\frac{36}{19}$$
Задание 3295
Решите уравнение: $$-4+\frac{x}{5}=\frac{x+4}{2}$$
$$-4+\frac{x}{5}=\frac{x+4}{2}$$ $$|\cdot10$$ $$-40+2x=5x+20$$ $$-60=3x$$ $$x=-20$$
Задание 3390
Решите уравнение: $$3(1-2x)-4=5(x+4)-x$$
$$3(1-2x)-4=5(x+4)-x$$ $$3-6x-4=5x+20-x$$ $$-6x-4x=20+1$$ $$-10x=21$$ $$x=-2,1$$