ОГЭ
Задание 745
Найдите корень уравнения: $$\frac{4}{7}x=7\frac{3}{7}$$
$$\frac{4}{7}x=7\frac{3}{7}\Leftrightarrow$$ $$\frac{4}{7}x=\frac{52}{7}\Leftrightarrow$$$$x=\frac{52}{7}*\frac{7}{4}\Leftrightarrow$$$$x=13$$
Задание 1744
При каком значении x значения выражений $$7x-2$$ и $$3x+6$$ равны?
$$7x-2=3x+6 \Leftrightarrow$$$$7x-3x=6+2 \Leftrightarrow$$$$4x=8|:4 \Leftrightarrow$$$$x=2$$
Задание 1747
Решите уравнение: $$(-5x+3)(-x+6)=0$$.
Если корней несколько, запишите их в ответ в порядке возрастания, через точку с запятой.
$$(-5x+3)(-x+6)=0 \Leftrightarrow $$произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю $$\left [ \begin{matrix}-5x+3=0\\ -x+6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow $$$$\left [ \begin{matrix}-5x=-3|:(-5)\\ -x=-6|:(-1)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow $$$$\left [ \begin{matrix}x=0,6\\ x=6\end{matrix}\right.$$
Задание 2756
Решите уравнение $$x-\frac{x}{12}=3\frac{2}{3}$$
$$x-\frac{x}{12}=3\frac{2}{3}$$ $$\frac{11x}{12}=3\frac{11}{3}$$ $$11x\cdot3=12\cdot11$$ $$x=\frac{12\cdot11}{3\cdot11}=4$$
Задание 2838
Решите уравнение $$-\frac{5}{6}x=-16\frac{2}{3}$$
$$-\frac{5}{6}x=-16\frac{2}{3}$$ $$-\frac{5}{6}x=-\frac{50}{3}$$ $$x=-\frac{50}{3}: -\frac{5}{6}$$ $$x=20$$
Задание 2875
Решите уравнение $$\frac{x}{5}+\frac{x}{6}+x=-\frac{41}{6}$$
$$\frac{x}{5}+\frac{x}{6}+x=-\frac{41}{6}$$ $$\frac{41x}{30}=-\frac{41}{6}$$ $$x=-\frac{41}{6}:\frac{41}{30}=-5$$
Задание 2910
Решите уравнение $$6+\frac{3x-2}{5}=x$$
$$6+\frac{3x-2}{5}=x$$ $$30+3x-2=5x$$ $$3x-5x=-30+2$$ $$-2x=-28$$ $$x=14$$
Задание 2957
Решите уравнение $$3(2x+1)-4(2-3x)=-32$$
$$3(2x+1)-4(2-3x)=-32$$ $$6x+3-8+12x=-32$$ $$18x=-32+5=-27$$ $$x=-\frac{27}{18}=-1,5$$
Задание 3047
Решите уравнение $$-3 + \frac{x}{3}=\frac{x+2}{4}$$
$$-3 + \frac{x}{3}=\frac{x+2}{4}$$ | *12 $$-36 + 4x=3x+6$$ $$x=42$$
Задание 3084
Решите уравнение $$\frac{x}{12}+\frac{x}{8}+4\frac{5}{6}=-x$$
$$\frac{x}{12}+\frac{x}{8}+4\frac{5}{6}=-x$$ $$\frac{x}{12}+\frac{x}{8}+x=-4\frac{5}{6}$$ $$\frac{29x}{24}=\frac{-29}{6}$$ $$x=-4$$
Задание 3217
При каком значении x значения выражений -25+12x и -3x +20 равны?
$$-25+12x=-3x +20$$ $$12x+3x=20+25$$ $$15x=45$$ $$x=3$$
Задание 3256
Решите уравнение $$\frac{3x-4}{4}=\frac{7x}{3}+2$$
$$\frac{3x-4}{4}=\frac{7x}{3}+2$$ $$3(3x-4)=4*7x+12*2$$ $$9x-12=28x+24$$ $$-19x=36$$ $$x=-\frac{36}{19}$$
Задание 3295
Решите уравнение: $$-4+\frac{x}{5}=\frac{x+4}{2}$$
$$-4+\frac{x}{5}=\frac{x+4}{2}$$ $$|\cdot10$$ $$-40+2x=5x+20$$ $$-60=3x$$ $$x=-20$$
Задание 3390
Решите уравнение: $$3(1-2x)-4=5(x+4)-x$$
$$3(1-2x)-4=5(x+4)-x$$ $$3-6x-4=5x+20-x$$ $$-6x-4x=20+1$$ $$-10x=21$$ $$x=-2,1$$
Задание 4311
Решите уравнение $$-4+\frac{x}{5}=\frac{x+4}{2}$$
$$-40+2x=5x+20$$; $$-60=3x$$; $$x=-20$$
Задание 4517
При каком значении x значения выражений $$-2+7x$$ и $$8x+1$$ равны?
$$-2+7x=8x+1$$; $$-2-1=8x-7x$$; $$x=-3$$
Задание 4784
Решите уравнение $$5(1-2x)-3(4-3x)=-2$$
$$5(1-2x)-3(4-3x)=-2 \Leftrightarrow $$$$5-10x-12+9x+2=0 \Leftrightarrow $$$$-x-5=0 \Leftrightarrow $$$$x=-5$$
Задание 4926
Решите уравнение $$-4x-15(\frac{x}{5}-2)=x+2$$
$$-4x-15(\frac{x}{5}-2)=x+2$$; $$-4x-\frac{15x}{5}+30=x+2$$; $$-4x-3x+30=x+2$$; $$-8x=-28$$; $$x=3,5$$
Задание 5109
Решите уравнение $$x-\frac{x}{11}=2\frac{3}{11}$$
$$x-\frac{x}{11}=2\frac{3}{11} \Leftrightarrow$$$$\frac{11x}{11}-\frac{x}{11}=\frac{25}{11} \Leftrightarrow$$$$\frac{10x}{11}=\frac{25}{11} \Leftrightarrow$$$$10x=25 \Leftrightarrow$$$$x=2,5$$
Задание 5302
Решите уравнение $$5-\frac{2x-7}{4}=-5x$$
$$5-\frac{2x-7}{4}=-5x\Leftrightarrow $$$$20-2x+7=-20x\Leftrightarrow $$$$-2x+20x=-20-7\Leftrightarrow $$$$18x=-27|:18\Leftrightarrow x=-1,5$$
Задание 5349
Решите уравнение $$3(2-3x)-(2x+1)=27$$
$$3(2-3x)-(2x+1)=27\Leftrightarrow$$$$6-9x-2x-12-27=0\Leftrightarrow$$$$-11x=22|:-11\Leftrightarrow$$$$x=-2$$
Задание 6053
Решите уравнение: $$\frac{x+5}{6}-\frac{x}{5}=1$$
$$\frac{x+5}{6}-\frac{x}{5}=1$$ $$\frac{5(x+5)-6x}{6*5}=\frac{6*5}{6*5}$$ $$5x+25-6x=30$$ $$-x=30-25=5$$ $$x=-5.$$
Задание 6100
Решите уравнение $$4x+5=-9(8-9x)$$
$$4x+5=-9(8-9x)\Leftrightarrow$$$$4x+5=-72+81x\Leftrightarrow$$$$4x-81x=-72-5\Leftrightarrow$$$$-77x=-77|:(-77)\Leftrightarrow$$$$x=1$$
Задание 6195
Решите уравнение $$\frac{x}{5}+\frac{x}{15}+x=-3\frac{4}{5}$$
$$\frac{x}{5}+\frac{x}{15}+x=-3\frac{4}{5}$$ $$\frac{3x+x+15x}{15}=\frac{-19}{5}$$ $$\frac{19x}{15}=\frac{-19*3}{15}$$ $$x=-3$$
Задание 6242
Решите уравнение $$4-\frac{3x-2}{7}=x$$
$$4-\frac{3x-2}{7}=x |*7$$ $$28-(3x-2)=7x$$ $$28-3x+2-7x=0$$ $$-10x=-30$$ $$x=3$$
Задание 6291
Решите уравнение $$-2(x+1)-3(2-3x)=34$$
$$-2(x+1)-3(2-3x)=34$$ $$-2x-2-6+9x=34$$ $$7x=34+8=42$$ $$x=6$$
Задание 6385
Решите уравнение $$\frac{x}{3}-5=\frac{x+2}{4}$$
$$\frac{x}{3}-5=\frac{x+2}{4}|*12\Leftrightarrow$$ $$4x-60=3(x+2)\Leftrightarrow$$ $$4x-3x=6+60\Leftrightarrow x=66$$
Задание 6487
При каком значении x значения выражений 28-8x и -3x+20 равны?
$$28-8x=-3x+20\Leftrightarrow$$$$-8x+3x=20-28\Leftrightarrow$$$$-5x=-8\Leftrightarrow t=1,6$$
Задание 6534
Решите уравнение $$\frac{1-3x}{4}=\frac{5x}{8}+6,5$$
$$\frac{1-3x}{4}=\frac{5x}{8}+6,5|*8$$ $$2(1-3x)=5x+52$$ $$2-6x-5x=52\Leftrightarrow$$ $$-11x=50\Leftrightarrow$$ $$x=-\frac{50}{11}$$
Задание 6629
Решите уравнение $$\frac{9x+6}{7}+3=\frac{7x}{+6}$$
$$\frac{9x+6}{7}+3=\frac{7x}{6}\Leftrightarrow$$ $$\frac{9x+6+21}{7}=\frac{7x}{6}\Leftrightarrow$$ $$\frac{9x+27}{7}=\frac{7x}{6}\Leftrightarrow$$ $$54x+27*6=49x\Leftrightarrow$$ $$5x=-162\Leftrightarrow x=-32,4$$
Задание 6770
Решите уравнение $$3(-5-3x)-6=2(x+3)-x$$
$$3(-5-3x)-6=2(x+3)-x\Leftrightarrow$$$$-15-9x-6=2x+6-x\Leftrightarrow$$$$-9x+x-2x=6+6+15\Leftrightarrow$$$$-10x=27\Leftrightarrow x=-2,7$$
Задание 6985
При каком значении x значения выражений x–2 и 4(3–x) равны?
$$3x-2=4(3-x)\Leftrightarrow$$ $$3x-2=12-4x\Leftrightarrow$$ $$3x+4x=12+2\Leftrightarrow$$ $$7x=14\Leftrightarrow x=2$$
Задание 7071
Решите уравнение $$\frac{x-20}{5}=\frac{x+4}{2}$$
$$\frac{x-20}{5}=\frac{x+4}{2}\Leftrightarrow$$ $$2x-40=5x+20\Leftrightarrow$$ $$2x-5x=20+40\Leftrightarrow$$ $$-3x=60\Leftrightarrow$$ $$x=\frac{60}{-3}=-20$$
Задание 7118
При каком значении x значения выражений –1 – 5x и 5 – 8х равны?
Приравняем выражение: $$-1-5x=5-8x\Leftrightarrow$$ $$-1-5=-8x+5x\Leftrightarrow$$ $$-3x=-6\Leftrightarrow$$ $$x=2$$
Задание 7453
Решите уравнение $$\frac{x+7}{5}-\frac{x-2}{3}=1$$
$$\frac{x+7}{5}-\frac{x-2}{3}=1\Leftrightarrow$$$$3x+21-5(x-2)=1*5*3\Leftrightarrow$$$$3x+21-5x+10=15\Leftrightarrow$$$$-2x=-16\Leftrightarrow$$$$x=8$$
Задание 7479
Решите уравнение $$0,09-3\frac{1}{3}x=0,23-x$$
$$0,09-3\frac{1}{3}x=0,23-x\Leftrightarrow$$$$-3\frac{1}{3}x+x=0,23-0,09\Leftrightarrow$$$$-2\frac{1}{3}=0,14\Leftrightarrow$$$$-\frac{7}{3}x=\frac{7}{50}\Leftrightarrow$$$$x=\frac{7}{50}*(-\frac{3}{7})=-0,06$$
Задание 10451
Найдите корень уравнения $$3+\frac{x}{5}=x+7$$
$$3+\frac{x}{5}=x+7|\cdot 5\Leftrightarrow$$$$15+x=5x+35\Leftrightarrow$$$$15-35=5x-x\Leftrightarrow$$$$4x=-20|:4\Leftrightarrow$$$$x=-5$$
