ОГЭ
Задание 2474
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
ГРАФИКИ:
ФОРМУЛЫ:
1) $$-x^{2}-4$$
2) $$-2x-4$$
3) $$\sqrt{x}$$
4) $$\frac{1}{x}$$
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
А-парабола $$\Rightarrow 1$$ Б-ветвь параболы $$\Rightarrow 3$$ В-линейная функция $$\Rightarrow 2$$
Задание 2656
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
Графики:
Формулы:
1) $$-\frac{2}{x}$$; 2) $$x^{2}-2$$; 3) $$2x$$
1 - парабола $$\Rightarrow$$ 2 2 - прямая $$\Rightarrow$$ 3 3 - гипербола $$\Rightarrow$$ 1
Задание 2801
На рисунках изображены графики функций вида $$y=kx+b$$. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.
Коэффициенты:
1) $$k<0, b<0$$
2) $$k>0, b>0$$
3) $$k>0$$, $$b<0$$
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
А 2 - 1 и 3 четверти и пересечением Оу больше О; Б 3 - 1 и 3, и пересечение меньше О; В 1 - 2 и 4 четверти.
Задание 2842
На рисунке изображён график функции $$y=ax^2+bx+c$$
Установите соответствие между утверждениями и промежутками, на которых эти утверждения удовлетворяются
УТВЕРЖДЕНИЯ
А)Функция возрастает на промежутке
Б) Функция убывает на промежутке
ПРОМЕЖУТКИ
1) [-3; 3]
2) [0; 3]
3) [− 3; −1]
4) [− 3; 0]
Функция возрастает на промежутке от -0,5 до плюс бесконечности, и сюда попадает ответ под номером 2 Функция убывает на промежутке от минус бесконечности до -0,5, и сюда попадает ответ под номером 3
Задание 2879
График какой из приведенных ниже функций изображён на рисунке?
Варианты ответа:
1.$$y=x^{2}-2$$
2.$$y=-x^{2}+2$$
3.$$y=x^{2}+4$$
4.$$y=-x^{2}+4$$
Ветви данной параболы ($$y=ax^{2}+c$$) направлены вниз, следовательно, коэффициент при квадрате (a) будет отрицательный. Остаются 2 и 4 варианты. График функции пересекается ось Оу в ординате 4, следовательно, свободный член (с) равен 4. Это номер 4
Задание 2914
На рисунке изображены графики функций вида $$y=ax^{2}+bx+x$$ . Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c.
КОЭФФИЦИЕНТЫ
Коэффициент a отвечает за направление ветвей параболы, если a>0, то ветви вверх, а<0 - ветви вниз
Коэффициент с отвечает за пересечение (ординату точки пересечения) графика с функции с осью Oy, если c>0, то пересечение над осью Ox, если с<0, то под осью Ox
Задание 2961
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
ГРАФИКИ:
ФОРМУЛЫ:
1) $$y=2x$$; | 2) $$y=x^{2}-2$$; | 3) $$\sqrt{x}$$; | 4) $$-\frac{2}{x}$$ |
A - 2 (парабола); Б - 1 (прямая); В - 4 (гипербола).
Задание 3004
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. |
ФУНКЦИИ
1. $$y=-\frac{6}{x}$$ | 2. $$y=-\frac{1}{2}x^{2}$$ | 3. $$y=\frac{1}{2}x-2$$ | 4. $$y=-\frac{1}{2}x^{2}-2$$ |
А3 - линейная; Б1 - обратная пропорциональность; В2 - квадратичная
Задание 3051
На рисунке изображены графики функций вида $$y=ax^{2}+c$$. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c.
Коэффициент а отвечает за направление ветвей параболы : если а>0, то ветви вверх; a<0, то ветви вниз
Коэффициент с отвечает за ординату точки пересечения параболы и оси ОУ : если с>0, то она больше 0 (пересечение надо осью ОХ) ; с<0, то она меньше нуля (пересечение под осью ОХ)
А) ветви вверх, a>0 ; пересечение над осью ОХ, c>0,
Б) ветви вниз, a<0 ; пересечение над осью ОХ, c>0
В) ветви вверх, a>0 ; пересечение под осью ОХ, c<0
Задание 3088
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают
ФОРМУЛЫ
A - ветвь параболы, что соответствует 3 номеру Б - прямая, располагающаяся во 2 и 4 четвертях, значит соответствует 4 номеру В - парабола, что соответствует 1 номеру
Задание 3175
Найдите значение с по графику функции $$y = ax^2+2x+c$$, изображенному на рисунке.
Варианты ответа
Коэффициент с отвечает за пересечение параболой оси Оу (ординату пересечения). В нашем случае пересекает над осью Ох, значит с > 0. Ордината пересечения равна 3, значит с=3, что соответствует 4 варианту ответа
Задание 3221
На рисунке изображены графики функций вида y = ax2 + c . Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c.
КОЭФФИЦИЕНТЫ
Если a>0, то ветви направлены вверх, если a<0, то вниз. Если коэффициент с>0, то ордината точки пересечения оси Оy больше нуля, с<0, то ордината меньше. А) а>0, c>0 Б) a<0, c>0 В) a>0, c<0
Задание 3260
График какой из приведенных ниже функций изображён на рисунке?
Ветви параболы направлены вниз, значит коэффициент а - отрицательный, то есть остается или второй или 4 варианты. Парабола пересекает ось oY в ординате 4, значит коэффициент с = 4, то есть это 4 вариант ответа
Задание 3299
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
ГРАФИКИ
ФОРМУЛЫ
1) $$y=-x^{2}-7x-11$$ | 3) $$y=x^{2}+7x+11$$ |
2) $$y=-x^{2}+7x-11$$ | 4) $$y=x^{2}-7x+11$$ |
1) $$x_{0}=-\frac{-7}{-2}=-3,5<0$$; $$a<0\Rightarrow A$$
2) $$x_{0}=-\frac{7}{-2}=3,5>0$$; $$a<0$$
3) $$x_{0}=-\frac{7}{2}=-3,5<0$$; $$a>0\Rightarrow$$ Б
4) $$x_{0}=-\frac{7}{-2}=3,5>0$$; $$a>0\Rightarrow$$ В
Задание 3346
На рисунке изображён график функции $$y=ax^{2}+bx+c$$ . Установите соответствие между утверждениями и промежутками, на которых эти утверждения удовлетворяются.
В случае представленного графика, промежуток убывания $$(-\infty ;-0.5)$$, и ему соответствует (то есть полностью принадлежит) 3 вариант ответа, а промежуток возрастания $$(-0,5; +\infty )$$, и ему соответствует 2 вариант
Задание 3830
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
ФОРМУЛЫ:
1) $$y=-x^{2}-2$$ | 2) $$y=-\frac{1}{x}$$ |
3) $$y=\frac{1}{x}$$ | 4) $$y=\frac{1}{2}x$$ |
А - обратная пропорциональность вида : $$y=\frac{k}{x}$$, где $$k>0\Rightarrow3$$
Б - прямая вида $$y=kx$$, где $$k>0\Rightarrow4$$
В - парабола вида $$y=ax^{2}+c$$, где $$a<0\Rightarrow1$$
Задание 3981
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
ФОРМУЛЫ:
1) $$y=x^{2}+2$$
2) $$y=-\frac{6}{x}$$
3) $$y=\frac{1}{2}x$$
А - гипербола $$y=\frac{k}{x}$$ $$\Rightarrow2$$
Б - прямая $$y=kx+b$$ $$\Rightarrow3$$
В - парабола $$y=ax^{2}+bx+c$$ $$\Rightarrow1$$
Задание 4045
На рисунке изображён график функции $$y=ax^{2}+bx+c$$ . Установите соответствие между утверждениями и промежутками, на которых эти утверждения удовлетворяются.
УТВЕРЖДЕНИЯ
А)Функция возрастает на промежутке
Б) Функция убывает на промежутке
ПРОМЕЖУТКИ
1) $$[-3;3]$$
2) $$[0;3]$$
3) $$[-3;-1]$$
4) $$[-3;0]$$
Задание 4315
На рисунке изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.
Функции:
1) $$k<0,b<0$$
2) $$k<0,b>0$$
3) $$k>0,b>0$$
4) $$k>0,b<0$$
Если $$k>0$$, то рожение прямой в 1ой и 3ей координатных четвертях, если $$k<0$$, то во 2ой и 4ой. Если $$b>0$$, то ордината пересечения Оу больше 0, если $$b<0$$, то меньше. $$\Rightarrow$$ А3, Б4, В1.
Задание 4638
На рисунке изображён график функции $$y=ax^{2}+bx+c$$. Установите соответствие между утверждениями и промежутками, на которых эти утверждения удовлетворяются.
Функция возрастает на промежутке от -0,5 до плюс бесконечности, убывает от минус бесконечности до -0,5. Значит остается найти такие промежутки, которые полностью принадлежат одному из перечисленных. Это 2 для возрастания и 3 для убывания
Задание 4788
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
Задание 4835
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
Задание 4930
График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке?
Варианты ответа:
1) $$y=x^{2}-x$$;
2) $$y=-x^{2}-x$$;
3) $$y=x^{2}+x$$;
4) $$y=-x^{2}+x$$.
Ветви параболы направлены вверх, следовательно $$a>0$$, то есть 2 и 4 варианты сразу не подходят. Парабола пересекает ось Ох в точках с абсциссами -1 и 0, то есть при данных значениях y должен быть равен 0. В случае 1 y=0 при x=0 и x=1, значит не подходит и ответом является номер 3
Задание 5113
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
А) В данном пункте представлена линейная функция, общий вид которой $$y=kx+b$$. Данному виду соответствует функция под номером 3
Б) В данном случае представлен график обратной пропорциональности, общий вид которой: $$y=\frac{k}{x}+b$$. Ему соответствует функция под номером 1
В) В данном пункте представлен график квадратичной функции , общий вид которой: $$y=ax^{2}+bx+c$$. Представленный график проходит через начало координат и ветви направлены вниз, следовательно $$a<0 ; b=c=0$$. Ему соответсвует функция под номером 2
Задание 5210
Найдите значение с по графику функции $$y=ax^{2}+bx+c$$, изображенному на рисунке.
Значение коэффициента $$c$$ соответствует ординате точки пересечения оси $$oY$$ графиком квадратичной функции, то есть в приведенном примере $$c=2$$ (3 вариант ответа)
Задание 5258
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
ФОРМУЛЫ:
1) $$y=-\frac{4}{x}$$;
2) $$y=2x+4$$;
3) $$y=2x^{2}$$;
4) $$y=\frac{4}{x}$$
А: Представлена линейная функция, общий вид которой $$y=ax+b$$. Данному вида соответствует вариант под номером 2 Б: Представлена квадратичная функция, вид которой для данного графика выглядит как $$y=ax^{2}$$. Ему соответствует 3 вариант. В: Представлена обратная пропорциональность, вид которой для данного графика $$y=-\frac{k}{x}$$ (так как располагается во второй и третьей координатных четвертях). Ему соответствует 1 вариант ответа.
Задание 5306
На рисунке изображены графики функций вида $$y=ax^{2}+bx+c$$ . Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c.
КОЭФФИЦИЕНТЫ
1) a>0, c>0
2)a<0, c>0
3) a>0, c>0
Коэффициент а отвечает за направление ветвей параболы, если а > 0, то ветви вверх, если а < 0, то ветви вниз. Коэффициент с показывает ординату точки пересечения графиком оси оУ, если с > 0, то пересекает над осью оХ, если c < 0, то под осью оХ. Тогда получаем:
Задание 5353
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают
1) $$y=2x$$ - линейная функция, графиком является прямая, что соответствует пункту Б 2) $$y=x^{2}-2$$ - квадратичная функция, графиком является парабола, что соответствует пункту А 3) $$y=-\frac{2}{x}$$ - обратная пропорциональность, графиком является гипербола, что соответствует пункту В В итоге ответ будет 213
Задание 5401
На рисунке изображены графики функций вида $$y=ax^{2}+bx+c$$ . Установите соответствие между знаками коэффициентов a и c и графиками функций.
КОЭФФИЦИЕНТЫ
Задание 5662
На рисунке изображён график функции $$y=f(x)$$. Какие из утверждений относительно этой функции неверны? Укажите их номера.
1) функция возрастает на промежутке $$[-2;+\infty)$$
2) $$f(3)>f(-3)$$
3)$$f(0)=-2$$
4) прямая y=2 пересекает график в точках (-2;2) и (5;2)
Задание 5663
На рисунке изображён график квадратичной функции y = f(x).
Какие из следующих утверждений о данной функции неверны? Запишите их номера в порядке возрастания.
1) Функция возрастает на промежутке $$(-\infty;-1]$$.
2) Наибольшее значение функции равно 8.
3) f(−4) ≠ f(2).
Задание 5664
На рисунке изображён график функции y = ax2 + bx + c . Установите соответствие между утверждениями и промежутками, на которых эти утверждения выполняются. Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру.
УТВЕРЖДЕНИЯ | ПРОМЕЖУТКИ | |
А) функция возрастает на промежутке Б) функция убывает на промежутке |
1) [1;2] 2) [0;2] 3) [-1;0] 4) [-2;3] |
Задание 5665
На рисунке изображены графики функций вида y = ax2 + bx + c. Для каждого графика укажите соответствующее ему значения коэффициента a и дискриминанта D.
Графики
1) a > 0, D > 0 |
2) a > 0, D < 0 |
3) a < 0, D > 0 |
4) a < 0, D < 0 |
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
А | Б | В | Г |
Задание 5675
На рисунке изображены графики функций вида y = ax2 + c. Установите соответствие между графиками и знаками коэффициентов a и c.
ГРАФИКИ
1) a > 0, c < 0 | 2) a < 0, c > 0 | 3) a > 0, c > 0 | 4) a < 0, c < 0 |
ЗНАКИ КОЭФФИЦИЕНТОВ
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
А | Б | В | Г |
Задание 6057
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
ФОРМУЛЫ
- $$y=2x$$
- $$y=x^{2}-2$$
- $$y=\sqrt{x}$$
- $$y=-\frac{2}{x}$$
А | Б | В |
2 | 1 | 4 |
$$y=2x$$-линейная функция $$\Rightarrow$$ Б; $$y=x^{2}-2$$ – квадратичная функция $$\Rightarrow$$ А; $$y=\sqrt{x}$$ - график-ветвь параболы ,его нет на рисунке; $$y=-\frac{2}{x}$$ - гипербола $$\Rightarrow$$ В
Задание 6104
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
ФОРМУЛЫ
- $$-\frac{2}{x}$$
- $$x^{2}-2$$
- $$2x$$
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
А | Б | В |
В пункте А представлена квадратичная функция вида $$y=ax^{2}+b$$, ей соответствует 2 вариант ответа В пункте Б представлена линейная функция вида $$y=kx$$, ей соответствует 3 вариант ответа В пункте В представлена обратная пропорциональность вида $$y=\frac{k}{x}$$, ей соответствует 1 вариант ответа
Задание 6152
На рисунках изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.
КОЭФФИЦИЕНТЫ
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
A | Б | В |
k>0-возрастает ,k<0-убывает,b>0- Oy пересекает над Ox, b<0-под Ox,тогда А2 Б3 В1.
Задание 6199
График какой из приведенных ниже функций изображён на рисунке?
- $$y=x^{2}+2$$
- $$y=-x^{2}+2$$
- $$y=x^{2}+4$$
- $$y=-x^{2}+4$$
Ветви вниз, значит a<0. Вершина смещена на 4 вверх, значит b=4(рассматриваем квадратичную функцию $$y=ax^2+b$$), следовательно, ответ 4.
Задание 6246
На рисунке изображены графики функций вида $$y=ax^{2}+bx+c$$ . Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c.
КОЭФФИЦИЕНТЫ
- a>0, c<0
- a<0, c>0
- a>0, c>0
- a<0, c<0
Если a>0, то ветви вверх, если a<0, то вниз. Если c>0, то пересекает Oy график над Ox, если c<0, то под Ox. Тогда:
A :a>0; c>0 $$\Rightarrow$$ 3
Б :a<0; c>0 $$\Rightarrow$$ 2
B a:>0 ;c<0 $$\Rightarrow$$ 1
Задание 6295
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
ФОРМУЛЫ
- $$y=2x$$
- $$y=x^{2}-2$$
- $$y=\sqrt{x}$$
- $$y=-\frac{2}{x}$$
A-парабола $$(y=ax^{2}-b)\Rightarrow 2$$ Б-прямая $$(y=kx)\Rightarrow 1$$ B-гипербола $$(y=-\frac{k}{x})\Rightarrow 4$$
Задание 6342
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
функции
- $$y=-\frac{6}{x}$$
- $$y=-\frac{1}{2}x^{2}$$
- $$y=\frac{1}{2}x-2$$
- $$y=-\frac{1}{2}x^{2}-2$$
A - линейная функция $$\Rightarrow 3$$
Б - обратная пропорциональность $$\Rightarrow 1$$
B - квадратичная вида $$y=-ax^{2}\Rightarrow 2$$
Задание 6389
На рисунке изображены графики функций вида $$y=ax^{2}+c$$ . Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c
КОЭФФИЦИЕНТЫ
- a>0, c<0
- a<0, c>0
- a>0, c>0
- a<0, c<0
a>0 –ветви параболы вверх , a<0-вниз, c>0-пересечение Oy под Ox , c<0 –под Ox
A :$$a>0, c>0\Rightarrow 3$$
B :$$a<0, c>0\Rightarrow 2$$
B :$$a>0, c<0\Rightarrow 1$$
Задание 6436
Найдите значение с по графику функции $$y=ax^{2}+bx+c$$ , изображенному на рисунке.
Варианты ответа
- -3
- 1
- 2
- 3
Коэффициент c равен значению ординаты точки пересечения графика функции и оси Oy $$\Rightarrow c=3$$, что соответствует 4 варианту ответа
Задание 6491
На рисунке изображены графики функций вида $$y=ax^{2}+c$$. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c.
КОЭФФИЦИЕНТЫ
- $$a>0, c<0$$
- $$a<0, c>0$$
- $$a>0, c>0$$
- $$a<0, c<0$$
При $$a>0$$ –ветви параболы вверх, при $$a<0$$ - вниз. При $$c>0$$ - ордината точки пересечения графика функции и оси Oy больше 0, при $$c<0$$ - меньше 0. Тогда:
A) $$a>0, c>0\Rightarrow 3$$
Б) $$a<0, c>0\Rightarrow 2$$
B) $$a>0, c<0 \Rightarrow 1$$
Задание 6538
График какой из приведенных ниже функций изображён на рисунке?
Варианты ответа
- $$y=x^{2}-2$$
- $$y=-x^{2}+2$$
- $$y=x^{2}+4$$
- $$y=-x^{2}+4$$
Ветви вниз $$\Rightarrow a<0$$. Пресекает Oy при y=4 $$\Rightarrow$$ c=4. Тогда $$y=-x^{2}+4$$, что соответствует 4 варианту ответа
Задание 6585
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
ГРАФИКИ
ФОРМУЛЫ
- $$y=-x^{2}-7x-11$$
- $$y=-x^{2}+7x-11$$
- $$y=x^{2}+7x+11$$
- $$y=x^{2}-7x+11$$
Найдем вершину параболы
- $$y=-x^{2}-7x-11\Rightarrow$$ $$x_{0}=-\frac{-7}{-2}=-3,5$$, a<0-ветви вниз
- $$y=-x^{2}+7x-11\Rightarrow$$ $$x_{0}=-\frac{7}{-1}=3,5$$, a<0-ветви вниз
- $$y=x^{2}+7x+11\Rightarrow$$ $$x_{0}=-\frac{7}{2}=-3,5$$, a>0-ветви вверх
- $$y=x^{2}-7x+11\Rightarrow$$ $$x_{0}=-\frac{-7}{2}=3,5$$, a>0-ветви вверх
Получим :A-1, Б-3, B-4.
Задание 6633
На рисунке изображены графики функций вида $$y=ax^{2}+c$$ . Установите соответствие между графиками и знаками коэффициентов a и c
- a>0, c>0
- a>0, c<0
- a<0, c<0
- a<0, c>0
При a>0 - ветви параболы вверх , a<0 - вниз , c>0 - ордината точки пересечения оси Oy над Ox, c<0 - под Ox. Следовательно: A-2; Б-3; B-1; Г-4
Задание 6680
На рисунке изображён график функции $$y=ax^{2}+bx+c$$ . Установите соответствие между утверждениями и промежутками, на которых эти утверждения удовлетворяются.
УТВЕРЖДЕНИЯ
А) Функция возрастает на промежутке
Б) Функция убывает на промежутке
ПРОМЕЖУТКИ
- [-3; 3]
- [0; 3]
- [-3; 1]
- [-3; 0]
Функция возрастает $$(-0,5 ;+\infty )$$, что соответствует 2 варианту , убывает на $$(-\infty ;-0,5)$$, что соответствует 3 варианту.
Задание 6774
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
ГРАФИКИ
ФОРМУЛЫ
- A - ветви параболы $$\Rightarrow$$ $$y=\sqrt{3}(3)$$
- Б - параболы $$\Rightarrow$$ $$y=x^{2}-4(1)$$
- B - прямая $$\Rightarrow$$ $$y=2x-4(2)$$
Задание 6843
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
ГРАФИКИ
ФОРМУЛЫ
- $$y=\frac{1}{9x}$$
- $$y=-\frac{1}{9x}$$
- $$y=-\frac{9}{x}$$
- $$y=\frac{9}{x}$$
Во всех случаях представлен график обратной пропорциональности ($$y=\frac{k}{x}$$). Если $$k>0$$, то график в 1 и 3 четвертях, $$k<0$$ - во 2 и 4. Если $$\left | k \right |>1$$, то идет расширение от точки (0;0), $$\left | k \right |<1$$ - сужение. Тогда:
Задание 6892
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
ГРАФИКИ
ФОРМУЛЫ
- $$y=-x^{2}-2$$
- $$y=-\frac{1}{x}$$
- $$y=\frac{1}{x}$$
- $$y=\frac{1}{2}x$$
Задание 6941
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
ФОРМУЛЫ
- $$y=x^{2}+2$$
- $$y=-\frac{6}{x}$$
- $$y=\frac{1}{2}x$$
A – обратная пропорциональность ($$y=\frac{k}{x}$$)$$\Rightarrow 2$$
Б – линейная функция ($$y=kx$$)$$\Rightarrow 3$$
B - квадратичная функция ($$y=ax^{2}+b$$)$$\Rightarrow 1$$
Задание 6989
На рисунке изображён график функции $$y=ax^{2}+bx+c$$ . Установите соответствие между утверждениями и промежутками, на которых эти утверждения удовлетворяются.
УТВЕРЖДЕНИЯ
ПРОМЕЖУТКИ
- [-3; 3]
- [0; 3]
- [− 3; −1]
- [− 3; 0]
На данном графике функция убывает $$(-\infty ;-0,5)$$, возрастает на $$(-0,5; +\infty )$$. Тогда :
Задание 7075
На рисунке изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.
- k<0, b<0
- k<0, b>0
- k>0, b>0
- k>0, b<0
При k>0 - прямая расположена в 1 и 3 координатных четвертях, k<0 - 2 и 3 . При b>0 - прямая пересекает Oy над Ox, b<0 под Ox, тогда:
Задание 7122
Установите соответствие между функциями и их графиками.
ФУНКЦИИ
- $$y=-\frac{1}{2}x-2$$
- $$y=\frac{1}{2}x+2$$
- $$y=\frac{1}{2}x-2$$
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
A | Б | В |
Задание 7149
На рисунке изображён график функции $$y=ax^{2}+bx+c$$ . Установите соответствие между утверждениями и промежутками, на которых эти утверждения удовлетворяются.
УТВЕРЖДЕНИЯ
ПРОМЕЖУТКИ
- [-3; 3]
- [0; 3]
- [−3;−1]
- [−3; 0]
Функция возрастает на $$(0,5; +\infty )$$ и убывает на $$(-\infty ; -0,5)$$. При этом $$[0 ;3] \in (-0,5 ;+\infty )$$ и $$[-3; -1] \in (-\infty;-0,5)$$$$\Rightarrow$$ $$A2; B3$$
Задание 7236
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
ГРАФИКИ
ФОРМУЛЫ
- $$y=-\frac{2}{x}$$
- $$y=x^{2}-4$$
- $$y=-\frac{1}{2}-x$$
A – парабола вида $$y=a^{2}+b\Rightarrow$$ 2
Б - линейная функция вида $$y=kx+b\Rightarrow$$ 3
B –обратная пропорциональность вида $$y=\frac{k}{x}\Rightarrow$$ 1
Задание 7265
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
ГРАФИКИ
ФУНКЦИИ
- $$y=-\frac{1}{9x}$$
- $$y=-5x-4$$
- $$y=\frac{1}{2}x-2$$
- $$y=2x^{2}-8x-4$$
A - парабола вида $$y=ax^{2}+bx+c\Rightarrow$$ 4
Б - гипербола вида $$y=\frac{k}{x}$$ ,где $$k<0 \Rightarrow$$ 1
В - прямая вида $$y=kx+b$$, где $$k<0\Rightarrow$$ 2
Задание 7457
График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке?
Варианты ответа
- $$y=x^{2}+4x-5$$
- $$y=-x^{2}-4x-5$$
- $$y=x^{2}-4x-5$$
- $$y=-x^{2}+4x-5$$
Ветви параболы направлены вверх, следовательно, коэффициент $$a$$ при $$x^{2}$$ положительный, то есть или 1 или 3 вариант ответа. При этом вершина параболы находится справа от 0, то есть абсцисса ее положительная $$x_{0}>0$$. Найдем абсциссу вершины для 1 и 3 варианта: $$x_{0}=-\frac{b}{2a}=-\frac{4}{2}=-2$$ $$x_{0}=-\frac{-4}{2}=2$$ - абсцисса положительная, следовательно, это и является ответом.
Задание 7483
Найдите значение а по графику функции $$y=ax^{2}+bx+c$$, изображенному на рисунке.
Варианты ответа
- -1
- 1
- 2
- 3
Ветви параболы направлены вниз, следовательно, коэффициент а отрицательный, то есть 1 вариант ответа
Задание 7843
На рисунке изображены графики функций вида $$y=ax^{2}+bx+c$$. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c.
КОЭФФИЦИЕНТЫ
- a>0, c<0
- a<0, c>0
- a>0, c>0
Следует помнить, что коэффициент а показывает направление ветвей параболы в данном случае (а>0 - ветви вверх, а<0 - вниз). А коэффициент с - ординату точки пересечения оси Оу графиком функции (с>0 - пересекает над Ох, с<0 - под осью Ох). Тогда в А случае: a>0, c>0 ; в Б случае: а<0, c>0 ; в В случае: а>0, c<0. Следовательно, в ответ запишем 321
Задание 8385
На рисунке изображены графики функций вида $$y=ax^{2}+bx+c$$. Пусть D – дискриминант квадратного трёхчлена $$ax^{2}+bx+c$$. Установите соответствие между графиками знаками c и D.
- $$c<0, D<0$$
- $$c<0, D>0$$
- $$c>0, D<0$$
- $$c>0, D>0$$
Учтем, что если D<0, то у графика нет пересечений с осью Ох, D>0 - два пересечения. Если с>0, то ось Оу пересекает над Ох, если с<0, то под Ох. Тогда:
Задание 8815
На рисунках изображены графики функций вида $$y=ax^{2}+bx+c$$. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов а и с.
- a>0, c>0
- a>0, c<0
- a<0, c>0
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
А | Б | В |
Коэффициент а отвечает за направление ветвей параболы и расширение/сужение графика относительно оси Оу (если а>0 - ветви вверх, а<0 - вниз).
Коэффициент с за пересечение оси Оу графиком функции (если с>0, то пересечение над осью Ох, с<0 - под осью)
Тогда получим:
Задание 8842
На рисунках изображены графики функций вида $$y=ax^{2}+bx+c$$. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов а и с.
- a>0, c<0
- a<0, c>0
- a>0, c>0
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
А | Б | В |
Если а>0 , то ветви параболы направлены вверх, а<0 - вниз. Если ось Оу пересекается графиком квадратичной функции над осью Ох, то c>0, под осью - с<0. Тогда:
Задание 9458
Установите соответствие между графиками функций вида $$(x-a)^{2}+(y-b)^{2}=r^{2}$$ и функциями, которые задают эти графики. В ответе запишите три цифры, соответствующие буквам А, Б, В, без пробелов и других дополнительных символов.
- $$(x+3)^{2}+(y-2)^2=4$$
- $$(x-3)^{2}+(y-2)^2=4$$
- $$(x+3)^{2}+(y+2)^2=4$$
Задание 9573
Установите соответствие между графиками функций вида $$y=ax^{2}+bx+c$$ и функциями, которые задают эти графики. В ответе запишите три цифры, соответствующие буквам А, Б, В, без пробелов и других дополнительных символов.
- $$y=2x^{2}-14x+22$$
- $$y=-2x^{2}-14x-22$$
- $$y=-2x^{2}+14x-22$$
Задание 9911
Установите соответствие между областями значений функций и функциями, у которых найдены эти области значений. В ответе запишите три цифры, соответствующие буквам А, Б, В, без пробелов и других разделительных символов.
- $$y=\frac{2x-3}{7-5x}$$
- $$y=\frac{7-6x}{5x-6}$$
- $$y=\frac{8+3x}{6+5x}$$
Задание 10453
Установите соответствие между формулами, которыми заданы функции, и графиками этих функций.
ФОРМУЛЫ
А) $$y=x^{2}-7x+13$$ - коэффициент при $$x^{2}$$ положителен, следовательно, ветви вверх направлены. Вершина параболы имеет абсциссу : $$-\frac{-7}{2\cdot 1}=3,5$$ - то есть соответствует 1 варианту ответа
Б) $$y=-x^{2}+7x-13$$ - коэффициент при $$x^{2}$$ отрицателен, следовательно, ветви вниз направлены - 3 вариант ответа
В) $$y=x^{2}+7x+13$$ - методом исключения - 2 вариант ответа
Задание 10948
Установите соответствие между графиками функций и функциями, соответствующими этим графикам. В ответе укажите последовательность цифр, соответствующих А, Б, В, без пробелов и других разделительных символов.
1) $$y=2x^2+4x$$; 2) $$-x^2+4x$$; 3)$$-x^2-4x$$
1) $$y=2x^2+4x\to $$ нули функции $$2x^2+4x=0\leftrightarrow x=0;-2$$
2) $$-x^2+4x\to $$ нули функции $$-x^2+4x=0\leftrightarrow x=0;4$$
3) нули функции $$-x^2-4x=0\leftrightarrow x=0;-4$$
Тогда: 231.
Задание 10971
Установите соответствие между формулами, и графиками этих функций.
1) $$y=-4x^2-28x-46$$
2) $$y=4x^2-28x+46$$
3) $$y=-4x^2+28x-46$$
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер
А | Б | В |
Найдем абсциссу вершины для каждой функции:
1) $$x_0=-\frac{-28}{(-4)\cdot 2}=-3,5\to$$ Б
2) $$x_0=-\frac{-28}{4\cdot 2}=3,5,a>0\to$$ ветви вверх $$\to$$ А
3) $$x_0=-\frac{28}{(-4)\cdot 2}=3,5\to$$ В
Задание 11032
Установите соответствие между формулами, которыми заданы функции, и графиками этих функций. которыми заданы функции.
ФОРМУЛЫ
а)$$y=x^2+8x+12$$ б)$$y=x^2-8x+12$$ в)$$y=-x^2+8x-12$$
ГРАФИКИ
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
А | Б | В |
У 3-го ветви направлены вниз, значит $$a<0 (y=ax^2+bx+c)\to B.$$
Найдем абсциссу вершины для A: $$x_0=-\frac{8}{2}=-4\to$$ 1 график. Тогда 123.
Задание 11054
Установите соответствие между графиками функций и функциями, соответствующими этим графикам. В ответе укажите последовательность цифр, соответствующих А, Б, В, без пробелов и других разделительных символов.
$$1)\ y=2x^2-4x;\ 2)y=-2x^2-4x;3)\ y=-2x^2-4x$$
1) Нули функции: $$2x^2-4x=0\to x=0;2;$$ ветви вверх.
2) Нули: $$-2x^2+4x=0\to x=0;2;$$ ветви вниз $$\to 231$$
Задание 11158
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают
ФОРМУЛЫ
- $$y=-\frac{2}{3}+4$$
- $$y=\frac{2}{3}x-4$$
- $$y=\frac{2}{3}x+4$$
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
А | Б | В |
Общий вид линейной функции $$y=kx+b$$. При этом если $$k>0$$, то концы прямой находятся в первой и третьей координатных четвертях, если $$k<0$$, то во второй и четвертой. Если $$b>0$$, то прямая пересекает ось Оу над осью Ох, если $$b<0$$, то под осью. Получим:
- $$y=-\frac{2}{3}+4$$ - 2
- $$y=\frac{2}{3}x-4$$ - 1
- $$y=\frac{2}{3}x+4$$ - 3
Задание 13103
На рисунке изображены графики трёх функций. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. В ответе укажите последовательность цифр, соответствующих А, Б, В, без пробелов, запятых и других разделительных символов.
- $$y=x^{2}+4$$
- $$y=-2x+4$$
- $$y=\sqrt{x}$$
- $$y=\frac{4}{x}$$
Задание 13126
На рисунке изображён график функции $$y=ax^{2}+bx+c$$. Установите соответствие между утверждениями и промежутками, на которых эти утверждения выполняются. В ответе укажите последовательность цифр, соответствующих А, Б, В, Г, без пробелов, запятых и других разделительных символов.
утверждения | промежутки |
А) функция убывает на промежутке | $$-\frac{\sqrt{5}+1}{2};\frac{\sqrt{5}-1}{2}$$ |
Б) функция возрастает на промежутке | $$(-\infty;-\frac{\sqrt{5}+1}{2}];[\frac{\sqrt{5}-1}{2};+\infty)$$ |
В) функция неотрицательна на промежутке | $$(-\infty;-0,5]$$ |
Г) функция неположительна на промежутке | $$[-0,5;+\infty)$$ |
Задание 13191
На рисунке изображены графики трёх функций. Установите соответствие между этими графиками и формулами, которые их задают. В ответе укажите последовательность цифр, соответствующих А, Б, В, без пробелов и других разделительных символов между ними.
- $$y=\frac{6}{x}$$
- $$y=-2x+4$$
- $$y=-2x^{2}$$
Задание 13212
На рисунке изображён график функции $$y=ax^{2}+bx+c$$. Установите соответствие между утверждениями и промежутками, на которых эти утверждения выполняются. В ответе укажите последовательность цифр, соответствующих А, Б, В без пробелов и других символов между ними.
утверждения | промежутки |
функция убывает на промежутке | 1) $$[1;2]$$ |
2) $$[0;2]$$ | |
функция возрастает на промежутке | 3) $$[-1;0]$$ |
4) $$[-2;3]$$ |
Задание 13234
На рисунке изображены графики функций вида $$y=ax^{2}+bx+c$$. Для каждого графика укажите соответствующее ему значения коэффициента a и дискриминанта D. В ответе укажите последовательность цифр, соответствующих А, Б, В, Г, без пробелов, запятых и других разделительных символов.
- $$a>0, D>0$$
- $$a>0, D<0$$
- $$a<0, D>0$$
- $$a<0, D<0$$
Задание 13425
Ниже представлены графики функции вида $$y=ax^{2}+c$$. Установите соответствие между графиками и знаками коэффициентов a и c. В ответе укажите последовательность цифр, соответствующих А, Б, В, Г, без пробелов, запятых и других разделительных символов.
- $$a<0, c<0$$
- $$a<0, c>0$$
- $$a>0, c<0$$
- $$a>0, c>0$$
Задание 13514
Ниже представлены графики функции вида $$y=ax^{2}+bx+c$$. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. В ответе укажите последовательность цифр, соответствующих А, Б, В, Г, без пробелов, запятых и других разделительных символов.
- $$y=-2x^{2}+6x-6$$
- $$y=-2x^{2}-6x-6$$
- $$y=2x^{2}+6x+6$$
- $$y=2x^{2}-6x+6$$
Задание 13596
Ниже представлены графики функций. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. В ответе укажите последовательность цифр, соответствующих А, Б, В, Г, без пробелов, запятых и других разделительных символов.
- $$y=-\frac{1}{9x}$$
- $$y=-5x-4$$
- $$y=-\frac{x}{4}+5$$
- $$y=2x^{2}-8x+4$$
Задание 13640
Ниже представлены графики функций $$y=f(x)$$. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. В ответе укажите последовательность цифр, соответствующих А, Б, В, Г, без пробелов, запятых и других разделительных символов.
- $$y=-2x+5$$
- $$y=-2x-5$$
- $$y=2x-5$$
- $$y=2x+5$$
Задание 13664
Ниже представлены графики функций $$y=f(x)$$. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. В ответе укажите последовательность цифр, соответствующих А, Б, В, без пробелов, запятых и других разделительных символов.
- $$y=-\frac{9}{x}$$
- $$y=\frac{1}{3}x+1$$
- $$y=-2x^{2}-10x-13$$
Задание 13747
Ниже представлены графики функций $$y=f(x)$$. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. В ответе укажите последовательность цифр, соответствующих А, Б, В, без пробелов, запятых и других разделительных символов.
- $$y=-2x+4$$
- $$y=2x-4$$
- $$y=2x+4$$
Задание 13830
Ниже представлены графики функций $$y=f(x)$$. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. В ответе укажите последовательность цифр, соответствующих А, Б, В, без пробелов, запятых и других разделительных символов.
- $$y=-\frac{9}{x}$$
- $$y=-\frac{1}{9x}$$
- $$y=\frac{9}{x}$$
Задание 13851
Ниже представлены графики функций вида $$y=f(x)=ax^{2}+bx+c$$ и значения коэффициентов $$a$$ и $$c$$. Установите соответствие между графиками функций и значениями коэффициентов $$a$$ и $$c$$. В ответе укажите последовательность цифр, соответствующих А, Б, В, без пробелов, запятых и других разделительных символов.
- $$\left\{\begin{matrix}a>0\\c>0 \end{matrix}\right.$$
- $$\left\{\begin{matrix}a<0\\c>0 \end{matrix}\right.$$
- $$\left\{\begin{matrix}a>0\\c<0 \end{matrix}\right.$$
Задание 13874
Ниже представлены графики функций вида $$y=f(x)=kx+b$$ и значения коэффициентов k и b. Установите соответствие между графиками функций и значениями коэффициентов k и b. В ответе укажите последовательность цифр, соответствующих А, Б, В, без пробелов, запятых и других разделительных символов.
- $$\left\{\begin{matrix}k<0\\b<0 \end{matrix}\right.$$
- $$\left\{\begin{matrix}k<0\\b>0 \end{matrix}\right.$$
- $$\left\{\begin{matrix}k>0\\b<0 \end{matrix}\right.$$