Перейти к основному содержанию

ОГЭ

(C1) Алгебраические выражения, уравнения, неравенства и их системы

Алгебраические выражения

Задание 2290

Со­кра­ти­те дробь: $$\frac{18^{n+3}}{3^{2n+5}\cdot 2^{n-2}}$$.

Ответ: 96
Скрыть

$$\frac{18^{n+3}}{3^{2n+5}\cdot 2^{n-2}}=$$$$\frac{(3^{2}*2)^{n+3}}{3^{2n+5}\cdot 2^{n-2}}=$$$$\frac{3^{2n+6}*2^{n+3}}{3^{2n+5}\cdot 2^{n-2}}=$$$$3^{2n+6-2n-5}*2^{n+3-n+2}=$$$$3*32=96$$

Задание 2291

Раз­ло­жи­те на мно­жи­те­ли: $$x^{2}y+1-x^{2}-y$$.

Ответ: $$(y-1)(x-1)(x+1)$$
Скрыть

$$(x^{2}y-x^{2})-(y-1)=x^{2}(y-1)-(y-1)=$$ $$(x^{2}-1)(y-1)=(x-1)(x+1)(y-1)$$

Задание 2292

Со­кра­ти­те дробь: $$\frac{5x^{2}-3x-2}{5x^{2}+2x}$$.

Ответ: $$\frac{x-1}{x}$$
Скрыть

$$\frac{5(x-1)(x+0,4)}{5x(x+0,4)}=\frac{x-1}{x}$$

$$5x^{2}-3x-2=5(x-x_{1})(x-x_{2})$$; где $$x_{1},x_{2}$$ - корни

$$D=9+40=49$$; $$x_{1}=\frac{3+7}{10}=1$$; $$x_{2}=\frac{3-7}{10}=-0,4$$

Задание 2293

Упро­сти­те вы­ра­же­ние: $$\frac{\sqrt{\sqrt{10}-2}\cdot\sqrt{\sqrt{10}+2}}{\sqrt{24}}$$

Ответ: $$\frac{1}{2}$$
Скрыть

$$\sqrt{\frac{(\sqrt{10}-2)(\sqrt{10}+2)}{\sqrt{24}}}=\sqrt{\frac{10-4}{24}}=$$ $$\sqrt{\frac{6}{24}}=\sqrt{\frac{1}{4}}=\frac{1}{2}$$

Задание 2294

Один из кор­ней урав­не­ния $$5x^{2}-2x+3p=0$$ равен 1. Най­ди­те вто­рой ко­рень.

Ответ: -0,6
Скрыть

Подставим $$x=1$$:

$$5\cdot1-2\cdot1+3p=0$$; $$3p+3=0$$; $$p=-1$$ Подставим и найдем 2 корень: $$5x^{2}-2x-3=0$$; $$D=4+60=64$$; $$x_{1}=\frac{2+8}{10}=1$$; $$x_{2}=\frac{2-8}{10}=-0,6$$

Задание 2295

Упро­сти­те вы­ра­же­ние: $$\frac{5^{n+1}-5^{n-1}}{2\cdot 5^{n}}$$

Ответ: 2,4
Скрыть

$$\frac{5^{n}\cdot5-\frac{5^{n}}{5}}{2\cdot5^{n}}=\frac{5^{n}(5-\frac{1}{5})}{2\cdot2^{n}}=\frac{4,8}{2}=2,4$$

Задание 2296

Упро­сти­те вы­ра­же­ние: $$\frac{10\cdot 2^{n}}{2^{n+1}+2^{n-1}}$$

Ответ: 4
Скрыть

$$\frac{10\cdot2^{n}}{2^{n}\cdot2+\frac{2^{n}}{2}}=\frac{10\cdot2^{n}}{2^{n}(2+\frac{1}{2})}=\frac{10}{2,5}=4$$

Задание 2297

Упро­сти­те вы­ра­же­ние: $$\frac{6}{a-1}-\frac{10}{(a-1)^{2}}\div \frac{10}{a^{2}-1}-\frac{2a+2}{a-1}$$

Ответ: -3
Скрыть

$$\frac{6-2a-2}{a-1}-\frac{10}{(a-1)^{2}}\cdot\frac{(a-1)(a+1)}{10}=$$ $$\frac{4-2a}{a-1}-\frac{a+1}{a-1}=\frac{4-2a-a-1}{a-1}=$$ $$\frac{-3a+3}{a-1}=\frac{-3(a-1)}{a-1}=-3$$

Задание 2298

Упро­сти­те вы­ра­же­ние: $$\frac{m}{m^{2}-2m+1}-\frac{m+2}{m^{2}+m-2}$$

Ответ: $$\frac{1}{(m-1)^{2}}$$
Скрыть

$$\frac{m}{(m-1)^{2}}-\frac{m+2}{(m-1)(m+2)}=\frac{m-m+1}{(m-1)^{2}}=\frac{1}{(m-1)^{1}}$$

$$m^{2}+m-2=0$$; $$D=1+8=9$$; $$m_{1}=\frac{-1+3}{2}=1$$; $$m_{2}=\frac{-1-3}{2}=-2$$

Задание 2299

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния: $$\frac{(3x)^{3}\cdot x^{-9}}{x^{-10}\cdot 2x^{5}}$$ при $$x=5$$

Ответ: 2,7
Скрыть

$$\frac{27x^{3}\cdot x^{-9}}{2\cdot x^{-10+5}}=\frac{27\cdot x^{-6}}{2\cdot c^{-5}}=$$ $$13,5\cdot x^{-1}=13,5\cdot\frac{1}{5}=2,7$$

Задание 2300

Какое из чисел боль­ше: $$\sqrt{6}+\sqrt{10}$$ или $$3+\sqrt{7}$$

Ответ: $$3+\sqrt{7}$$
Скрыть

$$\sqrt{6}+\sqrt{10}<3+\sqrt{7}$$

$$6+2\sqrt{60}+10<9+6\sqrt{7}+7$$

$$16+2\sqrt{60}<16+6\sqrt{7}$$

$$2\sqrt{60}<6\sqrt{7}$$

$$\sqrt{240}<\sqrt{252}$$

Задание 2301

Со­кра­ти­те дробь $$\frac{p(b)}{p(\frac{1}{b})}$$ , если $$p(b)=(b+\frac{3}{b})(3b+\frac{1}{b})$$

Ответ: 1
Скрыть

$$p(\frac{1}{b})=(\frac{1}{b}+\frac{3}{\frac{1}{b}})(3\cdot\frac{1}{b}+\frac{1}{\frac{1}{b}})=$$ $$(\frac{1}{b}+3b)(\frac{3}{b}+b)=p(b)$$

$$\frac{p(b)}{p(\frac{1}{b})}=1$$

Задание 2302

Упро­сти­те вы­ра­же­ние: $$\frac{3x^{2}+4x}{x^{2}-2x}-\frac{2x-7}{x}-\frac{x+8}{x-2}$$

Ответ: $$\frac{7}{x}$$
Скрыть

$$\frac{x(3x+4)}{x(x-2)}-\frac{2x-7}{x}-\frac{x+8}{x-2}=\frac{3x+4-x-8}{x-2}-\frac{2x-7}{x}=\frac{2x-4}{x-2}-\frac{2x-7}{x}=$$ $$\frac{2(x-2)}{x-2}-\frac{2x}{x}+\frac{7}{x}=2-2+\frac{7}{x}=\frac{7}{x}$$

Задание 2303

Со­кра­ти­те дробь: $$\frac{x^{3}+2x^{2}-9x-18}{(x-3)(x+2)}$$

Ответ: $$x+3$$
Скрыть

$$\frac{x^{2}(x+2)-9(x+2)}{(x-3)(x+2)}=\frac{(x+2)(x^{2}-9)}{(x-3)(x+2)}=$$ $$\frac{(x-3)(x+3)}{x-3}=x+3$$

Задание 2304

Со­кра­ти­те дробь: $$\frac{ab-2b-6+3a}{a^{2}-4}$$

Ответ: $$\frac{b+3}{a+2}$$
Скрыть

$$\frac{b(a-2)+3(a-2)}{(a-2)(a+2)}=\frac{(a-2)(b+3)}{(a-2)(a+2)}=\frac{b+3}{a+2}$$

Задание 2305

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{7a}{6c}-\frac{49a^{2}+36c^{2}}{42ac}+\frac{6c-49a}{7a}$$, при $$a=71$$, $$c=87$$.  В от­ве­те за­пи­ши­те най­ден­ное зна­че­ние.

Ответ: -7
Скрыть

$$\frac{49a^{2}-49a^{2}-36c^{2}+36c^{2}-6\cdot49ac}{42ac}=-7$$

Задание 2306

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$39a-15b+25$$, если $$\frac{3a-6b+4}{6a-3b+4}=7$$.

Ответ: 1
Скрыть

$$3a-6b+4=7(6a-3b+4)$$

$$42a-21b+28-3a+6b-4=0$$

$$39a-15b+24=0$$

$$39a-15b+25=(39a-15b+24)+1=0+1=1$$

Задание 2307

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{p(a)}{p(6-a)}$$, если $$p(a)=\frac{a(6-a)}{a-3}$$

Ответ: -1
Скрыть

$$p(6-a)\frac{(6-a)(6-(6-a))}{(6-a)-3}=\frac{(6-a)\cdot a}{3-a}=-p(a)$$

$$\frac{p(a)}{p(b-a)}=\frac{p(a)}{-p(a)}=-1$$

Задание 2308

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$(a^{3}-16a)\cdot (\frac{1}{a+4}-\frac{1}{a-4})$$, при $$a=-45$$.

Ответ: 360
Скрыть

$$a(a^{2}-16)\cdot\frac{a-4-a-4}{(a-4)(a+4)}=a(-8)=-45\cdot(-8)=360$$

Задание 2812

Найдите значение выражения: $$\frac{\sqrt{71+12\sqrt{35}}}{\sqrt{6+\sqrt{35}}}\cdot\sqrt{6-\sqrt{35}}$$

Ответ: 1
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\frac{\sqrt{71+12\sqrt{35}}}{\sqrt{6+\sqrt{35}}}\cdot\sqrt{6-\sqrt{35}}$$ Пусть $$\left\{\begin{matrix}a^{2}+b^{2}=71\\2ab=12\sqrt{35}\end{matrix}\right.$$ $$\Leftrightarrow$$ $$\left\{\begin{matrix}a^{2}+b^{2}=71\\ab=6\sqrt{35}\end{matrix}\right.$$ $$a=6$$, $$b=\sqrt{35}$$ $$71+12\sqrt{35}=(6+\sqrt{35})^{2}$$ $$\frac{\sqrt{(6+\sqrt{35})^{2}}}{6+\sqrt{35}}\cdot (6-\sqrt{35})=$$ $$=(6+\sqrt{35})\cdot (6-\sqrt{35})=6^{2}-(\sqrt{35})^{2}=36-35=1$$

Задание 3186

Найдите значение выражения: $$\sqrt{7+4\sqrt{3}}+\sqrt{7-4\sqrt{3}}$$

Ответ: 4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\sqrt{7+4\sqrt{3}}+\sqrt{7-4\sqrt{3}}=$$ $$=\sqrt{(2+\sqrt{3})^{2}}+\sqrt{(2-\sqrt{3})^{2}}=$$ $$=|2+\sqrt{3}|+|2-\sqrt{3}|=2+\sqrt{3}+2-\sqrt{3}=4$$

Задание 3564

Сократите дробь $$\frac{324^{n}}{6^{2n+1}\cdot3^{2n-1}}$$

Ответ: 0,5
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\frac{324^{n}}{6^{2n+1}\cdot3^{2n-1}}=$$ $$=\frac{(36\cdot9)^{n}}{6^{2n+1}\cdot3^{2n-1}}=$$ $$=\frac{(6^{2}\cdot3^{2})^{n}}{6^{2n+1}\cdot3^{2n-1}}=$$ $$=\frac{6^{2n}\cdot3^{2n}}{6^{2n+1}\cdot3^{2n-1}}=6^{2n-2n-1}\cdot3^{2n-2n+1}=\frac{3}{6}=0,5$$

Задание 4056

Найдите значение выражения: $$\frac{\sqrt{47+12\sqrt{11}}}{\sqrt{6+\sqrt{11}}}\cdot\sqrt{6-\sqrt{11}}$$

Ответ: 5
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Рассмотрим $$47+12\sqrt{11}$$ и выделим полный квадрат:

$$(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$$

$$\left\{\begin{matrix}a^{2}+b^{2}=47\\2ab=12\sqrt{11}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow$$

$$\left\{\begin{matrix}a^{2}+b^{2}=47(1)\\ab=6\sqrt{11}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow$$

Пусть $$a=6$$, $$b=\sqrt{11}$$ проверим, подставляя в (1):

$$6^{2}+\sqrt{11}^{2}=36+11=47\Rightarrow$$

$$47+12\sqrt{11}=(6+\sqrt{11})^{2}$$

$$\frac{\sqrt{47+12\sqrt{11}}}{\sqrt{6+\sqrt{11}}}\cdot\sqrt{6-\sqrt{11}}=$$

$$=\frac{\sqrt{(6+\sqrt{11})^{2}\cdot(6-\sqrt{11})}}{\sqrt{6+\sqrt{11}}}=$$

$$=\sqrt{(6+\sqrt{11})(6-\sqrt{11})}=\sqrt{36-11}=\sqrt{25}=5$$

Задание 5084

Упростите выражение $$(\frac{25}{a^{2}-5a+9}+\frac{2a}{5+a}-\frac{a^{3}-25a^{2}}{a^{3}+125})\cdot(a+5-\frac{15a}{a+5})\cdot\frac{1}{a+5}$$

Ответ: 1
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть
$$(\frac{25}{a^{2}-5a+9}+\frac{2a}{5+a}-\frac{a^{3}-25a^{2}}{a^{3}+125})\cdot(a+5-\frac{15a}{a+5})\cdot\frac{1}{a+5}=1$$
Выполним действия в первой скобке:
1)$$\frac{25(a+5)+2a(a^{2}-5a+25)-a^{3}+25a^{2}}{(a+5)(a^{2}-5a+25)}=$$ $$\frac{25a+125+2a^{3}-10a^{2}+50a-a^{3}+25a^{2}}{(a+5)(a^{2}-5a+25)}=$$ $$\frac{a^{3}+15a^{2}+75a+125}{(a+5)(a^{2}-5a+25)}=$$ $$\frac{(a+5)^{3}}{(a+5)(a^{2}-5a+25)}=\frac{(a+5)^{2}}{a^{2}-5a+25}$$
Выполним действия во второй скобке, умноженной на дробь:
2) $$(a+5-\frac{15a}{a+5})\cdot\frac{1}{a+5}=\frac{a^{2}+10a+25-15a}{(a+5)^{2}}=$$ $$\frac{a^{2}-5a+25}{(a+5)^{2}}$$
Выполним умножение полученных результатов:
3) $$\frac{(a+5)^{2}}{a^{2}-5a+25}\cdot\frac{a^{2}-5a+25}{(a+5)^{2}}=1$$

Задание 5412

Сократите дробь $$\frac{900^{n}}{5^{2n+3}*6^{2n-3}}$$

Ответ: 1,728
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\frac{900^{n}}{5^{2n+3}*6^{2n-3}}=$$$$\frac{(30^{2})^{n}}{5^{2n+3}*6^{2n-3}}=$$$$\frac{(5*6)^{2n}}{5^{2n+3}*6^{2n-3}}=$$$$\frac{5^{2n}*6^{2n}}{5^{2n+3}*6^{2n-3}}=$$$$6^{2n-2n+3}*5^{2n-2-3}=\frac{6^{3}}{5^{3}}=1,728;$$

Задание 6115

Упростите выражение: $$\frac{a-c}{a^{2}+ac+c^{2}}\cdot \frac{a^{3}-c^{3}}{a^{2}b-bc^{2}}\cdot(1+\frac{c}{a-c}-\frac{1+c}{c}):\frac{c(1+c)-a}{bc}$$

Ответ: $$\frac{1}{(a+c)}$$
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Выполним данное задание по действиям:

  1. $$\frac{a-c}{a^{2}+ac+c^{2}}\cdot \frac{a^{3}-c^{3}}{a^{2}b-bc^{2}}=$$$$\frac{a-c}{a^{2}+ac+c^{2}}\cdot \frac{(a-c)(a^{2}+ac+c^{2})}{b(a-c)(a+c)}$$$$=\frac{a-c}{b(a+c)}$$
  2. $$1+\frac{c}{a-c}-\frac{1+c}{c}=$$$$\frac{ac-c^{2}+c^{2}-a-ac+c+c^{2}}{c(a-c)}=$$$$\frac{c+c^{2}-a}{c(a-c)}$$
  3. $$\frac{a-c}{b(a+c)}*\frac{c+c^{2}-a}{c(a-c)}*\frac{bc}{c(1+c)-a}=\frac{1}{(a+c)}$$

Задание 6163

Найдите значение выражения: $$\frac{\sqrt{97+56\sqrt{3}}}{\sqrt{7+4\sqrt{3}}}*\sqrt{7+4\sqrt{3}}$$

Ответ: 1
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\frac{\sqrt{97+56\sqrt{3}}}{\sqrt{7+4\sqrt{3}}}*\sqrt{7-4\sqrt{3}}$$ Выделим полный квадрат из $$97 +56\sqrt{3}$$ $$\left\{\begin{matrix}a^{2}+b^{2} =97\\2ab=56\sqrt{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow$$$$\left\{\begin{matrix}a^{2}+b^{2}=97(1)\\ab=28 \sqrt{3}\end{matrix}\right.$$ $$28\sqrt{3}=2*2*7*\sqrt{3}$$, пусть a = 7 , тогда $$b=4\sqrt{3}.$$ Выполним выполнение равенства(1): $$7^{2}+(4\sqrt{3})^{2}=49+48=97$$ –верно, тогда $$97+56*\sqrt{3}=(7+4\sqrt{3})^{2}.$$ Получим: $$\sqrt{\frac{(7+4\sqrt{3})^{2}}{7+4\sqrt{3}}*(7-4\sqrt{3})}=$$$$\sqrt{(7+4\sqrt{3})(7-4\sqrt{3})}=\sqrt{49-48}=1.$$

Задание 6447

Найдите значение выражения: $$\sqrt{21+8\sqrt{5}}-\sqrt{21-8\sqrt{5}}$$

Ответ: $$2\sqrt{5}$$
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

     Выделим полные квадраты под корнем (чтобы восользоваться формулой $$\sqrt{a^{2}}=|a|$$:

     Пусть $$\left\{\begin{matrix} a^{2}+b^{2}=21\\ 2ab=8\sqrt{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow$$$$\left\{\begin{matrix} a^{2}+b^{2}=21\\ab=4\sqrt{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow$$$$\left\{\begin{matrix} a=4\\b=\sqrt{5}\end{matrix}\right.$$

     Тогда: $$\sqrt{(4+\sqrt{5})^{2}}-\sqrt{(4-\sqrt{5})^{2}}=$$$$\left | 4+\sqrt{5} \right |-\left | 4-\sqrt{5} \right |=$$$$4+\sqrt{5}-4+\sqrt{5}=2\sqrt{5}$$ (учитываем знак подмодульного выражения (если положительное, то раскрываем модуль не меняя знаки, если отрицательное - то меняем) при раскрытии модуля)

Задание 6856

Сократите дробь $$\frac{441^{n}}{7^{2n+1}*3^{2n-1}}$$

Ответ: $$\frac{3}{7}$$
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\frac{441^{n}}{7^{2n+1}*3^{2n-1}}=$$$$\frac{21^{2n}}{7^{2n+1}*3^{2n-1}}=$$$$\frac{7^{2n}*3^{2n}}{7^{2n+1}*3^{2n-1}}=$$$$7^{2n-(2n+1)}*3^{2n-(2n-1)}=$$$$7^{-1}*3^{1}=\frac{3}{7}$$

Задание 7541

Упростите выражение $$\frac{6^{n-1}\cdot 36\cdot 6^{2-n}}{36^{n}\cdot 6^{1-2n}}$$

Ответ: 36
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 7711

Найдите значение выражения: $$(4-3\sqrt{2})^{2}+8\sqrt{34-24\sqrt{2}}$$

Ответ: 2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 8422

Сократите дробь $$\frac{x^{3}+6x^{2}-4x-24}{(x+2)(x+6)}$$
Ответ: $$x-2$$
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\frac{x^{3}+6x^{2}-4x-24}{(x+2)(x+6)}=\frac{x^{2}(x+6)-4(x+6)}{(x+2)(x+6)}=\frac{(x^{2}-4)(x+6)}{(x+2)(x+6)}=\frac{(x-2)(x+2)}{x+2}=x-2$$

Задание 8630

Сократите дробь $$\frac{a^{2}-16}{ab-4b-3a+12}$$
Ответ: $$\frac{a+4}{b-3}$$
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9264

Разложите на множители $$x^{2}y+1-x^{2}-y$$

Ответ: $$(x+1)(x-1)(y-1)$$
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9285

Упростите выражение $$\frac{m}{m^{2}-2m+1}-\frac{m+2}{m^{2}+m-2}$$

Ответ: $$\frac{1}{(m-1)^{2}}$$
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9312

Найдите значение выражения $$4a-b+45$$, если $$\frac{a-6b+5}{6a-b+5}=7$$

Ответ: 15
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9412

Найдите значение выражения $$31a-4b+55$$, если $$\frac{a-4b+7}{4a-b+7}=8$$

Ответ: 6
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9829

Вычислите: $$\frac{\sqrt{54}}{\sqrt{\sqrt{15}+3}\sqrt{\sqrt{15}-3}}$$
Ответ: 3
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 11665

Найдите значение выражения $$41a-b+45$$, если $$\frac{a-6b+5}{6a-b+5}=7$$

Ответ: 15
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 11687

Найдите значение выражения: $$31a-4b+55$$, при $$\frac{a-4b+7}{4a-b+7}=8$$
Ответ: 6
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 12188

Сократите дробь $$\frac{{100}^n}{5^{2n-3}\cdot 4^{n-2}}$$

Ответ: 2000
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 12209

Сократите дробь $$\frac{{50}^n}{5^{2n-1}\cdot 2^{n-3}}$$

Ответ: 40
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13200

Упростите выражение $$\frac{5^{n+1}-5^{n-1}}{2\cdot 5^{n}}$$

Ответ: 2,4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13354

Упростите выражение: $$\frac{6}{a-1}-\frac{10}{(a-1)^{2}}:\frac{10}{a^{2}-1}-\frac{2a+2}{a-1}$$

Ответ: -3
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13649

Упростите выражение $$\frac{3x^{2}+4x}{x^{2}-2x}-\frac{2x-7}{x}-\frac{x+8}{x-2}$$, если $$x\neq 2$$.

Ответ: $$\frac{7}{x}$$
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13860

Найдите значение выражения $$\frac{(4x)^{3}\cdot x^{-11}}{x^{-12}\cdot 5x^{5}}$$, при $$x=2$$.

Ответ: 6,4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13989

Найдите значение выражения $$41a-b+45$$, если $$\frac{a-6b+5}{6a-b+5}=7$$

Ответ: 15
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 14010

Найдите значение выражения $$31a-4b+55$$, если $$\frac{a-4b+7}{4a-b+7}=8$$

Ответ: 6
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 14175

Сократите дробь $$\frac{50^{n}}{5^{2n-1}\cdot 2^{n-3}}$$

Ответ: 40
 

Задание 14197

Сократите дробь $$\frac{100^{n}}{5^{2n-3}\cdot 4^{n-2}}$$

Ответ: 2000