ОГЭ / Числовые неравенства, координатная прямая

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

$$9,5=\sqrt{90,25}$$, $$3\sqrt{10}=\sqrt{90}$$. Тогда в порядке убывания :$$\sqrt{95}, \sqrt{90,25}, \sqrt{90}$$ или $$\sqrt{95}; 9,5; 3\sqrt{10}$$, что соответствует 2 варианту ответа

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Число A $$\in (2,3)\Rightarrow$$ $$A \in (\sqrt{4}, \sqrt{9})$$. Число ближе к 2 $$\Rightarrow$$ $$A=\sqrt{5}$$, что соответствует 3 варианту ответа

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

     Расположим числа в порядке возрастания : $$0,3 ; \frac{4}{7}; \frac{11}{5}; 2,6\Rightarrow$$ $$C=\frac{11}{5}$$, что соответствует 2 варианту ответа

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

По условию : $$a<b<c$$; $$\left | b \right |<\left | a \right |<\left | c \right |$$.

Пусть $$ a=-2; b=1;c=3$$: 

1. a^{2}<b^{2}\Leftrightarrow (-2)^{2}<1^{2}\Leftrightarrow 2<1 -неверно
2. \frac{c}{a}>0\Leftrightarrow \frac{3}{-2}>0-неверно
3. a+b<c\Leftrightarrow -2+1<3\Leftrightarrow -1<3-верно
4. \frac{1}{6}<-1\Leftrightarrow \frac{1}{1}<-1-неверно

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Пусть $$m=-2$$, тогда $$2m=-4$$ ; $$m^{2}=4$$. Следовательно, в порядке возрастания $$2m;m;0;m^{2}$$, что соответствует 3 варианту ответа.

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Пусть a=2, b=-3, тогда

1. $$ab=2(-3)=-6<0$$
2. $$(2-(-3))*(-3)=-15<0$$
3. $$(-3-2)(-3)=15>0$$
4. $$(-3-2)*2=-10<0$$

Положителен 3 вариант ответа

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

       Представим число в виде квадратного корня: $$3\sqrt{3}=\sqrt{3^{2}*3}=\sqrt{27}$$$$\Rightarrow$$$$\sqrt{25}<\sqrt{27}<\sqrt{36}$$$$\Leftrightarrow$$ $$5<3\sqrt{3}<6$$, что соответствует 1 варианту ответа

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Рассмотрим данные числа: $$\frac{2}{9}\approx 0,22$$ , $$\frac{3}{13}\approx 0,23$$ ; Следовательно , наименьшее из представленных чисел 0,21, что соответствует числу A и 4 варианту ответа

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Пусть a=2 ; b=-1

1. $$ab=2*(-1)=-2<0$$
2. $$(a-b)b=(2-(-1))*(-1)=3*(-1)<0$$
3. $$(b-a)b=((-1)-2)*(-1)=(-3)(-1)>0$$
4. $$(b-a)a=((-1)-2)*2=(-3)*2<0$$

Положителен только варинат под номером 3

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Видим, что $$a<-1$$ . Пусть $$ a=-2$$. Тогда: $$a^{2}=4$$; $$a^{3}=-8\Rightarrow$$ наименьшее -8, что соответствует 3 варианту ответа.

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Видим , что $$a<0<b<c$$ и $$\left | b \right |<\left | a \right |<\left | c \right |$$

Пусть a=-2; b=1; c=3. Тогда:

1. $$b^{2}> c^{2} \Leftrightarrow 1^{2}>3^{2}$$ - неверно
2. $$\frac{c}{a}>0 \Leftrightarrow \frac{3}{-2}>0$$ - неверно
3. $$a+b<c \Leftrightarrow -2+1<3$$ - верно
4. $$\frac{1}{b}<-1\Leftrightarrow \frac{1}{1}<-1$$ - неверно

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

$$\sqrt{60} \in [\sqrt{49};\sqrt{64}]\Rightarrow$$ $$7<\sqrt{60}<8$$. При этом $$\sqrt{60}$$ ближе к $$\sqrt{64}\Rightarrow$$ точка Q или 4 вариант ответа.

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Число А расположено между 2 и 3, или $$\sqrt{4}$$ и $$\sqrt{9}$$. Ближе оно к $$2(\sqrt{4})$$, следовательно, равно $$\sqrt{5}$$ или 1 варианту ответа.

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Преобразуем число в радикал: $$5\sqrt{3}=\sqrt{5^{2}*3}=\sqrt{75}$$

При этом $$\sqrt{64}<\sqrt{75}<\sqrt{81}\Rightarrow$$ $$8<5\sqrt{3}<9$$, что соответствует 2 варианту ответа

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Точка располагается между 0,7 и 0,8

При этом точка ближе к 0,8 $$\Rightarrow$$ $$\frac{13}{17}$$, что соответствует 3 варианту ответа.