ОГЭ
Задание 1673
На координатной прямой отмечено число a.
Найдите наименьшее из чисел a2, a3, a4.
В ответе укажите номер правильного варианта.
- $$a^2$$
- $$a^3$$
- $$a^4$$
- не хвататет данных для ответа
Возьмем произвольное значение а в соответствии с начальным условием $$a>1$$. Пусть $$a=1,5$$. Тогда $$a^{2}=1,5^{2}=2,25$$, $$a^{3}=1,5^{3}=3,375$$, $$a^{4}=1,5^{4}=5,0625$$.
Наименьшее из полученных чисел равно 2,25, что соответствует 1 варианту ответа.
Задание 1671
На координатной прямой отмечено число а. Расположите в порядке убывания числа a, $$a^2$$ и $$\frac{1}{a}$$.
В ответе укажите номер правильного варианта.
- $$a^2$$; a; $$\frac{1}{a}$$
- $$a^2$$; $$\frac{1}{a}$$; a
- a; $$a^2$$; $$\frac{1}{a}$$
- a; $$\frac{1}{a}$$; $$a^2$$
Выберем значение а в соответствии с условием задания $$a<-1$$. Пусть $$a=-1,5$$. Тогда $$a^2=(-1,5)^{2}=2,25$$ и $$\frac{1}{a}=\frac{1}{-1,5}=-\frac{2}{3}$$.
Расположим в порядке убывания полученные числа: $$ 2,25;-\frac{2}{3} ; -1,5$$ или $$a^2$$; $$\frac{1}{a}$$; a, что соответствует 2 варианту ответа.
Задание 1669
Числа a и b отмечены точками на координатной прямой. Расположите в порядке возрастания числа $$\frac{1}{a}$$, $$\frac{1}{b}$$ и 1.
В ответе укажите номер правильного варианта.
- $$\frac{1}{a}$$;1; $$\frac{1}{b}$$
- $$\frac{1}{b}$$; 1; $$\frac{1}{a}$$
- $$\frac{1}{a}$$; $$\frac{1}{b}$$; 1
- 1; $$\frac{1}{b}$$; $$\frac{1}{a}$$
Выберем значения a и b в соответствии с условиями задачи $$a<0<b<1, |a|<|b|$$. Пусть $$a=-0,5 , b=0,8$$. Тогда $$\frac{1}{a}=\frac{1}{-0,5}=-2$$, $$\frac{1}{b}=\frac{1}{0,8}=1,25$$.
Если расположить в порядке возрастания полученные числа и единицу, то получим $$-2, 1, 1,25$$ или $$\frac{1}{a}$$;1; $$\frac{1}{b}$$, что соответствует первому варианту ответа
Задание 1668
Известно, что $$a<b<0$$. Выберите наименьшее из чисел.
В ответе укажите номер правильного варианта.
- $$a-1$$
- $$b-1$$
- $$ab$$
- $$-b$$
Возьмем любые значение а и b в соответствии с первоначальным условием: $$a<b<0$$. Пусть $$a=-2, b=-1$$. Найдем значения представленных вариантов:
- $$a-1=-2-1=-3$$
- $$b-1=-1-1=-2$$
- $$ab=(-2)*(-1)=2$$
- $$-b=-(-1)=1$$
Как видим, наименьшее из полученных значений равно -3, что соответствует 1 варианту ответа
Задание 1667
Известно, что $$0<a<1$$. Выберите наименьшее из чисел.
В ответе укажите номер правильного варианта.
- $$a^2$$
- $$a^3$$
- $$-a$$
- $$\frac{1}{a}$$
Подберем значение а в соответствии с первоначальным условием $$0<a<1$$, пусть $$a=0,5$$. Найдем значение представленных вариантов:
- $$a^2=0,5^{2}=0,25$$
- $$a^3=0,5^{3}=0,125$$
- $$-a=-0,5$$
- $$\frac{1}{a}=\frac{1}{0,5}=2$$
Как видим, наименьшее из полученных чисел равно -0,5, следовательно, в ответе укажем 3 вариант ответа.
Задание 1666
О числах a, b, c и d известно, что $$a<b$$, $$b=c$$, $$d>c$$. Сравнитe числа d и a.
В ответе укажите номер правильного варианта.
- $$d=a$$
- $$d>a$$
- $$d<a$$
- Сравнить невозможно
Так как $$b=c$$ и $$a<b$$, то $$a<c$$. Так как $$d>c$$,то $$d>a$$. Правильным ответом является вариант под номером 2
Задание 1665
Сравните числа x и y, если $$x=(2,2*10^{-2})*(3*10^{-1})$$, $$y=0,007$$. В ответ запишите меньшее из чисел.
Найдем значение х, воспользуемся свойствами степеней: $$x=(2,2*10^{-2})*(3*10^{-1})=$$$$2,2*3*10^{-2+(-1)}=$$$$6,6*10^{-3}=0,0066$$. Так как 0,0066<0,007, то и x<y.
Задание 1664
На координатной прямой отмечены числа a и b?
Какое из следующих чисел наибольшее?
- $$a+b$$
- $$-a$$
- $$2b$$
- $$a-b$$
Возьмем числа a и b в соответствии с условиями задания (a<0<b<1 ; |a|>|b|). Пусть $$a=-2 , b=0,5$$. Найдем значения представленных выражений:
- $$a+b=-2+0,5=-1,5$$
- $$-a=-(-2)=2$$
- $$2b=2*0,5=1$$
- $$a-b=-2-0,5=-2,5$$
Наибольшее число в данном случае равно 2, что соответсвтует 2 варианту ответа