ОГЭ / Числа и вычисления

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

$$-3\cdot (-3,9)-9,6=$$$$11,7-9,6=2,1$$

$$-7\cdot (-4,7)-6,8=7\cdot 4,7-6,8=$$$$32,9-6,8=26,1$$

$$\frac{\frac{1}{3}-\frac{5}{12}}{1\frac{1}{5}-\frac{2}{3}}=$$$$\frac{\frac{4-5}{12}}{\frac{18-10}{15}}=$$$$-\frac{1}{12}*\frac{15}{8}=-\frac{5}{32}=-0,15625$$

$$\frac{8,9-10,1}{5,3-4,7}=\frac{-1,2}{0,6}=-2$$

По свойству степеней: $$\frac{8^{-4}*8^{-5}}{8^{-12}}=$$$$8^{-4-5-(-12)}=8^{3}=512$$

$$10*5^{-3}+8*5^{-2}+6*5^{-1}=$$$$5^{-1}(10*5^{-2}+8*5^{-1}+6)=$$$$\frac{1}{5}(\frac{10}{25}+\frac{8}{5}+\frac{6}{1})=$$$$\frac{1}{5}(\frac{2}{5}+\frac{8}{5}+6)=$$$$\frac{1}{5}(2+6)=\frac{8}{5}=1,6$$

$$(\frac{1}{5})^{-2}+5^{-4}:5^{-7}+\frac{5^{-4}}{5^{-7}}=$$$$5^{2}+5^{-4-(-7)}=$$$$25+5^{3}=$$$$25+125=150$$

$$\frac{1,5 *3,2*10^{4}}{0,8*10^{3}}=$$$$\frac{15*32*10^{2}}{8*10^{4}}=$$$$\frac{60}{10^{2}}=0,6$$

$$(5*10^{2})^{2}*(6*10^{-8})=$$$$5^{3}*10^{2*3}*6*10^{-8}=$$$$5^{3}*6*10^{6-8}=$$$$\frac{5^{3}*6}{10^{2}}=$$$$\frac{5^{3}*6}{5^{2}*2^{2}}=$$$$\frac{5*3}{2}=7,5$$

$$(\frac{1}{9})^{-2}+19^{-3}: 19^{-4}-2019=$$$$9^{2}+19^{-3-(-4)}-2019=61+19-2019=$$$$100-2019=1919$$

$$(1*\frac{8}{15}-\frac{2}{15}):\frac{7}{15}=$$$$(\frac{23}{15}-\frac{2}{15})*\frac{15}{7}=$$$$\frac{21}{15}*\frac{15}{7}=3$$

$$\frac{0,25}{0,3}(1,4-0,5*0,4)=\frac{25}{30}*(1,4-0,2)=\frac{5}{6}*1,2=5*0,2=1$$

$$\frac{6,9}{3,9*6,2}=-\frac{6,9}{2,3}=-\frac{69}{23}=-3$$

$$15*(\frac{1}{3})^{2}-3\frac{2}{3}=$$$$15*\frac{1}{9}-\frac{11}{3}=$$$$5*\frac{1}{3}-\frac{11}{3}=$$$$\frac{5-11}{3}=-2$$

$$(\frac{4}{9}-\frac{5}{12}):(\frac{3}{8}-\frac{4}{9})=$$$$\frac{4*4-5*3}{36}:\frac{3*9-4*8}{72}=$$$$\frac{1}{36}*\frac{72}{-5}=-\frac{2}{5}=-0,4$$

$$\frac{8,4-\frac{2}{3}}{\frac{5}{12}-0,25}=$$$$\frac{\frac{84}{10}-\frac{2}{3}}{\frac{5}{12}-\frac{0,25}{100}}=$$$$\frac{\frac{42}{5}-\frac{2}{3}}{\frac{5}{12}-\frac{1}{4}}=$$$$\frac{\frac{126-10}{5*3}}{\frac{5-3}{12}}=\frac{232}{5}=46,4.$$

$$\frac{61}{100}*0,02=0,61*0,02=0,0122$$;
$$(0,11)^{2}=0,0121$$;
$$\frac{3}{1000}+\frac{1}{50}+\frac{1}{10}=0,003+0,02+0,1=0,123$$.
В порядке убывания эти числа: $$0,123 ; 0,0122 ; 0,0121 $$, или $$\frac{3}{1000}+\frac{1}{50}+\frac{1}{10}; \frac{61}{100}*0,02; (0,11)^{2}$$ - что соответствует 3 варианту ответа.

$$(0,12)^{2}=0,0144$$
$$\frac{3}{200}=0,015$$
$$\frac{0,6*0,35}{15}=\frac{0,21}{15}=0,014$$
В порядке возрастания эти числа расположатся: $$0,014 ; 0,0144 ; 0,015$$ или $$\frac{0,6*0,35}{15}; (0,12)^{2} ;\frac{3}{200}$$, что соответствует 4 варианту ответа.

$$(-0,5)^{2}=0,25$$ , $$(-0,5)^{3}=-0,125$$. В порядке возрастания данные числа : $$-0,5 ; -0,125 ; 0,25$$ или $$-0,5; (-0,5)^{3}; (-0,5)^{2}$$, что соответствует 2 варианту ответа.

В порядке убывания данные числа расположатся как: $$0,1327; 0,13 ; 0,014$$ - что соответствует 3 варианту ответа.

Число 317 оканчивается на 7, следовательно, одинаковая степень числа 317 и 7 будет оканчиваться на одно и то же число. Рассмотрим степени: $$7^{1}=7, 7^{2}=49, 7^{3}=343, 7^{4}=2401, 7^{5}=16807$$ Как видим, $$7^{1}$$ и $$7^{5}$$ оканчиваются на одно и то же число, следовательно, аналогично будут заканчиваться $$7^{2}$$ и $$7^{6}$$, $$7^{3}$$ и $$7^{7}$$, $$7^{4}$$ и $$7^{8}$$. Ну а далее повторится $$7^{1}$$ и $$7^{9}$$ и тд. То есть идет повторение последней цифры у каждого четвертого числа. Поделим 49 на 4, остаток от деления и будет степенью семерки, у которой последняя цифра такая же , как у $$317^{49}$$: $$49:4=12$$ и в остатке 1. То есть $$7^{1}$$ и $$317^{49}$$ оканчиваются на одно и то же число, то есть 7

Вынесем общий множитель за скобки: $$(6^{5}+6^{4}+6^{3}):43=$$$$6^{3}(6^{2}+6+1):43=$$$$216(36+6+1):43=$$$$216*43:43=216$$

Вынесем общий множитель из обеих скобок: $$(7^{19}-7^{17}):(7^{16}-7^{14})=$$$$\frac{(7^{19}-7^{17})}{7^{16}-7^{14}}=$$$$\frac{7^{17}(7^{2}-1)}{7^{14}(7^{2}-1)}=$$$$7^{3}=343$$

Раскроем скобки, учитывая минус перед ними, а так же сократим дробь на 0,7: $$\frac{17,29-(-7,71))*0,42}{3,5}=$$$$\frac{(17,29+7,71)*0,6}{5}=$$$$\frac{25*0,6}{5}=5*0,6=3$$

$$10,85:21,7+0,25*3,16=$$$$\frac{1085}{100}:\frac{217}{10}+\frac{25}{100}*\frac{316}{100}=$$$$\frac{1085*10}{217*100}+\frac{25*316}{100*100}=$$$$\frac{5}{10}+\frac{79}{100}=$$$$0,5+0,79=1,29$$

Воспользуемся свойствами обыкновенных дробей: $$(\frac{32}{38}-\frac{4}{19}):(\frac{9}{38}+\frac{7}{38})=$$$$(\frac{16}{19}-\frac{4}{19}):\frac{9+7}{38}=$$$$\frac{16-4}{19}*\frac{38}{16}=$$$$\frac{12*38}{19*16}=\frac{3}{2}=1,5$$

Можно заметить, что среднее арифметическое для чисел 848 и 862 равно 855. Тогда : $$848*862-855^{2}=$$$$(855-7)(855+7)-855^{2}=$$$$855^{2}-7^{2}-855^{2}=-7^{2}=-49$$

Воспользуемся формулой сокращенного умножения $$(571^{2}-129^{2}):1400=$$$$\frac{(571-129)(571+129)}{1400}=$$$$\frac{442*700}{1400}=$$$$442:2=221$$

$$613+613^{2}-612^{2}+612=$$$$(613+612)+(613^{2}-612^{2})=$$$$(613+612)+(613-612)(613+612)=$$$$(613+612)(613-612+1)=1225*2=2500$$

Раскроем скобки по формуле сокращенного умножения квадрат суммы: $$(852+864)^{2}-4*852*864=$$$$852^{2}+2*852*864*864^{2}-4*852*864=$$$$852^{2}-2*852*864+864^{2}=$$$$(852-864)^{2}=(-12)^{2}=144$$

Воспользуемся формулой сокращенного умножения разность квадратов: $$325^{2}-125^{2}=$$$$(325-125)*(325+125)=$$$$200*450=90000$$

Вынесем общий множитель за скобки: $$7253^{2}-7253*7153=$$$$7253*(7253-7153)=$$$$7253*100=725300$$

$$9416*33-9226*33-190*31=$$$$33*(9416-9226)-190*31=$$$$33*190-190*31=$$$$190*(33-31)=$$$$190*2=380$$

В порядке возрастания числа расположатся: 0,14 ; 0,1439 ; 1,3 - что соответствует 4 варианту ответа

Вынесем общий множитель за скобки $$321*416-641*208=$$$$208*(321*2-641)=$$$$208*(642-641)=208$$

Вынесем общий множитель за скобки: $$936:23-821:23=$$$$(936-821):23=$$$$115:23=5$$

Вынесем общий множитель за скобки: $$369*19+631*19=$$$$19(369+631)=19*1000=19000$$

Раскроем скобки с учетом минуса перед ними: $$-84-(23-114)=$$$$-84-23+114=$$$$-107+114=7$$

Раскроем скобку с учетом минуса перед ней и представим каждое из чисео в виде суммы трехзначного и двузначного чисел : $$732-(-973)=$$$$732+973=$$$$700+32+900+73=1600+105=1705$$

Представим каждое число в виде суммы двух чисел (удобнее для устного счета) $$713+145-678=$$$$(700+13)+(100+45)-(600+78)=$$$$700+100-600+13+45-78=$$$$200+58-78=200-20=180$$

$$39*10-1,5*10^{2}=$$$$39*10-15*10=$$$$10(39-15)=$$$$10*24=240$$

$$\frac{1,6*10^{2}}{4*10^{-2}}=$$$$\frac{16*10}{4*10^{-2}}=$$$$4*10^{1-(-2)}=4*10^{3}=4000$$

$$(49^{6})^{3}:(7^{7})^{5}=$$$$((7^{2})^{6})^{3}:7^{7*5}=$$$$7^{2*6*3-7*5}=$$$$7^{36-35}=7^{1}=7$$

$$0,8^{\frac{1}{7}}*5^{\frac{2}{7}}*20^{\frac{6}{7}}=$$$$\frac{4^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{1}{7}}}*5^{\frac{2}{7}}*5^{\frac{6}{7}}*4^{\frac{6}{7}}=$$$$4^{\frac{1}{7}+\frac{6}{7}}*5^{-\frac{1}{7}+\frac{2}{7}+\frac{6}{7}}=$$$$4^{1}*5^{1}=20$$

$$35^{-4,7}*7^{5,7}:5^{-3,7}=$$$$5^{-4,7}*7^{-4,7}*7^{5,7}:5^{-3,7}=$$$$7^{-4,7+5,7}*5^{-4,7-(-3,7)}=$$$$7^{1}*5^{-1}=$$$$\frac{7}{5}=1,4$$

$$\frac{0,24*10^{6}}{0,6*10^{4}}=$$$$\frac{24*10^{4}}{6*10^{3}}=$$$$4*10^{4-3}=4*10=40$$

$$\frac{8^{11}*32^{-2}}{4^{7}}=$$$$(2^{3})^{11}*(2^{5})^{-2}:(2^{2})^{7}=$$$$2^{33}*2^{-10}:2^{14}=$$$$2^{33-10-14}=2^{9}=512$$

$$4*10^{-3}+8*10^{-2}+5*10^{-1}=$$$$4*0,001+8*0,01+5*0,1=$$$$0,004+0,08+0,5=0,584$$

$$4*7^{2}+6*7^{2}=$$$$7^{2}(4+6)=$$$$49*10=490$$

А.$$\frac{5}{8}=0,625$$ - номер 4
Б.$$\frac{3}{25}=0,12$$ - номер 3
В.$$\frac{1}{2}=0,5$$ - номер 1
Г.$$\frac{1}{50}=0,02$$ - номер 2

$$5-1\frac{4}{5}=5-1,8=3,2$$ - Пункт А
$$36\div 80 = 0,45$$ - Пункт В
$$2\frac{1}{2}-\frac{3}{4}=2,5-0,75=1,75$$ - пункт Б

1) $$1\div \frac{2}{3}=1*\frac{3}{2}=\frac{3}{2} \neq \frac{2}{3}$$ - неверно
2) $$1,2*\frac{2}{3}=\frac{6}{5}*\frac{2}{3}=0,8$$ - верно
3) $$\frac{4}{5}+0,4=0,8+0,4=1,2$$ - верно
4) $$\frac{0,6}{1-\frac{2}{3}}=\frac{\frac{3}{5}}{\frac{1}{3}}=\frac{3*3}{5} \neq 0,2$$ - неверно

1) $$\frac{2}{0,3}= 6,(6)$$
2) $$2*0,3=0,6$$
3) $$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{3}{6}-\frac{2}{6}=$$$$\frac{1}{6}= 0,1(6)$$
4) $$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}=$$$$\frac{5}{6}= 0,8(3)$$
Как видим, наименьшее значение 0,1(6), что соответствует варианту под номером 3

$$(6*10^{2})^{3}*(13*10^{-5})=$$$$6^{3}*10^{2*3}*13*10^{-5}=$$$$216*13*10^{6-5}=$$$$2808*10=28080$$

$$45*(\frac{1}{9})^{2}-14*(\frac{1}{9})=$$$$45*\frac{1}{81}-14*\frac{1}{9}=$$$$\frac{45:9}{81:9}-\frac{14}{9}=$$$$\frac{5}{9}-\frac{14}{9}=$$$$\frac{5-14}{9}=$$$$\frac{-9}{9}=-1$$

$$\left ( \frac{4}{15}+2\frac{2}{9} \right ):\frac{4}{27}= $$$$\left ( \frac{4}{15}+\frac{20}{9} \right )*\frac{27}{4}=$$$$\frac{12+100}{5}*\frac{3}{4}=\frac{56*3}{5*2}=\frac{168}{10}=16,8$$

$$\frac{1,8}{1+\frac{1}{11}}=$$$$\frac{18}{10}*\frac{11}{12}=$$$$\frac{33}{20}=1,65$$

$$\frac{0,25*7,5}{0,3-0,5*0,3}=$$$$\frac{\frac{25}{100}*\frac{75}{10}}{0,3(1-0,5)}=$$$$\frac{\frac{1}{4}*\frac{15}{2}}{\frac{3}{10}*\frac{1}{2}}=$$$$\frac{15*10*2}{4*3*2}=12,5$$

$$\frac{1}{\frac{1}{30}+\frac{1}{42}}=$$$$\frac{1}{\frac{1}{5*6}+\frac{1}{7*6}}=$$$$\frac{1}{\frac{5+7}{5*6*7}}=$$$$\frac{5*6*7}{12}=17,5$$

$$(\frac{13}{3*4}+\frac{1}{3*5})\div \frac{5}{3}=$$$$\frac{13*5+1*4}{3*4*5}*\frac{3}{5}=$$$$\frac{69}{4*5*5}=0,69$$

$$\frac{25^{-5}\cdot25^{-6}}{25^{-12}}=$$ $$\frac{25^{-11}}{25^{-12}}=25$$

$$\frac{0,3\cdot20}{2\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{3}}=$$ $$\frac{6}{\frac{16}{6}-\frac{1}{6}}=$$ $$\frac{6}{\frac{15}{6}}=\frac{6\cdot6}{15}=2,4$$

$$15\cdot(\frac{1}{5})^{2}-3\frac{1}{5}=$$ $$15\cdot\frac{1}{25}-\frac{16}{5}=\frac{15}{25}-\frac{16}{5}=$$ $$\frac{3}{5}-\frac{16}{5}=-\frac{13}{5}=-2,6$$

$$\frac{21}{0,6-2,7}=\frac{21}{-2,1}=-10$$

$$\frac{5,25-5\frac{1}{20}}{0,2+\frac{4}{5}}=$$ $$\frac{5,25-5,05}{0,2+0,8}=0,2$$

$$\frac{1}{\frac{1}{91}-\frac{1}{42}}=$$$$\frac{1}{\frac{6-13}{7*6*13}}=$$$$\frac{7*6*13}{-7}=-78$$

$$(\frac{2}{3}+\frac{5}{6})\cdot(3\frac{1}{8}-\frac{5}{12})=$$ $$\frac{9}{6}(\frac{75}{24}-\frac{10}{24})=$$ $$\frac{9}{6}\cdot\frac{65}{24}=\frac{65}{16}=4,0625$$

$$(\frac{7}{12}-\frac{11}{18}):\frac{2}{9}=$$$$(\frac{21}{36}-\frac{22}{36})*\frac{9}{2}=$$$$\frac{-1}{36}*\frac{9}{2}=-\frac{1}{8}=-0,125$$

$$\frac{3,6*10^{5}}{3*10^{7}}=$$$$\frac{36*10^{4}}{3*10^{7}}=$$$$12*10^{-3}=$$$$0,012$$

$$(\frac{3}{20}-\frac{5}{8})\cdot10=\frac{6-25}{40}\cdot10=$$ $$=\frac{-19}{4}=-4,75$$

$$\frac{9,9}{6,2-7,7}=\frac{9,9}{-1,5}=-6,6$$

$$\frac{3,6}{0,48}+\frac{3\frac{2}{3}}{2\frac{4}{9}}=$$

$$=\frac{360}{48}+\frac{11}{8}\cdot\frac{9}{22}=7,5+1,5=9$$

$$\frac{0,35\cdot20}{1,6-0,4\cdot0,5}=$$
$$=\frac{7}{1,6-0,2}=\frac{7}{1,4}=\frac{5}{1}=5$$

$$0,21 : \frac{3}{8} + \frac{11}{25} =\frac{21}{100} *\frac{8}{3} +\frac{11}{25}=$$
$$=\frac{7*2}{25} +\frac{11}{25}=\frac{25}{25}=1$$

$$(\frac{14}{15}+2\frac{1}{2}+0,3)\div1\frac{1}{7}+\frac{11}{15}=$$ $$=(\frac{14}{15}+\frac{5}{2}+0,3)\div\frac{8}{7}+\frac{11}{15}=$$ $$=\frac{28+75+9}{30}\cdot\frac{7}{8}+\frac{11}{15}=$$ $$=\frac{112\cdot7}{30\cdot8}+\frac{11}{15}=\frac{49+11}{15}=\frac{60}{15}=4$$

$$3\frac{3}{7}\cdot(2\frac{3}{4}+1\frac{5}{12})\cdot 0,07=$$
$$=\frac{24}{7}\cdot(\frac{11}{4}+\frac{17}{12})\cdot\frac{7}{100}=$$
$$=\frac{6}{25}\cdot(\frac{33+17}{12})=\frac{50}{50}=1$$

$$\frac{0,5*120}{0,78-0,6*0,3}=\frac{5*12}{0,78-0,18}=\frac{5*12}{0,6}=5*20=100$$

$$\frac{7^{-5}\cdot7^{-5}}{7^{-12}}=\frac{7^{-10}}{7^{-12}}=7^{-10-(-12)}=7^{2=49}$$

$$4*2^{-3}+8*2^{-2}+5*2^{-1}=\frac{4}{2^{3}}+\frac{8}{2^{2}}+\frac{5}{2^{1}}=\frac{4}{8}+\frac{8}{4}+2.5=0.5+2+2.5=5$$

$$(\frac{1}{3})^{-2}+3^{-3}:3^{-4}-2017=3^{2}+3^{-3-(-4)}-2017=9+3-2017=-2005$$

$$\frac{1,2*3,5*10^{4}}{0,7*10^{3}}=\frac{12*35*10^{4-2}}{7*10^{2}}=12*5=60$$

$$50\cdot(-0,1)^{3}+9\cdot(-0,1)^{2}-5,9=-0,05+0,09-5,9=-5,86$$

$$14*(\frac{1}{7})^{2}+5\frac{5}{3}=\frac{14}{49}+\frac{20}{3}=\frac{2}{7}+\frac{20}{3}=\frac{6+140}{21}=6\frac{20}{21}$$

$$\left ( 3*10^{2} \right )^{3}\left ( 9*10^{-7} \right )=3^{2}*10^{6}*9*10^{-7}=81*10^{-1}=8.1$$

$$(\frac{1}{17})^{-2}+17^{-3}\div 17^{-4}-2017=$$
$$=17^{2}+17^{-3-(-4)}-2017=$$
$$=17^{2}+17-2017=289-2000=-1711$$

$$(8\frac{11}{12}-9\frac{7}{12}):\frac{2}{9}=(8-9+\frac{11-7}{12}):\frac{2}{9}=(-1+\frac{4}{12}):\frac{2}{9}=\frac{-2}{3}*\frac{9}{2}=-3$$

$$\frac{0,25*50}{1,31-0,3*0,2}=\frac{12,5}{1,31-0,06}=\frac{12,5}{1,25}=10$$

$$\frac{9,6}{3,7-5,2}=\frac{9,6}{-1,5}=-6,4$$

$$0,6*(-10)^3+52=0,6*(-1000)+52=-600+52=-548$$

$$(\frac{13}{21}+\frac{3}{14})\div \frac{10}{27}=\frac{26+9}{42}\cdot \frac{27}{10}=\frac{35\cdot9}{14\cdot10}=2,25$$

$$36\cdot6^{-3}+216\cdot6^{-2}+2\cdot6^{-1}=$$
$$=6^{2}\cdot6^{-3}+6^{3}\cdot6^{-2}+2\cdot6^{-1}=$$
$$=6^{-1}+2\cdot6^{-1}+6^{1}=$$
$$=3\cdot6^{-1}+6=$$
$$=\frac{3}{6}+6=6,5$$

$$0,0006\cdot 0,6\cdot 600000=$$
$$=6\cdot 10^{-4}\cdot 6\cdot 10^{-1}\cdot 6\cdot 10^{5}=216$$

$$(2\frac{2}{3}+1\frac{5}{6})\div 1\frac{1}{2}=$$ $$=(\frac{8}{3}+\frac{11}{6})\cdot \frac{3}{2}=$$ $$=\frac{16+11}{3}\cdot \frac{8}{3}=\frac{27}{9}=3$$

$$\frac{1}{\frac{1}{30}+\frac{1}{42}}=\frac{1}{\frac{5+7}{2\cdot3\cdot5\cdot7}}=$$ $$=\frac{2\cdot3\cdot5\cdot7}{12}=17,5$$

1) $$7*10^{-1}+4*10^{-2}+1*10^{-4}=$$$$0,7+0,04+0,0001=0,7401$$ - вариант Б
2) $$7*10^{0}+4*10^{-1}+1*10^{-3}=$$$$7*1+0,4+0,001=7,401$$ - вариант В
3) $$7*10^{-1}+4*10^{-2}+1*10^{-3}=$$$$0,7+0,04+0,001=0,741$$;   
4) $$7*10^{-1}+4*10^{-3}+1*10^{-4}=$$$$0,7+0,004+0,0001=0,7041$$ - вариант А

1) $$-4*1,25+10=-5+10=5$$
2) $$-4*(-1,25)-10=5-10=-5$$
3) $$4*(-1,25)-10=-5-10=-15$$
4) $$4*1,25-10=5-10=-5$$

$$0,03*0,3*30000=$$$$3*10^{-2}*3*10^{-1}*3*10^{4}=$$$$27*10^{-2-1+4}=$$$$27*10=270$$

$$-0,6*(9)^{4}+1,9*(-9)^{2}-4=$$$$-0,6*6561+1,9*81-4=$$$$-3936,6+153,9-4=-3786,7$$

$$30*(-0,1)^{3}+7*(-0,1)^{2}-3,9=$$$$30*(-0,001)+7*0,01-3,9=$$$$-0,3+0,07-3,9=-4,13$$

$$-0,2*(-10)^2+55=$$$$-0,2*100+55=$$$$-20+55=35$$

$$0,9*(-10)^2-120=$$$$0,9*100-120=$$$$90-120=-30$$

$$80+0,4*(-10)^3=$$$$80+0,4*(-1000)=$$$$80-400=-320$$

$$\frac{3^{8}*3^{5}}{3^{9}}=$$$$\frac{3^{8+5}}{3^{9}}=$$$$3^{13-9}=3^{4}=81$$

$$3*10^{-1}+1*10^{-2}+5*10^{-4}=$$$$0,3+0,01+0,0005=0,3105$$

1) $$(-1)^4+(-1)^5=$$$$(1)+(-1)=0$$
2) $$(-1)^5-(-1)^4=$$$$(-1)-(1)=-2$$
3) $$(-1)^4-(-1)^5=$$$$(1)-(-1)=2$$
4) $$(-1)^5+(-1)^4=$$$$(-1)+(1)=0$$

$$80+0,9*(-10)^{3}=$$$$80+0,9*(-1000)=$$$$80-900=-820$$

$$0,6*(-10)^{3}+50=$$$$0,6*(-1000)+50=$$$$-600+50=-550$$

$$5,4*0,8+0,08=$$$$5,4*0,8+0,1*0,8=$$$$0,8(5,4+0,1)=0,8*5,5=4,4$$

$$-2\cdot (-8,6)-9,4=$$$$2(8+0,6)-9,4=$$$$16+1,2-9,4=7,8$$

$$18*(\frac{1}{2})^2-22,5*\frac{1}{9}=$$$$18*\frac{1}{4}-\frac{22,5}{9}=$$$$\frac{18}{4}-\frac{22,5}{9}=$$$$\frac{18*9-22,5*4}{4*9}=$$$$\frac{162-90}{36}=2$$

$$(\frac{1}{13}-2\frac{3}{4})\cdot 26=$$$$(\frac{1}{13}-\frac{11}{4})\cdot 26=$$$$\frac{4*1-11*13}{13*4}\cdot 26=$$$$\frac{-139*26}{13*4}=$$$$-\frac{139}{2}=-69,5$$

$$1\frac{8}{17}:(\frac{12}{17}+2\frac{7}{11})=$$$$\frac{8+17*1}{17}:(\frac{12}{17}+\frac{11*2+7}{11})=$$$$\frac{25}{17}:(\frac{12}{17}+\frac{29}{11})=$$$$\frac{25}{17}:\frac{12*11+29*17}{11*17}=$$$$\frac{25}{17}*\frac{11*17}{625}=$$$$\frac{25*11}{625}=\frac{11}{25}=0,44$$

$$(\frac{19}{8}+\frac{11}{12})\div \frac{5}{48}=$$$$\frac{19*3+11*2}{24} * \frac{48}{5}=$$$$\frac{57+22}{24}*\frac{48}{5}=$$$$\frac{79*2}{5}=31,6$$

$$\frac{1}{\frac{1}{18}-\frac{1}{21}}=$$$$\frac{1}{\frac{1}{6*3}-\frac{1}{7*3}}=$$$$\frac{1}{\frac{7}{3*6*7}-\frac{6}{3*6*7}}=$$$$\frac{1}{\frac{7-6}{3*6*7}}=$$$$\frac{3*6*7}{1}=126$$

$$\frac{0,9}{1+\frac{1}{8}}=$$$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{9}{8}}=$$$$\frac{9}{10}*\frac{8}{9}=0,8$$

$$\frac{1}{4}+0,7=$$$$\frac{1}{4}+\frac{7}{10}=$$$$\frac{1}{2*2}+\frac{7}{2*5}=$$$$\frac{1*5+7*2}{2*2*5}=$$$$\frac{19}{20}=0,95$$

$$\frac{3}{5}:\frac{2}{15}=$$$$\frac{3}{5}*\frac{15}{2}=$$$$\frac{3*15}{5*2}=4,5$$

$$\frac{3}{4}*\frac{6}{5}=$$$$\frac{3*6}{4*5}=$$$$\frac{3*3}{2*5}=0,9$$

$$\frac{3}{2}-\frac{9}{5}=$$$$\frac{3*5-9*2}{2*5}=$$$$\frac{15-18}{10}=-0,3$$

$$\frac{4}{25}+\frac{15}{4}=$$$$\frac{4*4+15*25}{4*25}=$$$$\frac{391}{100}=3,91$$

$$5,4*0,8+0,08=$$$$54*0,08+0,08=$$$$55*0,08=4,4$$

$$30-0,8*(-10)^2=$$$$30-0,8*100=$$$$30-80=-50$$

$$\frac{8,8*0,8}{4,4}=$$$$\frac{\frac{88}{10}*\frac{8}{10}}{\frac{44}{10}}=$$$$\frac{88*8*10}{10*10*44}=$$$$\frac{2*8}{10}=1,6$$

$$\frac{21}{0,6*2,8}=$$$$\frac{21*100}{6*28}=$$$$\frac{7*25}{2*7}=12,5$$

$$\frac{6,9+4,1}{0,2}=$$$$\frac{11}{0,2}=$$$$\frac{11*10}{2}=55$$.

$$\frac{6,9-1,5}{2,4}=$$$$\frac{5,4}{2,4}=$$$$\frac{54}{24}=2,25$$

$$\frac{2,4}{2,9-1,4}=$$$$\frac{2,4}{1,5}=$$$$\frac{24}{15}=1,6$$

$$\frac{9,6}{1,6}=$$$$\frac{96:4}{16:4}=$$$$\frac{24}{4}=6$$

$$5,2*3,1=$$$$\frac{52}{10}*\frac{31}{10}=$$$$\frac{1612}{100}=16,12$$

$$7,9+2,2=7+0,9+2+0,2=$$$$9+1,1=10,1$$

$$4,4-1,7=(3+1,4)-(1+0,7)=$$$$3-1+1,4-0,7=2+0,7=2,7$$

$$(3.8*10^{-3})(5*10^{2})=3.8*5*10^{-3+2}=19*10^{-1}=1.9$$

$$(3\frac{1}{5}+2\frac{3}{7}):1\frac{3}{7}=(\frac{16}{5}+\frac{17}{7}):\frac{10}{7}=(\frac{112}{35}+\frac{85}{35})*\frac{7}{10}=\frac{197*7}{35*10}=\frac{197}{50}=3.94$$

$$\left ( -2\frac{3}{5}-\frac{5}{8} \right ):2.5=\left ( -\frac{13}{5}-\frac{5}{8} \right ):\frac{25}{10}=\left (\frac{-104}{40}-\frac{25}{40} \right ):\frac{5}{2}=\frac{-129}{40}*\frac{2}{5}=\frac{-129}{100}=-1.29$$

$$\frac{2}{\frac{1}{91}-\frac{1}{42}}=\frac{2}{\frac{1}{13*7}-\frac{1}{6*7}}=\frac{2}{\frac{6}{6*7*13}-\frac{13}{6*7*13}}=\frac{2}{\frac{-7}{6*7*13}}=\frac{2}{\frac{-1}{6*13}}=-2*6*13=-156$$

$$(\frac{8}{33}+\frac{13}{22}):\frac{5}{18}=(\frac{16}{66}+\frac{39}{66}):\frac{5}{18}=\frac{55}{66}*\frac{18}{5}=\frac{5*18}{6*5}=3$$

$$\frac{2.7}{1.4+0.1}=\frac{2.7}{1.5}=1.8$$

$$ 0.1*(-3)^{3}-0.7*(-3)^{2}-31 = 0.1*(-27)-0.7*9-31=-2.7-6.3-31=-40 $$