Задание 8207
Задание 8207
Площадь треугольника можно вычислить по формуле $$S = \frac{abc}{4R}$$, где $$a$$, $$b$$ и $$c$$ – стороны треугольника, а $$R$$ – радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите $$b$$, если $$a = 9$$, $$c = 12$$, $$S = 84$$ и $$R = \frac{36}{7}$$.
Выразим $$b$$ из формулы: $$b = \frac{4RS}{ac}$$.
Подставим значения: $$b = \frac{4 \cdot \frac{36}{7} \cdot 84}{9 \cdot 12} = \frac{\frac{144}{7} \cdot 84}{108} = \frac{144 \cdot 12}{108} = 16$$.
Задание 8206
Площадь треугольника можно вычислить по формуле $$S = \frac{abc}{4R}$$, где $$a$$, $$b$$ и $$c$$ – стороны треугольника, а $$R$$ – радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите $$b$$, если $$a = 9$$, $$c = 10$$, $$S = 36$$ и $$R = \frac{85}{8}$$.
Выразим $$b$$ из формулы: $$b = \frac{4RS}{ac}$$.
Подставим значения: $$b = \frac{4 \cdot \frac{85}{8} \cdot 36}{9 \cdot 10} = \frac{\frac{85}{2} \cdot 36}{90} = \frac{85 \cdot 18}{90} = 17$$.
Задание 8208
Площадь треугольника можно вычислить по формуле $$S = \frac{abc}{4R}$$, где $$a$$, $$b$$ и $$c$$ – стороны треугольника, а $$R$$ – радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите $$b$$, если $$a = 13$$, $$c = 15$$, $$S = 84$$ и $$R = \frac{65}{8}$$.
Выразим $$b$$ из формулы: $$b = \frac{4RS}{ac}$$.
Подставим значения: $$b = \frac{4 \cdot \frac{65}{8} \cdot 84}{13 \cdot 15} = \frac{\frac{65}{2} \cdot 84}{195} = \frac{65 \cdot 42}{195} = 14$$.
Задание 8209
Площадь треугольника можно вычислить по формуле $$S = \frac{abc}{4R}$$, где $$a$$, $$b$$ и $$c$$ – стороны треугольника, а $$R$$ – радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите $$b$$, если $$a = 10$$, $$c = 11$$, $$S = 55$$ и $$R = \frac{13}{2}$$.
Выразим $$b$$ из формулы: $$b = \frac{4RS}{ac}$$.
Подставим значения: $$b = \frac{4 \cdot \frac{13}{2} \cdot 55}{10 \cdot 11} = \frac{26 \cdot 55}{110} = 13$$.
Задание 8110
Площадь треугольника можно вычислить по формуле $$S = \frac{abc}{4R}$$, где $$a$$, $$b$$ и $$c$$ — стороны треугольника, а $$R$$ — радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите $$b$$, если $$a = 7$$, $$c = 16$$, $$S = 72$$ и $$R = \frac{14}{3}$$.
Выразим $$b$$ из формулы: $$b = \frac{4RS}{ac}$$.
Подставим значения: $$b = \frac{4 \cdot \frac{14}{3} \cdot 72}{7 \cdot 16} = \frac{\frac{56}{3} \cdot 72}{112} = \frac{56 \cdot 24}{112} = \frac{1344}{112} = 12$$.