Перейти к основному содержанию

ОГЭ

ОГЭ / (C3) Функции и их свойства. Графики функций

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11170

Постройте график функции $$y=\frac{2|x|-1}{|x|-2x^{2}}$$. Определите, при каких значениях k прямая у = kх не имеет с графиком общих точек.
Ответ: -4;0;4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10982

Постройте график функции $$у = х^2 - 4|х| - х$$ и определите, при каких значениях $$m$$ прямая $$у=m$$ имеет с графиком не менее одной, но не более трёх общих точек.
Ответ: $$m\in [-6,25;-2,25]\cup [0;+\infty)$$
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$у = х^2 - 4|х| - х$$ из этого получим два уравнения:

1) $$x_0=-\frac{-5}{2}=2,5; y_0=2,5^2-5\cdot 2,5=-6,25, x_1=0; x_2=5$$

2) $$x_0=\frac{-3}{2}=-1,5; y_0=(-1,5)^2+3\cdot (-1,5)=-2,25, x_1=0; x_2=-3$$

Построим график функции.

от 1 до 3 точек при $$m\in [-6,25;-2,25]\cup [0;+\infty)$$

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10465

Постройте график функции $$y=\frac{(x^{2}-4x+3)(x^{2}-x-2)}{x^{2}-2x-3}$$ и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно одну общую точку.

Ответ: -0,25;2;6
Скрыть

Учтем область определения функции D(x): $$x^{2}-2x-3\neq 0\Leftrightarrow$$$$x\neq -1;3$$

Разложим числитель на множители:

$$x^{2}-4x+3=(x-3)(x-1)$$
$$x^{2}-x-2=(x-2)(x+1)$$

Тогда с учетом D(x): $$y=\frac{(x^{2}-4x+3)(x^{2}-x-2)}{x^{2}-2x-3}=$$$$\frac{(x-3)(x-1)(x-2)(x+1)}{(x+1)(x-3)}=$$$$(x-1)(x-2)$$

Построим график функции:

Прямая y=m - параллельна оси оХ. Будет иметь одну точку пересечения в следующих случаях: -0,25;2;6

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10424

Постройте график функции $$y=\left\{\begin{matrix}x-0,5,x<-2\\-2x-6,5,-2\leq x\leq-1 \\ x-3,5,x>-1\end{matrix}\right.$$. Найдите, при каких значениях a прямая y=a имеет с графиком функции ровно две общие точки.

Ответ: -4,5;-2,5
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10373

Первая прямая проходит через точки (0; 4,5) и (3; 6). Вторая прямая проходит через точки (1; 2) и (4; 7). Найдите координаты общей точки этих двух прямых.

Ответ: (-1;4)
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10361

Постройте график функции $$y=\frac{1-2x}{2x^{2}-x}$$. Найдите, при каких значениях a прямая y=ax имеет с графиком функции ровно одну общую точку.

Ответ: -4
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10328

Постройте график функции $$y=x|x|-|x|-5x$$. Найдите, при каких значениях прямая a имеет с графиком функции ровно две общие точки.

Ответ: -9;4
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10306

Постройте график функции $$y=\left\{\begin{matrix} -x^2-4x-4,x<-1\\1-|x-1|, x\geq-1 \end{matrix}\right.$$. Найдите, при каких значениях a прямая y=a имеет с графиком функции ровно две общие точки.

Ответ: $$(-\infty;-1)\cup(0;1)$$
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10243

Постройте график функции $$y=\frac{(x-9)(x^{2}-9)}{x^{2}-6x-27}$$. Найдите, при каких значениях прямая x не имеет с графиком функции общих точек

Ответ: 1;2;2/3
Скрыть Не забудьте про значение коэффициента 1!!!! В таком случае прямые параллельны и тоже не имеют общих точек, в видео не указал
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10004

Постройте график функции $$y=3-\frac{x+2}{x^2+2x}$$ и определите, при каких значениях m, прямая y=m не имеет с графиком общих точек

Ответ: 3; 3,5
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9977

Постройте график функции $$y=\frac{(x^2-x)|x|}{x-1}$$ и определите, при каких значениях m, прямая y=m не имеет с графиком ни одной общей точки

Ответ: 1
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9923

Постройте график функции $$y=\frac{(x^{2}+2,25)(x+1)}{-1-x}$$. Определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком функции ровно одну общую точку.

Ответ: $$\pm 3;3,25$$
Аналоги к этому заданию:

Задание 6646

Постройте график функции $$y=\left\{\begin{matrix}x^{2}+4x,x<1\\ \frac{5}{x},x\geq 1\end{matrix}\right.$$ и определите, при каких значениях а прямая y=а будет пересекать построенный график в трех точках.

Ответ: $$(0;5)$$
Скрыть

Рассмотрим $$y=x^{2}+4x$$. Найдем координаты вершины параболы: $$x_{0}=-\frac{4}{2}=-2$$; $$y_{0}=-4$$. Построим график функции с учетом ограничения по х (выделен черным)

Рассмотрим $$y=\frac{5}{x}$$ - это гипербола, расположенная в первой и третьей координатных четвертях. С учетом ограничениях по х (выделен черным):

Объединим полученные кусочные функции:

Прямая $$y=a$$ - прямая, параллелная оси Ох. Три точки пересечения будет при $$a \in (0;5)$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 5641

Постройте график функции $$y=\frac{(x^{2}+2,25)(x-1)}{1-x}$$. Определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5512

Найдите все значения а, при которых неравенство $$x^{2}+(2a+4)x+8x+1\leq 0$$ не имеет решений.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5511

Найдите наименьшее значение выражениях $$|6x+5y+7|+|2x+3y+1|$$ и значениях x и y, при которых оно достигается

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5510

Найдите наименьшее значение выражения $$(5x-4y+30)^{2}+(3x-y-1)^{2}$$ и значения x и y, при которых оно достигается.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5509

Первая прямая проходит через точки (0;4,5) и (3;6) . Вторая прямая проходит через точки (1;2) и (-4;7). Найдите координаты общей точки этих двух прямых.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5508

Найдите наибольшее значение выражения $$\frac{x^{3}-y}{x^{2}+1}-\frac{x^{2}y-x}{x^{2}+1}$$ если x и y связаны соотношением $$y=x^{2}+x-4$$

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5507

Прямая $$y=2x+b$$ касается окружности $$x^{2}+y^{2}=5$$в точке с положительной абсциссой. Определите координаты точки касания.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5506

Постройте график функции $$y=|x|x+3|x|-5x$$. Определите при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5505

Постройте график функции $$y=\frac{x^{4}-13x^{2}+36}{(x-3)(x+2)}$$ и определите, при каких значениях параметра c прямая y=c имеет с графиком ровно одну общую точку.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5504

Известно, что парабола проходит через точку $$B(-1;-\frac{1}{4})$$ и её вершина находится в начале координат. Найдите уравнение этой параболы и вычислите, в каких точках она пересекает y=-16.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5503

Парабола проходит через точки K(0; –5), L(3; 10), M( –3; –2). Найдите координаты ее вершины.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5502

При каких значения m вершины парабол $$y=x^{2}-4mx+m$$ и $$y=-x^{2}+8mx+4$$ расположены по одну сторону от оси x?

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5501

Постройте график функции $$y=-2-\frac{x^{4}-x^{3}}{x^{2}-x}$$ и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5500

Постройте график функции $$y=\frac{(x^{2}+7x+12)(x^{2}-x-2)}{x^{2}+5x+4}$$ и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно одну общую точку.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5499

Найдите все значениях k, при каждом из которых прямая y = kx имеет с графиком функции $$y=x^{2}+4$$ ровно одну общую точку. Постройте этот график и все такие прямые.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5498

Постройте график функции $$y=4|x+2|-x^{2}-3x-2$$ и определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно три общие точки.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5497

Постройте график функции $$y=\frac{(0,75x^{2}+0,75x)|x|}{x-1}$$ и определите, при каких значения m прямая y=m не имеет с графиком ни одной общей точки.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5496

Постройте график функции $$y=\frac{(x-1)(x^{2}-5x+6)}{x-3}$$ и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно одну общую точку

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5494

Постройте график функции $$y=|x-3|-|x+3|$$ и найдите все значения k при которых прямая y=k имеет с графиком данной функции ровно одну общую точку.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5493

Постройте график функции $$y=|x|(x+1)-6x$$ и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5492

Постройте график функции $$y=x^{2}-|4x+3|$$ и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5491

Постройте график функции $$y=\frac{1}{2}(|\frac{x}{3,5}-\frac{3,5}{x}|+\frac{x}{3,5}+\frac{3,5}{x})$$ и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно одну общую точку.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5490

Постройте график функции $$y=\frac{(x^{2}+3x)|x|}{x+3}$$ и определите, при каких значения m прямая y=m не имеет с графиком ни одной общей точки.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5489

Постройте график функции $$\left\{\begin{matrix}y=x^{2}+4x+4 ,x\geq -4\\ y=-\frac{16}{x}, x< -4\end{matrix}\right.$$ и определите, при каких значения m, прямая y=m имеет с графиков одну или две общие точки.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5488

Постройте график функции$$\left\{\begin{matrix}x-0,5 |, x<-2\\ -2x-6,5 | , -2\leq x\leq -1\\ x-3,5 |, x> 1\end{matrix}\right.$$и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5487

Постройте график функции $$y=|x^{2}+4x-5|$$ . Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5486

Постройте график функции $$\left\{\begin{matrix}x^{2}-10x+27, x\geq 4\\ x-1, x< 4\end{matrix}\right.$$ и определите, при каких значениях m, прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5485

Постройте график функции $$y=x^{2}-8x-4|x-3|+15$$ и найдите значения m , при которых прямая y=m имеет с ним ровно три общие точки.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5484

Найдите p и постройте график функции $$y=x^{2}+p$$ , если известно, что прямая $$y=4x$$ имеет с графиком ровно одну общую точку.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5483

Постройте график функции $$y=\frac{1-2x}{2x^{2}-x}$$, и определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с график ровно одну общую точку

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5482

Постройте график функции $$y=3-\frac{x+5}{x^{2}+5x}$$ и определите, при каких значениях m прямая y = m не имеет с графиком ни одной общей точки.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5481

Постройте график функции $$y=\frac{2,5|x|-1}{|x|-2,5x^{2}}$$. Определите, при каких значениях k прямая y = kx не имеет с графиком общих точек.

Ответ: