ОГЭ / (C3) Функции и их свойства. Графики функций

Постройте график функции $$\left\{\begin{matrix} x-3,x<3\\ -1,5x+4,5, 3\leq x\leq 4 \\ 1,5x-7,5, x>4 \end{matrix}\right.$$. Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком функции ровно две общие точки.

При каких значениях p вершины парабол $$y=-x^2+2px+3$$ и $$y=x^2-6xp+p$$ расположены по разные стороны от оси Ox?

Постройте график функции $$y=|x+1|-|x-1|-x$$ и найдите все значения k при каждом из которых прямая y=kx имеет с графиком данной функции ровно одну общую точку.

Постройте график функции $$y=2|x-5|-x^{2}+11x-30$$. Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.

Постройте график функции $$y=4|x+2|-x^{2}-3x-2$$. Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.

Постройте график функции $$y=\frac{(x-9)(x^{2}-9)}{x^{2}-6x-27}$$ и найдите все значения k, при каждом из которых прямая y = kx не имеет с графиком данной функции ни одной общей точки.

При каких значениях m вершины парабол $$y=x^{2}-4mx+m$$ и $$y=-x^{2}+8mx+4$$ расположены по одну сторону от оси Ox?

Постройте график функции $$y=\frac{7x-6}{7x^{2}-6x}$$. Определите, при каких значениях k прямая у = kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

Постройте график функции $$y=\frac{5x-8}{5x^{2}-8x}$$. Определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

Постройте график функции

$$y=\left\{\begin{matrix} x^{2}-6x+6, x\geq 2\\ x-3, x<2 \end{matrix}\right.$$

Определите, при каких значениях $$m$$ прямая $$y=m$$ имеет с графиком ровно две общие точки.

Постройте график функции:

$$\left\{\begin{matrix} x^2-8x+14, x\geq 3\\ x-2, x< \end{matrix}\right.$$

Определите, при каких значениях $$m$$ прямая $$y=m$$ имеет с графиком ровно две общие точки.

Постройте график функции $$y=x^{2}-|4x+7|$$. Определите, при каких значениях m прямая $$y=m$$ имеет с графиком ровно три общие точки.

Постройте график функции $$y=x^{2}-|6x+5|$$. Определите, при каких значениях m прямая $$y=m$$ имеет с графиком ровно три общие точки.

Первая прямая проходит через точки $$(0;4,5)$$ и $$(3;6)$$. Вторая прямая проходит через точки $$(1;2)$$ и $$(-4;7)$$. Найдите координаты общей точки этих двух прямых.

Постройте график функции $$y=\frac{(x^{2}-x)|x|}{x-1}$$ и определите, при каких значениях m прямая y=m не имеет с графиком ни одной общей точки.

Постройте график функции $$y=\frac{(0,5x^{2}-0,5x)|x|}{x-1}$$ и определите, при каких значениях m прямая у=m не имеет с графиком ни одной общей точки.

Постройте график функции $$y=|x^{2}+x-2|$$, Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?

Постройте график функции $$y=|x^{2}+2x-3|$$. Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?

Постройте график функции $$\left\{\begin{matrix} 2,5x-1, x<2\\-3,5x+11 \\ x-2,5, x>3 \end{matrix}\right.$$ и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

Постройте график функции $$y=\left\{\begin{matrix} 2x-2, x<3\\ -3x+13, 3\leq x\leq 4 \\ 1,5x-5, x>4 \end{matrix}\right.$$ и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

Постройте график функции $$y=\left\{\begin{matrix} x^{2}+2x+3,x\geq -3\\ x+9, x<-3 \end{matrix}\right.$$ . Определите, при каких значениях a прямая y=a имеет с графиком функции ровно две общие точки.

Постройте график функции $$y=\frac{(x^{2}+0,25)(x+1)}{-1-x}$$ и определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

Постройте график функции $$y=x^{2}-|6x+5|$$. Определите, при каких значениях a прямая y=a имеет с графиком функции ровно три общие точки.

Постройте график функции $$y=\frac{4,5|x|-1}{|x|-4,5x^{2}}$$. Определите, при каких значениях прямая y=ax не имеет с графиком функции общих точек.

Постройте график функции $$y=\frac{1-2x}{2x^{2}-x}$$. Определите, при каких значениях a прямая y=ax имеет с графиком функции ровно одну общую точку.

Постройте график функции $$y=|x|(x+2)-5x$$ и определите, при каких значениях $$m$$ прямая $$y=m$$ имеет с графиком ровно две общие то^ки.

Постройте график функции $$y=|x|(x-1)-5x$$ и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

Постройте график функции $$y=x^{2}+11x-4|x+6|+30$$. Определите, при каких значениях a прямая y=a имеет с графиком функции ровно три общие точки.

Постройте график функции $$y=\frac{x^{2}-5x+4}{x^{2}-3x+2}$$. Определите, при каких значениях a прямая y=a имеет с графиком функции ровно одну общую точку.

Постройте график функции $$y=\frac{2|x|-1}{|x|-2x^{2}}$$ и определите, при каких значениях k прямая y=kx не имеет с графиком общих точек.

Постройте график функции $$y=\frac{|x|-1}{|x|-x^{2}}$$ и определите, при каких значениях k прямая y=kx не имеет с графиком общих точек.

Постройте график функции $$y=\left\{\begin{matrix} -x^{2}-2x+3, x\geq -2\\-x+1 ,x< -2 \end{matrix}\right.$$ , определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

Постройте график функции $$y=\left\{\begin{matrix} -x^2-2x+1, x\geq-3\\ -x-5, x<-3 \end{matrix}\right.$$ и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

Постройте график функции $$y=x^{2}-11x-2|x-5|+30$$ и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.

Постройте график функции $$y=x^{2}+3x-3|x+2|+2$$ и определите, при каких значениях m прямая у=m имеет с графиком ровно три общие точки.

Постройте график функции $$y=x^{2}-3x$$. Определите, при каких значениях a прямая $$y=ax-4$$ имеет с графиком функции ровно одну общую точку.

Постройте график функции $$y=\frac{(x-1)(x^{2}-4)}{x-2}$$ и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно одну общую точку.

Постройте график функции $$y=\frac{(x^{2}-4x+3)(x^{2}-x-2)}{x^{2}-2x-3}$$ и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно одну общую точку.

Постройте график функции $$y=\left\{\begin{matrix}x-0,5,x<-2\\-2x-6,5,-2\leq x\leq-1 \\ x-3,5,x>-1\end{matrix}\right.$$. Найдите, при каких значениях a прямая y=a имеет с графиком функции ровно две общие точки.

Первая прямая проходит через точки (0; 4,5) и (3; 6). Вторая прямая проходит через точки (1; 2) и (4; 7). Найдите координаты общей точки этих двух прямых.

Постройте график функции $$y=\frac{1-2x}{2x^{2}-x}$$. Найдите, при каких значениях a прямая y=ax имеет с графиком функции ровно одну общую точку.

Постройте график функции $$y=x|x|-|x|-5x$$. Найдите, при каких значениях прямая a имеет с графиком функции ровно две общие точки.

Постройте график функции $$y=\left\{\begin{matrix} -x^2-4x-4,x<-1\\1-|x-1|, x\geq-1 \end{matrix}\right.$$. Найдите, при каких значениях a прямая y=a имеет с графиком функции ровно две общие точки.

Постройте график функции $$y=\frac{(x-9)(x^{2}-9)}{x^{2}-6x-27}$$. Найдите, при каких значениях прямая x не имеет с графиком функции общих точек

Постройте график функции $$y=3-\frac{x+2}{x^2+2x}$$ и определите, при каких значениях m, прямая y=m не имеет с графиком общих точек

Постройте график функции $$y=\frac{(x^2-x)|x|}{x-1}$$ и определите, при каких значениях m, прямая y=m не имеет с графиком ни одной общей точки

Постройте график функции $$y=\frac{(x^{2}+2,25)(x+1)}{-1-x}$$. Определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком функции ровно одну общую точку.

Постройте график функции $$y=\left\{\begin{matrix}x^{2}+4x,x<1\\ \frac{5}{x},x\geq 1\end{matrix}\right.$$ и определите, при каких значениях а прямая y=а будет пересекать построенный график в трех точках.

Постройте график функции $$y=\frac{(x^{2}+2,25)(x-1)}{1-x}$$. Определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

Найдите все значения а, при которых неравенство $$x^{2}+(2a+4)x+8x+1\leq 0$$ не имеет решений.

Найдите наименьшее значение выражениях $$|6x+5y+7|+|2x+3y+1|$$ и значениях x и y, при которых оно достигается

Найдите наименьшее значение выражения $$(5x-4y+30)^{2}+(3x-y-1)^{2}$$ и значения x и y, при которых оно достигается.

Первая прямая проходит через точки (0;4,5) и (3;6) . Вторая прямая проходит через точки (1;2) и (-4;7). Найдите координаты общей точки этих двух прямых.

Найдите наибольшее значение выражения $$\frac{x^{3}-y}{x^{2}+1}-\frac{x^{2}y-x}{x^{2}+1}$$ если x и y связаны соотношением $$y=x^{2}+x-4$$

Прямая $$y=2x+b$$ касается окружности $$x^{2}+y^{2}=5$$в точке с положительной абсциссой. Определите координаты точки касания.

Постройте график функции $$y=|x|x+3|x|-5x$$. Определите при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.

Постройте график функции $$y=\frac{x^{4}-13x^{2}+36}{(x-3)(x+2)}$$ и определите, при каких значениях параметра c прямая y=c имеет с графиком ровно одну общую точку.

Известно, что парабола проходит через точку $$B(-1;-\frac{1}{4})$$ и её вершина находится в начале координат. Найдите уравнение этой параболы и вычислите, в каких точках она пересекает y=-16.

Парабола проходит через точки K(0; –5), L(3; 10), M( –3; –2). Найдите координаты ее вершины.

При каких значения m вершины парабол $$y=x^{2}-4mx+m$$ и $$y=-x^{2}+8mx+4$$ расположены по одну сторону от оси x?

Постройте график функции $$y=-2-\frac{x^{4}-x^{3}}{x^{2}-x}$$ и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

Постройте график функции $$y=\frac{(x^{2}+7x+12)(x^{2}-x-2)}{x^{2}+5x+4}$$ и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно одну общую точку.

Найдите все значениях k, при каждом из которых прямая y = kx имеет с графиком функции $$y=x^{2}+4$$ ровно одну общую точку. Постройте этот график и все такие прямые.

Постройте график функции $$y=4|x+2|-x^{2}-3x-2$$ и определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно три общие точки.

Постройте график функции $$y=\frac{(0,75x^{2}+0,75x)|x|}{x-1}$$ и определите, при каких значения m прямая y=m не имеет с графиком ни одной общей точки.

Постройте график функции $$y=\frac{(x-1)(x^{2}-5x+6)}{x-3}$$ и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно одну общую точку

Постройте график функции $$y=|x-3|-|x+3|$$ и найдите все значения k при которых прямая y=k имеет с графиком данной функции ровно одну общую точку.

Постройте график функции $$y=|x|(x+1)-6x$$ и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

Постройте график функции $$y=x^{2}-|4x+3|$$ и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.

Постройте график функции $$y=\frac{1}{2}(|\frac{x}{3,5}-\frac{3,5}{x}|+\frac{x}{3,5}+\frac{3,5}{x})$$ и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно одну общую точку.

Постройте график функции $$y=\frac{(x^{2}+3x)|x|}{x+3}$$ и определите, при каких значения m прямая y=m не имеет с графиком ни одной общей точки.

Постройте график функции $$\left\{\begin{matrix}y=x^{2}+4x+4 ,x\geq -4\\ y=-\frac{16}{x}, x< -4\end{matrix}\right.$$ и определите, при каких значения m, прямая y=m имеет с графиков одну или две общие точки.

Постройте график функции$$\left\{\begin{matrix}x-0,5 |, x<-2\\ -2x-6,5 | , -2\leq x\leq -1\\ x-3,5 |, x> 1\end{matrix}\right.$$и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

Постройте график функции $$y=|x^{2}+4x-5|$$ . Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?

Постройте график функции $$\left\{\begin{matrix}x^{2}-10x+27, x\geq 4\\ x-1, x< 4\end{matrix}\right.$$ и определите, при каких значениях m, прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки

Постройте график функции $$y=x^{2}-8x-4|x-3|+15$$ и найдите значения m , при которых прямая y=m имеет с ним ровно три общие точки.

Найдите p и постройте график функции $$y=x^{2}+p$$ , если известно, что прямая $$y=4x$$ имеет с графиком ровно одну общую точку.

Постройте график функции $$y=\frac{1-2x}{2x^{2}-x}$$, и определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с график ровно одну общую точку

Постройте график функции $$y=3-\frac{x+5}{x^{2}+5x}$$ и определите, при каких значениях m прямая y = m не имеет с графиком ни одной общей точки.

Постройте график функции $$y=\frac{2,5|x|-1}{|x|-2,5x^{2}}$$. Определите, при каких значениях k прямая y = kx не имеет с графиком общих точек.