Задание 8175
Задание 8175
Длина медианы $$m_c$$, проведённой к стороне $$c$$ треугольника со сторонами $$a$$, $$b$$ и $$c$$, вычисляется по формуле $$m_c = \frac{\sqrt{2a^2 + 2b^2 - c^2}}{2}$$. Найдите медиану $$m_c$$, если $$a = 4$$, $$b = 2\sqrt{6}$$ и $$c = 8$$.
Подставим значения в формулу:
$$m_c = \frac{\sqrt{2 \cdot 4^2 + 2 \cdot (2\sqrt{6})^2 - 8^2}}{2} = \frac{\sqrt{32 + 48 - 64}}{2} = \frac{\sqrt{16}}{2} = \frac{4}{2} = 2$$.
Задание 8174
Длина медианы $$m_c$$, проведённой к стороне $$c$$ треугольника со сторонами $$a$$, $$b$$ и $$c$$, вычисляется по формуле $$m_c = \frac{\sqrt{2a^2 + 2b^2 - c^2}}{2}$$. Найдите медиану $$m_c$$, если $$a = 5$$, $$b = 3\sqrt{3}$$ и $$c = 10$$.
Подставим значения в формулу:
$$m_c = \frac{\sqrt{2 \cdot 5^2 + 2 \cdot (3\sqrt{3})^2 - 10^2}}{2} = \frac{\sqrt{50 + 54 - 100}}{2} = \frac{\sqrt{4}}{2} = \frac{2}{2} = 1$$.
Задание 8176
Длина медианы $$m_c$$, проведённой к стороне $$c$$ треугольника со сторонами $$a$$, $$b$$ и $$c$$, вычисляется по формуле $$m_c = \frac{\sqrt{2a^2 + 2b^2 - c^2}}{2}$$. Найдите медиану $$m_c$$, если $$a = 6$$, $$b = 4\sqrt{2}$$ и $$c = 10$$.
Подставим значения в формулу:
$$m_c = \frac{\sqrt{2 \cdot 6^2 + 2 \cdot (4\sqrt{2})^2 - 10^2}}{2} = \frac{\sqrt{72 + 64 - 100}}{2} = \frac{\sqrt{36}}{2} = \frac{6}{2} = 3$$.
Задание 8177
Длина медианы $$m_c$$, проведённой к стороне $$c$$ треугольника со сторонами $$a$$, $$b$$ и $$c$$, вычисляется по формуле $$m_c = \frac{\sqrt{2a^2 + 2b^2 - c^2}}{2}$$. Найдите медиану $$m_c$$, если $$a = 4$$, $$b = 3\sqrt{2}$$ и $$c = 2$$.
Подставим значения в формулу:
$$m_c = \frac{\sqrt{2 \cdot 4^2 + 2 \cdot (3\sqrt{2})^2 - 2^2}}{2} = \frac{\sqrt{32 + 36 - 4}}{2} = \frac{\sqrt{64}}{2} = \frac{8}{2} = 4$$.
Задание 8102
Длина медианы $$m_c$$, проведённой к стороне $$c$$ треугольника со сторонами $$a$$, $$b$$ и $$c$$, вычисляется по формуле $$m_c = \frac{\sqrt{2a^2 + 2b^2 - c^2}}{2}$$. Найдите медиану $$m_c$$, если $$a = 4$$, $$b = 7$$ и $$c = 9$$.
Подставим значения в формулу:
$$m_c = \frac{\sqrt{2 \cdot 4^2 + 2 \cdot 7^2 - 9^2}}{2} = \frac{\sqrt{32 + 98 - 81}}{2} = \frac{\sqrt{49}}{2} = \frac{7}{2} = 3,5$$.