Задание 8196
Задание 8196
Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле $$R = \frac{a}{2\sin\alpha}$$, где $$a$$ – сторона, а $$\alpha$$ – противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите $$a$$, если $$R = 14$$ и $$\sin\alpha = \frac{5}{7}$$.
Выразим $$a$$ из формулы: $$a = 2R\sin\alpha$$.
Подставим значения: $$a = 2 \cdot 14 \cdot \frac{5}{7} = 20$$.
Задание 8194
Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле $$R = \frac{a}{2\sin\alpha}$$, где $$a$$ – сторона, а $$\alpha$$ – противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите $$a$$, если $$R = 9$$ и $$\sin\alpha = \frac{1}{3}$$.
Выразим $$a$$ из формулы: $$a = 2R\sin\alpha$$.
Подставим значения: $$a = 2 \cdot 9 \cdot \frac{1}{3} = 6$$.
Задание 8195
Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле $$R = \frac{a}{2\sin\alpha}$$, где $$a$$ – сторона, а $$\alpha$$ – противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите $$a$$, если $$R = 15$$ и $$\sin\alpha = \frac{4}{5}$$.
Выразим $$a$$ из формулы: $$a = 2R\sin\alpha$$.
Подставим значения: $$a = 2 \cdot 15 \cdot \frac{4}{5} = 24$$.
Задание 8197
Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле $$R = \frac{a}{2\sin\alpha}$$, где $$a$$ – сторона, а $$\alpha$$ – противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите $$a$$, если $$R = 10$$ и $$\sin\alpha = \frac{3}{20}$$.
Выразим $$a$$ из формулы: $$a = 2R\sin\alpha$$.
Подставим значения: $$a = 2 \cdot 10 \cdot \frac{3}{20} = 3$$.
Задание 8107
Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле $$R = \frac{a}{2\sin\alpha}$$, где $$a$$ — сторона, а $$\alpha$$ — противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите $$a$$, если $$R = 15$$ и $$\sin\alpha = \frac{5}{6}$$.
Выразим $$a$$ из формулы: $$a = 2R\sin\alpha$$.
Подставим значения: $$a = 2 \cdot 15 \cdot \frac{5}{6} = 30 \cdot \frac{5}{6} = 25$$.