Перейти к основному содержанию

ОГЭ

Уравнения, неравенства и их системы

Системы неравенств

Аналоги к этому заданию:

Задание 1751

Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние x, удо­вле­тво­ря­ю­щее си­сте­ме не­ра­венств: $$\left\{\begin{matrix}5x+15\leq 0\\ x+5\geq 1\end{matrix}\right.$$

Ответ: -3
Скрыть

$$\left\{\begin{matrix}5x+15\leq 0\\ x+5\geq 1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow$$$$\left\{\begin{matrix}5x\leq -15\\ x\geq 1-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow$$$$\left\{\begin{matrix}x\leq -3\\ x\geq -4\end{matrix}\right.$$
То есть мы получили, что $$x\in [ -4; -3]$$. В таком случае наибольшее значение будет $$x=-3$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 1750

Най­ди­те наименьшее зна­че­ние x, удо­вле­тво­ря­ю­щее си­сте­ме не­ра­венств: $$\left\{\begin{matrix}6x+18\leq0\\ x+8\geq2\end{matrix}\right.$$

Ответ: -6
Скрыть

$$\left\{\begin{matrix}6x+18\leq0\\ x+8\geq2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow$$$$\left\{\begin{matrix}6x \leq -18|:6 \\ x\geq 2-8 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow$$$$\left\{\begin{matrix}x \leq -3\\ x\geq -6 \end{matrix}\right.$$
Получаем, что $$x \in [-6;-3]$$, тогда наименьшее значение $$x=-6$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 953

На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств
$$\left\{\begin{matrix} -12+3x>0 \\ 9-4x>-3 \end{matrix}\right.$$

Ответ: 4
Скрыть

$$\left\{\begin{matrix} -12+3x>0 \\ 9-4x>-3 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow $$ $$\left\{\begin{matrix} 3x>12 \\ -4x>-12 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow $$ $$\left\{\begin{matrix} x>4 \\ x<3 \end{matrix}\right.$$

Пересечений у этих решений нет, значит система не имеет решений