Перейти к основному содержанию

ОГЭ

Уравнения, неравенства и их системы

Квадратные неравенства

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 14190

Укажите неравенство, которое не имеет решений.

  1. $$x^{2}-2x-65<0$$
  2. $$x^{2}-2x-65>0$$
  3. $$x^{2}-2x+65<0$$
  4. $$x^{2}-2x+65>0$$
Ответ: 3
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 14168

Укажите неравенство, которое не имеет решений.

  1. $$x^{2}-3x-11<0$$
  2. $$x^{2}-3x+11<0$$
  3. $$x^{2}-3x+11>0$$
  4. $$x^{2}-3x-11>0$$
Ответ: 2
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 14102

Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.

  1. $$x^{2}+16 \geq 0$$
  2. $$x^{2}-16 \leq 0$$
  3. $$x^{2}+16\leq 0$$
  4. $$x^{2}-16 \geq 0$$
Ответ: 2
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 14080

Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.

  1. $$x^{2}-9>0$$
  2. $$x^{2}+9>0$$
  3. $$x^{2}-9<0$$
  4. $$x^{2}+9<0$$
Ответ: 1
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 14058

Укажите неравенство, которое не имеет решений.

  1. $$x^{2}+15\geq 0$$
  2. $$x^{2}-15\leq 0$$
  3. $$x^{2}-15\geq 0$$
  4. $$x^{2}+15\leq 0$$
Ответ: 4
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 14003

Укажите решение неравенства: $$x^{2}-25>0$$

  1. $$(-\infty;-5)\cup (5;+\infty)$$
  2. $$(-5;5)$$
  3. нет решений
  4. $$(-\infty;+\infty)$$
Ответ: 1
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 13982

Укажите решение неравенства $$x^{2}-49\geq 0$$

  1. $$[-7;7]$$
  2. нет решений
  3. $$(-\infty;-7]\cup[7;+\infty)$$
  4. $$(-\infty;+\infty)$$
Ответ: 3
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 13853

Решением какого из данных неравенств является интервал $$(-8;8)$$? В ответе укажите номер правильного варианта ответа.

  1. $$x^{2}+64>0$$
  2. $$x^{2}-64>0$$
  3. $$x^{2}-64<0$$
  4. $$x^{2}+64<0$$
Ответ: 3
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 13750

Укажите неравенство, множеством решений которого является множество $$x\in (-\infty;-8];[8;+\infty)$$. В ответе укажите номер правильного варианта ответа.

  1. $$x^{2}+64\geq 0$$
  2. $$x^{2}-64\leq 0$$
  3. $$x^{2}-64\geq 0$$
  4. $$x^{2}+64\leq 0$$
Ответ: 3
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 13598

Решением какого из данных неравенств является отрезок $$[-5;5]$$? В ответе укажите номер правильного варианта ответа.

  1. $$x^{2}+25\leq 0$$
  2. $$x^{2}-25\leq 0$$
  3. $$x^{2}+25\geq 0$$
  4. $$x^{2}-25 \geq 0$$
Ответ: 2
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 13494

Укажите решение неравенства: $$(x+3)(x-6)>0$$

  1. $$(6;+\infty)$$
  2. $$(-3;+\infty)$$
  3. $$(-\infty;-3);(6;+\infty)$$
  4. $$(-3;6)$$
Ответ: 3
Аналоги к этому заданию:

Задание 13471

Укажите решение неравенства $$(x+2)(x-10)>0$$

  1. $$(-2;10)$$
  2. $$(-\infty;-2);(10;+\infty)$$
  3. $$(10;+\infty)$$
  4. $$(-2;+\infty)$$
Ответ: 2
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 13347

Решите неравенство $$(2x-5)(x+3)\geq 0$$. В ответе укажите номер правильного варианта ответа.

  1. $$(-\infty;-3);(\frac{5}{2};+\infty)$$
  2. $$(-\infty;-3];[\frac{5}{2};+\infty)$$
  3. $$[-3;-\frac{5}{2}]$$
  4. $$(-3;-\frac{5}{2})$$
Ответ: 2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 13326

Укажите решение неравенства $$(x+4)(x-8)>0$$

Ответ: 4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 13304

Укажите решение неравенства $$(x+2)(x-7)>0$$

Ответ: 3
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 13172

Укажите решение неравенства $$6x-x^{2}\geq 0$$

  1. $$[0;+\infty)$$
  2. $$(-\infty;0];[6;+\infty)$$
  3. $$[0;6]$$
  4. $$[6;+\infty)$$
Ответ: 3
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 13128

Решите неравенство $$-x^{2}+x\geq 0$$. В ответе укажите номер правильного варианта ответа.

  1. $$(-\infty;0);(1;+\infty)$$
  2. $$[0;1]$$
  3. $$(0;1)$$
  4. $$(-\infty;0];[1;+\infty)$$
Ответ: 2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 13084

Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.

  1. $$x^{2}-16\leq 0$$
  2. $$x^{2}-4x\leq 0$$
  3. $$x^{2}-4x\geq 0$$
  4. $$x^{2}-16\geq 0$$
Ответ: 3
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 13061

Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.

  1. $$x^{2}-1\leq 0$$
  2. $$x^{2}-x\geq 0$$
  3. $$x^{2}-1\geq 0$$
  4. $$x^{2}-x\leq 0$$
Ответ: 4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 13040

Укажите решение неравенства: $$4x-x^{2}\leq 0$$

Ответ: 1
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 13018

Укажите решение неравенства: $$5x-x^{2}\geq 0$$

Ответ: 2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 12929

Решите неравенство $$-x^{2}-2x\leq 0$$. В ответе укажите номер правильного варианта ответа.

  1. $$(-\infty;-2)\cup(0;+\infty)$$
  2. $$(-\infty;-2]\cup[0;+\infty)$$
  3. $$(-2;0)$$
  4. $$[-2;0]$$

 

Ответ: 2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 12202

Укажите неравенство, которое не имеет решений.

  1. $$x^2-3x-11<0$$
  2. $$x^2-3x+11<0$$
  3. $$x^2-3x+11>0$$
  4. $$x^2-3x-11>0$$
Ответ: 2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 12181

Укажите неравенство, которое не имеет решений.

  1. $$x^2-2x-65<0$$
  2. $$x^2-2x-65>0$$ 
  3. $$x^2-2x+65<0$$
  4. $$x^2-2x+65>0$$
Ответ: 3
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 12160

Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.

  1. $$x^{2}-1\geq 0$$         
  2. $$x^{2}-x\geq 0$$           
  3. $$x^{2}-1\leq 0$$           
  4. $$x^{2}-x\leq 0$$
Ответ: 2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 12139

Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.

  1. $$x^2-8x<0$$
  2. $$x^2-64<0$$
  3. $$x^2-8x>0$$
  4. $$x^2-64>0$$
Ответ: 1
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 12118

Укажите множество решений неравенства $$x-x^2\ge 0$$

Ответ: 4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 12097

Укажите множество решений неравенства $$8x-x^2>0.$$

Ответ: 2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 12076

Укажите множество решений неравенства $$81x^2\ge 16$$

Ответ: 4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 12055

Укажите множество решений неравенства $$x^2\le 36$$

Ответ: 1
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 12034

Укажите решение неравенства $$3x-x^2\le 0$$

$$1) \left(-\infty ;0\right]\cup [3;+\infty ); 2) [3;+\infty ); 3) [0;3]; 4) [0;+\infty )$$

Ответ: 1
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 12013

Укажите решение неравенства $$5x-x^2\ge 0$$

$$1)\ [0;+\infty );\ 2)\ [0;5];\ 3)\ [5;+\infty );\ \ 4)\ (-\infty ;0]\cup [5;+\infty )$$

Ответ: 2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11937

Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке. 

  1. $$x^{2}+16\geq 0$$
  2. $$x^{2}-16\leq 0$$
  3. $$x^{2}+16\leq 0$$
  4. $$x^{2}-16\geq 0$$
Ответ: 2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11916

Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.

  1. $$x^{2}-9>0$$
  2. $$x^{2}+9>0$$
  3. $$x^{2}-9<0$$
  4. $$x^{2}+9<0$$
Ответ: 1
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11890

Укажите неравенство, которое не имеет решений.

  1. $$x^{2}+15\geq 0$$
  2. $$x^{2}-15\leq 0$$
  3. $$x^{2}-15\geq 0$$
  4. $$x^{2}+15\leq 0$$
Ответ: 4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11868

Укажите неравенство, которое не имеет решений.

  1. $$x^{2}+64<0$$
  2. $$x^{2}+64>0$$
  3. $$x^{2}-64>0$$
  4. $$x^{2}-64<0$$
Ответ: 1
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11782

Решите неравенство $$\sqrt{3x-5}\geq 2x-4$$. В ответе укажите номер правильного варианта ответа.

  1. $$[\frac{5}{3};3]$$
  2. $$[\frac{7}{4};3]$$
  3. $$[3;+\infty)$$
  4. $$(-\infty;1]\cup [\frac{9}{5};+\infty)$$
Ответ: 1
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11680

Укажите решение неравенства $$x^{2}-25>0$$

  1. $$(-\infty;-5);(5;+\infty)$$
  2. $$(-5;5)$$
  3. нет решений
  4. $$(-\infty;+\infty)$$
Ответ: 1
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11658

Укажите решение неравенства $$x^{2}-49\geq 0$$

  1. $$[-7;7]$$
  2. нет решений
  3. $$(-\infty;-7];[7;+\infty)$$
  4. $$(-\infty;+\infty)$$
Ответ: 3
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11637

Решите неравенство $$x^{2}-4x+3 \leq 0$$. В ответе укажите номер правильного ответа. 

  1. $$[1;+\infty)$$
  2. $$[3;+\infty)$$
  3. $$(-\infty;1];[3;+\infty)$$
  4. $$[1;3]$$
Ответ: 4
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11617

Решите неравенство $$x^{2}-2x-3\geq 0$$. В ответе укажите номер правильного ответа.

  1. $$[-1;+\infty)$$
  2. $$[3;+\infty)$$
  3. $$(-\infty;-1]\cup [3;+\infty)$$
  4. $$[-1;3]$$
Ответ: 3
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11506

Решите неравенство $$(x^{2}+4)(x^{2}-9)\geq 0$$. В ответе укажите номер правильного ответа.

  1. $$[-3;3]$$
  2. $$(-\infty;-3];[3;+\infty)$$
  3. $$(-\infty;-3];[-2;2];[3;+\infty)$$
  4. $$[-3;-2];[2;3]$$
Ответ: 2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11205

Укажите решение неравенства: $$(x+3)(x-6)>0$$

  1. $$(6;+\infty)$$
  2. $$(-3;+\infty)$$
  3. $$(-\infty;-3);(6;+\infty)$$
  4. $$(-3;6)$$
Ответ: 3
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11183

Укажите решение неравенства $$(x+2)(x-10)>0$$

  1. $$(-2;0)$$
  2. $$(-\infty;-2);(10;+\infty)$$
  3. $$(10;+\infty)$$
  4. $$(-2;+\infty)$$
Ответ: 2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11034

Укажите решение неравенства $$(x+4)(x-8)>0$$

Ответ: 4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть $$(x+4)(x-8)>0\to x>8; x<-4 \to$$ 4 вариант ответа.
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10973

Укажите решение неравенства $$(х + 2)(х - 7) > 0.$$

Ответ: 3
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть $$(х + 2)(х - 7) > 0\to x<-2$$ и $$x>7\to$$ 3 вариант ответа
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10457

Укажите множество решений неравенства $$(x+3)(x-6)\leq 0$$

  1. $$(-\infty;6]$$
  2. $$[-3;6]$$
  3. $$(-\infty;-3]\cup [6;+\infty)$$
  4. $$(-\infty;-3]$$
Ответ: 2
Скрыть

Отметим точки, в которых выражение слева (f) равно 0 (закрашенные, так как нестрогое неравенство) на числовой прямой и расставим знаки, которое принимает выражение на полученных интервалах:

$$f(-4)=(-4+3)(-4-6)>0$$
 $$f(0)=(0+3)(0-6)<0$$
$$f(10)=(10+3)(10-6)>0$$

Необходим промежуток, где f не положительно, то есть $$[-3;6]$$, что соответствует 2 варианту ответа.

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10320

Решите систему неравенств $$(x+2)(x-7)>0$$. В ответе укажите номер правильного ответа.

1) $$(7;+\infty)$$
2) $$(-2;+\infty)$$
3) $$(-\infty;-2)\cup(7;+\infty)$$
4) $$(-2;7)$$
Ответ: 3
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9969

Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.

  1. $$x^2+16\geq 0$$
  2. $$x^2-16 \leq 0$$
  3. $$x^2+16 \leq 0$$
  4. $$x^2-16\geq 0$$
Ответ: 2
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9850

Укажите неравенство, решение которого отображено на рисунке

  1. $$x^{2}-9>0$$
  2. $$x^{2}+9>0$$
  3. $$x^{2}-9<0$$
  4. $$x^{2}+9<0$$
Ответ: 1
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9755

Укажите неравенство, которое не имеет решений.

  1. $$x^{2}+15\geq 0$$
  2. $$x^{2}-15\leq 0$$
  3. $$x^{2}-15\geq 0$$
  4. $$x^{2}+15\leq 0$$
Ответ: 4
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9743

Укажите неравенство, которое не имеет решений.

  1. $$x^{2}+64<0$$
  2. $$x^{2}+64>0$$
  3. $$x^{2}-64>0$$
  4. $$x^{2}-64<0$$
Ответ: 1
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9728

Укажите номер решения неравенства $$x^{2}-7x+12\leq 0$$

  1. $$(-\infty;4]$$
  2. $$[3;4]$$
  3. $$(-\infty;3]$$
  4. $$(-\infty;3]\cup [4;+\infty)$$
Ответ: 2
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9606

Укажите неравенство, которое не имеет решений.

  1. $$x^{2}+16<0$$
  2. $$x^{2}+16>0$$
  3. $$x^{2}-16>0$$
  4. $$x^{2}-16<0$$
Ответ: 1
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9462

Укажите номер решения неравенства $$x^2-4x+3\geq 0$$

  1. $$(-\infty;1]\cup [3;+\infty)$$
  2. $$[1;+\infty)$$
  3. $$[1;3]$$
  4. $$[3;+\infty)$$
Ответ: 1
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9406

Укажите решение неравенства: $$x^{2}-25\geq 0$$

  1. $$(-\infty;-5)\cup(5;+\infty)$$
  2. $$(-5;5)$$
  3. нет решений
  4. $$(-\infty+\infty)$$
Ответ: 1
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9186

Укажите решение неравенства $$5x-2(2x-8)<-5$$

  1. $$(-\infty;11)$$
  2. $$(11;+\infty)$$
  3. $$(-\infty;-21)$$
  4. $$(-21;+\infty)$$
Ответ: 3
Аналоги к этому заданию:

Задание 6637

Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке

Ответ: 3
Скрыть
  1. $$x^{2}-36<0\Leftrightarrow$$ $$(x-6)(x+6)<0\Leftrightarrow$$ \left\{\begin{matrix}x>-6\\x<6\end{matrix}\right.$$
  2. $$x^{2}-6x>0\Leftrightarrow$$ $$x(x-6)>0\Leftrightarrow$$ $$\left\{\begin{matrix}x<0\\x>6\end{matrix}\right.$$
  3. $$x^{2}-6x<0\Leftrightarrow$$ $$x(x-6)<0\Leftrightarrow$$ $$\left\{\begin{matrix}x>0\\x<6\end{matrix}\right.$$

Следовательно, третий вариант ответа.

Аналоги к этому заданию:

Задание 1812

Ре­ше­ние ка­ко­го из дан­ных не­ра­венств изоб­ра­же­но на ри­сун­ке?
В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.
1) $$x^{2}-6x<0$$
2) $$x^{2}-6x>0$$
3) $$x^{2}-36x<0$$
4) $$x^{2}-36x>0$$
 
Ответ: 1
Скрыть
1) $$x^{2}-6x<0 \Leftrightarrow$$$$\left\{\begin{matrix}x>0 \\x<6 \end{matrix}\right.$$
2) $$x^{2}-6x>0 \Leftrightarrow$$$$\left [ \begin{matrix}x<0 \\x>6 \end{matrix}\right.$$
3) $$x^{2}-36x<0\Leftrightarrow$$$$\left\{\begin{matrix}x>0 \\x<36 \end{matrix}\right.$$
4) $$x^{2}-36x>0\Leftrightarrow$$$$\left [ \begin{matrix}x<0 \\x>36 \end{matrix}\right.$$
Ответом будем вариант под номером 1
Аналоги к этому заданию:

Задание 1811

Ука­жи­те не­ра­вен­ство, ре­ше­ни­ем ко­то­ро­го яв­ля­ет­ся любое число.
В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.
1) $$x^{2}-15<0$$
2) $$x^{2}+15>0$$
3) $$x^{2}+15<0$$
4) $$x^{2}-15>0$$
Ответ: 2
Скрыть

$$x^{2}+15>0$$, так как $$x^{2}$$ - число неотрицательное, и к нему прибавляется положительное число (15), то есть в ответе получаем однозначно положительное число, и неравенство выполняется при любых значениях х

Аналоги к этому заданию:

Задание 1810

Ука­жи­те не­ра­вен­ство, ко­то­рое не имеет ре­ше­ний.
В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.
1) $$x^{2}-64\leq0$$
2) $$x^{2}+64\geq0$$
3) $$x^{2}-64\geq0$$
4) $$x^{2}+64\leq0$$
Ответ: 4
Скрыть

$$x^{2}+64\leq0$$, так как $$x^{2}$$ - число неотрицательное, к нему прибавляется положительное число. В результате получим однозначно положительное. А в неравенстве ищется отрицательное значение данного выражения, которое не существует.

Аналоги к этому заданию:

Задание 1809

 Ре­ши­те не­ра­вен­ство $$x^{2}<361$$.
В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.
1) $$(-\infty; -19) \cup (19; +\infty)$$
2) $$(-\infty; -19] \cup [19; +\infty)$$
3) $$(-19; 19)$$
4) $$[-19; 19]$$
Ответ: 3
Скрыть

$$x^{2}<361 \Leftrightarrow$$$$(x-19)(x+19)<0 \Leftrightarrow$$$$\left\{\begin{matrix}x>-19\\x<19 \end{matrix}\right.$$ Что соответствует 3 варианту ответа (скобки круглые, так как неравенство строгое).

Аналоги к этому заданию:

Задание 1808

На каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство ре­ше­ний не­ра­вен­ства $$(2x-5)(x+3)\geq0$$?
В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4

 

Ответ: 2
Скрыть

Приравняем к нулю выражение слева и найдем корни: $$x=-3 ; 2,5$$
Начертим координатную прямую, отметим данные корни на ней. Расставим знаки, которые принимает выражение на полученных промежутках и выберем те, где получился знак $$+$$. Получим:
$$\left [ \begin{matrix}x\leq -3\\x \geq 2,5 \end{matrix}\right.$$, что соответствует 2 варианту ответа

Аналоги к этому заданию:

Задание 1807

Ре­ши­те не­ра­вен­ство $$x^{2}+3x>0$$.
В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.
1) $$(-\infty; -3) \cup (0; +\infty)$$
2) $$(-3; 0)$$
3) $$[-3; 0]$$
4) $$(-\infty; -3] \cup [0; +\infty)$$
Ответ: 1
Скрыть

$$x^{2}+3x>0 \Leftrightarrow$$$$\left [ \begin{matrix}x< -3 \\x>0 \end{matrix}\right.$$, что соответствует 1 варианту ответа

Аналоги к этому заданию:

Задание 1806

Ре­ши­те не­ра­вен­ство $$-x^{2}-2x\leq0$$.
В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.
1) $$(-\infty; -2) \cup (0; +\infty)$$
2) $$(-\infty; -2] \cup [0; +\infty)$$
3) $$(-2; 0)$$
4) $$[-2; 0]$$
Ответ: 2
Скрыть
Приравняем выражение слева к нулю: $$-x^{2}-2x=0 \Leftrightarrow$$$$x=-2 ; x=0$$
Отметим полученные точки на координатной прямой (закрашенные, так как неравенство нестрогое).
Расставим знаки, которые принимает выражение на полученных промежутках (путем подстановки значений с этих промежутков в данное выражение):
Выберем те, где получен знак $$-$$. Тогда  $$x \in (-\infty; -2] \cup [0; +\infty)$$, что соответсвуте 2 варианту ответа
Аналоги к этому заданию:

Задание 1805

Ре­ши­те не­ра­вен­ство $$x^{2}-4x<0$$.
В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.
1) $$[0; 4]$$
2) $$(-\infty; 0) \cup (4; +\infty)$$
3) $$(0; 4)$$
4) $$(-\infty; 0] \cup [4; +\infty)$$
Ответ: 3
Скрыть
Приравняем выражение слева к нулю: $$x^{2}-4x=0 \Leftrightarrow$$$$x=0;4$$
Отметим полученные точки на координатной прямой (пустые, так как неравенство строгое).
Расставим знаки, которые принимает выражение на полученных промежутках (путем подстановки значений с этих промежутков в данное выражение):
Выберем те, где получен знак $$-$$. Тогда $$x \in (0; 4)$$, что соответствует 3 варианту ответа
Аналоги к этому заданию:

Задание 1802

На каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство ре­ше­ний не­ра­вен­ства $$x^{2}-4x+3\geq 0$$?
В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.
1)$$(-\infty ;1]\cup [3;+\infty)$$
2)$$(-\infty ;1)\cup (3;+\infty)$$
3)$$[1;3]$$
4)$$(1;3)$$
Ответ: 1
Скрыть

Приравняем выражение слева к нулю: $$x^{2}-4x+3\geq 0 \Leftrightarrow$$$$x=1;3$$

Отметим полученные точки на координатной прямой (закрашенные, так как неравенство нестрогое).

Расставим знаки, которые принимает выражение на полученных промежутках (путем подстановки значений с этих промежутков в данное выражение):

Выберем те, где получен знак $$+$$. Тогда $$x \in (-\infty ;1]\cup [3;+\infty)$$, что соответствует 3 варианту ответа