Перейти к основному содержанию

ОГЭ

Площади фигур

Квадрат

Задание 1935

Сто­ро­на квад­ра­та равна 10. Най­ди­те его пло­щадь.

Ответ: 100
Скрыть

Площадь квадрата составляет $$S=a^{2}=10^{2}=100$$

Задание 1936

Пе­ри­метр квад­ра­та равен 40. Най­ди­те пло­щадь квад­ра­та.

Ответ: 100
Скрыть

Так как периметр квадрата составляет 40, тогда сторона квадрата равна $$a=\frac{P}{4}=\frac{40}{4}=10$$. Следовательно, площадь квадрата составляет $$S=a^{2}=10^{2}=100$$

Задание 1937

Из квад­ра­та вы­ре­за­ли пря­мо­уголь­ник (см. ри­су­нок). Най­ди­те пло­щадь по­лу­чив­шей­ся фи­гу­ры.

Ответ: 30
Скрыть

Площадь квадрата на данном рисунке составляет $$6^{2}=36$$, площадь прямоугольника составляет $$3*2=6$$, тогда площадь оставшейся фигуры $$36-6=30$$

Задание 1938

Най­ди­те пло­щадь квад­ра­та, если его диа­го­наль равна 1.

Ответ: 0,5
Скрыть

Площадь четырехугольника равна половине произведения его диагоналей на синус угла между ними. По свойству квадрата, его диагонали равны, а угол между ними составляет 90 градусов.
Тогда площадь квадрата составит $$S=\frac{1}{2}*1*1*\sin 90^{\circ}=0,5$$

Задание 1939

Най­ди­те пло­щадь квад­ра­та, опи­сан­но­го во­круг окруж­но­сти ра­ди­у­са 83.

Ответ: 27556
Скрыть

Если квадрат описан около окружности, то диаметр окружности и сторона квадрата равны друг другу, тогда радиус окружности в два раза меньше стороны, то есть сторона квадрата $$a=2r=2*83=166$$.
Тогда площадь квадрата составляет $$S=a^{2}=166^{2}=27556$$

Задание 2969

Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 14.
 

Ответ: 98
Скрыть

$$AC^{2}=x^{2}+x^{2}=14^{2}$$ $$2x^{2}=196$$ $$x^{2}=98$$ $$S=x^{2}=98$$

Задание 6065

Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 6.

Ответ: 18
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Пусть $$a$$–сторона квадрата, тогда его площадь: $$S=a^{2}$$. По т. Пифагора $$\sqrt{a^{2}+a^{2}}\Rightarrow$$$$ 2a ^{2}=36\Leftrightarrow a ^{2}=18=S$$.

Задание 6303

Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 8.

Ответ: 32
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Пусть AB=BC=a

По т. Пифагора $$\Delta ABC$$: $$a^{2}+a^{2}=8^{2}$$

$$2a^{2}=64$$

$$a^{2}=32$$

$$S_{ABCD}=a^{2}=32$$

Задание 7388

В равнобедренном треугольнике с углом 45 при основании вписан квадрат так, что одна из его сторон лежит на боковой стороне треугольника. Найдите площадь квадрата, если площадь треугольника равна 18.

Ответ: 9
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 8575

Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 7.

Ответ: 196
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 8967

Периметр квадрата равен 24. Найдите площадь этого квадрата.

Ответ: 36
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 10356

Радиус круга равен 41. Найдите его площадь S. В ответе укажите значение выражения $$\frac{S}{\pi}$$.

Ответ: 1681
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 12017

Периметр квадрата равен 84. Найдите площадь этого квадрата.

Ответ: 441
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 12038

Периметр квадрата равен 68. Найдите площадь этого квадрата.

Ответ: 289
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13109

Периметр квадрата равен 160. Найдите площадь квадрата.

Ответ: 1600
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13754

Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 16.

Ответ: 128
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!