ОГЭ
.jpg)
.jpg)
.jpg)
.jpg)
.jpg)
.jpg)
.jpg)
.jpg)
.png)
.jpg)
.png)
.jpg)
.jpg)
.jpg)
.jpg)
.jpg)
.jpg)
.jpg)
.jpg)
.jpg)
.jpg)
.jpg)
.jpg)
.jpg)
.jpg)
.jpg)
.jpg)
.jpg)
.jpg)
.jpg)
.jpg)
.jpg)
.jpg)
.jpg)
.jpg)
.jpg)
.jpg)
.jpg)
.jpg)
.jpg)
.jpg)
.jpg)
.jpg)
.jpg)
.jpg)
Задание 2887
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена фигура. Найдите её площадь.
Площадь одного квадратика 1*1=1. Фигура состоит из 10 квадратиков, значит ее площадь 10*1=10
Задание 2923
Найдите тангенс угла AOB, изображённого на рисунке.
|
Опустим перпендикуляр BH tg BOA = BH/OH=4/1=4 |
 |
Задание 2970
| Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах. |  |
Пусть О - центр окружности $$\angle AOC=45^{\circ}=2\angle ABC$$ $$\Rightarrow$$ $$\angle ABC=\frac{45}{2}=22,5$$
Задание 3060
Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.
|
Опустим высоту. Так как у нас клетка равна 5, то высота будет 4 клетки = 4* 5 =20. Верхнее основание будет 3 * 5 = 15; и нижнее = 7*5=35 Площадь трапеции вычисляется как : $$S=\frac{a+b}{2}*h$$, где a,b - основания трапеции, h - высота. $$S=\frac{15+35}{2}*20=500$$ |
 |
Задание 3183
Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.
Площадь трапеции находится как полусумма оснований на высоту (учитываем, что клетка равна 5). Первое основание а = 3 * 5 = 15 Второе основание b = 7 * 5 =35 Высота h = 4 * 5 = 20 $$S = \frac{15+35}{2}*20=500$$
Задание 3355
Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Построим центральный угол AOB опирающийся на ту же дугу (AC)
Данный центральный угол равен 135 градусам. Тогда и сама дуга равна 135 (так как величина центрального угла и дуги, на которую он опирается, совпадает). А угол ABC = 135/2=67.5 (так как он вписанный, и его величина равна половине величины дуги, на которую он оприается)
Задание 3561
Площадь одной клетки равна 1. Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке.
$$\frac{1}{2}\cdot3\cdot5+\frac{4+5}{2}\cdot2=7,5+9=16,5$$
Задание 4529
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображен параллелограмм. Найдите его площадь.
$$S=7\cdot4=28$$
Задание 4647
Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Если построить центральный угол, опирающийся на ту же дугу, то он будет равен 135, значит вписанный в два раза меньше, то есть 67,5
Задание 4797
Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Построим центральный угол, опирающийся на ту же дугу, он будет равен $$90^{\circ}$$ (так как состоит из диагоналей клеток). Следовательно угол ABC, как вписанный, в два раза меньше, то есть $$45^{\circ}$$
Задание 4939
Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Построим центральный угол, опирающийся на ту же дугу:
Стороны данного угла являются диагоналями клеток, значит угол равен 90 градусов, тогда и сама дуга равна 90 градусов. Вписанный же угол равен половине дуги на которую он опирается, то есть в нашем случае $$\frac{90}{2}=45$$
Задание 4985
Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.
$$S=\frac{5+9}{2}\cdot4=7\cdot4=28$$
Задание 4986
Найдите синус угла , ABС изображённого на рисунке
$$\sin B=\frac{AC}{AB}=\frac{AC}{\sqrt{AC^{2}+BC^{2}}}=\frac{3}{5}=0,6$$
Задание 5082
Найдите тангенс угла В треугольника ABC, изображённого на рисунке.
$$\frac{5}{2}=2,5$$
Задание 5267
На рисунке изображен треугольник АВС. Используя рисунок, найдите синус угла АВС
$$AB = \sqrt{AC^{2}+BC^{2}}=\sqrt{3^{2}+4^{2}}=5$$ $$sin \angle ABC = \frac{AC}{AB}=\frac{3}{5}=0,6$$
Задание 5409
Найдите длину средней линии трапеции, изображённой на рисунке.
Средняя линия вычисляется как полусумма оснований на высоту: $$\frac{5+9}{2}=7$$
Задание 6066
Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Построим центральный угол AOC. $$\angle AOC=135\Rightarrow$$$$ \angle ABC=\frac{\angle AOC}{2}=67,5$$.
Задание 6304
Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах
$$\angle BOC=\cup BC=135$$ $$\angle BAC=\frac{1}{2}\cup BC=\frac{135}{2}=67,5=\angle BCA$$ $$\angle ABC=180-67,5*2=45$$
Задание 6397
Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.
$$S=\frac{BC+AD}{2}*BH=$$$$\frac{3+7}{2}*4=20$$ Учтем, что длина клетки 5, тогда его площадь $$5*5=25$$. Тогда площадь трапеции : $$S=20*25=500$$
Задание 6444
Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке
$$S=\frac{3+7}{2}*4=20$$ клеток Площадь клетки: $$5*5=25$$ Итоговая площадь $$20*25=500$$
Задание 6594
Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
$$\angle ABC=\frac{1}{2}\angle AOC=\frac{1}{2}*90=45$$ (свойство вписанного и центрального угла)
Задание 6851
Площадь одной клетки равна 1. Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке.
Разобьем фигуру на трапецию и треугольник:
$$S_{1}=\frac{4+5}{2}*2=9$$ - площадь трапеции
$$S_{2}=\frac{1}{2}*3*5=7,5$$ - площадь треугольника
$$S=1_{1}+S_{2}=16,5$$ - общая площадь
Задание 6902
Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Пусть О - центр круга, тогда: $$\angle AOC=45$$(центральный) $$\Rightarrow$$ $$\angle ABC=\frac{\angle AOC}{2}=22,5$$ (вписанный)
Задание 6950
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см отмечены точки A, B и C. Найдите расстояние от точки A до середины отрезка BC. Ответ выразите в сантиметрах.
Очевидно по рисунку, что расстояние от А до середины CB составит 3 клетки или 3 сантиметра
Задание 6997
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник. Найдите длину наименьшей средней линии треугольника.
Меньшая средняя линия равна половине меньшей стороны, т.е. $$\frac{3}{2}=1,5$$
Задание 7130
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображен параллелограмм. Найдите его площадь.
Сторона a=6; высота: h=6. Тогда площадь: S=ah=6*6=36
Задание 7158
Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
$$\angle ABC=\frac{1}{2} \angle AOC$$( вписанный равен половине центрального, опирающегося на ту же дугу) $$\Rightarrow$$ $$\angle ABC=\frac{135}{2}=67,5$$
Задание 7245
Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
$$\angle ABC=\frac{\angle AOC}{2}$$ (вписанный половине центрального, опирающегося на ту же дугу) $$\Rightarrow$$ $$\angle ABC=\frac{135}{2}=67,5$$
Задание 7466
Найдите тангенс угла AOB, изображённого на рисунке.
$$tg AOB=\frac{3}{5}=0,6$$
Задание 7852
Найдите тангенс угла В треугольника ABС, изображённого на рисунке.
Значение тангенса угла в прямоугольном треугольнике вычисляется как отношение длины противолежащего катета, к длине прилежащего. В данном случае $$tg B=\frac{AC}{BC}=\frac{7}{2}=3,5$$
Задание 8394
Найдите площадь квадрата, изображённого на рисунке.
Задание 8823
На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён треугольник АВС. Найдите длину его медианы, проведённой из вершины С.
Задание 8850
На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его медианы, проведённой из вершины C.
Задание 10461
На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён четырёхугольник. Найдите его площадь.
Диагонали данного четырехугольника перпендикулярны, следовательно, можно воспользоваться формулой площади, как половине произведения длин диагоналей: $$S=\frac{1}{2}\cdot 5\cdot 6=15$$
Задание 10955
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см $$\times$$ 1 см изображён угол. Найдите тангенс этого угла.
Задание 10978
На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображена трапеция. Найдите её площадь.
Задание 11039
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображена трапеция. Найдите её площадь.
Задание 11061
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см $$\times$$ 1 см изображён четырёхугольник. Найдите его площадь. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Задание 11166
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 отмечены три точки: А, В и С. Найдите расстояние от точки А до прямой ВС.
Задание 11354
Какое из следующих утверждений верно?
- Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
- Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.
- Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой.
В ответ запишите номер выбранного утверждения.
