Задание 8154
Задание 8154
Теорему косинусов можно записать в виде $$\cos\gamma = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}$$, где $$a$$, $$b$$ и $$c$$ — стороны треугольника, а $$\gamma$$ — угол между сторонами $$a$$ и $$b$$. Пользуясь этой формулой, найдите величину $$\cos\gamma$$, если $$a = 3$$, $$b = 8$$ и $$c = 7$$.
Подставим значения в формулу:
$$\cos\gamma = \frac{3^2 + 8^2 - 7^2}{2 \cdot 3 \cdot 8} = \frac{9 + 64 - 49}{48} = \frac{24}{48} = 0,5$$.
Задание 8155
Теорему косинусов можно записать в виде $$\cos\gamma = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}$$, где $$a$$, $$b$$ и $$c$$ — стороны треугольника, а $$\gamma$$ — угол между сторонами $$a$$ и $$b$$. Пользуясь этой формулой, найдите величину $$\cos\gamma$$, если $$a = 5$$, $$b = 6$$ и $$c = 7$$.
Подставим значения в формулу:
$$\cos\gamma = \frac{5^2 + 6^2 - 7^2}{2 \cdot 5 \cdot 6} = \frac{25 + 36 - 49}{60} = \frac{12}{60} = 0,2$$.
Задание 8156
Теорему косинусов можно записать в виде $$\cos\gamma = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}$$, где $$a$$, $$b$$ и $$c$$ — стороны треугольника, а $$\gamma$$ — угол между сторонами $$a$$ и $$b$$. Пользуясь этой формулой, найдите величину $$\cos\gamma$$, если $$a = 5$$, $$b = 8$$ и $$c = 9$$.
Подставим значения в формулу:
$$\cos\gamma = \frac{5^2 + 8^2 - 9^2}{2 \cdot 5 \cdot 8} = \frac{25 + 64 - 81}{80} = \frac{8}{80} = 0,1$$.
Задание 8157
Теорему косинусов можно записать в виде $$\cos\gamma = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}$$, где $$a$$, $$b$$ и $$c$$ — стороны треугольника, а $$\gamma$$ — угол между сторонами $$a$$ и $$b$$. Пользуясь этой формулой, найдите величину $$\cos\gamma$$, если $$a = 7$$, $$b = 10$$ и $$c = 11$$.
Подставим значения в формулу:
$$\cos\gamma = \frac{7^2 + 10^2 - 11^2}{2 \cdot 7 \cdot 10} = \frac{49 + 100 - 121}{140} = \frac{28}{140} = 0,2$$.
Задание 8097
Теорему косинусов можно записать в виде $$\cos\gamma = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}$$, где $$a$$, $$b$$ и $$c$$ — стороны треугольника, а $$\gamma$$ — угол между сторонами $$a$$ и $$b$$. Пользуясь этой формулой, найдите величину $$\cos\gamma$$, если $$a = 5$$, $$b = 10$$ и $$c = 9$$.
Подставим значения в формулу:
$$\cos\gamma = \frac{5^2 + 10^2 - 9^2}{2 \cdot 5 \cdot 10} = \frac{25 + 100 - 81}{100} = \frac{44}{100} = 0,44$$.