Skip to main content

Задание 8154

Задание 8154

Теорему косинусов можно записать в виде $$\cos\gamma = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}$$, где $$a$$, $$b$$ и $$c$$ — стороны треугольника, а $$\gamma$$ — угол между сторонами $$a$$ и $$b$$. Пользуясь этой формулой, найдите величину $$\cos\gamma$$, если $$a = 3$$, $$b = 8$$ и $$c = 7$$.

Ответ: 0,5
Скрыть

Подставим значения в формулу:

$$\cos\gamma = \frac{3^2 + 8^2 - 7^2}{2 \cdot 3 \cdot 8} = \frac{9 + 64 - 49}{48} = \frac{24}{48} = 0,5$$.

Аналоги к этому заданию
Оригинал: 8154

Задание 8155

Теорему косинусов можно записать в виде $$\cos\gamma = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}$$, где $$a$$, $$b$$ и $$c$$ — стороны треугольника, а $$\gamma$$ — угол между сторонами $$a$$ и $$b$$. Пользуясь этой формулой, найдите величину $$\cos\gamma$$, если $$a = 5$$, $$b = 6$$ и $$c = 7$$.

Ответ: 0,2
Скрыть

Подставим значения в формулу:

$$\cos\gamma = \frac{5^2 + 6^2 - 7^2}{2 \cdot 5 \cdot 6} = \frac{25 + 36 - 49}{60} = \frac{12}{60} = 0,2$$.

Оригинал: 8154

Задание 8156

Теорему косинусов можно записать в виде $$\cos\gamma = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}$$, где $$a$$, $$b$$ и $$c$$ — стороны треугольника, а $$\gamma$$ — угол между сторонами $$a$$ и $$b$$. Пользуясь этой формулой, найдите величину $$\cos\gamma$$, если $$a = 5$$, $$b = 8$$ и $$c = 9$$.

Ответ: 0,1
Скрыть

Подставим значения в формулу:

$$\cos\gamma = \frac{5^2 + 8^2 - 9^2}{2 \cdot 5 \cdot 8} = \frac{25 + 64 - 81}{80} = \frac{8}{80} = 0,1$$.

Оригинал: 8154

Задание 8157

Теорему косинусов можно записать в виде $$\cos\gamma = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}$$, где $$a$$, $$b$$ и $$c$$ — стороны треугольника, а $$\gamma$$ — угол между сторонами $$a$$ и $$b$$. Пользуясь этой формулой, найдите величину $$\cos\gamma$$, если $$a = 7$$, $$b = 10$$ и $$c = 11$$.

Ответ: 0,2
Скрыть

Подставим значения в формулу:

$$\cos\gamma = \frac{7^2 + 10^2 - 11^2}{2 \cdot 7 \cdot 10} = \frac{49 + 100 - 121}{140} = \frac{28}{140} = 0,2$$.

Оригинал: 8154

Задание 8097

Теорему косинусов можно записать в виде $$\cos\gamma = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}$$, где $$a$$, $$b$$ и $$c$$ — стороны треугольника, а $$\gamma$$ — угол между сторонами $$a$$ и $$b$$. Пользуясь этой формулой, найдите величину $$\cos\gamma$$, если $$a = 5$$, $$b = 10$$ и $$c = 9$$.

Ответ: 0,44
Скрыть

Подставим значения в формулу:

$$\cos\gamma = \frac{5^2 + 10^2 - 9^2}{2 \cdot 5 \cdot 10} = \frac{25 + 100 - 81}{100} = \frac{44}{100} = 0,44$$.