ОГЭ
Задание 10957
Решите систему неравенств $$\left\{ \begin{array}{c} \left(6x+2\right)-6\left(x+2\right)>2x \\ \left(x-7\right)\left(x+6\right)<0 \end{array} \right.$$
Ответ: $$x\in (-6;-5).$$
Скрыть
$$\left\{ \begin{array}{c}
\left(6x+2\right)-6\left(x+2\right)>2x \\
\left(x-7\right)\left(x+6\right)<0 \end{array}
\right.\leftrightarrow \left\{ \begin{array}{c}
6x+2-6x-12-2x>0 \\
x>-7 \\
x<6 \end{array}
\right.\leftrightarrow$$ $$\leftrightarrow \left\{ \begin{array}{c}
-10-2x>0 \\
x<7 \\
x>-6 \end{array}
\right.\leftrightarrow \left\{ \begin{array}{c}
x<-5 \\
x<7 \\
x>6 \end{array}
\right.\leftrightarrow x\in (-6;-5).$$
Задание 11063
Решите систему неравенств $$\left\{ \begin{array}{c} \frac{10-2x}{3+{\left(5-2x\right)}^2}\ge 0 \\ 2-7x\le 14-3x \end{array} \right.$$
Ответ: $$x\in [-3;-5]$$
Скрыть
$$\left\{ \begin{array}{c}
\frac{10-2x}{3+{\left(5-2x\right)}^2}\ge 0 \\
2-7x\le 14-3x \end{array}
\right.\leftrightarrow \left\{ \begin{array}{c}
10-2x\ge 0 \\
-7x+3x\le 14-2 \end{array}
\right.\leftrightarrow \left\{ \begin{array}{c}
x\le 5 \\
-4x\le 12 \end{array}
\right.\leftrightarrow$$ $$\leftrightarrow \left\{ \begin{array}{c}
x\le 5 \\
x\ge -3 \end{array}
\right.\leftrightarrow x\in [-3;-5]$$
