Перейти к основному содержанию

ОГЭ

(C1) Алгебраические выражения, уравнения, неравенства и их системы

Системы неравенств

Задание 9734

Решите систему неравенств: $$\left\{\begin{matrix} \frac{3-x}{1+(5-x)^2}\\8-7x\leq24-3x \end{matrix}\right.$$

Ответ: $$[-4;3]$$
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9975

Решите систему уравнений: $$\left\{\begin{matrix}4x^2-3x=y\\8x-6=y\end{matrix}\right.$$
Ответ: (2;10); (0,75;0)
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 10304

Решите систему неравенств $$\left\{\begin{matrix} 4(9x+3)-9(4x+3)>3x\\(x-2)(x+9)<0 \end{matrix}\right.$$

Ответ: (-9;-5)
 

Задание 10957

Решите систему неравенств $$\left\{ \begin{array}{c} \left(6x+2\right)-6\left(x+2\right)>2x \\ \left(x-7\right)\left(x+6\right)<0 \end{array} \right.$$

Ответ: $$x\in (-6;-5).$$
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть $$\left\{ \begin{array}{c} \left(6x+2\right)-6\left(x+2\right)>2x \\ \left(x-7\right)\left(x+6\right)<0 \end{array} \right.\leftrightarrow \left\{ \begin{array}{c} 6x+2-6x-12-2x>0 \\ x>-7 \\ x<6 \end{array} \right.\leftrightarrow$$ $$\leftrightarrow \left\{ \begin{array}{c} -10-2x>0 \\ x<7 \\ x>-6 \end{array} \right.\leftrightarrow \left\{ \begin{array}{c} x<-5 \\ x<7 \\ x>6 \end{array} \right.\leftrightarrow x\in (-6;-5).$$
 

Задание 11063

Решите систему неравенств $$\left\{ \begin{array}{c} \frac{10-2x}{3+{\left(5-2x\right)}^2}\ge 0 \\ 2-7x\le 14-3x \end{array} \right.$$

Ответ: $$x\in [-3;-5]$$
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть $$\left\{ \begin{array}{c} \frac{10-2x}{3+{\left(5-2x\right)}^2}\ge 0 \\ 2-7x\le 14-3x \end{array} \right.\leftrightarrow \left\{ \begin{array}{c} 10-2x\ge 0 \\ -7x+3x\le 14-2 \end{array} \right.\leftrightarrow \left\{ \begin{array}{c} x\le 5 \\ -4x\le 12 \end{array} \right.\leftrightarrow$$ $$\leftrightarrow \left\{ \begin{array}{c} x\le 5 \\ x\ge -3 \end{array} \right.\leftrightarrow x\in [-3;-5]$$
 

Задание 11789

Решите систему неравенств $$\left\{\begin{matrix} \frac{2-x}{2-(3-x)^{2}}\geq 0\\ 6-9x\leq 31-4x \end{matrix}\right.$$

Ответ: $$(3-\sqrt{2};2];(3+\sqrt{2};+\infty)$$
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!