Перейти к основному содержанию

ОГЭ

Числа и вычисления

Степени

Аналоги к этому заданию:

Задание 6333

Найдите значение выражения $$(\frac{1}{9})^{-2}+19^{-3}:19^{-4}-2019$$

Ответ: 1919
Скрыть

$$(\frac{1}{9})^{-2}+19^{-3}: 19^{-4}-2019=$$$$9^{2}+19^{-3-(-4)}-2019=61+19-2019=$$$$100-2019=1919$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 5853

Найдите последнюю цифру числа $$317^{49}$$

Ответ: 7
Скрыть

Число 317 оканчивается на 7, следовательно, одинаковая степень числа 317 и 7 будет оканчиваться на одно и то же число. Рассмотрим степени: $$7^{1}=7, 7^{2}=49, 7^{3}=343, 7^{4}=2401, 7^{5}=16807$$ Как видим, $$7^{1}$$ и $$7^{5}$$ оканчиваются на одно и то же число, следовательно, аналогично будут заканчиваться $$7^{2}$$ и $$7^{6}$$, $$7^{3}$$ и $$7^{7}$$, $$7^{4}$$ и $$7^{8}$$. Ну а далее повторится $$7^{1}$$ и $$7^{9}$$ и тд. То есть идет повторение последней цифры у каждого четвертого числа. Поделим 49 на 4, остаток от деления и будет степенью семерки, у которой последняя цифра такая же , как у $$317^{49}$$: $$49:4=12$$ и в остатке 1. То есть $$7^{1}$$ и $$317^{49}$$ оканчиваются на одно и то же число, то есть 7

Аналоги к этому заданию:

Задание 5852

Найдите значение выражения: $$(6^{5}+6^{4}+6^{3}):43$$

Ответ: 216
Скрыть

Вынесем общий множитель за скобки: $$(6^{5}+6^{4}+6^{3}):43=$$$$6^{3}(6^{2}+6+1):43=$$$$216(36+6+1):43=$$$$216*43:43=216$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 5851

Найдите значение выражения: $$(7^{19}-7^{17}):(7^{16}-7^{14})$$

Ответ: 343
Скрыть

Вынесем общий множитель из обеих скобок: $$(7^{19}-7^{17}):(7^{16}-7^{14})=$$$$\frac{(7^{19}-7^{17})}{7^{16}-7^{14}}=$$$$\frac{7^{17}(7^{2}-1)}{7^{14}(7^{2}-1)}=$$$$7^{3}=343$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 5788

Найдите значение выражения $$39*10-1,5*10^{2}$$

Ответ: 240
Скрыть

$$39*10-1,5*10^{2}=$$$$39*10-15*10=$$$$10(39-15)=$$$$10*24=240$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 5787

Найдите частное от деления $$1,6*10^{2}$$ на $$4*10^{-2}$$

Ответ: 4000
Скрыть

$$\frac{1,6*10^{2}}{4*10^{-2}}=$$$$\frac{16*10}{4*10^{-2}}=$$$$4*10^{1-(-2)}=4*10^{3}=4000$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 5783

Найдите значение выражение $$(49^{6})^{3}:(7^{7})^{5}$$

Ответ: 7
Скрыть

$$(49^{6})^{3}:(7^{7})^{5}=$$$$((7^{2})^{6})^{3}:7^{7*5}=$$$$7^{2*6*3-7*5}=$$$$7^{36-35}=7^{1}=7$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 5781

Найдите значение выражения $$0,8^{\frac{1}{7}}*5^{\frac{2}{7}}*20^{\frac{6}{7}}$$

Ответ: 20
Скрыть

$$0,8^{\frac{1}{7}}*5^{\frac{2}{7}}*20^{\frac{6}{7}}=$$$$\frac{4^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{1}{7}}}*5^{\frac{2}{7}}*5^{\frac{6}{7}}*4^{\frac{6}{7}}=$$$$4^{\frac{1}{7}+\frac{6}{7}}*5^{-\frac{1}{7}+\frac{2}{7}+\frac{6}{7}}=$$$$4^{1}*5^{1}=20$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 5780

Найдите значение выражения $$35^{-4,7}*7^{5,7}:5^{-3,7}$$

Ответ: 1,4
Скрыть

$$35^{-4,7}*7^{5,7}:5^{-3,7}=$$$$5^{-4,7}*7^{-4,7}*7^{5,7}:5^{-3,7}=$$$$7^{-4,7+5,7}*5^{-4,7-(-3,7)}=$$$$7^{1}*5^{-1}=$$$$\frac{7}{5}=1,4$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 5777

Найдите значение выражения: $$\frac{0,24*10^{6}}{0,6*10^{4}}$$

Ответ: 40
Скрыть

$$\frac{0,24*10^{6}}{0,6*10^{4}}=$$$$\frac{24*10^{4}}{6*10^{3}}=$$$$4*10^{4-3}=4*10=40$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 5776

Найдите значение выражения $$\frac{8^{11}*32^{-2}}{4^{7}}$$

Ответ: 512
Скрыть

$$\frac{8^{11}*32^{-2}}{4^{7}}=$$$$(2^{3})^{11}*(2^{5})^{-2}:(2^{2})^{7}=$$$$2^{33}*2^{-10}:2^{14}=$$$$2^{33-10-14}=2^{9}=512$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 5773

Найдите значение выражения $$4*10^{-3}+8*10^{-2}+5*10^{-1}$$

Ответ: 0,584
Скрыть

$$4*10^{-3}+8*10^{-2}+5*10^{-1}=$$$$4*0,001+8*0,01+5*0,1=$$$$0,004+0,08+0,5=0,584$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 5772

Найдите значение выражения $$4*7^{2}+6*7^{2}$$

Ответ: 490
Скрыть

$$4*7^{2}+6*7^{2}=$$$$7^{2}(4+6)=$$$$49*10=490$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 5439

Найдите значение выражения $$(6*10^{2})^{3}*(13*10^{-5})$$

Ответ: 28080
Скрыть

$$(6*10^{2})^{3}*(13*10^{-5})=$$$$6^{3}*10^{2*3}*13*10^{-5}=$$$$216*13*10^{6-5}=$$$$2808*10=28080$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 5438

Найдите значение выражения $$45*(\frac{1}{9})^{2}-14*(\frac{1}{9})$$

Ответ: -1
Скрыть

$$45*(\frac{1}{9})^{2}-14*(\frac{1}{9})=$$$$45*\frac{1}{81}-14*\frac{1}{9}=$$$$\frac{45:9}{81:9}-\frac{14}{9}=$$$$\frac{5}{9}-\frac{14}{9}=$$$$\frac{5-14}{9}=$$$$\frac{-9}{9}=-1$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 5148

Найдите значение выражения $$\frac{25^{-5}\cdot25^{-6}}{25^{-12}}$$

Ответ: 25
Скрыть

$$\frac{25^{-5}\cdot25^{-6}}{25^{-12}}=$$ $$\frac{25^{-11}}{25^{-12}}=25$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 4629

Найдите значение выражения $$\frac{3,6*10^{5}}{3*10^{7}}$$

Ответ: 0,012
Скрыть

$$\frac{3,6*10^{5}}{3*10^{7}}=$$$$\frac{36*10^{4}}{3*10^{7}}=$$$$12*10^{-3}=$$$$0,012$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 3290

Найдите значение выражения: $$\frac{7^{-5}\cdot7^{-5}}{7^{-12}}$$

Ответ: 49
Скрыть

$$\frac{7^{-5}\cdot7^{-5}}{7^{-12}}=\frac{7^{-10}}{7^{-12}}=7^{-10-(-12)}=7^{2=49}$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 3251

Найдите значение выражения $$4*2^{-3}+8*2^{-2}+5*2^{-1}$$

Ответ: 5
Скрыть

$$4*2^{-3}+8*2^{-2}+5*2^{-1}=\frac{4}{2^{3}}+\frac{8}{2^{2}}+\frac{5}{2^{1}}=\frac{4}{8}+\frac{8}{4}+2.5=0.5+2+2.5=5$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 3212

Найдите значение выражения $$(\frac{1}{3})^{-2}+3^{-3}:3^{-4}-2017$$

Ответ: -2005
Скрыть

$$(\frac{1}{3})^{-2}+3^{-3}:3^{-4}-2017=3^{2}+3^{-3-(-4)}-2017=9+3-2017=-2005$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 3166

Найдите значение выражения $$\frac{1,2*3,5*10^{4}}{0,7*10^{3}}$$

Ответ: 60
Скрыть

$$\frac{1,2*3,5*10^{4}}{0,7*10^{3}}=\frac{12*35*10^{4-2}}{7*10^{2}}=12*5=60$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 3119

Найдите значение выражения: $$50\cdot(-0,1)^{3}+9\cdot(-0,1)^{2}-5,9$$

Ответ: -5.86
Скрыть

$$50\cdot(-0,1)^{3}+9\cdot(-0,1)^{2}-5,9=-0,05+0,09-5,9=-5,86$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 3079

Найдите значение выражения $$14*(\frac{1}{7})^{2}+5\frac{5}{3}$$

Ответ: $$6\frac{20}{21}$$
Скрыть

$$14*(\frac{1}{7})^{2}+5\frac{5}{3}=\frac{14}{49}+\frac{20}{3}=\frac{2}{7}+\frac{20}{3}=\frac{6+140}{21}=6\frac{20}{21}$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 3042

Найдите значение выражения $$\left ( 3*10^{2} \right )^{3}\left ( 9*10^{-7} \right )$$

Ответ: 8.1
Скрыть

$$\left ( 3*10^{2} \right )^{3}\left ( 9*10^{-7} \right )=3^{2}*10^{6}*9*10^{-7}=81*10^{-1}=8.1$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 2995

Найдите значение выражения $$(\frac{1}{17})^{-2}+17^{-3}\div 17^{-4}-2017$$

Ответ: -1711
Скрыть

$$(\frac{1}{17})^{-2}+17^{-3}\div 17^{-4}-2017=$$
$$=17^{2}+17^{-3-(-4)}-2017=$$
$$=17^{2}+17-2017=289-2000=-1711$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 2833

Найдите значение выражения: $$0,6*(-10)^3+52$$

Ответ: -548
Скрыть

$$0,6*(-10)^3+52=0,6*(-1000)+52=-600+52=-548$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 2751

Найдите значение выражения: $$36\cdot6^{-3}+216\cdot6^{-2}+2\cdot6^{-1}$$

Ответ: 6,5
Скрыть

$$36\cdot6^{-3}+216\cdot6^{-2}+2\cdot6^{-1}=$$
$$=6^{2}\cdot6^{-3}+6^{3}\cdot6^{-2}+2\cdot6^{-1}=$$
$$=6^{-1}+2\cdot6^{-1}+6^{1}=$$
$$=3\cdot6^{-1}+6=$$
$$=\frac{3}{6}+6=6,5$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 2647

Найдите значение выражения: $$0,0006\cdot 0,6\cdot 600000$$

Ответ: 216
Скрыть

$$0,0006\cdot 0,6\cdot 600000=$$
$$=6\cdot 10^{-4}\cdot 6\cdot 10^{-1}\cdot 6\cdot 10^{5}=216$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 1651

Найдите значение выражения: $$-0,6*(9)^{4}+1,9*(-9)^{2}-4$$.

Ответ: -3786,7
Скрыть

$$-0,6*(9)^{4}+1,9*(-9)^{2}-4=$$$$-0,6*6561+1,9*81-4=$$$$-3936,6+153,9-4=-3786,7$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 1650

Найдите значение выражения: $$30*(-0,1)^{3}+7*(-0,1)^{2}-3,9$$.

Ответ: -4,13
Скрыть

$$30*(-0,1)^{3}+7*(-0,1)^{2}-3,9=$$$$30*(-0,001)+7*0,01-3,9=$$$$-0,3+0,07-3,9=-4,13$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 1648

Найдите значение выражения: $$-0,2*(-10)^2+55$$.

Ответ: 35
Скрыть

$$-0,2*(-10)^2+55=$$$$-0,2*100+55=$$$$-20+55=35$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 1647

Найдите значение выражения: $$0,9*(-10)^2-120$$.

Ответ: -30
Скрыть

$$0,9*(-10)^2-120=$$$$0,9*100-120=$$$$90-120=-30$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 1646

Найдите значение выражения: $$80+0,4*(-10)^3$$.

Ответ: -320
Скрыть

$$80+0,4*(-10)^3=$$$$80+0,4*(-1000)=$$$$80-400=-320$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 1645

Найдите значение выражения: $$\frac{3^{8}*3^{5}}{3^9}$$.

Ответ: 81
Скрыть

$$\frac{3^{8}*3^{5}}{3^{9}}=$$$$\frac{3^{8+5}}{3^{9}}=$$$$3^{13-9}=3^{4}=81$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 1644

За­пи­ши­те де­ся­тич­ную дробь, рав­ную сумме: $$3*10^{-1}+1*10^{-2}+5*10^{-4}$$.

Ответ: 0,3105
Скрыть

$$3*10^{-1}+1*10^{-2}+5*10^{-4}=$$$$0,3+0,01+0,0005=0,3105$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 1643

За­пи­ши­те в от­ве­те но­ме­ра тех вы­ра­же­ний, зна­че­ние ко­то­рых равно 0.
Но­ме­ра за­пи­ши­те в по­ряд­ке воз­рас­та­ния без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.
1) $$(-1)^4+(-1)^5$$
2) $$(-1)^5-(-1)^4$$
3) $$(-1)^4-(-1)^5$$
4) $$(-1)^5+(-1)^4$$

 

Ответ: 14
Скрыть

1) $$(-1)^4+(-1)^5=$$$$(1)+(-1)=0$$
2) $$(-1)^5-(-1)^4=$$$$(-1)-(1)=-2$$
3) $$(-1)^4-(-1)^5=$$$$(1)-(-1)=2$$
4) $$(-1)^5+(-1)^4=$$$$(-1)+(1)=0$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 1642

Найдите значение выражения: $$80+0,9*(-10)^{3}$$.

Ответ: -820
Скрыть

$$80+0,9*(-10)^{3}=$$$$80+0,9*(-1000)=$$$$80-900=-820$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 1641

Найдите значение выражения: $$0,6*(-10)^{3}+50$$.

Ответ: -550
Скрыть

$$0,6*(-10)^{3}+50=$$$$0,6*(-1000)+50=$$$$-600+50=-550$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 1297

Найдите значение выражения $$(3.8*10^{-3})(5*10^{2})$$

Ответ: 1.9
Скрыть

$$(3.8*10^{-3})(5*10^{2})=3.8*5*10^{-3+2}=19*10^{-1}=1.9$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 910

Найдите значение выражения $$ 0,1*(-3)^{3}-0,7*(-3)^{2}-31 $$

Ответ: -40
Скрыть

$$ 0.1*(-3)^{3}-0.7*(-3)^{2}-31 = 0.1*(-27)-0.7*9-31=-2.7-6.3-31=-40 $$