Перейти к основному содержанию

ЕГЭ Профиль

Вычисления и преобразования

Степенные выражения

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11726

Масса радиоактивного вещества оценивается по формуле $$m=m_{0}\cdot 2^{-\frac{t}{T}}$$ , где m0, t, T ‐ начальная масса вещества, время, прошедшее от начала, и период полураспада соответственно. При измерении периода полураспада радиоактивного изотопа мышьяка 81 $$As_{81}^{33}$$ его масса уменьшилась до 0,125 от начальной за 99,9 сек. За какое время в смеси 1:1 $$As_{81}^{33}$$ и стабильного изотопа мышьяка соотношение станет равным 1:2? ( в стабильный изотоп мышьяка при распаде не переходит)

Ответ: 33,3
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9896

Найдите значение выражения $$(3^{\sqrt{7}}\cdot (\frac{1}{3})^{\sqrt{5}})^{\sqrt{7}+\sqrt{5}}$$

Ответ: 9
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9796

Найдите значение выражения $$(2^{16})^{5}:2^{74}$$
Ответ: 32
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9378

Найдите значение выражения $$4^{\frac{1}{5}\cdot 16^{\frac{9}{10}}}$$

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9358

Найдите значение выражения: $$\frac{81^{2,6}}{9^{3,7}}$$

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9224

Найдите значение выражения $$(27^{4})^{3}:(9^{2})^{8}$$

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9106

Найдите значение выражения $$2,5^{\frac{1}{7}}\cdot 2^{\frac{2}{7}}\cdot 10^{\frac{6}{7}}$$

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9060

Найдите значение выражения $$\frac{(2^{\frac{4}{7}}\cdot 3^{\frac{2}{3}})^{21}}{6^{12}}$$

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8676

Найдите значение выражения $$(175^{7})^{-5}\cdot 7^{37}\cdot 5^{73}$$

Ответ: 6125
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8301

Найдите значение выражения $$15^{-2,7}\cdot 3^{3,7}:5^{-1,7}$$

Ответ: 0,6
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Аналоги к этому заданию:

Задание 5856

Найдите значение выражения $$6x*(3x^{12})^{3}:(3x^{9})^{4}$$

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5853

Найдите последнюю цифру числа $$317^{49}$$

Ответ: 7
Скрыть

Число 317 оканчивается на 7, следовательно, одинаковая степень числа 317 и 7 будет оканчиваться на одно и то же число. Рассмотрим степени: $$7^{1}=7, 7^{2}=49, 7^{3}=343, 7^{4}=2401, 7^{5}=16807$$ Как видим, $$7^{1}$$ и $$7^{5}$$ оканчиваются на одно и то же число, следовательно, аналогично будут заканчиваться $$7^{2}$$ и $$7^{6}$$, $$7^{3}$$ и $$7^{7}$$, $$7^{4}$$ и $$7^{8}$$. Ну а далее повторится $$7^{1}$$ и $$7^{9}$$ и тд. То есть идет повторение последней цифры у каждого четвертого числа. Поделим 49 на 4, остаток от деления и будет степенью семерки, у которой последняя цифра такая же , как у $$317^{49}$$: $$49:4=12$$ и в остатке 1. То есть $$7^{1}$$ и $$317^{49}$$ оканчиваются на одно и то же число, то есть 7

Аналоги к этому заданию:

Задание 5852

Найдите значение выражения: $$(6^{5}+6^{4}+6^{3}):43$$

Ответ: 216
Скрыть

Вынесем общий множитель за скобки: $$(6^{5}+6^{4}+6^{3}):43=$$$$6^{3}(6^{2}+6+1):43=$$$$216(36+6+1):43=$$$$216*43:43=216$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 5851

Найдите значение выражения: $$(7^{19}-7^{17}):(7^{16}-7^{14})$$

Ответ: 343
Скрыть

Вынесем общий множитель из обеих скобок: $$(7^{19}-7^{17}):(7^{16}-7^{14})=$$$$\frac{(7^{19}-7^{17})}{7^{16}-7^{14}}=$$$$\frac{7^{17}(7^{2}-1)}{7^{14}(7^{2}-1)}=$$$$7^{3}=343$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 4174

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{b^{3\sqrt{2}+2}}{(b^{\sqrt{2}})^{3}}$$ при $$b=6$$

Ответ: 36
Аналоги к этому заданию:

Задание 4172

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$7^{2x-1}\div49^{x}\div x$$ при $$x=\frac{1}{14}$$

Ответ: 2
Аналоги к этому заданию:

Задание 4171

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$x\cdot3^{2x+1}\cdot9^{-x}$$ при $$x=5$$

Ответ: 15
Аналоги к этому заданию:

Задание 4170

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$(4b)^{3}\div b^{9}\cdot b^{5}$$ при $$b=128$$

Ответ: 0,5
Аналоги к этому заданию:

Задание 4169

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$b^{5}\div b^{9}\cdot b^{6}$$ при $$b=0,01$$

Ответ: 0,0001
Аналоги к этому заданию:

Задание 4168

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{x^{-5}\cdot x^{8}}{x}$$ при $$x=4$$

Ответ: 16
Аналоги к этому заданию:

Задание 4167

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{n^{\frac{5}{6}}}{n^{\frac{1}{12}}\cdot n^{\frac{1}{4}}}$$ при $$n=64$$

Ответ: 8
Аналоги к этому заданию:

Задание 4166

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{(\sqrt{3}a)^{2}\cdot\sqrt[5]{a^{3}}}{a^{2,6}}$$ при $$a>0$$

Ответ: 3
Аналоги к этому заданию:

Задание 4165

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{(\sqrt[3]{7a^{2}})^{6}}{a^{4}}$$ при $$a\neq0$$

Ответ: 49
Аналоги к этому заданию:

Задание 4164

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{6n^{\frac{1}{3}}}{n^{\frac{1}{12}}\cdot n^{\frac{1}{4}}}$$ при $$n>0$$

Ответ: 6
Аналоги к этому заданию:

Задание 4163

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$a^{0,65}\cdot a^{0,67}\cdot a^{0,67}$$ при $$a=11$$

Ответ: 121
Аналоги к этому заданию:

Задание 4162

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{a^{3,21}\cdot a^{7,36}}{a^{8,57}}$$ при $$a=12$$

Ответ: 144
Аналоги к этому заданию:

Задание 4161

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{11a^{6}b^{3}-(3a^{2}b)^{3}}{4a^{6}b^{6}}$$ при $$b=2$$

Ответ: -0,5
Аналоги к этому заданию:

Задание 4160

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$18x^{7}\cdot x^{13}\div(3x^{10})^{2}$$

Ответ: 2
Аналоги к этому заданию:

Задание 4159

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$((2x^{3})^{4}-(x^{2})^{6})\div(3x^{12})$$

Ответ: 5
Аналоги к этому заданию:

Задание 4158

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{a^{2}\cdot b^{-6}}{(4a)^{3}\cdot b^{-2}}\cdot\frac{16}{a^{-1}\cdot b^{-4}}$$

Ответ: 0,25
Аналоги к этому заданию:

Задание 4157

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{(3x)^{3}\cdot x^{-9}}{x^{-10}\cdot2x^{4}}$$

Ответ: 13,5
Аналоги к этому заданию:

Задание 4156

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{7(m^{5})^{6}+11(m^{3})^{10}}{(3m^{15})^{2}}$$

Ответ: 2
Аналоги к этому заданию:

Задание 4155

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{6^{\sqrt{3}}\cdot7^{\sqrt{3}}}{42^{\sqrt{3}-1}}$$

Ответ: 42
Аналоги к этому заданию:

Задание 4154

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{0,5^{\sqrt{10}-1}}{2^{-\sqrt{10}}}$$

Ответ: 2
Аналоги к этому заданию:

Задание 4153

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$2^{3\sqrt{7}-1}\cdot8^{1-\sqrt{7}}$$

Ответ: 4
Аналоги к этому заданию:

Задание 4152

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$5^{3\sqrt{7}-1}\cdot5^{1-\sqrt{7}}\div5^{2\sqrt{7}-1}$$

Ответ: 5
Аналоги к этому заданию:

Задание 4151

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$(49^{6})^{3}\div(7^{7})^{5}$$

Ответ: 7
Аналоги к этому заданию:

Задание 4150

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$(5^{12})^{3}\div5^{37}$$

Ответ: 0,2
Аналоги к этому заданию:

Задание 4149

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$3^{\sqrt{5}+10}\cdot3^{-5-\sqrt{5}}$$

Ответ: 243
Аналоги к этому заданию:

Задание 4148

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$4^{8}\cdot11^{10}\div44^{8}$$

Ответ: 121
Аналоги к этому заданию:

Задание 4147

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{49^{5,2}}{7^{8,4}}$$

Ответ: 49
Аналоги к этому заданию:

Задание 4146

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$0,8^{\frac{1}{7}}\cdot5^{\frac{2}{7}}\cdot20^{\frac{6}{7}}$$

Ответ: 20
Аналоги к этому заданию:

Задание 4145

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{(2^{\frac{3}{5}}\cdot5^{\frac{2}{3}})^{15}}{10^{9}}$$

Ответ: 5
Аналоги к этому заданию:

Задание 4144

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$(\frac{2^{\frac{1}{3}}\cdot2^{\frac{1}{4}}}{\sqrt[12]{2}})^{2}$$

Ответ: 2
Аналоги к этому заданию:

Задание 4143

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$35^{-4,7}\cdot7^{5,7}\div5^{-3,7}$$

Ответ: 1,4
Аналоги к этому заданию:

Задание 4142

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{2^{3,5}\cdot3^{5,5}}{6^{4,5}}$$

Ответ: 1,5
Аналоги к этому заданию:

Задание 4141

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$7^{\frac{4}{9}}\cdot49^{\frac{5}{18}}$$

Ответ: 7
Аналоги к этому заданию:

Задание 4140

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{3^{6,5}}{9^{2,25}}$$

Ответ: 9
Аналоги к этому заданию:

Задание 4139

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$5^{0,36}\cdot25^{0,32}$$

Ответ: 5