ОГЭ
Задание 8828
Прямая пересекает стороны АВ и ВС треугольника АВС в точках К и N соответственно. Известно, что АВ=12, ВС=15, АС=24, AK=7, CN=11. Найдите длину отрезка КN.
Ответ: 8
Скрыть
- ВК=АВ-АК=12-7=5
- ВN=ВС-ВN=15-11=4
- Рассмотрим треугольники АВС и КВN. Угол В общий АВ/ВN=BC/BK, т.к.12/4 =15/5 =3 Следовательно данные треугольники подобны по двум сторонам и углу между ними, причем коэффициент подобия равен 3.
- Поэтому и АС/КN =3, т.е. 24/КN =3, т.е. КN=8
Задание 9711
Стороны AC, AB, BC треугольника ABC равны $$2\sqrt{2}$$, 5 и 1 соответственно. Точка K расположена вне треугольника ABC, причём отрезок KC пересекает отрезок AB в точке, отличной от B . Известно, что треугольник с вершинами K, A, C подобен треугольнику ABC . Найдите градусную меру угла AKC , если $$\angle$$KAC>90 .
Ответ: 45
