ОГЭ
Задание 7460
Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с2) можно вычислить по формуле $$a=\omega ^{2}R$$, где $$\omega$$ — угловая скорость (в с-1), а R — радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите расстояние R (в метрах), если угловая скорость равна 5 с-1, а центростремительное ускорение равно 100 м/с2 .
Выразим из формулы расстояние: $$R=\frac{a}{\omega^{2}}$$ Найдем значение расстояния: $$R=\frac{100}{5^{2}}=4$$
Задание 7486
Закон Кулона можно записать в виде $$F=k\frac{q_{1}q_{2}}{r^{2}}$$ , где F – сила взаимодействия зарядов (в ньютонах), q1 и q2 – величины зарядов (в кулонах), k – коэффициент пропорциональности (в Н⋅м2 /Кл2 ), а r – расстояние между зарядами (в метрах). Пользуясь формулой, найдите величину заряда q1 (в кулонах), если k=9⋅109 Н⋅м2/Кл2 , q2 = 0,004 Кл, r = 3000 м, а F = 0,016 Н.
Задание 7533
Площадь выпуклого четырёхугольника можно вычислить по формуле $$S=\frac{d_{1}d_{2}\sin \alpha}{2}$$ , где d1 и d2 - диагонали параллелограмма, $$\alpha$$ - угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d1, если $$d_{2}=14, \sin \alpha=\frac{1}{3}, S=21$$
Задание 7656
Закон Менделеева–Клапейрона можно записать в виде PV=νRT, где P — давление (в паскалях), V — объём (в м3 ), ν — количество вещества (в молях), T — температура (в градусах Кельвина), а R — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(К моль). Пользуясь этой формулой, найдите количество вещества ν (в молях), если T=700 К, P=20941,2 Па, V=9,5 м3
Задание 7750
Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $$S=\frac{d_{1}d_{2}\sin \alpha}{2}$$, $$d_{1},d_{2}$$ - длины диагоналей четырёхугольника, $$\alpha$$ - угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой найдите длину диагонали $$d_{2}$$ , если $$d_{1}=9$$, $$\sin \alpha=\frac{1}{6}$$, $$S=15$$
Задание 7846
.В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле $$C=150+11(t-5)$$, где t — длительность поездки, выраженная в минутах (t>5). Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 24-минутной поездки. Ответ укажите в рублях.
Для нахождения стоимости 24-минутной поездки необходимо вместо t подставить 24 в формулу вычисления стоимости: $$C=150+11(24-5)=$$$$150+11*19=$$$$150+209=359$$
Задание 7922
Радиус окружности, описанной вокруг равнобедренного треугольника с боковыми сторонами a и основанием b , можно вычислить по формуле $$R=\frac{a^{2}}{\sqrt{4a^{2}-b^{2}}}$$ . Найдите боковую сторону равнобедренного треугольника, если известно, что $$b=4$$, $$R=\frac{9\sqrt{2}}{4}$$ и длина боковой стороны a – рациональное число.
Задание 8388
Длина биссектрисы треугольника, проведённой к стороне длиной $$a$$, равна, где $$l_{a}=\frac{2bc\cos \frac{\alpha}{2}}{b+c}$$, где b и с – длины сторон треугольника, $$\alpha$$ – угол, противолежащий стороне длиной a. Пользуясь этой формулой, найдите b , если $$\cos \frac{\alpha}{2}=0,7$$, $$c=5$$, $$l_{a}=2,625$$
Задание 8467
Центростремительное ускорение при равномерном движении по окружности можно вычислить по формуле $$a=\omega ^{2}R$$ , где $$\omega$$ – угловая скорость (в с‐1), – радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите R (в метрах), если угловая скорость равна 3 с-1, а центростремительное ускорение равно 45 м/с2.