Вычисление по формуле

Теорему синусов можно записать в виде $$\frac{a}{\sin \alpha}=\frac{b}{\sin \beta}$$, где a и b - две стороны треугольника, а $$\alpha$$ и $$\beta$$ - углы треугольника, лежащие против этих сторон соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите величину $$\sin \alpha$$, если а=21, b=5, $$\sin \beta=\frac{1}{6}$$

Площадь треугольника можно вычислить по формуле $$S=\frac{abc}{4R}$$, где a,b и c - стороны треугольника, а R - радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите S, если а=11, b=13, c=20 и R=65/4

В таксопарке стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле $$C=320+15(t-3)$$ , где t – длительность поездки (в минутах). Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость (в рублях) 25-минутной поездки.

Площадь треугольника можно вычислить по формуле $$S=\frac{abc}{4R}$$, где a,b и с - стороны треугольника, а R - радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите b, если a=13, c=20, S=66 и R=65/6

Площадь трапеции S (в м²) можно вычислить по формуле $$S=\frac{1}{2}(a+b)h$$, где a и b – основания трапеции (в метрах), h – высота (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите высоту , если основания трапеции равны 5 м и 7 м, а её площадь равна 24 м² .

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $$S=\frac{1}{2}d_{1}d_{2}\sin \alpha$$, где $$d_{1}$$ и $$d_{2}$$ - длины диагоналей четырёхугольника, $$\alpha$$ угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $$d_{2}$$, если $$d_{1}=13$$, $$\sin \alpha=\frac{3}{13}$$, а $$S=25,5$$.

Мощность постоянного тока (в Вт) можно вычислить по формуле $$P=I^{2}R$$, где I – сила тока (в А), R – электрическое сопротивление (в Ом). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R (в Ом), если мощность составляет 150 Вт, а сила тока равна 5 А.

Площадь треугольника S (в м²) можно вычислить по формуле $$S=\frac{1}{2}ah$$, где a  – сторона треугольника (в метрах), h – высота, проведённая к этой стороне (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите сторону a (в метрах), если площадь треугольника равна 28 м², а высота равна 14 м.

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $$S=\frac{1}{2}d_{1}d_{2}\sin \alpha$$ , где $$d_{1}$$ и $$d_{2}$$ — длины диагоналей четырёхугольника, $$\alpha$$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $$d_{2}$$, если $$d_{1}=13$$, $$\sin \alpha =\frac{3}{13}$$ , а $$S=25,5$$.

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $$S=\frac{1}{2}d_{1}d_{2}\sin \alpha$$, где $$d_{1}$$ и $$d_{2}$$ - длины диагоналей четырёхугольника, $$\alpha$$ - угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если $$d_{1}=4$$, $$d_{2}=18$$, а $$\sin \alpha=\frac{8}{9}$$.

Полную механическую энергию тела (в Дж) можно вычислить по формуле $$E=\frac{mv^{2}}{2}+mgh$$, где m – масса тела (в кг),$$v$$ – его скорость (в м/с), h – высота положения центра масс тела над произвольно выбранным нулевым уровнем (в м), g – ускорение свободного падения (в м/с²). Пользуясь этой формулой, найдите m (в кг), если E=336 Дж, $$v$$=6 м/с, h=3 м, g=10 м/с².

Чтобы перевести температуру из шкалы Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой $$t_{F}=1,8t_{C}+32$$, где $$t_{С}$$ - температура в градусах по шкале Цельсия, $$t_{F}$$ - температура в градусах по шкале Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует -16 градусов по шкале Цельсия?

Площадь параллелограмма можно вычислить по формуле $$S=ab\sin \gamma$$ , где a и b – длины сторон треугольника, a $$\gamma$$ – угол между этими сторонами. Пользуясь формулой, найдите площадь параллелограмма, если его стороны равны 10 и 12, а $$\gamma=\frac{\pi}{6}$$ .

Перевести температуру из шкалы Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула $$t_c=\frac{5}{9}(t_f-32)$$, в градусах по шкале Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 185 градусов по шкале Фаренгейта?

Длину биссектрисы треугольника, проведённой к стороне $$a,$$ можно вычислить по формуле $$l_a=\frac{2bc\cos\frac{\alpha}{2}}{b+c}.$$ Вычислите $$\cos\frac{\alpha}{2},$$ если $$b = 1, c = 3, l_a = 1,2.$$