ОГЭ
Задание 6588
Закон Менделеева–Клапейрона можно записать в виде PV=νRT, где P — давление (в паскалях), V — объём (в м3 ), ν — количество вещества (в молях), T — температура (в градусах Кельвина), а R — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(К моль). Пользуясь этой формулой, найдите количество вещества ν (в молях), если T=700 К, P=20941,2 Па, V=9,5 м3 .
$$v=\frac{PV}{RT}\Leftrightarrow$$ $$v=\frac{20941,2*9,5}{8,31*700}=$$$$\frac{209412*95}{831*700}=$$$$\frac{252*95}{700}=\frac{36*95}{100}=$$$$\frac{3420}{100}=34,2$$
Задание 6636
Закон Менделеева–Клапейрона можно записать в виде PV=νRT, где P — давление (в паскалях), V — объём (в м3 ), ν — количество вещества (в молях), T — температура (в градусах Кельвина), а R — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(К моль). Пользуясь этой формулой, найдите количество вещества ν (в молях), если T=700 К, P=20941,2 Па, V=9,5 м3 .
$$v=\frac{PV}{RT}\Leftrightarrow$$ $$v=\frac{20941,2*9,5}{8,31*700}=$$$$\frac{209412*95}{831*700}=$$$$\frac{252*95}{700}=\frac{36*95}{100}=$$$$\frac{3420}{100}=34,2$$
Задание 6683
Из формулы радиуса окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, $$r=\frac{ab}{a+b+c}$$ выразите и вычислите катет a, если катет b=7,2, гипотенуза c=7,8 и радиус вписанной окружности r=1,2.
Выразим a: $$r(a+b+c)=ab\Leftrightarrow$$ $$ra-ab=r(-b-c)\Leftrightarrow$$ $$a(b-r)=r(b+c)\Leftrightarrow$$ $$a=\frac{r(b+c)}{b-r}$$ Найдем a : $$a=\frac{1,2(7,2+7,8)}{7,2-1,2}=\frac{15}{6}=3$$
Задание 6777
В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) длительностью более 5 минут рассчитывается по формуле C=150+11(t−5), где t — длительность поездки, выраженная в минутах. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 16-минутной поездки. Ответ укажите в рублях.
Найдем с: $$c=150+11(16-5)=150+11*11=271$$
Задание 6846
Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s=nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l=60 см, n=1200? Ответ выразите в километрах.
Найдем расстояние в см: $$S=60*1200=72 *10^{3}$$ см. С учетом , что 1 км.=$$10^{3}$$ м=$$10^{3}*10^{2}$$ см., получим : $$S=\frac{72*10^{3}}{10^{5}}=0,72$$ км.
Задание 6895
Расстояние s (в метрах) до места удара молнии можно приближенно вычислить по формуле S = 330t, где t — количество секунд, прошедших между вспышкой молнии и ударом грома. Определите, на каком расстоянии от места удара молнии находится наблюдатель, если t = 15. Ответ дайте в километрах, округлив его до целых.
Найдем расстояние в метрах: S=330*15=4950 Представим в километрах: $$\frac{4950}{1000}=4,95\approx 5$$ км.
Задание 6944
Период колебания математического маятника (в секундах) приближённо можно вычислить по формуле $$T=2\sqrt{l}$$ , где l — длина нити в метрах. Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 12 секунд.
Выразим значение длины из формулы: $$T= 2\sqrt{l}$$$$\Leftrightarrow$$ $$\sqrt{l}=\frac{T}{2}$$$$\Leftrightarrow$$ $$l=\frac{T^{2}}{4}$$ Найдем значение длины: $$l=\frac{12^{2}}{4}=36$$
Задание 6992
Зная длину своего шага, человек может приближенно подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s=nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое расстояние прошел человек, если l=70 см, n=1400? Ответ выразите в километрах.
Найдем расстояние в сантиметрах : $$S=70*1400=98*10^{3}$$ см. Переведем в км: $$\frac{98*10^{3}}{10^{2}*10^{3}}=0,98$$ км.
Задание 7078
Закон Менделеева–Клапейрона можно записать в виде PV=νRT, где P — давление (в паскалях), V — объём (в м3 ), ν — количество вещества (в молях), T — температура (в градусах Кельвина), а R — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(К моль). Пользуясь этой формулой, найдите количество вещества ν (в молях), если T=700 К, P=20941,2 Па, V=9,5 м3 .
Выразим количество вещества из формулы: $$v=\frac{PV}{RT}$$. Найдем значение: $$v=\frac{20941,2*9,5}{8,31*700}=$$$$\frac{209412*95}{832*700}=34,2$$
Задание 7125
Расстояние s (в метрах) до места удара молнии можно приближенно вычислить по формуле s = 330t, где t – количество секунд, прошедших между вспышкой молнии и ударом грома. Определите, на каком расстоянии от места удара молнии находится наблюдатель, если t = 6. Ответ дайте в километрах, округлив его до целых.
Найдем расстояние в метрах: $$S=330*6=1980 \Rightarrow$$ $$S=1,98$$ км $$\approx 2$$ км
Задание 7152
Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $$S=\frac{d_{1}d_{2}\sin \alpha}{2}$$, d1, d2, - длины диагоналей четырёхугольника, $$\alpha$$ - угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой найдите длину диагонали d2 , если $$\sin \alpha=\frac{1}{2}, S=14$$
Выразим из формулы: $$d_{2}=\frac{2S}{d_{1} \sin \alpha }\Rightarrow$$ $$d_{2}=\frac{*14}{8*\frac{1}{2}}=\frac{4*14}{8}=7$$
Задание 7239
Период колебания математического маятника (в секундах) приближённо можно вычислить по формуле $$T=2\sqrt{l}$$ , где l — длина нити в метрах. Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 15 секунд.
Выразим из формулы длину нити маятника: $$T=2\sqrt{L}\Rightarrow$$ $$\sqrt{L}=\frac{T}{2}\Rightarrow$$ $$L=\frac{T^{2}}{4}$$
Найдем длину: $$L=\frac{15^{2}}{4}=56,25$$
Задание 7268
Из формулы площади прямоугольника $$S=\frac{d^{2}\sin \phi}{2}$$ , где d - длина диагонали, а $$\phi$$ - угол между диагоналями, выразите и вычислите длину диагонали, если площадь $$S=9\sqrt{2}$$ и угол $$\phi$$.
Выразим длину диагонали: $$S=\frac{d^{2} \sin \alpha }{2}\Rightarrow$$ $$2S=d^{2}\sin \alpha \Rightarrow$$ $$d^{2}=\frac{2S}{\sin \alpha }\Rightarrow$$ $$d=\pm \sqrt{\frac{2S}{\sin \alpha }}$$
Т.к. $$d>0$$, то $$d=\sqrt{\frac{2*9\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}}=$$$$\sqrt{4*9}=6$$
Задание 7384
Закон Менделеева–Клапейрона можно записать в виде PV=νRT, где P — давление (в паскалях), V — объём (в м3 ), ν — количество вещества (в молях), T — температура (в градусах Кельвина), а R — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(К моль). Пользуясь этой формулой, найдите количество вещества ν (в молях), если T=700 К, P=20941,2 Па, V=9,5 м 3 .
