ОГЭ
Задание 3007
Закон Менделеева–Клапейрона можно записать в виде $$PV=νRT$$, где P — давление (в паскалях), V — объём (в м3), ν — количество вещества (в молях), T — температура (в градусах Кельвина), а R — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(К⋅моль). Пользуясь этой формулой, найдите количество вещества ν (в молях), если $$T=700$$ К, $$P=20941,2$$ Па, $$V=9,5$$ м3.
$$PV=vRT$$ $$\Rightarrow$$ $$v=\frac{PV}{RT}=\frac{20941,2\cdot9,5}{8,31\cdot700}=$$ $$=\frac{\frac{209412\cdot95}{100}}{831\cdot7}=$$ $$=\frac{209412\cdot95}{831\cdot100}=34,2$$
Задание 3054
Закон Джоуля–Ленца можно записать в виде $$Q=I^{2}Rt$$, где Q — количество теплоты(в джоулях), I — сила тока (в амперах), R — сопротивление цепи (в омах), а t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите время t (в секундах), еслиm Q=378 Дж, I=3 A, R=7 Ом.
$$t=\frac{Q}{RI^{2}}=\frac{378}{7*3^{2}}=6$$
Задание 3091
Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с2) можно вычислить по формуле $$a=\omega^{2}R$$, где $$\omega$$ — угловая скорость (в с-1 ), а R — радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите расстояние (в метрах), если угловая скорость равна 8,5 с , а центростремительное ускорение равно 505,75 м/с2
$$a=\omega^{2} R$$ $$505,75=8,5^{2}*R$$ $$R=\frac{505,75}{8,5^{2}}=7$$
Задание 3131
Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P=I2R, где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R (в омах), если мощность составляет 180 Вт, а сила тока равна 6 А.
$$P=I^{2}\cdot R$$ $$R=\frac{P}{I^{2}}=\frac{180}{6^{2}}=\frac{180}{36}=5$$
Задание 3178
Закон Джоуля–Ленца можно записать в виде Q=I2Rt, где Q — количество теплоты (в джоулях), I — сила тока (в амперах), R — сопротивление цепи (в омах), а t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите время t (в секундах), если Q=378 Дж, I=3 A, R=7 Ом.
$$t=\frac{Q}{I^{2}R}=\frac{378}{3^{2}*7}=6$$
Задание 3227
Зная длину своего шага, человек может приближенно подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s=nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое расстояние прошел человек, если l=70 см, n=1400? Ответ выразите в километрах.
Длина шага, выраженная в километрах будет равна $$\frac{70}{100*1000}=0,0007$$ Тогда расстояние будет равно: $$0,0007*1400=0,98$$
Задание 3263
Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $$S=\frac{d_{1}d_{2}\sin \alpha }{2}$$, d1,d2 ‐ длины диагоналей четырёхугольника, α ‐ угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой найдите длину диагонали d2, если d1=6, sin α =1/3, S=19
$$S=\frac{d_{1}d_{2}\sin \alpha }{2}$$ $$19=\frac{6*d_{2}*\frac{1}{3}}{2}$$ $$19=d_{2}$$
Задание 3302
Закон Менделеева–Клапейрона можно записать в виде PV=νRT, где P — давление (в паскалях), V — объём (в м3), ν — количество вещества (в молях), T — температура (в градусах Кельвина), а R — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(К моль). Пользуясь этой формулой, найдите количество вещества ν (в молях), если T=700 К, P=20941,2 Па, V=9,5 м3.
$$PV=vRT$$ $$v=\frac{PV}{RT}=\frac{20941,2\cdot9,5}{8,31\cdot700}=$$ $$=\frac{209412\cdot95}{831\cdot7\cdot100}=34,2$$
Задание 3349
Из формулы радиуса окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, $$r=\frac{ab}{a+b+c}$$ выразите и вычислите катет a, если катет b=7,2, гипотенуза c=7,8 и радиус вписанной кружности r=1,2.
$$r=\frac{ab}{a+b+c}$$ $$r(a+b+c)=ab$$ $$ra+rb+rc=ab$$ $$r(b+c)=ab-ar$$ $$r(b+c)=a(b-r)$$ $$a=\frac{r(b+c)}{b-r}=\frac{1,2(7,2+7,8)}{7,2-1,2}=3$$
Задание 3397
В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) длительностью более 5 минут рассчитывается по формуле $$C=150+11(t-5)$$, где t — длительность поездки, выраженная в минутах. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 16- минутной поездки. Ответ укажите в рублях.
$$C=150+11(t-5)=150+11\cdot11=150+121=271$$
Задание 3556
Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле $$s=nl$$, где n — число шагов, l — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если $$l=60$$ см, $$n=1200$$? Ответ выразите в километрах.
$$S=60\cdot1200=72000$$ см 1 м=100 см 1 км=1000 м$$=2000\cdot100=100000$$ см $$S=\frac{72000}{100000}=0,72$$ км
Задание 3833
Расстояние s (в метрах) до места удара молнии можно приближенно вычислить по формуле $$S=330t$$, где t — количество секунд, прошедших между вспышкой молнии и ударом грома. Определите, на каком расстоянии от места удара молнии находится наблюдатель, если $$t=15$$. Ответ дайте в километрах, округлив его до целых.
Задание 4048
Зная длину своего шага, человек может приближенно подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s=nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое расстояние прошел человек, если l=70 см, n=1400? Ответ выразите в километрах.
$$S=\frac{1400\cdot70}{100\cdot1000}=0,98$$
Задание 4318
Закон Менделеева–Клапейрона можно записать в виде $$PV=vRT$$, где P — давление (в паскалях), V — объём (в м3), ν — количество вещества (в молях), T — температура (в градусах Кельвина), а R — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(К моль). Пользуясь этой формулой, найдите количество вещества ν (в молях), если T=700 К, P=20941,2 Па, V=9,5 м3.
$$v=\frac{PV}{RT}=\frac{20941,2\cdot9,5}{700\cdot8,31}=$$ $$\frac{209412\cdot95}{700\cdot831}=\frac{3420}{100}=34,2$$