Касательная, хорда, секущая, радиус

Касательные в точках $$A$$ и $$B$$ к окружности с центром в точке $$O$$ пересекаются под углом $$56^{\circ}$$. Найдите угол $$ABO$$. Ответ дайте в градусах.

Через точку $$A$$, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке $$K$$. Другая прямая пересекает окружность в точках $$B$$ и $$C$$, причём $$AB=4$$, $$AC=64$$. Найдите $$AK$$.

Через точку $$A$$, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке $$K$$. Другая прямая пересекает окружность в точках $$B$$ и $$C$$, причём $$AB=4$$, $$BC=12$$. Найдите $$AK$$.

Хорды $$AC$$ и $$BD$$ окружности пересекаются в точке $$P$$, $$BP=9$$, $$CP=15$$, $$BP=20$$. Найдите $$AP$$.

Хорды $$AC$$ и $$BD$$ окружности пересекаются в точке $$P$$, $$BP=12$$, $$CP=6$$, $$DP=13$$. Найдите $$AP$$.

На окружности отмечены точки $$A$$ и $$B$$ так, что меньшая дуга $$AB$$ равна $$68^{\circ}$$. Прямая $$BC$$ касается окружности в точке $$B$$ так, что угол $$ABC$$ острый. Найдите угол $$ABC$$. Ответ дайте в градусах.

На окружности отмечены точки $$A$$ и $$B$$ так, что меньшая дуга $$AB$$ равна $$152^{\circ}$$. Прямая $$BC$$ касается окружности в точке $$B$$ так, что угол $$ABC$$ острый. Найдите угол $$ABC$$. Ответ дайте в градусах.

Четырёхугольник $$ABCD$$ вписан в окружность. Прямые $$AB$$ и $$CD$$ пересекаются в точке $$K, BK=18$$, $$DK=9, BC=16$$. Найдите $$AD$$.

Четырёхугольник $$ABCD$$ вписан в окружность. Прямые $$AB$$ и $$CD$$ пересекаются в точке $$K$$, $$BK=8$$, $$DK=24, BC=18$$. Найдите $$AD$$.