ОГЭ
Задание 4644
Прямая касается окружности в точке K. Точка O – центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 80. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 10
Скрыть
Треугольник OMK - равнобедренный, так как OK=OM - радиусы, значит угол OMK равен углу OKM Угол OKM = 90 - 80 = 10
Задание 5164
Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом $$68^{\circ}$$. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 34
Скрыть
$$\angle AOB=180-68=112^{\circ}$$; $$\angle ABO=\frac{180-112}{2}=34^{\circ}$$