ОГЭ
Задание 6934
Найдите значение выражения $$\frac{\sqrt{450}\sqrt{24}}{\sqrt{20}}$$
Варианты ответа
- $$60$$
- $$6\sqrt{5}$$
- $$6\sqrt{10}$$
- $$6\sqrt{15}$$
$$\frac{\sqrt{450}*\sqrt{24}}{\sqrt{20}}=$$$$\sqrt{\frac{450*24}{20}}=$$$$\sqrt{45*12}=3*2\sqrt{5*3}=6\sqrt{15}$$, что соответствует 4 варианту ответа
Задание 6983
Найдите значение выражения $$\sqrt{(3-\sqrt{10})^{2}}$$
Варианты ответа:
- 1
- $$\sqrt{9-\sqrt{10}}$$
- $$\sqrt{10}-3$$
- $$3-\sqrt{10}$$
$$\sqrt{(3-\sqrt{10})^{2}}=$$$$\left | 3-\sqrt{10} \right |=$$$$\left | \sqrt{9}-\sqrt{10} \right |=\sqrt{10}-3$$, что соответствует 3 варианту .
Задание 7069
Найдите значение выражения $$\sqrt{5\cdot 45}\sqrt{80}$$ Варианты ответа:
- $$60\sqrt{6}$$
- $$80\sqrt{3}$$
- $$60\sqrt{5}$$
- $$80\sqrt{2}$$
$$\sqrt{5*45}*\sqrt{80}=$$$$\sqrt{5*9*5*16*5}=$$$$\sqrt{3^{2}*4^{2}*5^{3}}=$$$$60\sqrt{5}$$, что соответствует 3 варианту ответа.
Задание 7116
Найдите значение выражения $$\sqrt{24*5}\sqrt{30}$$
$$\sqrt{24*5}*\sqrt{30}=$$$$\sqrt{2^{3}*3*5*2*3*5}=$$$$\sqrt{2^{4}*3^{2}*5^{2}}=$$$$2^{2}*3*5=60$$
Задание 7143
Найдите значение выражения $$\frac{\sqrt{90}\sqrt{320}}{\sqrt{2}}$$
$$\frac{\sqrt{90}*\sqrt{320}}{\sqrt{2}}=$$$$\sqrt{\frac{90*320}{2}}=$$$$\sqrt{9*16*100}=3*4*10=120$$
Задание 7230
Представьте выражение $$\frac{(a^{-6})^{5}}{a^{-12}}$$ в виде степени с основанием a
Варианты ответа
- a-42
- a42
- a18
- a-18
$$\frac{(a^{-6})^{5}}{a^{-12}}=$$$$\frac{a^{-30}}{a^{-12}}=$$$$a^{-30-(-12)}=a^{-18}$$, что соответствует 4 варианту ответа.
Задание 7259
Найдите значение выражения $$(\sqrt{29}-5)^{2}$$
Варианты ответа:
- 4
- 24
- $$54-5\sqrt{29}$$
- $$54-10\sqrt{29}$$
$$(\sqrt{29}-5)^{2}=$$$$(\sqrt{29})^{2}-2\sqrt{29}*5+5^{2}=$$$$29-10\sqrt{29}+25=54-10\sqrt{29}$$, что соответствует 4 варианту ответа.
Задание 7477
Найдите значение выражения $$\sqrt{8*5^{3}}*\sqrt{5*2^{5}}$$
Варианты ответа:
- $$12\sqrt{5}$$
- $$25\sqrt{2}$$
- $$720$$
- $$400$$
$$\sqrt{8*5^{3}}*\sqrt{5*2^{5}}=$$$$\sqrt{2^{3}*5^{3}}*\sqrt{5*2^{5}}=$$$$\sqrt{2^{3+5}*5^{3+1}}=$$$$\sqrt{2^{8}*5^{4}}=$$$$2^{4}*5^{2}=400$$, что соответствует 4 варианту ответа
