ОГЭ
Задание 3824
Найдите значение выражения: $$\sqrt{0,6}\cdot\frac{1}{\sqrt{15}}$$
Варианты ответа:
| 1) $$0,6$$ | 2) $$\sqrt{3}$$ |
| 3) $$0,2$$ | 4) $$\frac{\sqrt{3}}{5}$$ |
$$\sqrt{0,6}\cdot\frac{1}{\sqrt{15}}=\sqrt{\frac{6}{10\cdot15}}=\frac{1}{5}=0,2$$
Задание 3975
Найдите значение выражения $$\frac{\sqrt{450}\cdot\sqrt{24}}{\sqrt{20}}$$
Варианты ответа:
1) $$60$$
2) $$6\sqrt{5}$$
3) $$6\sqrt{10}$$
4) $$6\sqrt{15}$$
$$\frac{\sqrt{450}\cdot\sqrt{24}}{\sqrt{20}}=$$
$$=\sqrt{\frac{25\cdot2\cdot9\cdot8\cdot3}{4\cdot5}}=$$
$$=\sqrt{2^{2}\cdot3^{3}\cdot5}=6\sqrt{15}$$
Задание 4309
Найдите значение выражения $$\sqrt{6\cdot40}\cdot\sqrt{90}$$
Варианты ответа
1) $$60\sqrt{6}$$
2) $$120\sqrt{3}$$
3) $$60\sqrt{30}$$
4) $$180\sqrt{2}$$
$$\sqrt{6\cdot40}\cdot\sqrt{90}=\sqrt{6\cdot4\cdot10\cdot9\cdot10}=$$ $$2\cdot3\cdot10\sqrt{6}=60\sqrt{6}$$
Задание 4515
Найдите значение выражения: $$\sqrt{30\cdot5}\cdot\sqrt{6}$$
$$\sqrt{30\cdot5}\cdot\sqrt{6}=$$ $$\sqrt{5\cdot6\cdot5\cdot6}=30$$
Задание 4632
Найдите значение выражения $$\frac{\sqrt{450}*\sqrt{40}}{\sqrt{20}}$$
$$\frac{\sqrt{450}*\sqrt{40}}{\sqrt{20}}=$$$$\sqrt{\frac{450*40}{20}}=$$$$\sqrt{900}=30$$
Задание 4782
Представьте выражение $$\frac{(c^{-3})^{-4}}{c^{-5}}$$ в виде степени с основанием c
$$\frac{(c^{-3})^{-4}}{c^{-5}}=\frac{c^{12}}{c^{-5}}=c^{17}$$ Следовательно, 3 вариант ответа
Задание 4829
Найдите значение выражения $$(\sqrt{39}-3)^{2}$$
Варианты ответа:
$$(\sqrt{39}-3)^{2}=$$ $$39-6\sqrt{39}+9=48-6\sqrt{39}$$
Задание 4877
Найдите значение выражения : $$\frac{84}{(4\sqrt{3})^{2}}$$
Варианты ответа:
Задание 4924
Какое из выражений равно степени $$3^{4-n}$$?
Варианты ответа:
1) $$\frac{3^{4}}{3^{-n}}$$;
2) $$\frac{3^{4}}{3^{n}}$$;
3) $$3^{4}-3^{n}$$;
4) $$(3^{4})^{-n}$$
По свойствам степени: показатели степени вычитаются, если было деление степеней, потому: $$3^{4-n}=\frac{3^{4}}{3^{n}}$$
Задание 5020
Сколько целых чисел расположено между числами $$-\sqrt{80}$$ и $$-\sqrt{8}$$
$$-\sqrt{80}>-\sqrt{81}=-9$$
$$-\sqrt{8}<-\sqrt{4}=-2$$
$$-9<N<-2$$ $$\Rightarrow$$ $$-8;-7;-6;-5;-4;-3$$
Задание 5067
Найдите значение выражения $$\frac{(6^{3})^{-4}}{6^{-14}}$$
$$\frac{(6^{3})^{-4}}{6^{-14}}=$$ $$\frac{6^{-12}}{6^{-14}}=6^{2}=36$$
Задание 5107
$$3\sqrt{5}\cdot\sqrt{2}\cdot6\sqrt{10}=$$$$3*6\sqrt{2*5*10}=$$$$18*10=180$$ Что соответствует 3 варианту ответа.
Задание 5204
$$(3-\sqrt{7})^{2}=$$$$3^{2}-2*3*\sqrt{7}+(\sqrt{7})^{2}=$$$$9+7-6\sqrt{7}=$$$$16-6\sqrt{7}$$