Перейти к основному содержанию

ОГЭ

ОГЭ / Числа, вычисления и алгебраические выражения

Задание 5251

Найдите значение выражения $$\sqrt{0,03}\cdot\frac{1}{\sqrt{75}}$$

Варианты ответа:
1) $$0,2$$;
2) $$\sqrt{3}$$;
3) $$0,02$$;
4) $$\frac{\sqrt{3}}{5}$$.
Ответ: 3
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\sqrt{0,03}\cdot\frac{1}{\sqrt{75}}=$$$$\sqrt{\frac{3}{100}*\frac{1}{75}}=$$$$\sqrt{\frac{1}{10^{2}*5^{2}}}=$$$$\frac{1}{10*5}=0,02$$, что соответствует 3 варианту ответа

Задание 5300

Найдите значение выражения $$\sqrt{0,48}*\frac{1}{\sqrt{12}}$$ Варианты ответа 1)0,6 2)$$\sqrt{3}$$ 3)0,2 4)$$\frac{\sqrt{3}}{4}$$

Ответ: 3
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\sqrt{0,48}*\frac{1}{\sqrt{12}}=$$$$\sqrt{\frac{48}{100*12}}=$$$$\sqrt{\frac{4}{100}}=\frac{2}{10}=0,2$$. Что соответствует 3 варианту ответа

Задание 5347

Представьте выражение $$\frac{(c^{-9})^{2}}{c^{-4}}$$ в виде степени с основанием с Варианты ответа: 1) $$c^{-22}$$ 2) $$c^{-72}$$ 3) $$c^{68}$$ 4) $$c^{-14}$$

Ответ: 4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Воспользуемся свойствами степени: $$\frac{(c^{-9})^{2}}{c^{-4}}=$$$$\frac{c^{-18}}{c^{-4}}=c^{-18-(-4)}=$$$$c^{-14}$$, что соответствует 4 варианту ответа

Задание 5395

Найдите значение выражения $$\sqrt{3^{4}\cdot 7^{2} \cdot 11^{2}}$$

Ответ: 693
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\sqrt{4^{3}*2^{7}*2^{11}}=2^{3}*7*11=9*77=693.$$

Задание 5424

Какое из данных ниже чисел является значением выражения $$\frac{14}{(3\sqrt{7})^{2}}$$
1)$$\frac{2}{3}$$
2)$$\frac{2}{9}$$
3)$$\frac{14}{9}$$
4)$$\frac{14}{3}$$

Ответ: 2
Скрыть

Воспользуемся совйствами степеней и квадратного корня: $$\frac{14}{(3\sqrt{7})^{2}}=\frac{14}{3^{2}*(\sqrt{7})^{2}}=$$$$\frac{14}{9*7}=\frac{2}{9}$$, что соответствует 2 варианту ответа

Задание 5425

Какое из данных ниже чисел является значением выражения $$\frac{(5^{3})^{-4}}{5^{-11}}$$

  1. $$5^{10}$$
  2. $$\frac{1}{5}$$
  3. 5
  4. $$5^{-23}$$
Ответ: 1
Скрыть

Воспользуемся свойствами степеней: $$\frac{(5^{3})^{-4}}{5^{-11}}=5^{3+(-4)-(-11)}=5^{10}$$, что соответствует 1 варианту ответа

Задание 5426

Какое из данных ниже чисел является значением выражения $$3^{7}*(3^{-4})^{2}$$

  1. 3
  2. $$\frac{1}{3}$$
  3. -3
  4. 243
Ответ: 2
Скрыть

Воспользуемся свойствами степеней: $$3^{7}*(3^{-4})^{2}=3^{7}*3^{(-4)*2}=3^{7+(-8)}=3^{-1}=\frac{1}{3}$$, что соответствует 2 варианту ответа

Задание 5427

Какое из данных ниже чисел является значением выражения $$\frac{\sqrt{512}}{8}$$

  1. $$16\sqrt{2}$$
  2. $$2\sqrt{2}$$
  3. 32
  4. 8
Ответ: 2
Скрыть

Разложим 512 на множители: $$512=2^{9}$$. В таком случае $$\sqrt{512}=\sqrt{2^{9}}=\sqrt{2^{8}*2}=2^{4}\sqrt{2}=16\sqrt{2}$$. Тогда $$\frac{\sqrt{512}}{8}=\frac{16\sqrt{2}}{8}=2\sqrt{2}$$, что соответствует 2 варианту ответа.

Задание 5428

Какое из данных ниже чисел является значением выражения $$\frac{1}{4-\sqrt{14}}$$

  1. $$\frac{4-\sqrt{14}}{2}$$
  2. $$4-\sqrt{14}$$
  3. $$4+\sqrt{14}$$
  4. $$\frac{4+\sqrt{14}}{2}$$
Ответ: 4
Скрыть

Воспользуемся свойством дроби, умножим числитель и знаменатель на $$4+\sqrt{14}$$, чтобы убрать иррациональность из знаменателя:

$$\frac{1}{4-\sqrt{14}}=\frac{1*(4+\sqrt{14})}{(4-\sqrt{14})*(4+\sqrt{14})}=$$$$\frac{4+\sqrt{14}}{4^{2}-(\sqrt{14})^{2}}=\frac{4+\sqrt{14}}{16-14}=\frac{4+\sqrt{14}}{2}$$, что соответствует 4 варианту ответа

Задание 5429

Какое из данных ниже чисел является значением выражения $$\sqrt{9^{4}}$$
1)729
2)9
3)81
4)$$\frac{1}{81}$$

Ответ: 3
Скрыть

Воспользуемся свойством квадратного корня $$\sqrt{9^{4}}=9^{\frac{4}{2}}=9^{2}=81$$, что соответствует 3 варианту ответа

Задание 5430

Какое из данных ниже чисел является значением выражения $$\sqrt{60}-\sqrt{15}$$
1)$$3\sqrt{5}$$
2)$$\sqrt{15}$$
3)$$3\sqrt{15}$$
4)2

Ответ:

Задание 5431

Какое из данных ниже чисел является значением выражения $$\sqrt{27}+\sqrt{12}$$
1)$$\sqrt{39}$$
2)$$13\sqrt{3}$$
3)$$\sqrt{15}$$
4)$$5\sqrt{3}$$

Ответ:

Задание 5432

Какое из данных ниже чисел является значением выражения $$(\sqrt{15}-3)(\sqrt{15}+3)$$

  1. 2
  2. -4
  3. 6
  4. 12
Ответ: 3
Скрыть

Воспользуемся формулой сокращенного умножения: $$(\sqrt{15}-3)(\sqrt{15}+3)=(\sqrt{15})^{2}-3^{2}=15-9=6$$, что соответствует 3 варианту ответа

Задание 5447

Какое из данных ниже чисел является значением выражения $$\frac{5^{-3}*5^{-9}}{5^{-11}}$$

  1. $$-\frac{1}{5}$$
  2. $$-5$$
  3. $$\frac{1}{5}$$
  4. $$5$$
Ответ: 3
Скрыть

Воспользуемся свойствами степеней: $$\frac{5^{-3}*5^{-9}}{5^{-11}}=5^{-3+(-9)-(-11)}=5^{-1}=\frac{1}{5}$$, что соответствует 3 варианту ответа

Задание 5449

Площадь территории России составляет 17,1 млн км2. Как эта величина записывается в стандартном виде?
1) 1,71⋅107 км2
2)1,71⋅105 км2
3)1,71⋅1010 км2
4) 1,71⋅106 км2

Ответ: