Перейти к основному содержанию

ОГЭ

ОГЭ / Числа, вычисления и алгебраические выражения

Задание 5450

Расстояние от Земли до Солнца равно 149,6 млн км. В каком случае записана эта же величина?
1)1,496⋅1010 км
2)1,496⋅108 км
3)1,496⋅107 км
4)1,496⋅106 км

Ответ:

Задание 5452

Найдите значение выражения $$\frac{\sqrt{12}*\sqrt{15}}{\sqrt{20}}$$

Ответ: 3
Скрыть

Воспользуемся свойствами корней: $$\frac{\sqrt{12}*\sqrt{15}}{\sqrt{20}}=\sqrt{\frac{12*15}{20}}=$$$$\sqrt{9}=3$$

Задание 5453

Найдите значение выражения $$\sqrt{16*3^{4}}$$

Ответ: 36
Скрыть

Воспользуемся свойством квадратного корня и степени: $$\sqrt{16*3^{4}}=\sqrt{2^{4}*3^{4}}=$$$$2^{\frac{4}{2}}*3^{\frac{4}{2}}=2^{2}*3^{2}=36$$

Задание 5454

Найдите значение выражения $$(\sqrt{27}-\sqrt{3})*\sqrt{3}$$

Ответ: 3
Скрыть

Раскроем скобки: $$(\sqrt{27}-\sqrt{3})*\sqrt{3}=$$$$\sqrt{27}*\sqrt{3}-\sqrt{3}*\sqrt{3}=$$$$\sqrt{27*3}-3=\sqrt{81}-3=9-3=6$$

Задание 5455

Найдите значение выражения $$\frac{5^{9}*8^{11}}{40^{9}}$$

Ответ: 64
Скрыть

Разложим знаменатель на множители (5 и 8): $$\frac{5^{9}*8^{11}}{40^{9}}=\frac{5^{9}*8^{11}}{(5*8)^{9}}$$
Воспользуемся свойствами степеней: $$\frac{5^{9}*8^{11}}{(5*8)^{9}}=\frac{5^{9}*8^{11}}{5^{9}*8^{9}}=$$$$5^{9-9}*8^{11-9}=5^{0}*8^{2}=1*64=64$$

Задание 5456

Найдите значение выражения $$\frac{(3*10)^{8}}{3^{6}*10^{7}}$$

Ответ: 810
Скрыть

Воспользуемся свойствами степеней: $$\frac{(3*10)^{8}}{3^{6}*10^{7}}=$$$$\frac{3^{8}*10^{8}}{3^{6}*10^{7}}=$$$$3^{10-6}*10^{8-7}=$$$$3^{4}*10^{1}=81*10=810$$

Задание 5457

Найдите значение выражения $$\frac{32^{5}}{8^{8}}$$

Ответ:

Задание 5459

Найдите значение выражения $$(\sqrt{17}+2)^{2}-4\sqrt{17}$$

Ответ:

Задание 5460

Найдите значение выражения $$\sqrt{54}{90}{15}$$

Ответ:

Задание 5461

Найдите значение выражения $$(2+\sqrt{3})^{2}+(2-\sqrt{3})^{2}$$

Ответ:

Задание 5462

Найдите значение выражения $$\frac{1}{2+\sqrt{3}}+\frac{1}{2-\sqrt{3}}$$

Ответ:

Задание 5463

Найдите значение выражения $$\sqrt{(-5)^{2}}$$

Ответ:

Задание 5464

Найдите значение выражения $$\sqrt{(2\sqrt{2}-3)^{2}}+2\sqrt{2}$$

Ответ:

Задание 5466

Найдите значение выражения $$\sqrt{2^{6}*3^{2}*5^{2}$$

Ответ:

Задание 5645

В ла­бо­ра­то­рию ку­пи­ли элек­трон­ный микроскоп, ко­то­рый даёт воз­мож­ность раз­ли­чать объ­ек­ты раз­ме­ром до $$2*10^{-6}$$ см. Вы­ра­зи­те эту ве­ли­чи­ну в миллиметрах.
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) 0,002
2) 0,0002
3) 0,00002
4) 0,000002

Ответ: