Квадратные уравнения

$$x^2+4x-45=0$$

$$D=b^2-4ac=4^2-4\cdot1\cdot(-45)=16-(-180)=16+180=196=14^2$$

$$x_1=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{-4+14}{2\cdot1}=\frac{10}{2}=5$$

$$x_2=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{-4-14}{2\cdot1}=\frac{-18}{2}=-9$$

$$x_1>x_2$$

$$x_2=-9$$ - меньший корень

$$x^3=3x^2+4x$$

$$x^3-3x^2-4x=0\quad |:x$$

$$x^2-3x-4=0$$

$$x_1=-1$$

$$x_2=4$$

$$x_1<x_2$$

$$x^2 = 4x + 32$$

$$x^2-4x-32=0$$

$$x_1=-4$$

$$x_2=8$$

$$-3\cdot(-4)+3\cdot8=36$$

$$\left[\begin{matrix} 2x-3=2x-1\\ 2x-3=-2x+1 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[\begin{matrix} -2=0\\ 4x=4 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[\begin{matrix} \varnothing\\ x=1 \end{matrix}\right.$$