ОГЭ
Задание 3975
Найдите значение выражения $$\frac{\sqrt{450}\cdot\sqrt{24}}{\sqrt{20}}$$
Варианты ответа:
1) $$60$$
2) $$6\sqrt{5}$$
3) $$6\sqrt{10}$$
4) $$6\sqrt{15}$$
$$\frac{\sqrt{450}\cdot\sqrt{24}}{\sqrt{20}}=$$
$$=\sqrt{\frac{25\cdot2\cdot9\cdot8\cdot3}{4\cdot5}}=$$
$$=\sqrt{2^{2}\cdot3^{3}\cdot5}=6\sqrt{15}$$
Задание 4309
Найдите значение выражения $$\sqrt{6\cdot40}\cdot\sqrt{90}$$
Варианты ответа
1) $$60\sqrt{6}$$
2) $$120\sqrt{3}$$
3) $$60\sqrt{30}$$
4) $$180\sqrt{2}$$
$$\sqrt{6\cdot40}\cdot\sqrt{90}=\sqrt{6\cdot4\cdot10\cdot9\cdot10}=$$ $$2\cdot3\cdot10\sqrt{6}=60\sqrt{6}$$
Задание 4515
Найдите значение выражения: $$\sqrt{30\cdot5}\cdot\sqrt{6}$$
$$\sqrt{30\cdot5}\cdot\sqrt{6}=$$ $$\sqrt{5\cdot6\cdot5\cdot6}=30$$
Задание 4632
Найдите значение выражения $$\frac{\sqrt{450}*\sqrt{40}}{\sqrt{20}}$$
$$\frac{\sqrt{450}*\sqrt{40}}{\sqrt{20}}=$$$$\sqrt{\frac{450*40}{20}}=$$$$\sqrt{900}=30$$
Задание 4829
Найдите значение выражения $$(\sqrt{39}-3)^{2}$$
Варианты ответа:
$$(\sqrt{39}-3)^{2}=$$ $$39-6\sqrt{39}+9=48-6\sqrt{39}$$
Задание 4877
Найдите значение выражения : $$\frac{84}{(4\sqrt{3})^{2}}$$
Варианты ответа:
Задание 5067
Найдите значение выражения $$\frac{(6^{3})^{-4}}{6^{-14}}$$
$$\frac{(6^{3})^{-4}}{6^{-14}}=$$ $$\frac{6^{-12}}{6^{-14}}=6^{2}=36$$
Задание 5107
$$3\sqrt{5}\cdot\sqrt{2}\cdot6\sqrt{10}=$$$$3*6\sqrt{2*5*10}=$$$$18*10=180$$ Что соответствует 3 варианту ответа.
Задание 5204
$$(3-\sqrt{7})^{2}=$$$$3^{2}-2*3*\sqrt{7}+(\sqrt{7})^{2}=$$$$9+7-6\sqrt{7}=$$$$16-6\sqrt{7}$$
Задание 5251
Найдите значение выражения $$\sqrt{0,03}\cdot\frac{1}{\sqrt{75}}$$
$$\sqrt{0,03}\cdot\frac{1}{\sqrt{75}}=$$$$\sqrt{\frac{3}{100}*\frac{1}{75}}=$$$$\sqrt{\frac{1}{10^{2}*5^{2}}}=$$$$\frac{1}{10*5}=0,02$$, что соответствует 3 варианту ответа
Задание 5300
Найдите значение выражения $$\sqrt{0,48}*\frac{1}{\sqrt{12}}$$ Варианты ответа 1)0,6 2)$$\sqrt{3}$$ 3)0,2 4)$$\frac{\sqrt{3}}{4}$$
$$\sqrt{0,48}*\frac{1}{\sqrt{12}}=$$$$\sqrt{\frac{48}{100*12}}=$$$$\sqrt{\frac{4}{100}}=\frac{2}{10}=0,2$$. Что соответствует 3 варианту ответа
Задание 5395
Найдите значение выражения $$\sqrt{3^{4}\cdot 7^{2} \cdot 11^{2}}$$
$$\sqrt{4^{3}*2^{7}*2^{11}}=2^{3}*7*11=9*77=693.$$
Задание 5424
Какое из данных ниже чисел является значением выражения $$\frac{14}{(3\sqrt{7})^{2}}$$
1)$$\frac{2}{3}$$
2)$$\frac{2}{9}$$
3)$$\frac{14}{9}$$
4)$$\frac{14}{3}$$
Воспользуемся совйствами степеней и квадратного корня: $$\frac{14}{(3\sqrt{7})^{2}}=\frac{14}{3^{2}*(\sqrt{7})^{2}}=$$$$\frac{14}{9*7}=\frac{2}{9}$$, что соответствует 2 варианту ответа
Задание 5425
Какое из данных ниже чисел является значением выражения $$\frac{(5^{3})^{-4}}{5^{-11}}$$
- $$5^{10}$$
- $$\frac{1}{5}$$
- 5
- $$5^{-23}$$
Воспользуемся свойствами степеней: $$\frac{(5^{3})^{-4}}{5^{-11}}=5^{3+(-4)-(-11)}=5^{10}$$, что соответствует 1 варианту ответа