ОГЭ
Задание 7477
Найдите значение выражения $$\sqrt{8*5^{3}}*\sqrt{5*2^{5}}$$
Варианты ответа:
- $$12\sqrt{5}$$
- $$25\sqrt{2}$$
- $$720$$
- $$400$$
$$\sqrt{8*5^{3}}*\sqrt{5*2^{5}}=$$$$\sqrt{2^{3}*5^{3}}*\sqrt{5*2^{5}}=$$$$\sqrt{2^{3+5}*5^{3+1}}=$$$$\sqrt{2^{8}*5^{4}}=$$$$2^{4}*5^{2}=400$$, что соответствует 4 варианту ответа
Задание 7837
Найдите значение выражения $$\sqrt{200}\cdot\frac{1}{\sqrt{8}}$$ .
Варианты ответа
- $$40$$
- $$25\sqrt{8}$$
- $$5$$
- $$5\sqrt{8}$$
Воспользуемся свойствами корней: $$\sqrt{200}\cdot\frac{1}{\sqrt{8}}=$$$$\sqrt{\frac{200}{8}}=\sqrt{25}=5$$, что соответствует 3 варианту ответа.
Задание 8382
$$\frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}\cdot \frac{(4-\sqrt{15})\cdot 27^{-1}}{3^{10}\cdot 9^{-8}}=$$$$\frac{(\sqrt{5}+\sqrt{3})(\sqrt{5}+\sqrt{3})}{(\sqrt{5})^{2}-(\sqrt{3})^{2}}\cdot \frac{(4-\sqrt{15})\cdot 3^{-3}}{3^{10}\cdot 3^{-16}}=$$$$\frac{8+2\sqrt{15}}{2}*(4-\sqrt{15})*3^{-3-10+16}=$$$$4^{2}-(\sqrt{15})^{2}*3^{3}=27$$
