ОГЭ
Задание 8396
Решите неравенство $$\frac{(x-2)(x^{2}-4)-(7+x-x^{2})(x^{2}-4)}{x^{4}-81}\geq 0$$
Ответ:
Скрыть
ОДЗ: $$x^{4}-81\neq0$$ $$\Rightarrow$$ $$x^{4}\neq81$$ $$\Rightarrow$$ $$x\neq\pm3$$
Решение: $$\frac{(x^{2}-4)(x-2-7-x+x^{2})}{(x^{2}-9)(x^{2}+9)}\geq0$$ $$\Leftrightarrow$$ $$\frac{(x-2)(x+2)(x^{2}-9)}{(x^{2}-9)(^{2}+9)}\geq0$$ $$\Leftrightarrow$$ $$\frac{(x-2)(x+2)}{x^{2}+9}\geq0$$ $$\Rightarrow$$ $$(x-2)(x+2)\geq0$$ $$\Rightarrow$$ $$x\in(-\infty;-2]\cup[2;+\infty)$$
С учетом ОДЗ: $$x\in(-\infty;-3)\cup(-3;-2]\cup[2;3)\cup(3;+\infty)$$
