ОГЭ / Окружность, круг и их элементы

Площадь круга равна 69. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен $$120^{\circ}$$.

Площадь круга равна 180. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен $$30^{\circ}$$.

Угол $$A$$ четырёхугольника $$A B C D$$, вписанного в окружность, равен $$33^{\circ}$$. Найдите угол $$C$$ этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.

Угол $$A$$ четырёхугольника $$A B C D$$, вписанного в окружность, равен $$62^{\circ}$$. Найдите угол $$C$$ этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.

Отрезки $$A C$$ и $$B D$$ - диаметры окружности с центром $$O$$. Угол $$A C B$$ равен $$53^{\circ}$$. Найдите угол $$A O D$$. Ответ дайте в градусах.

В окружности с центром $$O$$ отрезки $$A C$$ и $$B D$$ - диаметры. Угол $$A O D$$ равен $$108^{\circ}$$. Найдите угол $$A C B$$. Ответ дайте в градусах.

Четырёхугольник $$A B C D$$ описан около окружности, $$A B=11$$, $$B C=13, C D=12$$. Найдите $$A D$$.

На окружности отмечены точки $$A$$ и $$B$$ так, что меньшая дуга $$AB$$ равна $$68^{\circ}$$. Прямая $$BC$$ касается окружности в точке $$B$$ так, что угол $$ABC$$ острый. Найдите угол $$ABC$$. Ответ дайте в градусах.

На окружности отмечены точки $$A$$ и $$B$$ так, что меньшая дуга $$AB$$ равна $$152^{\circ}$$. Прямая $$BC$$ касается окружности в точке $$B$$ так, что угол $$ABC$$ острый. Найдите угол $$ABC$$. Ответ дайте в градусах.

Четырёхугольник $$ABCD$$ вписан в окружность. Угол $$ABD$$ равен $$80^{\circ}$$, угол $$CAD$$ равен $$34^{\circ}$$. Найдите угол $$ABC$$. Ответ дайте в градусах.

Четырёхугольник $$ABCD$$ вписан в окружность. Угол $$ABD$$ равен $$51^{\circ}$$, угол $$CAD$$ равен $$42^{\circ}$$. Найдите угол $$ABC$$. Ответ дайте в градусах.

Треугольник $$ABC$$ вписан в окружность с центром в точке $$O$$. Точки $$O$$ и $$C$$ лежат в одной полуплоскости относительно прямой $$AB$$. Найдите угол $$ACB$$, если угол $$AOB$$ равен $$33^{\circ}$$. Ответ дайте в градусах.

Треугольник $$ABC$$ вписан в окружность с центром в точке $$O$$. Точки $$O$$ и $$C$$ лежат в одной полуплоскости относительно прямой $$AB$$. Найдите угол $$ACB$$, если угол $$AOB$$ равен $$67^{\circ}$$. Ответ дайте в градусах.

Четырёхугольник $$ABCD$$ вписан в окружность. Прямые $$AB$$ и $$CD$$ пересекаются в точке $$K, BK=18$$, $$DK=9, BC=16$$. Найдите $$AD$$.

Четырёхугольник $$ABCD$$ вписан в окружность. Прямые $$AB$$ и $$CD$$ пересекаются в точке $$K$$, $$BK=8$$, $$DK=24, BC=18$$. Найдите $$AD$$.