ОГЭ
Задание 13222
Имеются два сосуда, содержащие 12 кг и 8 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получим раствор, содержащий 65% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 60% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится во втором растворе?
Задание 13414
Имеются два сосуда, содержащие 12 кг и 8 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получим раствор, содержащий 65 % кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 60 % кислоты. Сколько процентов кислоты содержится во втором растворе?
Задание 13458
Имеются два сосуда, содержащие 30 кг и 42 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получим раствор, содержащий 40 % кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 37 % кислоты. Сколько процентов кислоты содержится во втором растворе?
Задание 13524
Смешав 60%‐ый и 30%‐ый растворы кислоты и добавив 5 кг чистой воды, получили 20%‐ый раствор кислоты. Если бы вместо 5 кг воды добавили 5 кг 90%‐го раствора той же кислоты, то получили бы 70%‐ый раствор кислоты. Сколько килограммов 60%‐го раствора использовали для получения смеси?
Задание 15171
1 сплав $$x$$ кг меди $$50\% = 0,5x$$
2 сплав $$y$$ кг меди $$80\% = 0,8y$$
$$1+2$$ сплав $$(x+y)$$ кг меди $$0,5x + 0,8y$$ или $$55\% = 0,55(x+y)$$
$$0,5x + 0,8y = 0,55(x+y)$$
$$0,5x + 0,8y = 0,55x + 0,55y$$
$$0,5x - 0,55x = 0,55y - 0,8y$$
$$-0,05x =-0,25y$$
$$5x = 25y$$
$$x = 5y$$
$$x = 5$$ (1 сплав)
$$y=1$$ (2 сплав)
$$\frac{x}{y}=\frac{5}{1}$$
Задание 15990
Процентная концентрация раствора (массовая доля) равна $$\omega=\frac{m_{в-ва}}{m_{р-ра}}\cdot100\%$$. Пусть масса получившегося раствора $$2m$$. Таким образом, концентрация полученного раствора равна:
$$\omega=\frac{0,18m+0,22m}{2m}\cdot100\%=\frac{0,4}{2}\cdot100\%=20\%$$