Линейные уравнения

Закон Джо­у­ля–Ленца можно за­пи­сать в виде Q = I²Rt, где Q — ко­ли­че­ство теп­ло­ты (в джо­у­лях), I — сила тока (в ам­пе­рах), R — со­про­тив­ле­ние цепи (в омах), а t — время (в се­кун­дах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те время t (в се­кун­дах), если Q = 2187 Дж, I = 9 A, R = 3 Ом.

Пло­щадь четырёхуголь­ни­ка можно вы­чис­лить по фор­му­ле $$S=\frac{d_{1}d_{2}\sin \alpha }{2}$$, где d₁ и d₂ — длины диа­го­на­лей четырёхуголь­ни­ка, $$\alpha$$ — угол между диа­го­на­ля­ми. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те длину диа­го­на­ли d₁, если d₂=7, $$\sin \alpha=\frac{2}{7}$$, S=4.

Закон Мен­де­ле­е­ва-Кла­пей­ро­на можно за­пи­сать в виде PV = νRT, где P — дав­ле­ние (в пас­ка­лях), V — объём (в м³), ν — ко­ли­че­ство ве­ще­ства (в молях), T — тем­пе­ра­ту­ра (в гра­ду­сах Кель­ви­на), а R — уни­вер­саль­ная га­зо­вая по­сто­ян­ная, рав­ная 8,31 Дж/(К⋅моль). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те тем­пе­ра­ту­ру T (в гра­ду­сах Кель­ви­на), если ν = 68,2 моль, P = 37 782,8 Па, V = 6 м³.

Решите уравнение: $$\frac{6x+8}{2}+5=\frac{5x}{3}$$

Решите уравнение $$4-5x=5-7(x-3)$$

Закон Гука можно за­пи­сать в виде F = kx, где F — сила (в ньютонах), с ко­то­рой сжи­ма­ют пружину, x — аб­со­лют­ное удли­не­ние (сжатие) пру­жи­ны (в метрах), а k — ко­эф­фи­ци­ент упругости. Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те x(в метрах), если F = 38 Н и k = 2 Н/м.

Найдите корень уравнения $$x+\frac{x}{9}=-\frac{10}{3}$$

Площадь ромба S можно вычислить по формуле $$S =\frac{1}{2}d_1d_2,$$ где $$d_1, d_2$$ — диагонали ромба. Пользуясь этой формулой, найдите диагональ $$d_1,$$ если диагональ $$d_2$$ равна 30, а площадь ромба 120.

Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние $$s$$ по формуле $$s = nl,$$ где $$n$$ - число шагов, $$l$$ - длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если $$l = 60$$ см, $$n = 1200?$$ Ответ выразите в километрах.

Площадь трапеции $$S$$ можно вычислить по формуле $$S = \frac{1}{2}(a + b)h,$$ где $$a, b$$ — основания трапеции, $$h$$ — высота. Пользуясь этой формулой, найдите высоту $$h,$$ если основания трапеции равны 5 и 7, а её площадь 24.