Перейти к основному содержанию

ОГЭ

Числовые неравенства, координатная прямая

Числа на прямой

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11674

Какое из следующих чисел заключено между числами $$\frac{19}{8}$$ и $$\frac{17}{7}$$

  1. 2,4
  2. 2,5
  3. 2,6
  4. 2,7
Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11652

Какое из следующих чисел заключено между числами $$\frac{4}{11}$$ и $$\frac{7}{17}$$

  1. 0,2
  2. 0,3
  3. 0,4
  4. 0,5
Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11611

Какое из следующих чисел расположено между числами 4,5 и 5? В ответе укажите номер правильного варианта ответа.

  1. $$\frac{33}{7}$$
  2. $$\frac{37}{7}$$
  3. $$\frac{41}{7}$$
  4. $$\frac{43}{7}$$
Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11588

Какое из следующих чисел расположено между числами $$\frac{3}{16}$$ и $$\frac{4}{15}$$

  1. 0,1
  2. 0,2
  3. 0,3
  4. 0,4
Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11544

На координатной прямой отмечены точки М, N, Р, Q. Одна из них соответствует числу $$\sqrt{54}$$. Какая это точка?

  1. точка М
  2. точка N
  3. точка Р
  4. точка Q
Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11523

Известно, что $$a \in(1,5;2)$$. Чему равно число a?

  1. $$\sqrt{2}$$
  2. $$\sqrt{3}$$
  3. $$\sqrt{7}$$
  4. $$\sqrt{11}$$
Ответ: 2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11342

Какое из данных чисел принадлежит промежутку [5;6]?

  1. $$\sqrt{5}$$
  2. $$\sqrt{6}$$
  3. $$\sqrt{24}$$
  4. $$\sqrt{32}$$
Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11220

На координатной прямой отмечены точки А, В, С и D. 

Одна из них соответствует числу $$\frac{132}{17}$$. Какая это точка?

  1. точка А
  2. точка В
  3. точка С
  4. точка D
Ответ: 4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11199

Одно из чисел $$\frac{55}{19}$$, $$\frac{64}{19}$$, $$\frac{72}{19}$$, $$\frac{79}{19}$$, 9 отмечено на прямой точкой.

  1. $$\frac{55}{19}$$
  2. $$\frac{64}{19}$$
  3. $$\frac{72}{19}$$ 
  4. $$\frac{79}{19}$$
Ответ: 2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11177

Одно из чисел $$\frac{31}{11}$$, $$\frac{37}{11}$$, $$\frac{41}{11}$$, $$\frac{47}{11}$$ отмечено на прямой точкой.

Какое это число?

  1. $$\frac{31}{11}$$
  2. $$\frac{37}{11}$$
  3. $$\frac{41}{11}$$
  4. $$\frac{47}{11}$$
Ответ: 1
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11156

Сколько целых чисел расположено между числами $$\sqrt{13}$$ и $$\sqrt{130}$$?
Ответ: 8
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть Видим, что в данном промежутке расположены числа от $$\sqrt{9}<\sqrt{13}<\sqrt{16}$$, $$\sqrt{121}<\sqrt{130}<\sqrt{169}$$. То есть между ними располагаются целые числа от 4 до 11 включительно. Получаем 8 целых чисел (11-3=8).
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11155

На координатной прямой отмечены точки А, В, С и D. На координатной прямой отмечены точки А, В, С и D. Одна из них соответствует числу $$\frac{73}{14}$$. Какая это точка?

  1. точка А
  2. точка В
  3. точка С
  4. точка D
Ответ: 1
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть $$\frac{73}{14}=5\frac{3}{14}$$. То есть располагается между 5 и 6. При этом дробная часть меньше, чем 0,5. Следовательно, начальное число будет ближе к 5, или числу А(1)
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10967

Одно из чисел $$\sqrt{28}, \sqrt{33}, \sqrt{38}, \sqrt{47}$$ отмечено на прямой точкой А. Какое это число? $$1)\sqrt{28}; 2)\sqrt{33}; 3)\sqrt{38}; 4)\sqrt{47}$$
Ответ: 2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть $$ A\in (5;6)$$ или $$(\sqrt{25};\sqrt{36})\to A=\sqrt{28}$$ или $$\sqrt{33}$$, но ближе к $$\sqrt{36} \to \sqrt{33}$$, т.е. 2 вариант
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10471

Одно из чисел $$\sqrt{0,3}$$, $$\sqrt{0,5}$$, $$\sqrt{0,7}$$, $$\sqrt{0,9}$$ отмечено на прямой точкой А.

 

Какое это число?

  1. $$\sqrt{0,3}$$
  2. $$\sqrt{0,5}$$
  3. $$\sqrt{0,7}$$
  4. $$\sqrt{0,9}$$
Ответ: 1
Скрыть

Точка А находится в диапазоне $$0,5<A<0,6$$. Возведем числа и диапазон в квадрат: $$0,25<A^{2}<0,36$$.Отсюда хорошо видно, что точка A соответствует числу $$\sqrt{0,3}$$, то есть первому варианту ответа

Аналоги к этому заданию:

Задание 10449

Одно из чисел $$\sqrt{0,2}$$, $$\sqrt{0,4}$$, $$\sqrt{0,6}$$, $$\sqrt{0,8}$$ отмечено на прямой точкой А.

Какое это число?

  1. $$\sqrt{0,2}$$
  2. $$\sqrt{0,4}$$
  3. $$\sqrt{0,6}$$
  4. $$\sqrt{0,8}$$
Ответ: 3
Скрыть

Точка А расположена между 0,7 и 0,8 или : $$\sqrt{0,49}<A<\sqrt{0,64}$$, что соответствует 3 варианту ответа

Аналоги к этому заданию:

Задание 5465

Сколько целых чисел расположено между $$5\sqrt{6}$$ и $$6\sqrt{5}$$

Ответ: 1
Скрыть
Представим числа $$5\sqrt{6}$$ и $$6\sqrt{5}$$ в виде квадратных корней: $$5\sqrt{6}=\sqrt{5^{2}*6}=\sqrt{150}$$,  $$6\sqrt{5}=\sqrt{6^{2}*5}=\sqrt{180}$$
Вспомним таблицу квадратов: число $$\sqrt{150}$$​​​ располагается между $$\sqrt{144}$$​​​ и $$\sqrt{169}$$​ или $$12<\sqrt{150}<13$$
Число $$\sqrt{180}$$ располагается между $$\sqrt{169}$$​​​ и $$\sqrt{196}$$​​​ или $$13<\sqrt{18}<14$$
Тогда целые числа , находящиеся между ними, будут: 13. Всего 1 число.
Аналоги к этому заданию:

Задание 5458

Сколько целых чисел расположено между $$\sqrt{18}$$ и $$\sqrt{78}$$

Ответ: 4
Скрыть
Вспомним таблицу умножения: число $$\sqrt{18}$$ располагается между $$\sqrt{16}$$ и $$\sqrt{25}$$ или $$4<\sqrt{18}{5}<5$$
Число $$\sqrt{78}$$ располагается между $$\sqrt{64}$$ и $$\sqrt{81}$$ или $$8<\sqrt{18}{5}<9$$
Тогда целые числа , находящиеся между ними, будут: 5,6,7,8. Всего 4 числа.
Аналоги к этому заданию:

Задание 5446

Между какими числами заключено число $$\sqrt{78}$$
1)25 и 27
2)4 и 5
3)77 и 79
4)8 и 9

Ответ: 4
Скрыть

Начнем представлять целые числа от 6 в виде квадратных корней:
$$6=\sqrt{36}$$
$$7=\sqrt{49}$$
$$8=\sqrt{64}$$
$$9=\sqrt{81}$$
Как видим, $$\sqrt{78}$$ располагается между $$\sqrt{64}$$ и $$\sqrt{81}$$, что соответствует 8 и 9 или 4 варианту ответа.

Аналоги к этому заданию:

Задание 5422

Одно из чисел $$\sqrt{40} ; \sqrt{46} ; \sqrt{53} ; \sqrt{58}$$ отмечено на прямой точкой A. Какое это число?

  1. $$\sqrt{40}$$
  2. $$\sqrt{46}$$
  3. $$\sqrt{53}$$
  4. $$\sqrt{58}$$
Ответ: 2
Скрыть

Представим числа 6 и 7 в виде квадратных корней: $$6=\sqrt{36}, 7=\sqrt{49}$$. Число А ближе к 7, то есть к $$\sqrt{49}$$. Из представленных вариантов, наиболее близко располагается $$\sqrt{46}$$ или второй вариант ответа.

Аналоги к этому заданию:

Задание 5421

Между какими целыми числами заключено число $$\frac{130}{11}$$
1)10 и 11
2)11 и 12
3)12 и 13
4)13 и 14

Ответ: 2
Скрыть

Найдем приблизительное (до сотых) значение $$\frac{130}{11}$$ (деление столбиком): $$\frac{130}{11}\approx 11,81$$. Полученное число располагается между 11 и 12, что соответствует 2 варианту ответа

Аналоги к этому заданию:

Задание 1688

Ка­ко­му про­ме­жут­ку при­над­ле­жит число $$\sqrt{53}$$?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

  1. $$\left[4; 5\right]$$
  2. $$\left[5; 6\right]$$
  3. $$\left[6; 7\right]$$
  4. $$\left[7; 8\right]$$

 

Ответ: 4
Скрыть

Представим числа из данных промежутках в виде корней второй степени:

  1. $$\left[4; 5\right]\Leftrightarrow \left[\sqrt{16}; \sqrt{25}\right]$$
  2. $$\left[5; 6\right]\Leftrightarrow \left[\sqrt{25}; \sqrt{36}\right]$$
  3. $$\left[6; 7\right]\Leftrightarrow \left[\sqrt{36}; \sqrt{49}\right]$$
  4. $$\left[7; 8\right]\Leftrightarrow \left[\sqrt{49}; \sqrt{64}\right]$$

Как видим, из представленных вариантов $$\sqrt{53}$$ располагается в промежутке $$\left[\sqrt{49}; \sqrt{64}\right]$$, что соответствует 4 варианту ответа

Аналоги к этому заданию:

Задание 1683

Какое из сле­ду­ю­щих чисел за­клю­че­но между чис­ла­ми $$\frac{1}{6}$$ и $$\frac{1}{4}$$?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

  1. 0,1
  2. 0,2
  3. 0,3
  4. 0,4
Ответ: 2
Скрыть

Найдем приблизительное значение (до сотых) чисел $$\frac{1}{6}$$ и $$\frac{1}{4}$$ (путем деления столбиком числителя на знаменатель):

$$\frac{1}{6}\approx 0,16$$

$$\frac{1}{4}=0,25$$

Как видим, между полученным значениями из представленных вариантов располагается только число 0,2, что соответствует 2 варианту ответа.

Аналоги к этому заданию:

Задание 1680

Из­вест­но, что число m от­ри­ца­тель­ное. На каком из ри­сун­ков точки с ко­ор­ди­на­та­ми 0, m, 2m, $$m^2$$ рас­по­ло­же­ны на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой в пра­виль­ном по­ряд­ке?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
Ответ: 1
Скрыть

Пусть $$m=-1$$, тогда $$2m=-2, m^{2}=1$$. Расположим полученные числа в порядке возрастания: $$-2;-1;0;1$$ или $$2m;m;0;m^{2}$$, что соответствует 1 варианту ответа

Аналоги к этому заданию:

Задание 1679

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой точ­ка­ми A, B, C и D от­ме­че­ны числа 0,098; −0,02; 0,09; 0,11. Какой точ­кой изоб­ра­жа­ет­ся число 0,09?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

  1. A
  2. B
  3. C
  4. D
Ответ: 2
Скрыть

Расположим числа в порядке возрастания и получим −0,02; 0,09; 0,098; 0,11. Число 0,09 располагается 2 по счету, то есть соответствует букве B или второму варианту ответа

Аналоги к этому заданию:

Задание 1677

Одна из точек, от­ме­чен­ных на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой, со­от­вет­ству­ет числу $$\sqrt{77}$$.

Какая это точка?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

  1. точка A
  2. точка B
  3. точка C
  4. точка D
Ответ: 4
Скрыть

Представим числа 7,8 и 9 в виде квадратных корней: $$7=\sqrt{49}$$, $$8=\sqrt{64}$$, $$9=\sqrt{81}$$. Как видим, $$\sqrt{77}$$ ближе всего к $$\sqrt{81}$$ или к 9, то есть это точка D, что соответствует 4 варианту ответа

Аналоги к этому заданию:

Задание 1676

Одно из чисел $$\frac{5}{6}$$, $$\frac{5}{8}$$, $$\frac{5}{9}$$, $$\frac{5}{12}$$ от­ме­че­но на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой точ­кой A. Ука­жи­те это число.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

  1. $$\frac{5}{6}$$
  2. $$\frac{5}{8}$$
  3. $$\frac{5}{9}$$
  4. $$\frac{5}{12}$$
Ответ: 3
Скрыть

Представим все представленные числа, а так же границы отрезка, на котором располагается точка, с общим знаменателем: $$7*8*9$$

  1. $$\frac{5}{6}=\frac{420}{7*8*9}$$
  2. $$\frac{5}{8}=\frac{315}{7*8*9}$$
  3. $$\frac{5}{9}=\frac{280}{7*8*9}$$
  4. $$\frac{5}{12}=\frac{210}{7*8*9}$$

$$\frac{3}{7}=\frac{216}{7*8*9}, \frac{4}{7}=\frac{288}{7*8*9}$$. Как видим, между полученным числами располагается $$\frac{280}{7*8*9}$$, что соответствует $$\frac{5}{9}$$ или 3 варианту ответа

Аналоги к этому заданию:

Задание 1675

Одна из точек, от­ме­чен­ных на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой, со­от­вет­ству­ет числу $$\frac{3}{8}$$. Какая это точка?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

  1. A
  2. B
  3. C
  4. D
Ответ: 2
Скрыть
Сравним данное число с $$\frac{1}{3}$$: приведем к общему знаменателю (24). $$\frac{1}{3}=\frac{8}{24}$$, $$\frac{3}{8}=\frac{9}{24}$$. Получили, что $$\frac{1}{3}<\frac{3}{8}$$.
В таком случае так же приведем к знаменателю 24 и дробь $$\frac{2}{3}=\frac{16}{24}$$. Получили, что $$\frac{2}{3}>\frac{3}{8}$$. Следовательно, данной дроби соответствует точка B или C.
Так как $$\frac{3}{8}$$ ближе к $$\frac{1}{3}$$, чем $$\frac{2}{3}$$, то, соответственно, это точка B, что соответствует 2 варианту ответа
Аналоги к этому заданию:

Задание 1674

Какое из чисел от­ме­че­но на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой точ­кой A?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

  1. $$\sqrt{2}$$
  2. $$\sqrt{3}$$
  3. $$\sqrt{7}$$
  4. $$\sqrt{11}$$
Ответ: 2
Скрыть

Найдем приблизительные значения для каждого из представленных чисел: 

  1. $$\sqrt{2}\approx 1,4$$
  2. $$\sqrt{3}\approx 1,7$$
  3. $$\sqrt{7}\approx 2,6$$
  4. $$\sqrt{11}\approx 3,3$$

Представленное число располагается между 1 и 2 и находится явно дальше середины отрезка, то есть больше 1,5. Из полученыых вариантов к данным условиям попадает только 1,7, что соответствует $$\sqrt{3}$$ или второму варианту ответа

Аналоги к этому заданию:

Задание 1670

Ка­ко­му из дан­ных про­ме­жут­ков при­над­ле­жит число $$\frac{5}{9}$$?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

  1. $$[0,5; 0,6]$$
  2. $$[0,6; 0,7]$$
  3. $$[0,7; 0,8]$$
  4. $$[0,8; 0,9]$$
Ответ: 1
Скрыть

Найдем приблизительное значение данного числа (деление столбиком) и получим $$\frac{5}{9}\approx 0,555...$$. Округлим данное число до сотых $$0,(5)\approx 0,56$$. Данное число располагается между 0,5 и 0,6, что соответствует 1 варианту ответа

Аналоги к этому заданию:

Задание 945

Одно из чисел, $$\sqrt{17} ; \sqrt{22} ; \sqrt{28} ; \sqrt{32} $$ отмечено на прямой, точкой А.

Какое это число?

1 2 3 4
$$\sqrt{17}$$ $$\sqrt{22}$$ $$\sqrt{28}$$ $$\sqrt{32}$$
Ответ: 1
Скрыть

Данная точка распологается между 4 и 5. То есть между $$\sqrt{16}$$ и $$\sqrt{25}$$. Поэтому третий и четвертый варианты отпадают. Ближе он к четырем, поэтому это число $$\sqrt{17}$$