ЕГЭ 2022. Вариант 23 Ященко 36 вариантов ФИПИ школе.
ЕГЭ 2022, полный разбор 23 варианта Ященко ФИПИ школе 36 вариантов. Решаем типовые варианты от Ященко 2022 года ЕГЭ профиль!
Решаем 23 вариант Ященко 2022 года сборника ФИПИ школе 36 вариантов. Разбор 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19 задания.
Больше разборов на моем ютуб-канале
Задание 1
1. Запишем ОДЗ:
$$\left\{\begin{matrix} 11-5x\geq0\\ 1-x\geq0 \end{matrix}\right.\Rightarrow x\leq1$$
2. Возведем обе части уравнения в квадрат, получим:
$$11-5x=(1-x)^2$$
$$11-5x=1-2x+x^2$$
$$x^2+3x-10=0$$
$$D=b^2-4ac=9+40=49=7^2$$
$$x_1=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{-3+7}{2}=2$$
$$x_2=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{-3-7}{2}=-5$$
Первый корень не удовлетворяет ОДЗ, остается только один $$x=-5.$$
Задание 2
m — число благоприятствующих этому событию исходов, то есть число исходов, когда доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции. Это число равно количеству докладов, запланированных на последний день:
$$m =\frac{50-22}{2}= 14$$
n – общее число всевозможных исходов, оно равно общему количеству докладов
$$n = 50$$
Осталось найти вероятность того, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции:
$$Р(А)=\frac{14}{50}=0,28$$
Задание 7
Задача сводится к решению неравенства $$f(v)-f_0\geq8.$$ Выпишем все параметры с учетом их размерностей:
$$f_0=292$$
$$c=300$$
$$f(v)=8$$
Далее, для определения минимальной скорости запишем выражение с выписанными значениями, приравняв левую и правую части неравенства:
$$\frac{292}{1-\frac{v}{300}}-292=8\Rightarrow \frac{292}{1-\frac{v}{300}}=300$$
Упрощаем, получаем:
$$1-\frac{v}{300}=\frac{292}{300}$$
$$v=(1-\frac{292}{300})\cdot300=\frac{300-292}{300}\cdot300=8$$
Задание 8
Задание 9
Точки $$(\frac{\pi}{2};1)$$ и $$(0;-1,5)$$ принадлежат графику функции. Тогда:
$$\left\{\begin{matrix} 1=\alpha\cos\frac{\pi}{2}+b\\ -1,5=\alpha\cos 0+b \end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix} b=1\\ -1,5=\alpha+1 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix} b=1\\ \alpha=-2,5 \end{matrix}\right.$$
Получим:
$$f(x)=-2,5\cos x+1$$
$$\alpha=-2,5$$
Задание 10
Выделим два несовместных исхода, при которых система контроля бракует батарейку:
- батарейка неисправна и она бракуется системой;
- батарейка исправна и она бракуется системой.
Вероятность первого исхода равна $$P_1=0,05\cdot0,99,$$ вероятность второго исхода равна $$P_2=(1-0,05)\cdot0,05.$$ В результате, искомая вероятность, равна:
$$P=P_1+P_2=0,05\cdot0,99+0,95\cdot0,05$$
$$P=0,0495+0,0475=0,097$$
Задание 13
Задание 15
Задание 16
Решение прислано подписчиком.
- Пункт А: ABMD р/б трапеция (т.к. точки A, B, M и D лежат на окружности, и BM||AD) Диагонали р/б трапеции равны => AM=BD
- Рассмотрим 4х-угольник ABDN. A, B, D и N лежат на окружности, и AB||ND (по условию, т.к. N лежит на продолжении CD) => ABDN - р/б трапеция => AN=BD
- Из 1) и 2) => AN=AM ч.т.д.
