Перейти к основному содержанию

ЕГЭ 2020. Вариант 3. Ященко 36 вариантов ФИПИ школе.

Решаем 3 вариант Ященко 2020 года сборника ФИПИ школе 36 вариантов. Разбор 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 задания.

Больше разборов на моем ютуб-канале

Решаем 3 вариант Ященко 2020 года сборника ФИПИ школе 36 вариантов. Разбор 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19 задания.
Аналоги к этому заданию:

Задание 1

Железнодорожный билет для взрослого стоит 480 рублей. Стоимость билета для школьника составляет 50 % от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 14 школьников и 2 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу?

Ответ: 4320
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 2

На диаграмме показана цена серебра на момент закрытия Нью-Йоркской товарной биржи во все торговые дни мая 2019 года. По горизонтали указаны числа месяца, по вертикали — цена тройской унции серебра в долларах США.

Определите по диаграмме, на сколько долларов цена тройской унции серебра 6 мая была выше, чем 26 мая.

Ответ: 0,3
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 3

На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображена трапеция. Найдите её площадь

Ответ: 13,5
Аналоги к этому заданию:

Задание 4

Правильную игральную кость бросают дважды. Известно, что сумма выпавших очков больше 8. Найдите вероятность события «при втором броске выпало 6 очков».

Ответ: 0,4
Аналоги к этому заданию:

Задание 5

Найдите корень уравнения $$\sqrt{11-5x}=1-x$$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите наибольщий из корней.

Ответ: -5
Аналоги к этому заданию:

Задание 6

Площадь параллелограмма ABCD равна 145. Найдите площадь параллелограмма A'B'C'D', вершинами которого являются середины сторон данного параллелограмма.

Ответ: 72,5
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 7

На рисунке изображён график $$y=f'(x)$$ — производной функции $$f(x)$$, определённой на интервале (-1;13). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции $$f(x)$$ параллельна прямой $$y=x+18$$ или совпадает с ней.

Ответ: 3
Аналоги к этому заданию:

Задание 8

Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объём шара равен 188. Найдите объём конуса.

Ответ: 47
Аналоги к этому заданию:

Задание 9

Найдите $$\log_{a}(ab^{8})$$, если $$\log_{a}b=8$$
Ответ: 65
Аналоги к этому заданию:

Задание 10

Перед отправкой тепловоз издал гудок с частотой $$f_{0}=290$$ Гц. Чуть позже гудок издал подъезжающий к платформе тепловоз. Из-за эффекта Доплера частота второго гудка / больше первого: она зависит от скорости тепловоза по закону $$f(v)=\frac{f_{0}}{1-\frac{v}{c}}$$, где с — скорость звука (в м/с). Человек, стоящий на платформе, с различает сигналы по тону, если они отличаются не менее, чем на 8 Гц. Определите, с какой минимальной скоростью приближался к платформе тепловоз, если человек смог различить сигналы, а с=300 м/с. Ответ выразите в м/с.

Ответ: 8
Аналоги к этому заданию:

Задание 11

Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 16 км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются в первый раз, если скорость одного из них на 10 км/ч больше скорости другого?

Ответ: 48
Аналоги к этому заданию:

Задание 12

Найдите наибольшее значение функции $$y=(x^{2}+22x-22)e^{2-x}$$ на отрезке [0;5]
Ответ: 26
Аналоги к этому заданию:

Задание 13

а) Решите уравнение $$\log_{\frac{1}{2}}(3\cos 2x-2\cos^{2}x+5)=-2$$
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $$[5\pi;\frac{13\pi}{2}]$$
Ответ: а)$$\frac{\pi}{4}+\frac{\pi n }{2}, n \in Z$$ б)$$\frac{21\pi}{4};\frac{23\pi}{4};\frac{25\pi}{4}$$
Аналоги к этому заданию:

Задание 14

В правильной треугольной усечённой пирамиде ABCA1B1C1 площадь нижнего основания ABC в четыре раза больше площади меньшего основания A1B1C1. Через ребро AC проведена плоскость $$\alpha$$, которая пересекает ребро BB1 в точке K и делит пирамиду на два многогранника равного объёма.

а) Докажите, что точка K делит ребро BB1 в отношении 7:1, считая от точки B.
б) Найдите площадь сечения усечённой пирамиды плоскостью $$\alpha$$, если высота пирамиды равна $$2\sqrt{2}$$, а ребро меньшего основания равно $$2\sqrt{6}$$.
Ответ: $$13\sqrt{6}$$
Аналоги к этому заданию:

Задание 15

Решите неравенство: $$25^{2x^{2}-0,5}-0,6\cdot 4^{2x^{2}+0,5}\leq 10^{2x^{2}}$$
Ответ: $$[-\sqrt{\frac{\log_{2,5}6}{2}};\sqrt{\frac{\log_{2,5}6}{2}}]$$
Аналоги к этому заданию:

Задание 16

Окружность проходит через вершины A, B и D параллелограмма ABCD, пересекает сторону BC в точках B и M, а также пересекает продолжение стороны CD за точку D в точке N.

а) Докажите, что AM=AN.
б) Найдите отношение CD:DN, если AB:BC=1:3, а $$\cos \angle BAD=0,4$$
Ответ: 10:11
Скрыть

Решение прислано подписчиком. Пункт А:

  1. ABMD р/б трапеция (т.к. точки A, B, M и D лежат на окружности, и BM||AD) Диагонали р/б трапеции равны => AM=BD
  2. Рассмотрим  4х-угольник ABDN. A, B, D и N лежат на окружности, и AB||ND (по условию, т.к. N лежит на продолжении CD) => ABDN - р/б трапеция => AN=BD
  3. Из 1) и 2) => AN=AM ч.т.д.
Аналоги к этому заданию:

Задание 17

В июле планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы:

- каждый январь долг возрастает на 15 % по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга, равную 1,587 млн рублей.

Сколько миллионов рублей было взято в банке, если известно, что он был полностью погашен двумя равными платежами (то есть за два года)?

Ответ: 2,58
Аналоги к этому заданию:

Задание 18

Найдите все значения параметра а, при которых система уравнений $$\left\{\begin{matrix}\frac{(\sqrt{12-x^{2}}-y)((x+4)^2+(y+4)^2-8(x+4)+x^2-y^2-24)}{2-x^{2}}=0\\ y=1-2a\end{matrix}\right.$$ имеет ровно два решения.
Ответ: $$(-\frac{2\sqrt{3}-1}{2};-\frac{\sqrt{10}-1}{2})\cup$$$$(-\frac{-\sqrt{10}-1}{2};-1);-\frac{3}{4};\frac{1}{2}$$
Аналоги к этому заданию:

Задание 19

В школах №1 и №2 учащиеся писали тест. Из каждой школы тест писали по крайней мере 2 учащихся, а суммарно тест писал 51 учащийся. Каждый учащийся, писавший тест, набрал натуральное количество баллов. Оказалось, что в каждой школе средний балл за тест был целым числом. После этого один из учащихся, писавших тест, перешёл из школы №1 в школу №2, а средние баллы за тест были пересчитаны в обеих школах.

а) Мог ли средний балл в школе №1 вырасти в 2 раза?
б) Средний балл в школе №1 вырос на 10%, средний балл в школе № 2 также вырос на 10%. Мог ли первоначальный средний балл в школе №2 равняться 1?
в) Средний балл в школе №1 вырос на 10%, средний балл в школе №2 также вырос на 10%. Найдите наименьшее значение первоначального среднего балла в школе №2.
Ответ: нет; нет; 3