ЕГЭ 2022. Вариант 6 Ященко 36 вариантов ФИПИ школе.

Решите уравнение $$\sqrt{72+x}=-x$$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется ниже чем 36,8 °C, равна 0,71. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени у здорового человека температура окажется 36,8 °C или выше.

Точка пересечения биссектрис двух углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, принадлежит противоположной стороне. Меньшая сторона параллелограмма равна 6. Найдите его большую сторону.

Найдите значение выражения: $$\frac{2^{\log_{6}2}}{2^{\log_{6}432}}$$

Диаметр основания конуса равен 32, а длина образующей равна 20. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.

На рисунке изображён график у=f'(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (-1; 17). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.

Груз массой 0,58 кг колеблется на пружине. Его скорость v меняется по закону $$v=v_{0}\cos \frac{2\pi t}{T}$$, где t — время с момента начала колебаний, Т=2с — период колебаний, v₀ = 2 м/с. Кинетическая энергия Е (в джоулях) груза вычисляется по формуле $$E=\frac{mv^2}{2}$$, где m — масса груза в килограммах, v — скорость груза 2 в м/с. Найдите кинетическую энергию груза через 50 секунд после начала колебаний. Ответ дайте в джоулях.

Лодка в 5:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв 2 часа в пункте В, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в 23:00 того же дня. Определите (в км/ч) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость лодки равна 4 км/ч.

На рисунке изображены графики функций $$f(x)=3x+3$$ и $$g(x)=ax^{2}+bx+c$$, которые пересекаются в точках А(-1;0) и В(х₀;у₀). Найдите у₀.

Биатлонист 5 раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые 3 раза попал в мишени, а последние 2 раза промахнулся. Результат округлите до сотых.

Найдите точку минимума функции $$y=x^{3}-8,5x^{2}+10-13$$

В правильной призме ABCDA₁B₁C₁D₁с основанием ABCD боковое ребро равно 2, а сторона основания равна $$\sqrt{6}$$. Через точку А₁ перпендикулярно плоскости AB₁D₁ проведена прямая I.

Решите неравенство: $$5^{\log_{\frac{1}{5}}\log_{3}(-2x)}<3^{\log_{\frac{1}{3}}\log_{5}(-2x)}$$

В июле 2023 года планируется взять кредит на 8 лет в размере 800 тыс. рублей. Условия возврата таковы:

Найдите г, если общая сумма выплат по кредиту должна составить 1444 тыс. рублей.

Около окружности с центром О описана трапеция ABCD с основаниями AD и ВС.

Найдите все такие значения а, при каждом из которых неравенство $$-1\leq \cos x(\cos 2x -a-1)\leq 1$$ верно при всех действительных значениях х.

Отношение трёхзначного натурального числа к сумме его цифр — целое число.