Перейти к основному содержанию

ЕГЭ 2021. Вариант 20 Ященко 36 вариантов ФИПИ школе.

ЕГЭ 2021, полный разбор 20 варианта Ященко ФИПИ школе 36 вариантов. Решаем типовые варианты от Ященко 2021 года ЕГЭ профиль!

Решаем 20 вариант Ященко 2021 года сборника ФИПИ школе 36 вариантов. Разбор 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19 задания.

Больше разборов на моем ютуб-канале

Аналоги к этому заданию:

Задание 1

Задачу № 1 правильно решили 24 840 человек, что составляет 72 % от выпускников города. Сколько всего выпускников в этом городе?

 

Ответ: 34500
Аналоги к этому заданию:

Задание 2

На рисунке показан курс индийской рупии, установленный Центробанком РФ на все рабочие дни марта 2018 года. По горизонтали указаны числа месяца, по вертикали - цена 100 индийских рупий в рублях. Для наглядности точки соединены отрезками.

Определите, сколько рабочих дней в период с 16 по 30 марта 2018 года цена 100 индийских рупий была ниже 94 рублей.

Ответ: 9
Аналоги к этому заданию:

Задание 3

Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.

Ответ: 6
Аналоги к этому заданию:

Задание 4

В коробке 8 чёрных и 5 белых шаров. Случайным образом достают 6 шаров. Во сколько раз событие «среди выбранных шаров ровно четыре чёрных» более вероятно, чем событие «среди выбранных шаров ровно пять чёрных»?

Ответ: 2,5
Аналоги к этому заданию:

Задание 5

Найдите корень уравнения $${{\log }_7 \left(x+18\right)\ }=2{{\log }_7 (2-x)\ }$$.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите наибольший из корней.

Ответ: -2
Аналоги к этому заданию:

Задание 6

Перпендикуляр, опущенный из вершины тупого угла на большее основание равнобедренной трапеции, делит его на части, имеющие длины 10 и 9. Найдите среднюю линию этой трапеции.

Ответ: 10
Аналоги к этому заданию:

Задание 7

На рисунке изображён график функции $$y\ =\ F(x)$$ - одной из первообразных функции $$f(x)$$, определённой на интервале $$(-3;\ 6).$$

Найдите количество решений уравнения $$f(x)\ =\ 0$$ на отрезке $$[-2;\ 5].$$

Ответ: 7
Аналоги к этому заданию:

Задание 8

Шар вписан в цилиндр. Площадь поверхности шара равна 74. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

Ответ: 111
Аналоги к этому заданию:

Задание 9

Найдите значение выражения $${2,5}^{\frac{1}{7}}\cdot 2^{\frac{2}{7}}\cdot {10}^{\frac{6}{7}}$$

Ответ: 10
Аналоги к этому заданию:

Задание 10

Два тела, массой $$m\ =\ 10$$ кг каждое, движутся с одинаковой скоростью$$\ v\ =\ 10$$ м/с под углом $$2\alpha $$ друг к другу. Энергия (в джоулях), выделяющаяся при их абсолютно неупругом соударении, вычисляется по формуле $$Q\ =\ mv^2sin2\alpha $$, где m - масса в килограммах, v - скорость в м/с. Найдите, под каким наименьшим углом $$2\alpha $$ (в градусах) должны двигаться тела, чтобы в результате соударения выделилось энергии не менее 750 джоулей.

Ответ: 120
Аналоги к этому заданию:

Задание 11

Две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации, одновременно начали выполнять два одинаковых заказа. В первой бригаде было 6 рабочих, а во второй - 15 рабочих. Через 5 дней после начала работы в первую бригаду перешли 7 рабочих из второй бригады. В итоге оба заказа были выполнены одновременно. Найдите, сколько дней потребовалось на выполнение заказов.

Ответ: 14
Аналоги к этому заданию:

Задание 12

Найдите наименьшее значение функции $$y\ =\ 4x^2-\ 12x\ +\ 4lnx\ -\ 10$$ на отрезке $$[\frac{12}{13};\frac{14}{13}]$$

Ответ: -18
Аналоги к этому заданию:

Задание 13

а) Решите уравнение $${125}^{{{\sin }^2 x\ }}\ ={\left(\sqrt{5}\right)}^{5sin2x}\cdot \ 0,2.$$

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку $$[-З\pi ;\ -2\pi ].$$

Ответ: а) $$\frac{\pi }{4}+\pi n, arctg\frac{1}{4}+\pi n, n \in Z$$; б) $$-\frac{11\pi }{4}, arctg\frac{1}{4}-3\pi $$
Аналоги к этому заданию:

Задание 14

Основание пирамиды SABC - равносторонний треугольник АВС. Боковое ребро SA перпендикулярно плоскости основания, точки М и N - середины рёбер ВС и АВ соответственно, причём $$SN\ =\ AM.$$

а) Докажите, что угол между прямыми AM и SN равен 60$${}^\circ$$.

б) Найдите расстояние между этими прямыми, если $$BC\ =\ 6.$$

Ответ: $$\sqrt{2}$$
Аналоги к этому заданию:

Задание 15

Решите неравенство $${{\log }_{\frac{1}{4}} (5-5x)\ }\le {{\log }_{\frac{1}{4}} \left(x^2-3x+2\right)\ }+{{\log }_4 (x+4)\ }$$

Ответ: [-3; 1)
Аналоги к этому заданию:

Задание 16

В треугольнике АВС все стороны различны. Прямая, содержащая высоту ВН треугольника АВС, вторично пересекает описанную около этого треугольника окружность в точке К. Отрезок BN - диаметр этой окружности.

а) Докажите, что АС и KN параллельны.

б) Найдите расстояние от точки N до прямой АС, если радиус описанной около треугольника АВС окружности равен $$6\sqrt{6}$$, $$\angle BAC\ =\ 30{}^\circ ,\ \angle ABC=\ 105{}^\circ .$$

Ответ: 9
Аналоги к этому заданию:

Задание 17

По бизнес-плану четырёхлетний проект предполагает начальное вложение - 10 млн рублей. По итогам каждого года планируется прирост вложенных средств на 12 % по сравнению с началом года. Начисленные проценты остаются вложенными в проект. Кроме этого, сразу после начислений процентов нужны дополнительные вложения: целое число n млн рублей и в первый, и во второй годы, а также целое число m млн рублей и в третий, и в четвёртый годы. Найдите наименьшее значение n, при котором первоначальные вложения за два года вырастут как минимум в полтора раза, и наименьшее значение m, такое, что при найденном ранее значении n первоначальные вложения за четыре года как минимум утроятся.

Ответ: 2 и 5 млн. руб.
Аналоги к этому заданию:

Задание 18

Найдите все значения а, при каждом из которых система уравнений $$\left\{ \begin{array}{c} y=\left(a+2\right)x^2+2ax+a-2 \\ y^2=x^2 \end{array} \right.$$ имеет ровно четыре различных решения.

Ответ: $$-\frac{17}{4}<a<-2; -2<a<2; 2<a<\frac{17}{4}$$
Аналоги к этому заданию:

Задание 19

Сторона квадрата на 2 см длиннее ширины прямоугольника, площади этих фигур равны, а все длины сторон - натуральные числа.

а) Может ли ширина прямоугольника быть равной 6?

б) Может ли длина прямоугольника быть равной 9?

в) Найдите все возможные варианты таких пар прямоугольников и квадратов. В ответе укажите длины их сторон.

Ответ: а) нет; б) да; в) 4 х 9 и 6 х 6; 2 х 8 и 4 х 4; 1 х 9 и 3 х 3