ЕГЭ 2023. Вариант 3 Ященко 36 вариантов ФИПИ школе.

Площадь ромба равна 10. Одна из его диагоналей равна 8. Найдите другую диагональ.

Длина окружности основания цилиндра равна 5, высота равна 6. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 21 пассажира, равна 0,83. Вероятность того, что окажется меньше 10 пассажиров, равна 0,46. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 10 до 20 включительно.

Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Биолог» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх «Биолог» выиграет жребий ровно два раза.

Решите уравнение $$\cos \frac{\pi(2x-6)}{6}=\frac{\sqrt{3}}{2}$$. В ответе запишите наибольший отрицательный корень.

Найдите значение выражения $$\frac{4^{4,75}}{8^{2,5}}$$

На рисунке изображён график функции $$y=f(x)$$. На оси абсцисс отмечено шесть точек: $$x_1$$, $$x_2$$, $$x_3$$, $$x_4$$, $$x_5$$, $$x_6$$. В ответе укажите количество точек (из отмеченных), в которых производная функции $$f(x)$$ положительна.

Наблюдатель находится на высоте $$h$$, выраженной в метрах. Расстояние от наблюдателя до наблюдаемой им линии горизонта, выраженное в километрах, вычисляется по формуле $$l=\sqrt{\frac{Rh}{500}}$$, где $$R=6400$$ км — радиус Земли. На какой высоте находится наблюдатель, если он видит линию горизонта на расстоянии 25,6 километра? Ответ дайте в метрах.

Заказ на изготовление 238 деталей первый рабочий выполняет на 3 часа быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает второй рабочий, если известно, что первый за час изготавливает на 3 детали больше?

На рисунке изображён график функции $$f(x)=ax^2+bx+c$$. Найдите $$c$$.

Найдите наибольшее значение функции $$y=\ln (x+18)^{12}-12x$$ на отрезке $$[-17,5;0]$$

В прямой пятиугольной призме $$ABCDEA_1B_1C_1D_1E_1$$ высота $$AA_1$$ равна $$3\sqrt{5}$$ , $$BC=CD=6$$, а четырёхугольник $$ABDE$$ — прямоугольник со сторонами $$AB=5$$ и $$AE=4\sqrt{5}$$.

Решите неравенство $$\log_{tg 3,2}(\log_{3}(9-x^2))\geq 0$$

В июле Максим планирует взять кредит в банке на некоторую сумму. Банк предложил Максиму два варианта кредитования.

1-й вариант:

2-й вариант:

Когда Максим подсчитал, то выяснил, что по 1-му варианту кредитования ему придётся выплачивать на 373 600 рублей больше, чем по 2-му варианту.

Какую сумму Максим планирует взять в кредит?

Четырёхугольник $$ABCD$$ со сторонами $$BC=7$$ и $$AB=CD=20$$ вписан в окружность радиусом $$R=16$$.

Найдите все значения $$a$$, при каждом из которых уравнение $$\frac{\log_{0,4}(6x^2-13x+5ax-6a^2-13a+6)}{\sqrt{2x-3a+4}}=0$$ имеет единственный корень.

Все члены конечной последовательности являются натуральными числами. Каждый член этой последовательности, начиная со второго, либо в 7 раз больше, либо в 7 раз меньше предыдущего. Сумма всех членов последовательности равна 9177.