Перейти к основному содержанию

ЕГЭ 2020. Вариант 17. Ященко 36 вариантов ФИПИ школе.

ЕГЭ 2020, полный разбор 17 варианта Ященко ФИПИ школе 36 вариантов. Решаем типовые варианты от Ященко 2020 года ЕГЭ профиль!

Больше разборов на моем ютуб-канале

Решаем 17 вариант Ященко 2020 года сборника ФИПИ школе 36 вариантов. Разбор 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19 задания.

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 1

На бензоколонке один литр бензина стоит 33 рубля 20 копеек. Водитель залил в бак 25 литров бензина и взял бутылку воды за 25 рублей. Сколько рублей сдачи он получит с 1000 рублей?

Ответ: 145
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 2

На рисунке показана средняя цена цинка во все месяцы 2017 и 2018 годов. По горизонтали указаны месяцы, по вертикали — цена тонны цинка в долларах США. Для наглядности точки соединены отрезками.

Определите, на сколько долларов стала ниже цена тонны цинка в сентябре 2018 года по сравнению с сентябрём 2017 года.

Ответ: 650
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 3

На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображена трапеция. Найдите длину средней линии этой трапеции.

Ответ: 4
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 4

В группе туристов 20 человек. Их вертолётом доставляют в труднодоступный район, перевозя по 4 человека за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист В., входящий в состав группы, полетит первым рейсом вертолёта.

Ответ: 0,2
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 5

Найдите корень уравнения $$\sqrt{7x-31}=2$$

Ответ: 5
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 6

Площадь параллелограмма ABCD равна 28. Точка Е - середина стороны AD. Найдите площадь трапеции BCDE.

Ответ: 21
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 7

На рисунке изображён график $$y=f'(x)$$ - производной функции f(х), определённой на интервале (-4;8). Найдите точку экстремума функции f(х), принадлежащую отрезку [1;6].

Ответ: 4
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8

Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы равна 36. Найдите площадь боковой поверхности исходной призмы.

Ответ: 72
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9

Найдите значение выражения $$(\sqrt{96}-\sqrt{24})\cdot \sqrt{6}$$

Ответ: 12
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10

К источнику с ЭДС $$\varepsilon=180$$В и внутренним сопротивлением $$r=1$$ хотят подключить нагрузку с сопротивлением R (в Ом). Напряжение (в В) на этой нагрузке вычисляется по формуле $$U=\frac{\varepsilon R}{R+r}$$. При каком значении сопротивления нагрузки напряжение на ней будет равно 170 В? Ответ дайте в омах.

Ответ: 17
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11

Заказ на изготовление 209 деталей первый рабочий выполняет на 8 часов быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает второй рабочий, если известно, что первый за час изготавливает на 8 деталей больше?

Ответ: 11
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 12

Найдите наименьшее значение функции $$y=9x-\ln (x+5)^{9}$$ на отрезке [-4,5;0]

Ответ: -36
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 13

а) Решите уравнение $$(2\cos^{2}x+3\sin x-3)\cdot \log_{2}(\sqrt{2}\cos x)=0$$
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $$[-5\pi;-3\pi]$$.
Ответ: а)$$\frac{\pi}{6}+2\pi k, \pm \frac{\pi}{4}+2\pi k, k\in Z$$ б)$$-\frac{23\pi}{6}$$;$$-\frac{15\pi}{4}$$,$$-\frac{17\pi}{4}$$
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 14

В цилиндре образующая перпендикулярна плоскости основания. На окружности одного из оснований цилиндра выбраны точки А, В и С, а на окружности другого основания - точка C1, причём СС1 - образующая цилиндра, а АС - диаметр основания. Известно, что $$\angle ACB$$=45°, $$AB=3\sqrt{2}$$, СС1=6.

а) Докажите, что угол между прямыми АС1 и ВС равен 60°.
б) Найдите расстояние от точки В до прямой АС1
Ответ: $$1,5\sqrt{6}$$
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 15

Решите неравенство: $$\log_{5}(\frac{3}{x}+2)-\log_{5}(x+2)\leq \log_{5}(\frac{x+1}{x^{2}})$$
Ответ: $$(0;\sqrt{2}]$$
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 16

Окружность с центром O1 касается оснований ВС и АD, а также боковой стороны АВ трапеции ABCD. Окружность с центром О2 касается сторон ВС, СD и АD. Известно, что АВ=9, ВС=8, СD=4, АD=15.

а) Докажите, что прямая О1О2 параллельна основаниям трапеции ABCD.
б) Найдите O1O2
Ответ: 5
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 17

15-го марта планируется взять кредит в банке на 26 месяцев. Условия его возврата таковы:

- 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3 % по сравнению с концом предыдущего месяца;
- со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
- 15-го числа каждого месяца с 1-го по 25-й долг должен быть на 40 тысяч рублей меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
- к 15-му числу 26-го месяца кредит должен быть полностью погашен.

Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма выплат после полного его погашения составит 1924 тысячи рублей?

Ответ: 1300000 рублей
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 18

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых система уравнений $$\left\{\begin{matrix} x^{4}+y^{2}=a^{2}\\x^{2}+y=|a+1| \end{matrix}\right.$$ имеет ровно четыре решения.

Ответ: $$(-0,5;1-\sqrt{2})\cup(1+\sqrt{2};+\infty)$$
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 19

На доске написано 12 различных натуральных чисел. Среднее арифметическое семи наименьших из них равно 8, а среднее арифметическое семи наибольших равно 16.

а) Может ли наибольшее из этих двенадцати чисел равняться 18?
б) Может ли среднее арифметическое всех двенадцати чисел равняться 11?
в) Найдите наименьшее значение среднего арифметического всех двенадцати чисел
Ответ: а) нет; б) нет; в) 11,75
Аналоги к этому заданию:

Задание 20

Флакон шампуня стоит 160 рублей. Какое наибольшее количество флаконов можно купить на 700 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 35 % ?

Ответ: 6
Аналоги к этому заданию:

Задание 21

На диаграмме показан курс австралийского доллара, установленный Центробанком РФ на все рабочие дни марта 2018 года. По горизонтали указаны числа месяца, по вертикали - цена австралийского доллара в рублях.

Определите, на сколько рублей стала ниже цена австралийского доллара на конец марта по сравнению с началом марта 2018 года.

Ответ: 1,2
Аналоги к этому заданию:

Задание 22

На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён квадрат. Найдите его площадь.

Ответ: 53
Аналоги к этому заданию:

Задание 23

Два автомобилиста, независимо друг от друга, выезжают из пункта А в пункт В. Навигатор предлагает каждому из них 5 равноценных маршрутов, и автомобилисты выбирают маршрут случайным образом. Найдите вероятность того, что автомобилисты выберут один и тот же маршрут.

Ответ: 0,2
Аналоги к этому заданию:

Задание 24

Найдите корень уравнения $$3\frac{5}{9}x=5\frac{1}{3}$$

Ответ: 1,5
Аналоги к этому заданию:

Задание 25

Основания трапеции равны 15 и 26. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

Ответ: 13
Аналоги к этому заданию:

Задание 26

Материальная точка движется прямолинейно по закону $$x\left(t\right)=\ t^2\ -\ 9t\ -\ 22$$, где x - расстояние от точки отсчёта в метрах, t - время в секундах, прошедшее с начала движения. В какой момент времени (в секундах) её скорость была равна 3 м/с?

Ответ: 6
Аналоги к этому заданию:

Задание 27

От треугольной пирамиды, объём которой равен 42, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через вершину пирамиды и среднюю линию основания. Найдите объём отсечённой треугольной пирамиды.

Ответ: 10,5
Аналоги к этому заданию:

Задание 28

Найдите значение выражения $$\frac{{{\log }_3 4\ }}{{{\log }_3 2\ }}+{{\log }_2 0,5\ }$$

Ответ: 1
Аналоги к этому заданию:

Задание 29

Расстояние от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте h км над землёй, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле $$l=\sqrt{2Rh}$$, где $$R\ =\ 6400$$ км - радиус Земли. С какой высоты горизонт виден на расстоянии 64 км? Ответ выразите в километрах.

Ответ: 0,32
Аналоги к этому заданию:

Задание 30

Смешав 31-процентный и 57-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 22-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 47-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 31-процентного раствора использовали для получения смеси?

Ответ: 5
Аналоги к этому заданию:

Задание 31

Найдите наименьшее значение функции $$y=-9-8\sqrt{3}\pi +24\sqrt{3}x-48\sqrt{3}sinx$$ на отрезке $$[0;\frac{\pi }{2}]$$

Ответ: -81
Аналоги к этому заданию:

Задание 32

а) Решите уравнение $$24-4^{x-0,5}-11\cdot 2^{x+1}+6\ =\ 0.$$

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-1; 1].

Ответ: а) $$-log_{2}3; log_{2}1,5$$; б) $$log_{2}1,5$$
Аналоги к этому заданию:

Задание 33

Основанием пирамиды SABCD является прямоугольник ABCD со сторонами $$AB\ =15$$ и $$BC\ =\ 25$$. Все боковые рёбра пирамиды равны $$5\sqrt{17}$$. На рёбрах AD и ВС отмечены соответственно точки К и N так, что $$AK\ =\ CN\ =\ 8$$. Через точки К и N проведена плоскость $$\alpha $$, перпендикулярная ребру SB.

Ответ: $$\frac{5\sqrt{17}}{2}$$
Аналоги к этому заданию:

Задание 34

Решите неравенство $$\sqrt{x+\frac{1}{2}}\cdot {{\log }_{\frac{1}{2}} ({{\log }_2 \left|1-x\right|\ })\ge 0\ }$$

Ответ: $$[-\frac{1}{2}; 0); (2; 3]$$
Аналоги к этому заданию:

Задание 35

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность радиуса R = 27. Известно, что $$AB\ =\ BC\ =\ CD\ =\ 36.$$

а) Докажите, что прямые ВС и AD параллельны.

б) Найдите AD.

Ответ: 44
Аналоги к этому заданию:

Задание 36

По бизнес-плану четырёхлетний проект предполагает начальное вложение - 25 млн рублей. По итогам каждого года планируется прирост вложенных средств на 20 % по сравнению с началом года. Начисленные проценты остаются вложенными в проект. Кроме этого, сразу после начислений процентов нужны дополнительные вложения: целое число n млн рублей и в первый, и во второй годы, а также целое число m млн рублей и в третий, и в четвёртый годы. Найдите наименьшее значение n, при котором первоначальные вложения за два года как минимум удвоятся, и наименьшее значение m, такое, что при найденном ранее значении n первоначальные вложения за четыре года вырастут как минимум в четыре раза.

Ответ: 7 и 12 млн. руб.
Аналоги к этому заданию:

Задание 37

Найдите все значения а, при каждом из которых линии $$y\ =\ a|x-2|\ +\ |a|-2$$ и $$y=\frac{a}{2}$$ ограничивают многоугольник, площадь которого не более 0,5.

Ответ: $$[-2; -\frac{4}{3}); [2; 4)$$
Аналоги к этому заданию:

Задание 38

Издательство на выставку привезло несколько книг для продажи (каждую книгу привезли в единственном экземпляре). Цена каждой книги - натуральное число рублей. Если цена книги меньше 100 рублей, на неё приклеивают бирку «выгодно». Однако до открытия выставки цену каждой книги увеличили на 10 рублей, из-за чего количество книг с бирками «выгодно» уменьшилось.

а) Могла ли уменьшиться средняя цена книг с биркой «выгодно» после открытия выставки по сравнению со средней ценой книг с биркой «выгодно» до открытия выставки?

б) Могла ли уменьшиться средняя цена книг без бирки «выгодно» после открытия выставки по сравнению со средней ценой книг без бирки «выгодно» до открытия выставки?

в) Известно, что первоначально средняя цена всех книг составляла 110 рублей, средняя цена книг с биркой «выгодно» составляла 81 рубль, а средняя цена книг без бирки - 226 рублей. После увеличения цены средняя цена книг с биркой «выгодно» составила 90 рублей, а средняя цена книг без бирки - 210 рублей. При каком наименьшем количестве книг такое возможно?

Ответ: а) да; б) да; в) 20